Đề cương ôn tập khối 9

đi thẳng 4m, rồi quay sang trái đi thẳng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến B. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận [r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP DẠNG 1:

Câu 1: Lúc 6h45 phút sáng bạn Nam xe đạp điện từ nhà tới trường với vận tốc trung b́nh 15km/h bạn theo đường từ A→ → → → → →B C D E G H h́nh

Nếu có đường thẳng từ A → H theo đường với vận tốc trung b́ình 15 km/h, bạn Nam tới trường lúc giờ?

Hướng dẫn:

Gọi F giao điểm AB HG, nối đoạn AF Ta có: AF = AB +CD + EG = 1000 + 600+400 =2000m; HF = HG + ED+CB = 500 + 300+700 = 1500m

Xét AHF vng F, có:

2 2

AH = AF +HF (Định lí Pytago)

2

2000 1500 2500 2,5

AH = + = m= km

Thời gian bạn Nam theo đường A→ E: 2,5 1( ) 10( ) 15 6

t = = h = ph

Vậy bạn Nam theo đường A→H đến trường lúc 6h55ph

Câu3: Hai kim tự tháp liền kề xây dựng theo vẻ hình bên dưới, đỉnh kim tự tháp góc vng, mái kim tự tháp giao tạo thành 1 góc vng Biết chiều dài mái từ trái sáng phải hình: AB = 1km, BC = km, CD = km, DE = km Hãy tính chiều dài mảnh đất đủ để xây dựng kim từ tháp đôi này?

Câu Lúc 30 phút sáng, Bình từ nhà đến trường xe đạp với vận tốc trung bình 6,5km/h theo đường từ A→ → → →B C D E hình vẽ Nếu có đường thẳng từ A→E theo đường với vận tốc trung bình 6,5km/h, bạn Bình tới trường lúc giờ?

Câu 5: Một thạch sùng bò lên ba bậc

cầu thang từ A đến B hình vẽ biết bề rộng bậc thang 30 cm chiều cao bậc thang 20 cm

b) Nếu đặt gỗ từ vị trí A lên vị trí B để thạch sùng bị lên thạch sùng bò quãng đường ngắn hay dài đoạn đường cũ mét? B

A

Câu 6: Con Robot bạn Hùng lập trình thẳng, quay trái sang phải góc 900 Trong thi “Tài trẻ”, Robot bạn Hùng xuất phát từ điểm A

đi thẳng 4m, quay sang trái thẳng 3m, sau quay sang phải thẳng 4m, tiếp tục quay sang trái thẳng 3m đến B Hãy tính khoảng cách AB?

DẠNG

Câu 1: Một người mua hàng phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) 12% (áp dụng giá thuế 2018) Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho hàng?

Hướng dẫn:

Gọi a (đồng) số tiền người phải trả không kể thuế VAT (a > 0) Số tiền trả áp dụng thuế VAT: a + 12%a = a (1 + 12%) = 112

100𝑎

Theo đề tổng số tiền phải trả 2915000, ta có phương trình:

112

100𝑎 = 2.915.000 ⇒ 𝑎 = 2.602.679

Vậy người phải trả 2.602.679 đồng cho hàng chưa có thuế

Câu 3: Thực chương tŕnh khuyến măi tri ân khách hàng, siêu thị điện máy khuyến măi giảm giá 15% ti vi Sau để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán ti vi lúc 11475000 đồng

a) Hỏi giá bán ban đầu ti vi không khuyến măi b) Biết giá vốn 10500000đồng/ tivi Hỏi bán hết 20 ti vi trong đợt khuyến măi thứ th́ì siêu thị lời tiền?

Câu 4: Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt hàng 10% theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hóa đơn, hóa đơn 15 triệu giảm thêm 3% số tiền hóa đơn, hóa đơn 40 triệu giảm thêm 6% số tiền hóa đơn Ơng An muốn mua ti vi với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ông An phải trả tiền?

Câu 5: Nhân dịp lễ, siêu thị Điện Máy Xanh giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tủ lạnh lị vi sóng có tổng số tiền 14 500 000 đồng Nhưng đợt giảm giá này, giá tủ lạnh giảm 12% lị vi sóng giảm 20% giá bán Cơ Lan mua tủ lạnh lị vi sóng với tổng số tiền 12 560 000 đồng Hỏi giá tủ lạnh, lị vi sóng chưa giảm giá bao nhiêu?

Câu 6: Giá bán ti vi giảm giá lần, lần giảm 10% so với giá bán, sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu ti vi bao nhiêu?

DẠNG

CÂU 1: Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m

a) Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 80m b) Em cho biết tồ nhà có tầng,

c) biết tầng cao 2m?

7m 4m

HD: Gọi h chiều cao tịa nhà cần tìm,  góc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất lúc

Khi ta có: 𝑡𝑎𝑛 𝛼 =

4= ℎ 80

Suy ra: h = 140 (m)

Vậy tịa nhà có: 140 : = 70 (tầng)

CÂU 2: Từ đỉnh tháp, bạn An dùng kính viễn vọng thấy vị trí P Q cách 300m với góc đo 350

và 480 theo phương ngang Hỏi tháp cao bao nhiêu?

CÂU 3:Để đo chiều cao tịa nhà bạn Bình

đứng địa điểm khác cách 30m

Biết góc nâng tịa nhà vị trí 35 ,60 khoảng cách từ mắt 0 bạn Bình xuống đất 1,6m Tính chiều cao tịa nhà đó.

CÂU 4: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí

một Sau giờ, hai tàu cách hải lí? (1 hải lí  1,852km)

300m

B A

Q P

o o

35

48

7m

35

60

30 m

1, m

A

B D

A B

C D

CÂU 5: Hai cột thẳng đứng hai trại A B, lớp 9A lớp 9B, cách 8m Từ cọc hai cột, người ta đo góc dây căng từ đỉnh hai cột hai trại A B đến cọc tạo với mặt đất 350 300 Hỏi trại nào cao cao mét?

CÂU 6: Bạn An đứng cách tháp khoảng 10m Góc “nâng” từ chỗ bạn An đứng đến đỉnh tháp 400 Hỏi An di chuyển cho góc “nâng” 350 An cách

tháp bao xa (Biết An tiến tới lùi lại)

DẠNG 4: VẼĐỒ THỊ VÀ TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM, VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

THẲNG

HD: Lập bảng giá trị Vẽ hệ trục tọa độ

Vẽ đường thẳng qua hai điểm

Bài 1: Cho hai hàm số y = 2x + y = – x +

a) Vẽ một mặt phẳng tọa độđồ thị của hai hàm

30° 35°

b) Tìm tọa độgiao điểm của hai đồ thị bằng phép toán

c) Viết ptđt (d) biết d song song y = 2x + cắt y = – x + tại điểm có

hồnh độ bằng

Bài 2: Cho hai hàm số y = 2x + y = – x +

a) Vẽ một mặt phẳng tọa độđồ thị của hai hàm b) Tìm tọa độgiao điểm của hai đồ thị bằng phép tốn Bài 3: Cho c¸c hµm sè sau: y = – x – (d1) ;

4

y= x (d2) y = 4x (d3)

a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy

b) Gäi giao điểm đ-ờng thẳng (d1) với đ-ờng thẳng (d2) (d3) lần l-ợt

l A v B Tỡm tọa độ điểm A, B

c) Viết ptđt (d) biết d song song (d1) cắt (d2)tại điểm có tung độ bằng

Bài 4: Cho hai hàm số y = - x + y = x +

a) Vẽ một mặt phẳng tọa độđồ thị của hai hàm b) Tìm tọa độgiao điểm của hai đồ thị bằng phép toán

Bài 5: Cho hai hàm số

2 −

= x

y y = – x

a) Vẽ một mặt phẳng tọa độđồ thị của hai hàm b) Tìm tọa độgiao điểm của hai đồ thị bằng phép toán

DẠNG 5;

a) A = 17 12 2− − 24 8−

Giải: A = 17 12 2− − 24 8−

= 2.3.2 8− + − 16 2.4.2 8− + = (3 2− ) (2 − 2− )2

= 2− − −4 2

= 3 2− − −(4 2) = –1

b) B = 3− + 3+

Giải: B = 3− 5 + 3+

Vì B > nên bình phương vế ta được: B2 = (

5

3− + 3+ 5)2

= - 5 + + 5 + 2 (3− 5)(3+ 5) = + 2 4 = 10

Suy B = 10 (vì A > 0) Cách khác: nhân chia cho 2

 BÀI TẬP TỰ GIẢI: Rút gọn biểu thức sau:

1) A = 7) G = 6+ − 6−

2) B = 15 6− + 33 12 6− 8) H =

3) C = 31 15− + 24 15− 9) I = 4+ 10+2 5 + 4− 10+2 5

4) D = 14 3− − 24 12 3− 10) J = 10 5+ + + 10 5− +

5) E = 2+ + 6− 11) K = ( 4− − 4+ ) ( 3− 5) 6) F = 4 2+ − 57+40 12) L = (1− 2002)2 2003+2 2002

9 5− − 9+ 80

2 2 2