Toán 9 tuần 25

Nhưng trong thực tế của sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương [r]

ĐẠI SỐ: Ngày soạn: 01/02/2018

Ngày ging: Tit: 47 Chơng IV:Hàm số y = ax2 (a 0)

Phơng trình bậc hai mét Èn Mục tiêu chương:

- Học sinh nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a  0) đồ thị

nó Biết dùng tính chất hàm số để suy hình dạng đồ thị ngược lại

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) trường hợp mà

việc tính tốn tọa độ khơng q phức tạp

- Nắm vững qui tắc giải phương trình bậc hai đặc biệt dạng tổng quát - Nắm vững kiến thức liên quan đến hệ thức Vi-ét vận dụng phù hợp

Hµm sè y = ax2( a  0)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a  0)

- Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a  0).

2 Kỹ : - HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

- KNS: Thu thập xử lý thông tin

3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic, rèn khả trình bày

4 Thái độ : - HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần tôn trọng

5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình huống, tính tốn II Chuẩn bị GV HS

Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi

III Phương pháp

- Đàm thoại

- Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm

IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút)

GV: Chương II, nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng thực tế sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình hay số tốn cực trị.Tiết học tiết học sau, tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản Bây giờ, ta xem ví dụ

3 Bài

Hoạt động thầy trò Nội dung

HĐ1: Ví dụ (17 phút)

MT: HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a

 0)

PP: Đàm thoại

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

GV đưa “Ví đưa mở đầu” SGK - 28 lên hình gọi HS đọc

GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em cho biết s1 = tính

nào?

S4 = 80 tính nào?

GV hướng dẫn:Trong công thức s = 5t2,

nếu thay s y, thay t x, thay a ta có cơng thức nào?

- Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2(a  0) điện tích hình vng

và cạnh (S = a2), diện tích trịn và

bán kính Hàm số y = ax2 (a 

0) dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số

1.Ví dụ mở đầu.

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da

Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tương ứng s

s1 = 5.12 =

s4 = 5.42 = 80

Sau đọc tiếp bảng giá trị tương ứng t s

y = ax2 (a  0)

HĐ2: Tính chất hàm số y = ax2 (a

 0) (22 phút)

MT: HS biết tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a

0)

PP: Đàm thoại; Hợp tác nhóm; Thực hành KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân; Nhóm

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?1, ?2

0).

Bảng 1:

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 6 2 0 2 8 18

Bảng 2:

x -3 -2 -1

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

- Gọi đại hai nhóm lên trình bày bảng phụ nhóm nhận xét lẫn

- GV khẳng định, hàm số cụ thể y = 2x2 y = -2x2 ta có kết luận

trên Tổng quát, người ta chứng minh hàm số số y = ax2 (a  0) có tính

chất sau:

GV đưa lên bảng phụ tính chất hàm số y = ax2( a  0)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 GV yêu cầu đại diện nhóm HS trình bày làm nhóm

GV đưa lên bảng phụ tập sau: Hãy điền vào chố trống( ) “Nhận xét” sau để kết luận

Nhận xét

Nếu a > y với x  0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y =

Nếu a < y với x  0; y = x = Giá trị hàm số y = - GV chia HS lớp làm dãy, dãy làm bảng ?4

?2 Dựa vào bảng trên:

* Đối với hàm số y = 2x2

Khi x tăng ln âm y giảm Khi x tăng ln dương y tăng

* Đối với hàm số y = -2x2

Khi x tăng âm y tăng Khi x tăng ln dương y giảm

Tổng quát:

Hàm số y = ax2(a  0) xác định với

mọi giá trị x thuộc R, có tính chất sau:

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x< nghịch biến x >

?3 Đối với hàm số y = 2x2, x 

thì giá trị y ln dương, x = y =

Đối với hàm số y = -2x2 x  thì

giá trị hàm số ln âm, x = y=0

* Nhận xét SGK/30.

x -3 -2 -1

y =

x2 4

1

2 2 12 0

1

2 2 4

x -3 -2 -1

y = -1 x2 - 4 - 2 -

2 0 -

1

2 - 2 - 4

1 GV gọi HS đứng chỗ trả lời ?4

GV cho nội dung ví dụ (SGK- 32) cho HS đọc SGK tự vận dụng khoảng phút

GV cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm

Điền giá trị y =

x2

Nhận xét: a =

> nên y > với mọi

x  0; y = x = 0.Giá trị nhỏ hàm số y =

Điền giá trị y=-2

x2

Nhận xét: a =-2

< nên y < với mọi

x  0; y = x = Giá trị lớn hàm số y =

* B i tà ập (SGK- 30)

a)Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S điền vào ô trống (ð  3,14)

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = πR2 1,02 5,89 14,52 52,53

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) (c)

(GV ghi lại giải câu c)

b)Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng: lần

c)S = 79,5 cm2

R = ?

R = 3,14

5 , 79   S

 5,03 (cm)

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Củng cố (3 phút)

Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2( a  0)

5 Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững tính chất hàm số bậc - BVN: 29, 30 – Sgk/22 - Bài tập nhà số 2,3 (SGK- 31), 1, (SBT- 36).

- Hướng dẫn SGK: Cơng thức F = av2

a)Tính a F = av2  a = v2

c)F = 12 000 N

F = av2  v = a

F

( Đổi 90 km/h = 25m/s) V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 02/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 48 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 và

hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

2 Kỹ : - HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic, rèn khả trình bày

4 Thái độ : - HS luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm Phát triển lực: Tự lập, tính tốn

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Thước thẳng, MTBT Học sinh: Thước thẳng, MTBT

III Phương pháp

- Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành - Hợp tác nhóm

IV Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp (1 phút)

Kiểm tra cũ (7 phút) :

HS1: Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a  0).

Chữa số (SGK- 31) Bài (32 phút):

Hoạt động thầy trò Nội dung

PP: Gợi mở, vấn đáp; Hợp tác nhóm; Kiểm tra thực hành KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân; Nhóm

? Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ; f(-0,75)

? Dùng đồ thị để ước lượng giá trị : (0,5 )2

(2,5)2 ?

? Tính tương tự với điểm cịn lại ?

? Tính giá trị y với x = √3 ? ? Với câu d ta có cách làm khác khơng ? Nêu cách làm ?

G: Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian phút

a Hãy tìm hệ số a

b Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị khơng ?

c Hãy tìm điểm (khác O) để vẽ đồ thị ?

d Tìm tung độ điểm thuộc đồ thị có hồnh

Bài SGK:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

b)Tính giá trị :

F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 0,5625

c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 Tai 0,5 0x ,kẽ đường thẳng

cắt đồ thị M ,qua M kẻ đường thẳng vng góc oy

cắt oy điểm có giá trị 0,25

d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí điểm trục hồnh biểu diển số

√3 ; √7

Với x = √3 => y =

Từ điểm 0y ,kẻ đường vng góc với 0y,cắt đồ thị y = x 2 N ,từ N

kẻ đường vuông góc với 0x cắt 0x

√3

Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a Hệ số a

M (2 ; 1) => x = => y = Thay x = , y = vào

độ –

e Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ

6,25?

f Qua đồ thị cho biết x tăng từ - đến giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số ?

H: Làm việc theo nhóm điền vào bảng phụ

G: Thu bảng nhóm lên sữa trước lớp

Ta có : = a 22

a = ¼ => y = ¼ x2

b Từ câu a ta có y = ¼ x2 mà A (4;4)

=> x = ; y = thay vào ta có = ¼ 42

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c điểm thuộc đồ thị M’ (-2 ; 1) A’

(-4 ; 4)

M’ đối xứng với M ; A’ đối xứng với A

qua 0y

d Thay vào hàm số ta có : x = -3 => y = ¼ x2 = 9/4 = 2,25

e Thay y = 6,25 vào hàm số ta có : 6,25 = ¼ x2 => x2 = 25 => x = ± 5

=> B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) điểm

cần tìm

4 Củng cố (3 phút)

? Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2( a  0)

+ Hàm số y = ax2(a  0) xác định với giá trị x thuộc R, có tính chất sau:

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x > 0.

5 Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 (a  0) nhận xét hàm số y = ax2 a >

0, a <

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - làm tập 1, 2, (SBT- 36)

- Chuẩn bị đủ thước kẻ, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

HÌNH HỌC: Ngày soạn: 02/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 47

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Học sinh nhớ lại quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo, kết luận

- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác

5 Phát triển lực: Giải tình II Chuẩn bị GV HS

*GV: - Bảng phụ vẽ hình 44 , hình vẽ tạm 49 ( sgk ) ; thước thẳng , com pa , thước đo góc

* HS: - Ơn tập cách xác định tâm đường trịn nội tiếp , tâm đường tròn ngoại tiếp , bước giải tốn dựng hình , tồn quỹ tích

III Phương pháp

- Vấn đáp gợi mở - Luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút)

HS1: Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đường

trịn Vẽ hình, ghi KL

3 Bài

1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút)

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Nêu cách vẽ cung chứa góc α?

Vẽ hình trường hợp α = 400

HS2: Chữa tập 44 ( sgk ) - GV đưa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài

3 Bài

Hoạt động thầy trò Nội dung

HĐ1: Chữa tập (7 phút)

MT: Học sinh ôn lại kiến thức cũ thông qua chữa bạn PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

? Nhận xét bảng?

G: Chốt cách vẽ , cách trình bày lời giải

?Nêu lại cách giải dạng BT này? G: Nhấn mạnh , ta phải xác định xem điểm I có nhìn cạnh BC khơng đổi góc cố định hay khơng?

Chữa 44- Sgk/ 44

Theo t/c góc ngồi tam giác ta có:

^

I1=^A1+ ^B1 (1)

^

I2=^A2+ ^C1 (2)

Cộng (1) (2) theo vế:

^

I1+ ^I2=^A1+ ^B1 + ^A2+ ^C1

Hay ^I = 450 + 900 = 1350

A

B C

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi Vậy quĩ tích I cung

chứa góc 1350 dựng đoạn thẳng BC( một

cung)

HĐ2: Luyện tập (25 phút)

MT: Học sinh nhớ lại quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán.

PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

H: Đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn

?Bài tốn cho ? yêu cầu ? Nêu cách giải BT?

G: HD:

+ Xác định đoạn thẳng cố định? ( AB)

+ Điểm di chuyển? (I) + Hãy x/đ qh I AB? ?AM tiếp tuyến đường tròn tâm B  AM BM có quan hệ ?  ta có số đo góc AMB ?

?Theo quỹ tích cung chứa góc  M nằm đường ? Vì ? H: Làm vào vở, 1hs đứng chỗ trình bày

Bài tập 48- Sgk / 87

GT A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến AM với (B ; R ) ,( R  AB )

KL Tìm quỹ tích điểm M

Giải

Theo ( gt) ta có AM tiếp tuyến ( B ; R )

 AM  BM   AMB có AMB = 900

Mà A, B cố định  AB không đổi  góc AMB nhìn AB khơng đổi góc 900  theo quỹ

tích cung chứa góc  quỹ tích M đường trịn tâm O đường kính AB

? Hãy nêu bước giải tốn dựng hình?

H: HS đọc đề sau nêu u cầu tốn

G: treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm tốn sau nêu câu hỏi u cầu HS nhận xét

? Giả sử tam giác ABC dựng có BC = cm ; đường cao AH = cm ; ^A = 400 ta nhận

thấy yếu tố dựng được?

? Điểm A thoả mãn điều kiện ? Vậy A nằm đường ?

H: A nằm cung chứa góc 400

và đường thẳng song song với BC cách BC cm

? Hãy nêu cách dựng dựng theo bước?

? Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm?

? Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 điểm ? Vậy

ta có tam giác dựng được?

Bài tập 49 - Sgk /87.

* Phân tích : Giả sử  ABC dựng thoả mãn yêu cầu bài BC = cm ; AH = cm ; ^A = 400

- Ta thấy BC = 6cm dựng

- Đỉnh A  ABC nhìn BC góc 400

và cách BC khoảng cm  A nằm cung chứa góc 400 dựng BC đường

thẳng song song với BC cách BC khoảng cm

* Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400trên đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng 4cm; xy cắt cung chứa góc A A’

- Nối A với B,C A’ với B,C ta

 ABC  A’BC tam giác cần dựng * Chứng minh :

? Hãy chứng minh  ABC dựng thoả mãn điều kiện đầu ?

? Bài tốn có nghiệm hình ? ?

G: Chốt lại lời giải, cách trình bày

G: Nêu đề bài, hd Hs vẽ hình theo đề

? AMB = ? H: AMB = 900

? Với MI = 2.MB, xác định

^

AIB = ?

? Có ABcố định, AIB = 26034'

không đổi, điểm I nằm đường

H:Điểm I nằm hai cung chứa góc 26034' dựng đoạn AB

G: Vẽ cung AMB, AM'B

? Điểm I nằm hai cung khơng

? Nếu M trùng với A I vị trí

Theo cách dựng ta có : BC = cm ; A  cung chứa góc 400   ABC có ^A = 400 Lại có

A

 xy song song với BC cách BC nột khoảng cm  đường cao AH = cm

Vậy  ABC thoả mãn điều kiện toán  ABC tam giác cần dựng

* Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng BC tại

2 điểm A A’  Bài tốn có hai nghiệm hình

Bài 50- Sgk/87

a, Chứng minh: AIB khơng đổi

Vì ^AMB = 900 => MBI vng M Có Tg ^

AIB

=

1 2

MB MB

MI  MB

=> ^AIB  26034' Vậy ^AIB không đổi

b, Tìm tập hợp điểm I *Thuận:

nào

G: Lấy I' thuộc PMB P'M'B Nối AI' cắt đường tròn đk AB M' Nối M'B

? Hãy cm: M'I' = 2.M'B - Gợi ý: AI'B = ?

tgAI'B = ?

? Hãy nêu KL tốn

G: Nhấn mạnh: Bài tốn quỹ tích phải gồm bước:

+ Cm thuận: giới hạn (nếu có) + Cm đảo

+ Kết luận quỹ tích

trên hai cung chứa góc 26034' dựng AB.

-Nếu M  A cát tuyến AM trở thành tiếp

tuyến PAP', I trùng với P P'

Vậy P thuộc PMB P M B' '

*Đảo:

-Lấy I'  PMB P M B' ' , AI' cắt

đường trịn đường kính AB M' Trong 

vng BM'I' có:

TgI' =

0

'

26 31'

' '

M B Tg

M I  

'

' ' ' ' '

M B

M I M B

M I

   

*Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I hai cung

PMB P M B' '

chứa góc 26034' dựng đoạn

AB (PP'  AB A)

4 Củng cố (4 phút)

? Nêu dạng chữa học? Cách giải dạng ntn? ? Nêu cách dựng cung chứa góc?

G: Chốt lại giải dạng tốn dựng hình tìm quĩ tích Hướng dẫn nhà (1 phút)

- Học thuộc định lý , nắm cách dựng cung chứa góc  tốn quỹ tích

- Xem lại tập chữa , cách dựng hình - Giải tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 03/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - Học sinh nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc của tứ giác nội tiếp Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường trịn

2 Kỹ năng: - Hình thành điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có đủ).Chứng minh định lí tứ giác nội tiếp Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành

- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần tự do, trung thực

5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình II Chuẩn bị GV HS:

*GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thước thẳng , com pa , ê ke , … * HS: Thước thẳng , com pa , thước đo góc

III Phương pháp

- Phát giải vấn đề - Vấn đáp, gợi mở

- Thực hành IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp (1 phút) Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (3 phút):

HS1: Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Tâm đtròn ngoại tiếp tam

giác gì?

GV: Các em học tam giác nội tiếp đường trịn ta ln vẽ

E

A B

D

C M O

giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Bài học hôm giúp trả lời cho câu hỏi

3 Bài

Hoạt động thầy trò Nội dung

HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tíêp (10 phút)

MT: - Học sinh nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp PP: Phát giải vấn đề; Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

? Làm ?1?

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng vẽ ? Em có nhận xét tứ giác trên?

H: tứ giác có đỉnh nằm đtròn, tứ giác khơng có đỉnh nằm đtrịn

G: Giới thiệu: tứ giác có đỉnh nằm đtrịn gọi tứ giác nội tiíep đtrịn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp ) ? Tứ giác nội tiếp gì?

H: Đọc đ/n Sgk G: HD hs viết tóm tắt đ/n:

+ Nếu có tứ giác ABCD nội tiếp (O) ta suy điều gì?

+ Ngược lại tứ giác ABCD có đỉnh A, B, C, D nằm (O) em có KL tứ giác này? G: Bảng phụ BT : Hãy tứ giác nội tiếp, khơng nội tiếp hình sau?

1 Khái niệm tứ giác nội tíêp

- Định nghĩa: Sgk/87

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

H: Hoạt động nhóm, trao đổi NX

G: Đưa đáp án lên hình để hs NX

+ Các tứ giác nội tiếp là: ABDE, ABCD, ACDE

+ Tứ giác không nội tiếp là: MADE

? Tứ giác MADE có nội tiếp đường trịn khác hay khơng ? Vì sao?

G: Chốt: Tứ giác MADE không nội tiếp đường trịn qua điểm A,D,E vẽ đường tròn (O)

G: Đưa VD H43,44 Sgk lên mà hình

? Trên hình vẽ có tứ giác nội tiếp?

H: H43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) H44: khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đường trịn qua điểm M,N,P,Q

G: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn Tứ giác nội tiếp có t/c gì?

HĐ2: Định lý (10 phút)

MT: - Học sinh nêu tính chất góc tứ giác nội tiếp PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

G: Đưa y/c BT : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) Tính: Â +^C ; ^B+^D ?

2 Định lý

H: Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)

^

A=1

2sđBCD ( đ/l góc nội tiếp) ^

C=1

2sđDAB ( đ/l góc nội tiếp)

=> ^A +^C=1

2sđ (BCD+DAB)

Mà sđBCD + sđDAB = 3600

Nên ^A +^C = 1800

Chứng minh tương tự B+ ^^ D =

1800

? Hãy phát biểu nội dung BT thành đ/l?

G: Đó t/c tứ giác nội tiếp H: Đọc đ/l; viết GT, KL đ/l ? Nội dung đ/l vận dụng để giải dạng BT nào?

G: Cho hs làm BT 53( Sgk/89) H: Làm vào vở, 1hs lên bảng điền ?NX?

G: Chốt kq

Ngược lại tứ giác có tổng số đo góc đối 1800 có nội tiếp

đường trịn khơng?

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL ^A +^C=1800 ; ^

B+ ^D=1800

HĐ3: Định lý đảo (10 phút)

MT: - Học sinh nêu tính chất góc tứ giác nội tiếp PP: Vấn đáp

H: Đọc nội dung đ/l Viết GT,KL đ/l

? Để cm tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) ta phải cm gì?

H: CM điểm A, B, C, D ∈ (O) ? Cm ntn?

G: HD: Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để cm tứ giác nội tiếp cần cm điều gì?

H: Cần cm đỉnh D nằm (O)

? Hai điểm A C chia đường tròn thành cung nào?

H: Cung ABC AmC

? Cung ABC cung chứa góc nào? H: Cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn AC

? Cung AmC cung chứa góc nào? H: Cung AmC cung chứa góc 1800 - B^

Dựng đoạn AC

? Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC?

H: Theo giả thiết B+ ^^ D = 1800 => ^

D=1800 - B^ , D thuộc cung

AmC Do tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh nằm đường trịn

H: Trình bày lại CM

? Đ/l dùng để giải BT nào? G: Chốt lại cách CM tứ giác nội tiếp

? Trong tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao?

H: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng góc đối 1800

3 Định lý đảo.

- Định lí: Sgk/88

GT Tứ giác ABCD có:

^

A +^C = 1800; B+ ^^ D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Chứng minh: Sgk/88.

HĐ4: Luyện tập (7 phút)

C D

MT: HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn nào

PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

? Cho hình vẽ: S điểm cung AB Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp?

? Muốn cm tứ giác EHCD nội tiếp ta cần cm gì?

H: Cm tổng góc đối 1800.

? Tính tổng: ^E+^C ntn?

G: HD đưa tính tổng số đo cung bi chắn

H: Đứng chỗ trình bày cm

? Muốn tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác EHCD tâ làm ntn?

H: Tìm giao đường trung trực cạnh tứ giác

Luyện tập.

Ta có ^DEB=sđDCB+sđ AS

2 ( Góc có đỉnh

nằm đường tròn)

^

DES=1

2 ( sđAS + sđAD )

Mà AS = SB( GT)

=> ^DEB+^DCS=sdDCB +sđSB sđSA +sđAD

= 3600: = 1800

=> Tứ giác EHCD nội tiếp tròn Củng cố (3 phút)

? Khi tìm hiểu tứ giác nội tiếp ta nghiên cứu vấn đề gì? Các kiến thức vận dung dể giải dạng BT nào?

G: Chốt: Trong hơm ta tìm hiểu đ/n; t/c dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

5 Hướng dẫn nhà (1 phút)

- Học + Giải tập 54 ; 55 ( sgk - 89 )

- Hướng dẫn 54 : Xem tổng góc đối tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khơng ?  Tâm O giao điểm đường ? Hay đường trung trực cạnh AB , BC , CD , DA qua điểm

- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân  tính góc BCM = 550

+ Tam giác MAB cân  tính góc AMB = 800

+ Tam giác MAD cân  tính góc AMD = 1200

V Rút kinh nghiệm