Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN * ĐT: 0511.3759389 - 3711165 http://www.thanhdat.edu.vn
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 m (1) (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số (1) m
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có cực đại A, cực tiểu B cho
2
O A O B
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin cos sin cos sin
x x x x
x
Câu (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2
0
sin cos
I x xdx
Câu (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 16x 12.4x 64 x
b) Giải bất phương trình log 2x log2x log2x x
Câu (1,0 điểm)
a) Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm A 1; 2; B 3; 2; Tìm điểm M thuộc trục O x để tam giác M A B cân M
b) Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm A 1; 3; ;B 1; 1; ;C 4; 3; 4; 1;
D Tìm tọa độ tâm mặt cầu S qua điểm A B C, , D
Câu (1,0 điểm) Cho khối chópS A B C D có đáy A B C D hình vng cạnh a S A a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng A BC D trùng với trọng tâm G tam giác A B D
Tính theo a thể tích khối chópS A B C khoảng cách từ A đến mặt phẳng SB C
Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy , cho hình bình hành A B C D Điểm M 3;
trên cạnhA B cho M A 2M B Điểm N 2; cạnh A D cho N D 2N A, 3; 2
I
là trung điểm đường chéo AC Tìm đỉnh hình bình hành A B C D
Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2 2
3 10 22
4 2
x y x y x y
x y y y y x y xy x y,
Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực x y, thỏa điều kiện 2x2 2y2 xy Tìm giá trị lớn giá
trị nhỏ biểu thức
4
2
x y
P
xy
-HẾT -