Viết biểu thức điện tích, điện áp và dòng điện

Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằ[r]

Tuyensinh247.com

a Kiến thức cần nhớ:

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + q) Với :

LC



 :là tần số góc riêng Khi t = : Nếu q tăng (tụ điện tích điện) q < 0;

Nếu q giảm (tụ điện phóng điện) q >

* Hiệu điện (điện áp) tức thời

0

os( ) os( )

 q  q  q   u

u c t U c t

C C     Ta

thấy u = q

Khi t = u tăng u < 0; u giảm u >

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +



) Với : I0 =q0

Khi t = i tăng i < 0; i giảm i >

* Các hệ thức liên hệ : 0

q

I q

LC



  ; 0

0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

+ Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại

+ Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dịng điện đến tụ ta xét

* Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U 2; I0 = I A b Bài tập tự luận:

Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4mH Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ

Tuyensinh247.com

Giải: Ta có:  = LC

= 105 rad/s; i = I0cos(t + ); t = i = I0 cos =   =

Vậy i = 4.10-2cos105t (A) q0 =

0

I

= 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t -



)(C) u = C

q = 16.cos(105t -

2



)(V)

Bài 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng

của tụ điện UC = V Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện Viết

biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động Giải: Ta có:  =

LC

= 106 rad/s; U0 = U 2= 2V; cos =

0 U u = = cos(±  ); tụ nạp điện nên  =

-3



rad Vậy: u = 2cos(106t -



)(V)

I0 = L C

U0 = 2.10 -3

A; i = I0cos(10 t -  + 

) = 2.10-3 cos(106t +



)(A)

Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 F Khi dao động cường

độ dòng điện hiệu dụng I = mA Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động

Giải: Ta có:  = LC

= 104 rad/s; I0 = I 2= 2.10 -3

A; q0 =



0

I

= 2.10-7 C

Khi t = WC = 3Wt  W =

WC q =

3

q0 cos

0 q q = cos(± 

).Vì tụ phóng điện nên  =

6



Vậy: q = 2.10-7cos(104t +

6



)(C); u = C

q

= 2.10-2cos(104t +



)(V); i = 2.10-3cos(104t +

2 3

Tuyensinh247.com c Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L Điện trở mạch R0 Dòng điện qua mạch i4.1011sin 2.102t, điện tích tụ điện

A Q0 = 10 -9

C B Q0 = 4.10 -9

C C Q0 = 2.10 -9

C D Q0 = 8.10 -9

C Câu 2: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC

0cos( )

qQ  t Biểu thức dòng điện mạch là:

A iQ0cos( t ) B 0cos( )

iQ  t 

C 0cos( )

iQ  t  D iQ0sin( t )

Câu 3: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dao động LC

0cos( )

iI  t Biểu thức điện tích mạch là: A qI0cos( t ) B

0

cos( )

I

q  t 



  

C 0cos( )

qI  t  D qQ0sin( t )

Câu 4: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC

0cos( )

qQ  t Biểu thức hiệu điện mạch là:

A uQ0cos( t ) B u Q0cos( t )

C  

 

C 0cos( )

2

uQ  t  D uQ0sin( t )

Câu 5: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C10Fvà cuộn dây cảm có hệ số tử cảm L10 mH Tụ điện tích điện đến hiệu điện 12V Sau cho tụ phóng điện mạch Lấy

10

  góc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức dòng điện cuộn cảm :

A 10

1, 2.10 cos 10 ( ) i   t  A

  B

6

1, 10 cos 10 ( )

i    t A

Tuyensinh247.com

C

1, 10 cos 10 ( ) i    t  A

  D

9 1, 2.10 cos10 ( ) i  t A

Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L2mH tụ điện có điện dung C5pF Tụ tích điện đến hiệu điện 10V, sau người ta tụ phóng điện mạch Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện biểu thức điện tích tụ điện là:

A 11

5.10 cos10 ( )

q  t C B q5.1011cos 10 6t ( )C C 11

2.10 cos 10 ( ) q   t C

  D

11

2.10 cos 10 ( ) q   t  C

 

Dùng kiện sau trả lời cho câu 7,

Một mạch điện LC có điện dung C25pF cuộn cảm

10

L  H Biết thời điểm ban đầu dao động, cường độ dịng điện có giá trị cực đại 40 mA Câu 7: Biểu thức dòng điện mạch:

A 4.10 cos 10 ( )

i   t A B i6.10 cos 2.102 7t A( ) C

4.10 cos 10 ( ) i   t  A

  D

2

4.10 cos 2.10 ( )

i  t A

Câu 8: Biểu thức điện tích cực tụ điện: A

2.10 sin 2.10 ( )

q  t C B 2.10 sin 2.109 ( ) q   t  C

 

C 2.10 sin 10 ( )

q   t C D q2.10 sin 2.107 7t C( ) Câu 9: Biểu thức hiệu điện hai cực tụ điện:

A u80sin 2.107t V( ) B

80sin 2.10 ( ) u  t V

 

C 80sin 10 ( )

u  t V D 80sin 2.107 ( ) u  t  V