Người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì thấy đầu cọc và đỉnh nằm trên đường thẳng. Tính độ dài HA và diện tích HAB.. Tính độ dài AI. b) Tính diện tích tam giác BHC. c) Gọi M và N lần lư[r]
(1)B C 45
25
x
12
D C
B
Tính độ dài MN AC hình vẽ biết MN // BC
Tìm x suy độ dài DB DC biết AD đường phân giác
Bài 2: (2 điểm)
Một người đo chiều cao xanh nhờ cọc chôn đất, cọc cao 2m đặt cách xa 15m Người lùi xa cách cọc 0,8m thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao , biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6 m
Bài 3: (5 điểm)
Cho ABC vuông A có AH đường cao
a) Chứng minh : ABC HBA AB2 BH BC
b) Biết AB 3cm ; AC 4cm Tính độ dài HA diện tích HAB
(2)D K H
I
I A
F L
K
Biết ID đường phân giác , IH = 14cm , IE = 10cm HK = 12cm Tính độ dài DH DK
Biết KI // LF , AK = 8cm , LK = cm AF = 15 cm Tính độ dài AI
Bài 2: (2 điểm)
Cho hình vẽ sau tính chiều cao xanh (đoạn thẳng AE)
Bài 3: (5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm.Vẽ BH vng góc với AC (H AC)
a) Chứng minh BHC CDA đồng dạng suy độ dài đoạn thẳng BH b) Tính diện tích tam giác BHC
c) Gọi M N trung điểm AH BH, tia MN cắt BC E d) Chứng minh: CEH CME
F E
C B
(3) Biết ABC đồng dạng MNP Tìm giá trị x
Biết EF // BC Tìm giá trị x Bài 2: (2 điểm)
Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, người ta làm sau: cắm cọc cao 1(m) vng góc với mặt đất đo bóng cọc mặt đất 1,5(m) chiều dài bóng Kim tự tháp mặt đất 208,2(m) Hỏi Kim tự tháp cao mét ? (xem hình vẽ)
Bài 3: (5 điểm)
Cho ABC vuông B có đường cao BH, AB = 3cm, BC =4cm, vẽ phân giác BI góc ABC ( IAC)
a) Tính độ dài AC, CI
b) Chứng minh BAC đồng dạng HBC Tính độ dài CH c) Trên tia đối tia BA lấy điểm D Vẽ BK CD ( KCD)
(4) Biết ABC đồng dạng DEF Tính số đo góc D góc F
Biết chu vi AEF 15 cm Tính chu vi MNG
Bài 2: (2 điểm)
Người ta đo đạc yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên Nhìn hình bên dưới, tính khoảng cách AB x biết
5
a (m) , a ' 7(m) h 2(m)
Bài 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE Suy AB AE = AD AC b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC
(5)DE // BC 10 5
C B
3,5
y
K I
B A
Biết DE // BC Tìm giá trị x Tìm giá trị y Bài 2: (2 điểm)
Một thang dài 2,5 m dựa vào tường với khoảng cách từ chân thang đến tường 1,5 m Một chống thẳng đứng cao 0,2m dùng để đỡ thang (như hình bên dưới) Hỏi chiều cao y tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa khoảng cách x từ chân thang đến đỡ bao nhiêu?
Bài 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có BE AD hai đường cao cắt H a) Chứng minh : CEB CDA suy hệ thức CD CB CE CA b) Chứng minh : CDE CAB suy CED CBA