ĐỀ SỐ 35 - CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819

Có 6 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên.A[r]

ĐỀ SỐ 35 – CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. [0D1.2-1] Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?

A  

2

9

A x x  

B  

2

5 0

B x  x  

C  

2

2 3 0

C  x  x  x 

D  

2

2 1 0

D x  x  x 

Câu 2. [0D1.1-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A  x ,x 2 x2 4

B Nếu a b chia hết cho 3 a b chia hết cho 3.

C   n , n chia hết cho 2. D  x ,x2  4 x2

Câu 3. [0D2.3-2] Tìm tọa độ giao điểm Parabol  

2 2

:

P y x  x

đường thẳng d y x:  A 0; 0 3; 3 B 0; 0 3; 3 C 0; 0 3; 3  D 3; 3 Câu 4. [0D2.3-2] Tìm phương trình Parabol  

2

:

P y ax bx

qua hai điểm M1; 5 N–2; 8

A y x 2 x B y2x22x2 C y x 22x D y2x2 x Câu 5. [0D2.3-2] Cho hàm số ( ) :P y ax 2bx c có a0; b0; c0 đồ thị ( )P hình nào

trong hình

Hình (1) Hình (2) Hình (3) Hình (4)

A Hình (1). B Hình (4). C Hình (2). D Hình (3). Câu 6. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y x 2 x3

A D  3; B D  2; C D2; D D.

Câu 7. [0D2.1-2] Xét tính chẵn, lẻ hàm số  

4

1

f x x  x 

A hàm số lẻ. B hàm số chẵn.

C hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 8. [1D2.2-2] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?

A 120 B 24 C 48 D 72

Câu 9. [1D2.3-2] Tìm hệ số x12 khai triển   10 2x x

A C108 . B

2 10

C . C

102 C

 . D C10228.

x

y

O x

y

O

x

y

O x

y

Câu 10. [0D6.2-2] Cho

3



  

Xác định dấu biểu thức  

sin cot

2

M     

  .

A M 0. B M 0. C M 0. D M 0.

Câu 11. [0D6.1-3] Cho góc  thỏa mãn 3cos2sin 2 sin 0 Tính sin .

A sin 13   B sin 13   C sin 13   D 12 sin 13   Câu 12. [0D6.3-1] Với a, b  khẳng định sau, khẳng định sai?

A sina b sin cosa bsin cosb a B cosa b  cos cosa bsin sina b

C sin sin 2sin cos a b a b

a b  

D    

1

sin sin cos cos

2

a b  a b  a b 

Câu 13. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác

ABC Khẳng định sau đúng?

A  

2

AG AB AC

                                         

B  

1

AG AB AC

  

C

1

3

AG AB AC

  

D

2

3

AG AB AC

  

Câu 14. [0H1.2-2] Tam giác ABC có ABAC a , BAC 120 Tính độ dài vectơ tổng AB AC .

A AB AC a

 

B AB AC a

 

C

a AB AC   

D AB AC 2a

 

Câu 15. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A2;1 , B0; 3  , C3;1 Tìm tọa độ

điểm D để ABCD hình bình hành

A 5;5 B 5; 2  C 5; 4  D 1; 4  Câu 16. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véctơ x1; 2



y  3; 1 



Tính góc hai véctơ x



y



A 45 B 60 C 90 D 135

Câu 17. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 3  B3; 4 Tìm tọa độ điểm M trục hồnh cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

A M1;0 B M4;0 C

5

;

3

M  

 . D

17 ;0 M 

 .

Câu 18. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 B3;1 Tìm tọa độ điểm

C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A.

A C0;6 B C0; 4 C C0; 4  D C0; 6  Câu 19. [0H2.3-2] Tam giác ABC có B60o, C 45o AB5 Tính độ dài cạnh AC.

A

5 AC

Câu 20. [0H2.3-2] Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng hợp với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý

một Sau hai giờ, hai tàu cách hải lý?

A 61 hải lý B 36 hải lý C 21 hải lý D 18 hải lý II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 21. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y2x24x1

Câu 22. (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để Parabol  

2

:

P y x  x

cắt đường thẳng :

d y x m  hai điểm phân biệt A, B cho AB2 2.

Câu 23. (0,5 điểm) Cho hàm số      

4

1 1

f x x  m  x x  m x

Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho hàm số chẵn

Câu 24. (0,5 điểm) Một đồn tàu có toa sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với chọn toa cách ngẫu nhiên Tính xác suất để toa có người lên, toa có người lên, toa có người lên ba toa khơng có người lên

Câu 25. (0,5 điểm) Chứng minh: sin3 3sin  4sin3,   Câu 26. (0,5 điểm) Cho a0, b0, c0 abc1.

Chứng minh:            

4 4 3

1 1 1

a b c

ab ac  bc ba  bc ac 

      .

Câu 27. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N , P trung điểm BC, CA, AB Chứng minh rằng: MC BP NC BC     .

Câu 28. (1,0 điểm) Cho ba điểm A3; 4, B2;1 C1; 2  a) Tìm điểm D thuộc trục hoành cho A, B, D thẳng hàng b) Tìm điểm M đường thẳng BC để góc AMB45.

Câu 29. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c diện tích S Chứng minh a2b2c2 4 3.S

-HẾT -A B

C

30

40