Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phươngA. Thể tích của khối hộp đó là.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỤC LỤC
PHẦN A CÂU HỎI
Dạng 1.THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Dạng 1.1 Biết chiều cao diện tích đáy
Dạng 1.2 Cạnh bên vng góc với đáy
Dạng 1.3 Mặt bên vng góc với đáy
Dạng 1.4 Biết hình chiếu đỉnh lên đáy
Dạng 1.5 Thể tích khối chóp
Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác
Dạng THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Dạng 2.1 Biết chiều cao diện tích đáy
Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng 10
Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên 12
Dạng THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC 14
Dạng TỈ SỐ THỂ TÍCH 16
Dạng 4.1 Tỉ số thể tích khối chóp 16
Dạng 4.2 Tỉ số thể tích khối đa diện 16
(2)Dạng 4.2 Tỉ số thể tích khối đa diện 70 Dạng 4.3 Ứng dụng tỉ số thể tích để tìm thể tích 78 Dạng BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 85
PHẦN A CÂU HỎI
Dạng 1.THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Dạng 1.1 Biết chiều cao diện tích đáy
Câu (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018)Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là:
A V 1Bh
2 B V Bh
1
6 C V Bh D V Bh
1
Câu (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho
A 4a3 B 2
3a C
3
2a D 4
3a
Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho
A 16a3 B 16
3 a C
3
4a D 4
3a
Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó đáyABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp
S ABCD
A
3
6
a
V B
3
4
a
V C V 2a3 D
3
3
a V
Dạng 1.2 Cạnh bên vng góc với đáy
Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA4, AB6 , BC10 CA8 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A V 32 B V 192 C V 40 D V 24
Câu (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
6
a
B
4
a
C 2a3 D
3
3
a
Câu (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp
3
a
(3)A B C D
Câu (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SAABC SAa Tính thể tích khối chóp S ABC
A
a
B
a
C
a
D 3
4
a
Câu (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A V 3a3 B
3
3
a
V C
3
3
a
V D
3 18
a V
Câu 10 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng ABC, SC a Thể tích khối chóp S ABC
A
3 a
B
2 12 a
C
3 a
D
3 12 a
Câu 11 (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02)Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC biết đáy ABC tam giác vng B AD10, AB10, BC24 Tính thể tích tứ diện ABCD
A V 1200 B V 960 C V 400 D 1300
3 V
Câu 12 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SAa, tam giác ABC tam giác vuông cân
A, AB2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC
A
a
V B
3
a
V C
3
3
a
V D V 2a3
Câu 13 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, ABa AC, 2 ,a SAABC SAa Thể tích khối chóp cho
A
3
a
B
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 14 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC
2
a
Tính thể tích khối chóp cho
A
3 a
B a3 C
3
9
a
D
2 a
Câu 15 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABCDcó đáy ABCD hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A V 3a3 B
3
3
a
V C V a3 D
3
a V
3
a
a
3
(4)Câu 16 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3 a
B 3
a
C
3
a
D 2a3
Câu 17 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB 4a,SB6a Thể tích khối chóp S ABC
là V Tỷ số 3
a V A
80 B
5
40 C
5
20 D
3 80
Câu 18 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, ACB60, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3 18
a
V B
3 12
a
V C
3
a
V D
3
a V
Câu 19 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ABa AD2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp
S ABCD biết góc hai mặt phẳng SBD ABCD 600 A
3 15 15 a
V B
3 15 a
V C
3 15
15 a
V D
3 15 a V
Câu 20 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABC có AC a , BC 2a, ACB1200, cạnh bên SA vuông góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc
0
30 Tính thể tích khối chóp S ABC A
3 105 28 a
B
3 105 21 a
C
3 105 42 a
D
3 105 a
Câu 21 (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có AB5 3,BC3 3, góc
90
BADBCD , SA9 SA vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng SBD mặt đáy
A
B
C
(5)Câu 22 A 20 273
819 B 91
9 C
3 273
20 D 91
9 Câu 23 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A khoảng a hợp với mặt phẳng ABC góc
0
30 Thể tích khối chóp S ABC A
3
9
a
B
3
3
a
C
3 12
a
D
3
9
a Dạng 1.3 Mặt bên vng góc với đáy
Câu 24 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc
SC mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S ABCDbằng:
A
3 12
a
B
3
a
C 5 24 a
D 5
6 a
Câu 25 (THPT THIỆU HÓA – THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng SCD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là?
A
3
a
B
3
a
C
3 36
a
D
36
a
Câu 26 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3 a
V B
3 3 a
V C
3 12 a
V D
3
3 a V
Câu 27 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD
3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD
A
h a B
2
h a C
5
h a D
3
h a
Câu 28 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCDbằng
3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD A
4
h a B
3
h a C
3
h a D
3
h a
(6)A
3 12
a
V B
3 3
a
V C
3 12
a
V D
3 12
a V
Câu 30 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng SA
BD 21 Hãy cho biết cạnh đáy bao nhiêu?
A 21 B 21 C 7 D 7
Câu 31 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B,
2
BC ADa Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với
đáy, góc SC mặt phẳng ABCD cho tan 15
Tính thể tích khối chóp S ACD theo a
A
3
2
S ACD
a
V B
3
3
S ACD
a
V C
3
2
S ACD
a
V D
3
3
S ACD
a
V
Câu 32 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật; ABa AD; 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mpABCD bằng 45 Gọi M là trung điểm của SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến SAC
A 1513
89 a
d B 1315 89 a
d C 1315
89 a
d D 1513 89 a
d
Dạng 1.4 Biết hình chiếu đỉnh lên đáy
Câu 33 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC, ABa,
3
ACa , SBa Thể tích khối chóp S ABC
A
3 a
B
3 a
C
3 a
D
3 6 a
Câu 34 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc Strên mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA3HD Biết SA2a SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD
A V8 6a3 B
3
3
a
V C V8 2a3 D
3
9
a
V
Câu 35 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, ABADa, CD2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm BD Biết thể tích tứ diện SBCD
3 a
Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC là?
A
a
B
a
C
a
D
(7)Câu 36 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD; gọi M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABM
A 15 a B 15 a C 15 a D 15 12 a
Câu 37 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho
3
AH AC; mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là?
A 3 12 a B 3 48 a C 3 36 a D 3 24 a Dạng 1.5 Thể tích khối chóp
Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01)Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a
A a B 3 a
C a3 D
3 2
a
Câu 39 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019)Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho
A 2 a B 8a C a D a
Câu 40 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a,cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
2
a
V B
3 14
2
a
V C
3
6
a
V D
3 14
6
a V
Câu 41 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019)Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho
A 4 5a3 B 4 3a3 C
3
a
D
3
3
a
Câu 42 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3 11
6
a
V B
3 11
4
a
V C
3 13
12
a
V D
3 11 12
a V
Câu 43 (THPT CHUN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy
45 . Thể tích khối chóp A 3 12 a . B 12 a . C 36 a . D 3 36 a .
Câu 44 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a 6, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC?
(8)Câu 45 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho
A
3 12
a
B
3 3
a
C
3
a
D
3
a
Câu 46 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp tứ giác
S ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích 0 V khối chóp S ABCD
A
3 a
V B
3 2 a
V C
3 a
V D
3 a V
Câu 47 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, tâm đáy O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc đường thẳng MN mặt phẳng ABCD 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
10
a
B
30
a
C
30
a
D
10
a
Câu 48 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC AD đơi vng góc với nhau; AB6a, AC7a vàAD4a Gọi M ,N,Ptương ứng trung điểm cạnh
BC,CD,DB Tính thể tích V tứ diện AMNP
A V 7a3 B V 14a3 C 28 3
V a D
2
V a
Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác
Câu 49 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi V thể tích khối chóp S ABCD M , N, P trung điểm đoạn thẳng
SC, SD, AD Thể tích khối tứ diện AMNP A 1
8V B
1
4V C
1
16V D 32V
Câu 50 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho tứ diện ABCD có cạnh , ,
AB AC AD đơi vng góc nhau; AB6a, AC 7a AD4a Gọi M N P, , tương ứng trung điểm cạnh BC CD DB, , Tính thể tích V khối tứ diện AMNP
A
7
V a B
3 28
3
a
V C
3
2
a
V D
14
V a
Câu 51 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình chóp S ABC có
SASBSC , AC4; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC
A V 16 B 16
V C V 16 D 16
3 V
Câu 52 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)Cho tứ diện ABCDcó cạnh AB AC, AD đơi vng góc với Gọi G G G1, 2, 3và G4 trọng tâm tam giác ABC ABD ACD, , BCD Biết AB6 ,a AC9a, AD12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4
(9)Câu 53 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a SABSCB 90 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC)
7
a
Tính thể tích V khối chóp S ABC A
3
12
a
V B
3
a
V C
3
a
V D
3
12
a V
Câu 54 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC biết SASBSCa, ASB120, BSC 60 ASC90 Thể tích khối chóp S ABC
A
2 12
a
B
3
a
C
3
a
D
3
a
Câu 55 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến SBC
4 , từ B đến SCA 15
10 , từ C đến SAB 30
20 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp
S ABC
V
A
36 B
1
48 C
1
12 D
1 24
Câu 56 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a SAB SCB900 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
MBC
a
Tính thể tích V khối chóp S ABC A
3
12
a
V B
3
6
a
V C
3
3
a
V D
3
12
a V
Câu 57 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3)Cho hình chóp S ABC có cạnh
SABC ; SB AC4; SC AB2 Tính thể tích khối chóp S ABC
A 390
12 B
390
4 C
390
6 D
390 Dạng THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Dạng 2.1 Biết chiều cao diện tích đáy
Câu 58 (Mã đề 101 - BGD - 2019)Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h
A Bh B 4
3Bh C
3Bh D 3Bh
Câu 59 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho
A 16a3 B 4a3 C 16
3 a D
3 3a Câu 60 (Mã 103 - BGD - 2019)Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là:
A 1
3Bh B Bh C
4
(10)Câu 61 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho
A 2
3a B
3
3a C
3
2a D 4a3
Câu 62 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a2 3, khoảng cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ
A V 3a3 B V a3 C
2
a
V D
3
4
a V
Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng
Câu 63 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019)Thể tích khối lập phương cạnh 2a
A 8a3 B 2a3 C a3 D 6a3
Câu 64 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a '
AA a (minh họa hình vẽ bên dưới)
Thể tích khối lăng trụ cho A
3
2
a
B
3
4
a
C
3
6
a
D
3 12
a
Câu 65 (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017)Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A
3 12
a
V B
3
a
V C
3
a
V D
3
a V
Câu 66 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho khối lăng trụ đứngABC A B C có đáy tam giác cạnh a
AA a (minh họa hình vẽ bên)
(11)A 3
2
a
B
3
6
a
C a3 D
3
3
a
Câu 67 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017)Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có BB a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A 3
a
V B
3
a
V C V a3 D
3
a V
Câu 68 (Mã 103 - BGD - 2019)Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh 2a '
AA a (minh họa hình vẽ bên)
Thể tích khối lăng trụ cho
A 6 3a3 B 3 3a3 C 2 a3 D 3a3
Câu 69 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Tính thể tích V khối lập phươngABCD A B C D , biết AC a
A V a3 B
3
4
a
V C V 3 3a3 D
3
V a
Câu 70 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019)Hình lập phương có đường chéo a tích
A 3 3a3 B
4 a C 3
9 a D
a
Câu 71 (Mã đề 101 - BGD - 2019)Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnha AA' 3a(minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A
4
a
B
3
a
C
3
4
a
D
3
2
a
Câu 72 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cân với ABACa, BAC120 Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A
3
8
a
V B
3
8
a
V C
3
a
V D
3
4
a V
A' C'
B'
B
C A
A' C'
B'
B
(12)Câu 73 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân B, ABa A B a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
3 a
B
a
C
a
D
2 a
Câu 74 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho lăng trụ ABC A B C Biết góc A BC ABC 30, tam giác A BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A 8 B 8 C 3 D 8
Câu 75 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ tam giác ' ' '
ABC A B C có diện tích đáy
3
a
Mặt phẳng A BC' hợp với mặt phẳng đáy góc
60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A 3
8
a
B
3
a
C
12 a
D 3
8 a
Câu 76 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho khối lăng trụ ' ' '
ABC A B C có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng AB C' ' 19
a
Thể tích khối lăng trụ cho
A 3
4 a
B 3
6 a
C 3
2 a
D 3
2 a Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên
Câu 77 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B, đường cao BH Biết A H' ABC AB1,AC2,AA' Thể tích khối lăng trụ cho
A 21
12 B
7
4 C
21
4 D
3
Câu 78 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng
A
3 24
a
B 3
8 a
C
3 a
D a
Câu 79 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân ,A AC2 2, biết góc AC ABC 600 AC 4 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C
A
V B 16
3
V C
3
V D 8
Câu 80 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019)Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt đáy
30 Hình chiếu A' lên ABC trung điểm I BC Tính thể tích khối lăng trụ
A
3
a
B
13 12
a
C
3
a
D
3
(13)Câu 81 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là:
A 9
4 B
27
4 C
27
4 D
9
Câu 82 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy
30 Hình chiếu A' xuống ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3 a
B
a
C
3 24 a
D
3 a
Câu 83 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a,
2
a
AA Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ
A
V a B
3
3
a
V C
3
a
V D 3
2 V a
Câu 84 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB' CC' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ' 'A B C') trung điểm M B C' ' A M' 2 Thể tích khối lăng trụ cho
A 2
3 B 1 C D 2
Câu 85 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB' , khoảng cách từ A đến BB' CC' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ' ' 'A B C trung điểm M B C' ', ' 15
3
A M Thể tích khối lăng trụ cho A 2
3 B C
2 15
3 D
15
Câu 86 (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Cho khối lăng trụ ABC A B C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu
vng góc A lên mặt phẳng A B C trung điểm M B C 3
A M Thể tích khối lăng trụ cho
A 2 B 1 C D 2
3
Câu 87 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối lăng trụ ABC A B C Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A B C trung điểm M B C A M Thể tích khối lăng trụ cho
A B 15
3 C
2
3 D
(14)Câu 88 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a,ABC60 Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O đáy ABCD; góc mặt phẳng BB C C với đáy 60 Thể tích lăng trụ bằng:
A 3
8 a
B 3
9 a
C 3
8 a
D 3
4
a
Câu 89 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác cạnha, hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC
4
a
Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho
A
3
a
B
3 24
a
C
3
a
D
3 12
a
Câu 90 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình lăng trụ ABC A B C có
AA a, tam giác ABC vuông C BAC60, góc cạnh bên BB mặt đáy ABC 60 Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a
A 208
a
B
3
26
a
C
3
26
a
D
3 27
208
a .
Câu 91 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho khối lăng trụABC A B C , tam giác A BC có diện tích bằng và khoảng cách từ A đến
mặt phẳng A BC bằng Thể tích khối lăng trụ cho bằng
A 6 B 3 C 2 D 1
Câu 92 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ tam giác ' ' '
ABC A B C có đáy ABClà tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A' mặt phẳng ABC trùng vào trọng tâm Gcủa tam giác ABC Biết tam giác A BB' ' có diện tích
2
3
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
7
a
B 3
8
a
C 3
8
a
D 3
8
a Dạng THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC
Câu 93 (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018)Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng Bqua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF
A 7
6 B
11
12 C
2
3 D
5
Câu 94 (Mã đề 104 - BGD - 2019)Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M N, P tâm mặt bên ABB A ACC A , BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C M N P, , , , ,
A 8 B 6 C 20
3 D
(15)Câu 95 (Mã 103 - BGD - 2019)Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M N P, , tâm mặt bên ABB A ACC A BCC B , , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C M N P, , , , ,
A 9 B 10 C 7 D 12
Câu 96 (Mã 102 - BGD - 2019)Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M N, P tâm mặt bên ABB A ACC A' ', ' ' BCC B' ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm , , ,A B C M N P, ,
A 40
3 B 16 C
28
3 D 12
Câu 97 (Mã đề 101 - BGD - 2019)Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M N, P tâm mặt bên ABB A ACC A' ', ' ' BCC B' ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C M N P, , , , ,
A 30 B 36 C 27 D 21
Câu 98 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02)Thể tích bát diện cạnh a A 6a3 B 6a3 C 4
3a D
3
a
Câu 99 (THPT THIỆU HĨA – THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình lập phương cạnh Gọi trung điểm , thuộc cạnh thỏa Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối, gọi khối chứa điểm Thể tích khối theo là?
A 53
137 a
B 55
144 a
C 47
154 a
D 65
113 a
Câu 100 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương
A 1
4a B
3
6a C
12a D 8a
Câu 101 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019)Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D Khoảng cách AB B C
5 a
, BC AB 5 a
, AC BD 3 a
Thể tích khối hộp
A 8a3 B 4a3 C 2a3 D a3
Câu 102 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' '
ABCD A B C D có ABa BC, 2 ,a AC'3a Điểm N thuộc cạnh BB' cho BN 2NB', điểm M thuộc cạnh DD' cho D M' 2MD Mặt phẳng A MN' chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'
A
4a B
a C
2a D 3a
Câu 103 (SỞ GD&ĐT THANH HĨA NĂM 2018 - 2019)Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a, góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 60 Gọi A, B, C tương ứng điểm đối xứng A, B, C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC, A B C , A BC , B CA , C AB , AB C ,
BA C , CA B
' ' ' '
ABCD A B C D a M BC N CD
3 CN
CD
(16)A
3
3
a
V B V 2 3a3 C
3
2
a
V D
3
3
a V
Dạng TỈ SỐ THỂ TÍCH
Dạng 4.1 Tỉ số thể tích khối chóp
Câu 104 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC Gọi M N P, , trung điểm SA SB SC, , Tỉ số thể tích
S ABC S MNP
V
V
A 12 B 2 C 8 D 3
Câu 105 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích MIJK
MNPQ
V
V
A 1
3 B
1
4 C
1
6 D
1
Câu 106 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C, D theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A B C D
S ABCD A
16 B
1
4 C
1
8 D
1
Câu 107 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( ) qua hai điểm A G, song song vớiBC Mặt phẳng ( ) cắt cạnh SB SC, điểm M vàN Thể tích khối chóp S AMN
A
V
B
V
C 4
V
D
V Dạng 4.2 Tỉ số thể tích khối đa diện
Câu 108 (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017)Cho khối tứ diện tích V Gọi V thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V
V
A
3 V
V
B
8 V
V
C
2 V
V
D
4 V
V
Câu 109 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCDE có đáy hình ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp S A B C D E tích V Tỉ số V
V
A 3 B 1
5 C 1 D
1
Câu 110 (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019)Cho khối chóp tam giác S ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp
A 37
64V B 27
64V C 19
(17)Câu 111 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ ABC A B C , M trung điểm CC Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số
2
V V A 1
5 B
1
6 C
1
2 D
2
Câu 112 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp
ABCD A B C D có I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 thể tích khối
ABCD A B C D I A B C Tính tỉ số
V V A
2 V
V . B
1
3 V
V C
1
2 V
V D
1
3 V V
Câu 113 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính tỷ số thể tích hai khối chóp ANIB S ABCD
A
16 B
1
8 C
1
12 D
1 24
Câu 114 (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Cho khối lăng trụ ABC A B C Gọi E, F trung điểm AA, CC Mặt phẳng BEF chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần
A 1
3 B 1 C
1
2 D
2
Câu 115 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chop S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy thoả mãn cos
3
Mặt phẳng
P qua AC vng góc với mặt phẳng SAD chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện khối chop N ACD đa diện chứa đỉnh S Tỉ số hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau?
A 0.11 B 0.13 C 0.7 D 0.9
Câu 116 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1)Cho tứ diện ABCD, cạnh BC, BD, AC lấy điểm M , N , P cho BC3BM,
2
BD BN, AC2AP Mặt
phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích V1, V2 Tính tỉ số
V V A
2 26 19
V
V B
1
3 19
V
V C
1
15 19
V
V D
1
26 13
V
V
Câu 117 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD60o SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc hai mặt phẳng SBD
ABCD 45 Gọi o M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng MND chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1, khối cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số
1
(18)A
1
V
V B
1
5
V
V C
1
12
V
V D
1
7
V V
Câu 118 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02)Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA2 a Hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vng góc với (ABCD) Một mặt phẳng ( )P qua A vng góc SC, cắt cạnh SB SC SD, , B C D, , Gọi
1
V V2 thể tích khối chóp S AB C D khối đa diện ABCD D C B Tỉ số
V
V A
15 B
8
7 C
32
13 D
1
Câu 119 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019)Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai hình tứ diện ACB D A C BD ,
2
V phần khơng gian bên hình lập phương cho mà không bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu Tính tỉ số
1
V V ?
A 3 B
2 C
3
2 D 2
Câu 120 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA2 a Hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vng góc với (ABCD) Một mặt phẳng ( )P qua A vng góc SC, cắt cạnh
, ,
SB SC SD B C D, , Gọi V1 V2 thể tích khối chóp S AB C D khối đa diện
ABCD D C B Tỉ số
V
V A
15 B
8
7 C
32
13 D
1
Câu 121 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M N P Q, , , trọng tâm tam giác SAB SBC SCD SDA, , , Gọi O điểm mặt phẳng đáy ABCD Biết thể tích khối chóp
OMNPQ V Tính thể tích khối chóp SABCD A 27
8 V B 27
2 V C
9
4V D
27 V
Câu 122 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019)Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BDcắt SB SD, tạiP Q, Biết thể tích khối chóp S ABCD V. Tính thể tích khối chóp S APMQ
A V
B V
C V
(19)Câu 123 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019)Cho khối lăng trụ
ABC A B C tích Gọi M trung điểm đoạn thẳng AA
N điểm nằm cạnh BB' cho BN 2 'B N Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ
A 7
9 B
5
9 C
2
3 D
13
Câu 124 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABCD, đáyABCD hình vng cạnh a; SAa ;SA(ABCD) Gọi M N, trung điểm SB SD; , mặt phẳng
(AMN) cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN A
3
18
a
V B
3
18
a
V C
3
a
V D
3 13
36
a V
Câu 125 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho khối hộp ABCDA B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng MB D chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
A 5045
6 B
7063
6 C
10090
17 D
7063 12
Câu 126 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích V 270 Lấy điểm S không gian thỏa mãn SS 2CB
Tính thể tích v phần chung hai khối chóp S ABCD S ABCD (tham khảo hình vẽ sau)
A v 120 B v 150 C v 180 D v 90
Câu 127 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SABC có 1, 2,
SA SB SC ASB60 , BSC120 , CSA90 Tính thể tích khối chóp S ABC A
2 B C
2
6 D
2
Câu 128 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích Gọi M điểm đối xứng Cqua B N; trung điểm cạnh SC Mặt phẳng MDN chia khối chóp
S ABCDthành hai khối đa diện,thể tích khối đa diện chứa đỉnh S A 5
6 B
5
8 C
12
19 D
7 12
Câu 129 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD có diện tích 27
4 (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt đáy
(20)Câu 130 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm cạnh SB SC, Tính thể tích khối chóp
S AMND, biết khối chóp S ABCD tích a3
A
a
B
a
C
a
D 3
8
a
Câu 131 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD , gọi , , ,
I J K H trung điểm cạnh SA SB SC SD, , , Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S IJKH
A 16 B 8 C 2 D 4
Câu 132 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, ACa SA vng góc với mặt phẳng ABC SAa Gọi G trọng tâm tam giác SBC Một mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC cắt SB, SC
B C Thể tích khối chóp S AB C bằng:
A
27 a
B
3 a
C
3
27 a
D
3
9 a
Câu 133 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SB SD, lấy điểm M N, cho SM MB,
3
SD SN Mặt phẳng AMN cắt SC P Tính thể tích V khối tứ diện SMNP A
2
V B
3
V C V 2 D V 1
Câu 134 (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành Gọi Nlà trung điểm SB, P thuộc đoạn SC cho SP2PC M, thuộc đoạn SA
sao cho
SM MA Mặt phẳng MNP cắt SD Q NP cắt BCtại E CQ, cắt DPtại R Biết thể tích khối chóp EPQR 18cm3 Thể tích khối chóp SMNPQ
A 65cm3 B 260
9 cm . C
75cm . D 70cm3 Dạng BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
Câu 135 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết
6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)
A 1, 23m3 B 2, 48m3 C 1,57m3 D 1,11m3
Câu 136 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Ông A dự định sử dụng hết 5, m2 kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A 1, 40 m3 B 1, 01 m3 C 1, 51 m3 D 1,17 m3
Câu 137 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01)Người ta cần xây dựng bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật tích
125m Đáy bể bơi hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính chiều rộng đáy bể bơi để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
(21)Câu 138 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019)Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích
72 dm , chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a b, (đơn vị dm ) hình vẽ Tính a b, để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể
A a 24 dm; b 24 dm B a6 dm; b4 dm C a3 dm; b4 dm D a4 dm; b6 dm
Câu 139 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ABx cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn
A x 14 B x3 C x D x2
Câu 140 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01)Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SA vng góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng
SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC, giá trị cos thể tích khối chóp
S ABC nhỏ A
2 B
2
3 C
3
3 D
6 .
Câu 141 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật
ABCD A B C D có ABx, AD1 Biết góc đường thẳng A C mặt phẳng ABB A 30 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD A B C D
A 3
4
max
V B
4
max
V C
2
max
V D
2
max
V
Câu 142 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Nhân ngày quốc tế Phụ nữ – năm 2019 Ông A mua tặng vợ quà đặt hộp chữ nhật tích 32 (đvtt) có đáy hình vng khơng nắp Để q trở nên đặc biệt xứng tầm với giá trị nó, ơng định mạ vàng hộp, biết độ dày lớp mạ điểm hộp không đổi Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h x là?
A h2,x4 B
h ,x4 C h2, x1 D h4, x2
Câu 143 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Xét tứ diện ABCD có cạnh
ABBCCDDA AC, BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD
A 2
27 B
4
27 C
2
9 D
4
Câu 144 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp SABC có
, ,
SAx SB y ABACSBSC Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn tổng xy
A
3 B C
4
3 D 4
b dm a dm
(22)Câu 145 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' '
ABCD A B C D có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu?
A 8 B 6 C 24 D 16
Câu 146 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hình chóp S ABCD có SC x
0xa 3, cạnh lại a Biết thể tích khối chóp S ABCD lớn a m
x n
*
,
m n Mệnh đề sau đúng?
A m2n10 B m2 n 30 C 2n23m15 D 4m n 20
Câu 147 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02)Cho tứ diện ABCD có AB x, CD y, tất cạnh cịn lại Khi thể tích tứ diện ABCD lớn tính xy
A 2
3 B
4
3 C
16
3 D
1
Câu 148 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN. Giá trị lớn V1
V thuộc khoảng sau đây?
A 0;1
B
1 ;
C
1 ;
D
1 ;1
Câu 149 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm (tham khảo hình vẽ)
Cắt mảnh tơn theo tam giác cân AEB, BFC, CGD, DHA sau gị tam giác AEH, BEF, CFG
, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành
A 4 10
3 B
4 10
5 C D
Câu 150 Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh a Các điểm M N, di động tia ,
AC B D sao cho AM B N a 2.Thể tích khối tứ diện AMNBcó giá trị lớn
A 12
a
B
a
C
3
a
D
2 12
a 10
3