Gọi x(km) là quãng đường ô tô chạy và y(lit) là số lít xăng ô tô tiêu thụ.. Tính giá chưa giảm của mỗi quyển sách, mỗi quyển vở. Lấy điểm D nằm trên cạnh AB, từ điểm D vẽ dường thẳng so[r]
(1)TÀI LIỆU TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ KHỐI – 2019 -2020 Biên soạn: Tổ Toán
Trường THCS Nguyễn Trãi Trang 1
BÀI TẬP TOÁN 9( 23/3 đến 29/3/2020) ĐỀ
Câu 1: Cho hai đường thẳng (d)y2x3 (d’)y x 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ?
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép toán
c) Viết ptđt (d1) song song với (d) cắt (d’) điểm M có tung độ bẳng –
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
a)
3
x y
x y b)
4
4 2
y x x
x y c)
3
1
3 2
2
4
3 2
x y
x y
Câu 2: Một nhóm 27 học sinh tổ chức chuyến dã ngoại với chi phí chuyến chia cho
mỗi bạn Sau làm hợp đồng xong có bạn khơng nên khơng đóng tiền Do bạn phải đóng thêm 26 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù cho bạn khơng Hỏi chi phí chuyến ?
Câu 3: Hãy tính chiều cao thơng (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) dựa vào giả thiết có hình vẽ sau:
Câu 4: Một tơ có bình chứa xăng đựng 40 lít xăng Cứ chạy 100km tơ tiêu thụ hết lít xăng Gọi x(km) qng đường tơ chạy y(lit) số lít xăng tơ tiêu thụ
a) Lập hàm số biểu diễn y theo x
b) Khi ô tô chạy từ TP HCM đến Đà Lạt qng đường dài 290km số lít xăng bình cịn
nếu lúc đầu bình đầy (làm trịn kết đến lít)?
Câu 5: Trong hình bên, vị trí A đồi có độ cao 40m, vị trí B có độ cao 90m so với mặt đất, đoạn đường từ A đến B 130m, nghiêng phẳng Hỏi đoạn đường AB nghiêng độ so với mặt đất?
(làm tròn đến độ).
1,6m
E
F H
A C
35°
(2)TÀI LIỆU TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ KHỐI – 2019 -2020 Biên soạn: Tổ Toán
Trường THCS Nguyễn Trãi Trang 2
Câu 6: Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch thứ tiếng) Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp Hỏi có người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?
Câu 7: Ông A mua 300 cặp với giá cặp 100000 ngàn đồng Ông bán 200 cặp so với giá vốn ông lãi 30% với 50 cịn lại ơng lãi 10% 50 cuối ông bán lỗ vốn 5% Hỏi sau bán xong số cặp ông A lời hay lỗ tiền?
Câu 8: An mua 60 sách 75 tổng cộng hết 3.150.000 đồng Vì dịp giảm giá nên sách giảm 15% giảm 10% nên thực tế An phải trả 2.760.000 đồng Tính giá chưa giảm sách,
Câu 9: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), Ax tiếp tuyến đường tròn (O) Lấy điểm D nằm cạnh AB, từ điểm D vẽ dường thẳng song song với Ax cắt cạnh AC E
a) Cho biết BAC 600 Tính BOC
b) Chứng minh: AED ABC
c) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
Câu 10: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm), vẽ dây cung BD đường tròn (O) song song AC, E giao điểm AD với đường tròn (O), BE cắt AC I
a) Chứng minh: OA BC
b) Chứng minh: AB2 = AE.AD
c) Chứng minh: EAI ABI IA2 = IE.IB
d) Chứng minh: I trung điểm AC
Gợi ý câu 10 c,d
c) Chứng minh: EAI ABI ( BDA )
Chứng minh: IAE# IBA
d) Chứng minh: ICE# IBC
Suy ra: IC IE
IB IC
Suy ra: IC2 IE IB
Mà IA2 IE IB
Nên IC2 IA2
Suy ra: IC IA
(3)TÀI LIỆU TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ KHỐI – 2019 -2020 Biên soạn: Tổ Toán
Trường THCS Nguyễn Trãi Trang 3
ĐỀ
Câu 1: Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = –x + có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán
c) Xác định hệ số a b đường thẳng (d3) : y = ax + b (a 0) Biết đường thẳng (d3) song song với
đường thẳng (d1) cắt (d2) điểm có hoành độ
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
a)
2 10
x y
x y b)
3( 1)
3 5( 2) 12
x y
x y c)
6
4
3
3
x y x y
Câu 3: Một cửa hàng nhập nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn 4500000 đồng Cửa hàng dự
định công bố giá niêm yết (giá bán ra) 6000000 đồng
a) Nếu bán với giá niêm yết cửa hàng lãi phần trăm so với giá vốn? b) Để có lãi 5% cửa hàng giảm giá nhiều phần trăm?
Câu 4: Một công nhân làm việc nhận mức lương 200 000 đồng cho làm việc ngày Nếu tháng người làm 26 ngày tăng ca thêm giờ/ngày 10 ngày người nhận tiền lương? Biết tiền lương tăng ca 150% tiền lương
Câu 5: Trong buổi tập luyện, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt
nước biển góc 210
(xem hình bên)
a) Khi tàu chuyển động theo hướng 200m tàu
ở độ sâu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị
mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình tàu km/h, sau (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 200m
(cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút)
Câu 6: Trang trại gia cầm nhà ông Bách chuyên cung cấp thị trường hai loại trứng gà trứng vịt Buổi sáng trang trại thu hoạch tổng cộng 1100 trứng gồm hai loại Ông Bách cho biết có khách đặt 40% số trứng gà 20% số trứng vịt số trứng gà lại gấp đôi số trứng vịt chưa bán Hỏi sáng nay, trang trại nhà ông Bách thu hoạch loại trứng
Câu 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng
3m diện tích tăng 12 Tính kích thước miếng đất hình chữ nhật
(4)TÀI LIỆU TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ KHỐI – 2019 -2020 Biên soạn: Tổ Toán
Trường THCS Nguyễn Trãi Trang 4
a) Tính số đo góc AOB số đo cung AB nhỏ
b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O) ( C tiếp điểm) Chứng minh OM vng góc với AC
c) Gọi H giao điểm AC OB Chứng minh HA.HC=HB.HM OABC hình thoi
Câu 9: Cho (O;R) điểm K nằm ngồi đường trịn,kẻ tiếp tuyến KE với (O) Tia OK cắt đường tròn
tại F Cho biết OK=R
a) Tính số đo cung nhỏ EF
b) Đường thẳng qua E vng góc OK cắt (O) điểm thứ hai M Chứng minh: KM tiếp tuyến (O)
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường trịn (O) đường kính AC cắt BC K, vẽ dây cung AD (O) vng góc với BO H
a) Chứng minh bốn điểm B, K, H, A thuộc đường tròn b) Chứng minh: BD tiếp tuyến đường tròn (O)
c) Từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA E, từ B vẽ đường thẳng vng góc với EC F, BF cắt AO M Chứng minh: MA = MO
Gợi ý câu 10 c
c) Áp dụng hệ thức lượng vào ∆BOE vng O có OA đường cao,
ta chứng minh được: AB.AE = OA2
Ta chứng minh ABM ഗACE (g-g)
AM AB AE AC
2
AB AE AO AO AM
AC AO
Mà M thuộc đoạn thẳng AO
M trung điểm AO