Biến dạng cơ của vật rắn

Nếu lực nén giảm đi một nửa thì bán kính tiết diện phải là bao nhiêu để chiều dài của thanh vẫn là không đổi.[r]

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN

A Phương pháp giải toán biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Cơng thức tính lực đàn hồi: Fđh = kl ( dùng cơng thức để tìm k) Trong đó: k = E

0 S

l ( dùng cơng thức để tìm E, S)

k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) E ( N/m2 hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng S (m2) : tiết diện

lo (m): chiều dài ban đầu - Độ biến dạng tỉ đối:

0 l F l SE 

 - Diện tích hình trịn:

2 d

S  (d (m) đường kính hình trịn)

Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài:

2

l k

l  k B Bài tập vận dụng

Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm

a Tính suất đàn hồi sợi dây

b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu?

Giải- Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên:     

dh

s

F F k l E l

l với  

2

d

s nên   

2

4 o

l d F E

l         

10

2 3 3

4 4.30.2 11,3.10

3,14 0,75.10 .1,2.10

F l

E Pa

d l

b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần   l 0,4mm

Bài 2: a.Phải treo vật có khối lượng vào lị xo có hệ số đàn hồi k = 250N/m để dãn l= 1cm Lấy g = 10m/s2

b.Một sợi dây đồng thau dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm Khi bị kéo lực 25N dãn đoạn 1mm Xác định suất lâng đồng thau

Giải

a. Tìm khối lượng m : Vật m chịu tác dụng trọng lực Pvà lực đàn hồi F

Ta có: PF=0 (ở trạng thái cân bằng) Suy ra: P = F Với P = mg F k l Nên mg   k l m k l

g  

250.0,01

0,25 10

m kg

(Với k = 250N/m; l=1cm =0,01m ; g=10m/s2) b. Tìm suất Young E?

Xét dây đồng thau chịu tác dụng lực kéo Fk lực đàn hồi F

trạng thái cân bằng: F Fk Mà:    

0

,

4

S d

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Page

Nên:    

2

0

4 k

d

F E l F

l Suy ra:

0 4F lk E

d l







Với Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4

m ; l=10-3 m Nên:

   

  10

2

4

4.25.1,8

8,95.10

3,14 8.10 10

E Pa

Bài 3:Một thép dài 4m, tiết diện 2cm2 Phải tác dụng lên thép lực kéo để dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thép để treo vật có trọng lượng mà không bị đứt? Biết suất Young giới hạn hạn bền thép 2.1011

Pa 6,86.108Pa Giải: Ta có:F k l (1) Và

0

S

k E

l

 (2)

Thay (2) vào (1) suy ra:

0

l

F ES

l





 

 11 4 10 

2.10 2.10 1,5 15.10

F (N)

Thanh thép chịu đựng trọng lực nhỏ Fb    8 4

6,86.10 2.10

b b

P F S

P <137200 N

Bài 4: dây thép có chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5mm2, kéo căng lực 80N thép dài 2mm tính:

a Suất đàn hồi sơi dây

b Chiều dài dây thép kéo lực 100N, coi tiết diện day khơng đổi

Giảia.Ta có: 11

6

80.2,5

2.10

0,5.10 10

F l S E

F l E Pa

l S l  

     



b.Ta có: / /

6 11

100.2,5

2,5.10 0, 25

0,5.10 2.10

F l S E

F l l m cm

l S E

 

       

Vậy chiều dài là: /

0 250 0, 25 250, 25

l   l l   cm

Bài 5: trụ tròn đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi 9.109 Pa, có tiết diện ngang 4cm a Tìm chiều dài chịu lực nén 100000N

b Nếu lực nén giảm nửa bán kính tiết diện phải để chiều dài không đổi Giải

- Chiều dài chịu lực nén F = 100000N

Ta có: 0

2

0

.4

100000.0,1.4

0, 08

3,14.16.10 9.10

F l F l S E

F l l cm

l S E d E 

        Vậy: l   l0 l 10 0, 08 9,92cm b Bán kính /

2 F F  - Khi nén lực F:

0

S E

F l

l

  (1)n - Khi nén lực F/ :

/

/ /

0

S E

F l

l

  (2) Vì chiều dài khơng đổi: /

l l

   , lấy (1) chia (2) có / F F  nên:

/ /

/ 2 / 2

1 1

2

2 2 2

S d d

d d d cm

S d