CÔNG THỨC TÍNH NHANH CẢ NĂM File

Định luật 1 Newton: Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.. Định luật[r]

ThS Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 Website: ThayTruong.Vn HỌ VÀ TÊN HS:……….………LỚP:…………

VẬT LÝ 10

CƠNG THỨC TÍNH NHANH THS NGUYỄN MẠNH TRƯỜNG

DĐ: 0978.013.019

FACEBOOK: VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG WEBSITE: THAYTRUONG.VN

ThS Nguyễn Mạnh Trường – DĐ: 0978.013.019 Website: ThayTruong.Vn MỤC LỤC

CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I Chuyển động thẳng

II Chuyển động thẳng biến đổi

III Sự rơi tự

IV Chuyển động ném đứng từ lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0

V Chuyển động ném đứng từ lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0

VI Chuyển động ném đứng từ xuống

VII Chuyển động trịn

VIII Tính tương đối chuyển động Công thức cộng vận tốc

CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

I Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cân chất điểm

II Các định luật Niu-tơn 10

III Các lực học 11

IV Phương pháp động lực học để giải toán định luật II Niu-tơn 12

V Bài toán chuyển động ném ngang 19

CHƯƠNG III CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 20

CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 22

I Động lượng Định luật bảo tồn động lượng 22

II Cơng công suất 23

III Động 24

IV Thế 24

V Cơ định luật bảo toàn 25

VI Bài toán lắc đơn 26

CHƯƠNG V CHẤT KHÍ 26

I Thuyết động học phân tử chất khí 26

II Các q trình biến đổi trạng thái khí lí tưởng 26

III Các dạng toán chất khí 28

CHƯƠNG VI NHIỆT DỘNG LỰC HỌC 30

I Nội biến thiên nội 30

II Các nguyên lý nhiệt động lực học 31

CHƯƠNG VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ 32

CÁC VẤN ĐỀ CẦN BIẾT

1 Đơn vị hệ SI

Tên đại lượng Đơn vị

Tên gọi Ký hiệu

Chiều dài mét m

Khối lượng kilogam kg

Thời gian giây s

Cường độ dòng điện ampe A

Nhiệt độ độ K

Lượng chất mol mol

Góc radian rad

Năng lượng joule J

Công suất watt W

2 Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ

Ghi Tên gọi Ký hiệu

pico p 10-12

nano n 10-9

micro  10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

deci d 102

kilo k 103

Mega M 106

3 Một số đơn vị thường dùng Vật lí

STT Tên đại lượng Đơn vị

Tên gọi Kí hiệu

1 Diện tích Mét vng m2

2 Thể tích Mét khối m3

3 Vận tốc Mét giây m/s

4 Gia tốc Mét giây bình m/s2

5 Tốc độ góc (tần số góc) Radian giây rad/s

6 Gia tốc góc Radian giây bình rad/s2

7 Lực Niuton N

8 Momen lực Niuton.mét N.m

9 Momen qn tính Kilogam.mét bình kg.m2

10 Momen động lượng Kilogam.mét bình giây kg.m2/s

11 Cơng, nhiệt, lượng Jun J

12 Công suất Woat W

13 Tần số Héc Hz

14 Cường độ âm Oát/ mét vuông W/m2

15 Mức cường độ âm Ben B

4 Kiến thức

a Bất đẳng thức côsi: a b 2 ab (a, b  0, dấu “=” xảy a = b)

b Định lí Vi–ét

,

b x y S

a

x y c

x y P a

      

    

 

nghiệm phương trình X2 – SX + P =

Chú ý: y = ax2 +bx + c (a>0) để ymin

2

b x

a

  ; Đổi x0 rad:

0

180

x

(rad) c Cơng thức hình học

* Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện góc A, B, C ta có:

+ Định lý hàm cos: a2 b2c22 cosbc A (tương tự cho cạnh lại)

+ Định lý hàm Sin:

sin sin sin

a b c

A B  C

* Hệ thức lượng tam giác vuông:

+ AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

+ AB.AC = AH.BC

+ AH2 = BH.CH

+ 2 12 12

AH  AB  AC * Hình cầu:

+ Diện tích mặt cầu:

4

S R

+ Thể tích hình cầu:

3

V  R

A

B C

H

A

B C

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10

CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Tốc độ trung bình: 1 2 n n

tb

1 n

v t v t v t s

v

t t t t

   

 

    > 0; với:  

s s

s v t s t v const v t

t v

       

2 Vận tốc trung bình:

2

tb

x x

x v

t t t

 

 

  >; < ; =

Chú ý: Nếu vật chuyển động theo chiều chọn chiều dương chiều chuyển động vận tốc trung bình tốc độ trung bình

* Một số tốn thường gặp:

Bài toán 1: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t; vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1, nửa cuối v2; vận tốc trung

bình đoạn đường AB: tb

v v

v

2



 (gọi vtb nửa thời gian)

Bài toán 2: Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng

đường lại với vận tốc v2 ; vận tốc trung bình quãng đường:

tb

1

2v v v

v v



 (gọi vtb nửa quãng đường)

Bài toán 3: Thời gian xe A đuổi kịp xe B (2 xe chiều, vA > vB): cùng

cùng A B

AB AB

t

v v v

 

 Bài toán 4: Thời gian xe ngược chiều gặp nhau: nguoc

nguoc A B

AB AB

t

v v v

 

 ; với AB khoảng cách lúc đầu xe; vA tốc độ xe A; vB tốc độ xe B

Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng a Nếu chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng b Tìm vận tốc xe:

Giải hệ phương trình:    

1

2

v v a / t a b a b

v ; v

v v b / t 2t 2t

   



  



  

3 Phương trình chuyển động chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.(t – t0)

4 Bài toán chuyển động hai chất điểm phương:

Xác định phương trình chuyển động chất điểm 1: x1 = x01 + v1.(t – t01) (1)

Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2: x2 = x02 + v2.(t – t02) (2)

Lúc hai chất điểm gặp x1 = x2  t, t vào (1) (2) xác định vị trí gặp

Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: d x1x2 x01v t1 t01x02v2tt02

Dấu x0 Dấu v

x0 > 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc

phần dương trục Ox

x0 < 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc

phần âm Ox

x0 = 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ

II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Vận tốc: v = v0 + at Gia tốc:

v v a

t



  Thời gian: t v v0

a

 

2 Quãng đường :

2

at s v t

2

  ; vật chuyển động theo chiều thì: s  x x1x2

3 Hệ thức liên hệ : 2

v v 2as

2 2

2 0

0

v v v v

v v 2as; a ;s

2s 2a

 

    

4 Quãng đường vật giây thứ n (trong giây): 2 1

n

a

s v n

   

5 Phương trình chuyển động :

0

1 x x v t at

2

   (nếu chọn t0 =0)

Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần a.v0  (a0) hay a.v > hay a v dấu (cùng chiều)

Chuyển động thẳng chậm dần a.v0 < hay a.v < hay a v trái dấu (ngược chiều)

6 Bài toán gặp chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều: - Lập phương trình toạ độ chuyển động:

2

1 02 02

a t x x v t

2    ;

2

2 02 02

a t x x v t

2

   (Chọn t0 = 0) - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2  Giải phương trình để đưa ẩn toán

Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: d  x x1x2

7 Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s1 s2 hai

khoảng thời gian liên tiếp t Xác định vận tốc đầu gia tốc vật Giải hệ phương trình

2

0

1

2

1

at

v s v t

2

a s s 2v t 2at



  





 

    



Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần (v0 = 0) Sau quãng đường s1

thì vật đạt vận tốc v1 Tính vận tốc vật quãng đường s2 kể từ vật bắt đầu chuyển động

2

1

s v v

s

  2

2

v  assv

Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu (v0 = 0):

- Cho gia tốc a quãng đường vật giây thứ n: 2 1

n

a

s n

  

- Cho quãng đường vật giây thứ n gia tốc xác định bởi:

2

n

s a

n  



Bài toán 4: Một vật chuyển động với vận tốc v0 chuyển động chậm dần đều:

- Nếu cho gia tốc a quãng đường vật dừng hẳn (v = 0):

2

v s

2a  

Dấu x0 Dấu v0 ; a

x0 > 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần

dương trục Ox

x0 < 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần âm

của trục Ox

x0 = 0: Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ

v0; a > 0: Nếu v ; a0

 

chiều Ox v0; a < 0: Nếu v ; a0

 

- Cho quãng đường vật dừng hẳn s (v = 0), gia tốc:

2

v a

2s  

- Cho a thời gian chuyển động: t = v0

a 

- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật giây cuối cùng:  

1

2 1

2

t

a

s v t a

     

- Nếu cho quãng đường vật giây cuối st, gia tốc:a  2 st

Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi theo chiều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0:

- Vận tốc trung bình vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 1 2

2

TB

t t a s s

s

v v

t t t

 

   



- Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:    

2

2

2

2

t t a ss s v t t  

Bài toán 6: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, đoạn đường vật thời gian t

liên tiếp tăng lần s Thì gia tốc chuyển động là: s a t2 a s2 t      



III SỰ RƠI TỰ DO

Chọn gốc tọa độ vị trí rơi, chiều dương hướng xuống (a = g), gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi  Vận tốc đầu: v0 0; Gia tốc: ag 9,81 /m s2 10m s/

1 Vận tốc rơi thời điểm t: v = gt= 2gs  Vận tốc chạm đất: vcđ = gtcđ = 2gh (h độ cao thả vật)

2 Quãng đường vật sau thời gian t: s =1

gt

2 =

2

2

v

g Độ cao thả vật:

2

1

2

cd cd

v h gt

g

 

3 Công thức liên hệ: v2 = 2gs

2

cd

v  gh

4 Phương trình chuyển động:

2

gt y

2 

5 Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật rơi tự từ độ cao h: - Thời gian rơi xác định bởi: cd

cd

v 2h t

g g

  m 2

1 1

cd cd

cd cd

cd cd

t v h

t v h

t v h

     

- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: vcd  2gh g.tcd m

- Quãng đường vật rơi giây thứ n (trong giây): n   g

s 2n

  

- Quãng đường vật rơi giây cuối cùng: 2 1

2 2

t t t cd cd

g g g

s s s t gh v

        

Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi giây cuối s

-Thời gian rơi xác định bởi: tcd s g   

- Vận tốc lúc chạm đất: vcd s g   

- Độ cao từ vật rơi:

2 cd

h gt =

2

g s h

2 g      

 

Bài toán 3: Một vật rơi tự do:

- Vận tốc trung bình chất điểm từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 1 2

2

TB

t t g s s

s v

t t t

 

  



- Quãng đường vật rơi từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:  

2

2

2

2

t t g ss s  

IV CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ MẶT ĐẤT VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0

Chọn gốc tọa độ mặt đất; chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = -g); gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0)

1 Vận tốc: v = v0 - gt

2 Quãng đường:

2

gt s v t

2  

3 Hệ thức liên hệ: 2

v v  2gs

4 Phương trình chuyển động :

2

gt y v t

2  

5 Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 :

- Độ cao cực đại mà vật lên tới:

2 max

v h

2g 

- Thời gian chuyển động vật :

cd cd

2v

t 2t

g   

Bài toán 2: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất Độ cao cực đại mà vật lên tới h max

- Vận tốc ném: v0  2ghmax vcd

- Vận tốc vật độ cao h1 : v  v202gh1

V CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ ĐỘ CAO h0 VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU v0

Chọn gốc tọa độ mặt đất, chiều dương thẳng đứng hướng lên (a = - g), gốc thời gian lúc ném vật (t0 = 0)

1 Vận tốc: v = v0 - gt

2 Quãng đường:

2

gt s v t

2  

3 Hệ thức liên hệ: 2

v v  2gs

4 Phương trình chuyển động :

2

0

gt

y h v t

2   

5 Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 :

- Độ cao cực đại mà vật lên tới:

2

max

v

h h

2g  

- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất:

cd 0

v  v 2gh

- Thời gian chuyển động:

2

0 0

0 max

lên roitudo

v v gh

v h

t t t

g g g

 

    

Bài toán 2: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên cao Độ cao cực đại mà vật lên tới hmax:

- Vận tốc vật độ cao h1: v  v202g h 0h1

- Nếu toán chưa cho h0 , cho v0 hmax thì:

2

0 max

v

h h

2g  

VI CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ TRÊN XUỐNG

Chọn gốc tọa độ vị trí ném; chiều dương thẳng đứng hướng xuống (a=g), gốc thời gian lúc ném vật(t0=0)

1 Vận tốc: v = v0 + gt

2 Quãng đường:

2

gt s v t

2  

3 Hệ thức liên hệ: 2

v v 2gs Phương trình chuyển động:

2

gt y v t

2  

5 Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0:

- Vận tốc lúc chạm đất:

max

v  v 2gh

- Thời gian chuyển động vật:

2

0

max

cd

v gh v

v v

t

g g

 



 

- Vận tốc vật độ cao h1: v2v02 2as  

0

v v 2g hh

Bài toán 2: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0 (chưa biết) Biết

vận tốc lúc chạm đất vmax:

- Vận tốc ném:

0 max

v  v 2gh

- Nếu cho v0 vmax chưa cho h độ cao:

2

max

v v

h

2g 



Bài toán 3: Một vật rơi tự từ độ cao h Cùng lúc vật khác ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc ban đầu v0 Hai vật tới đất lúc:

2

0

0

2

?

h H

v gH v h

t t v

g g

 

    

VII CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Vectơ vận tốc chuyển động tròn đều:

- Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo

- Phương: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động - Độ lớn: v s s r r fr

t t T

 

      

 = số

Chu kỳ: T 2 r

f v

    

 (s); Chu kì (T) thời gian chất điểm quay vòng tròn

3 Tần số f:

2

v f

T r

  

   (Hz); Tần số (f) số vòng tròn mà chất điểm quay giây

4 Tốc độ góc: 2 f v const

t T r

 

      

 (rad/s); Tốc độ góc () tốc độ quay bán kính OM

5 Tốc độ dài: v = s r

t t

  

M

ht

a

O

v



6 Gia tốc hướng tâm: aht 

đặc trưng cho biến đổi hướng vận tốc

- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm

- Độ lớn:

2 ht

v

a r

r

   (m/s2)

Chú ý: Khi vật có hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường

7 Một số toán thường gặp:

Bài tốn 1: Một đĩa trịn quay quanh trục qua tâm đĩa bán kính đĩa R So sánh tốc độ góc ; tốc độ dài v gia tốc hướng tâm aht điểm A điểm B nằm đĩa; điểm A nằm mép đĩa, điểm B nằm đĩa cách tâm đoạn

R R

n 

- Tốc độ góc điểm A điểm B   A B

- Tỉ số tốc độ dài điểm A điểm B: A

B

v R R

n R

v R

n 

  



- Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm A điểm B:

2

2

A B A

2

B A B

a R v

.n n a R v  n  Bài toán 2: Kim phút đồng hồ dài gấp n lần kim - Tỉ số tốc độ dài đầu kim phút kim giờ: p p g

g g p

v R T

12n v  R T 

- Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút kim giờ: p g

g p

T 12 T 

  

- Tỉ số gia tốc hướng tâm đầu kim phút kim giờ:

2

p p g

g g p

a R

144n

a R

    

  

Bài toán 3: Tốc độ dài điểm vĩ tuyến  mặt đất: v r cosR T



 

 

Với: T = 86400s: chu kì quay Trái Đất quanh trục nó; R (m): bán kính Trái Đất

VIII TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Công thức vận tốc: v1,3 v1,2v2,3

  

Một số trường hợp đặc biệt: a Khi v1,2



hướng với v2,3



: v1,3



cùng hướng với v1,2



v2,3



: v1,3 v1,2 v2,3

b Khi v1,2



ngược hướng với v2,3



: v1,3



hướng với vec tơ có độ lớn lớn hơn: v1,3 v1,2v2,3

c Khi v1,2



vng góc với v2,3



: 2

1,3 1,2 2,3

v  v v

v1,3



hợp với v1,2



góc  xác định 2,3 1,2

v tan

v

   

d Khi v12 v23 A v12;v23

 

: 1,3 cos

2

v  A  ; Và  1200thì: v13 v12 v23

e Tổng quát: Hai chuyển động v1,2



tạo với v2,3



góc : 2

1,3 1,2 2,3 1,2 2,3cos

F

1

F

2

F

 

3 Một số toán thường gặp:

* Bài toán 1: Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian tx, chạy

ngược lại từ B A phải thời gian tn

Thời gian để ca nô trôi từ A đến B ca nô tắt máy:

23

2n x

trôi

trôi n x

t t

s s

t

v v t t

  



* Bài toán 2: Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian tx, chạy

ngược lại từ B A phải tn Cho vận tốc ca nô nước v12 tìm v23; AB

Khi xi dịng: 13x 12 23 x

s

v v v

t

   (1)

Khi ngược dòng: 13n 12 23 n

s

v v v

t

   (2)

Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s

* Bài tốn 3: Đối với tốn có xe (vật) chuyển động tương ta gọi: + v10 v1

 

: vận tốc xe mặt đất (0) + v20 v2

 

: vận tốc xe mặt đất (0) + v12



: vận tốc xe xe

Theo cơng thức cộng vận tốc, ta có: v12 v10v02 v10  v20v1v2       

(*) + TH 1: Nếu xe chuyển động phương, chiều (v1v2

 

) thì:

12

c c

c

s

v v v v

t

   

+ TH 2: Nếu xe chuyển động phương, ngược chiều (v1v2

 

) thì:

12

n n

n

s

v v v v

t

   

(Lưu ý: Ở TH1 TH2 muốn biết dấu v12



ta phải chiếu phương trình (*) lên chiều dương chọn)

+ TH 3: Nếu xe chuyển động theo phương vng góc v1 v2

 

thì: v12  v12 v22

CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

I TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM Tổng hợp lực FF1F2

  

 Phương pháp chiếu:

Chiếu lên Ox, Oy: x 1x 2x 2

x y

y 1y y

F F F

F F F F F F

  

  



  

F hợp với trục Ox góc α xác định bởi: 1y 2y

1y 2y

F F

tan

F F



    

 Phương pháp hình học:

 Công thức tổng quát:

F  F12F22 2 osF F c1   F12 F222 osF F c1 

1

F

2

F

F

1

F

F F2



1

F F

F

 Các trường hợp đặc biệt: + TH 1: Nếu F1

 F2



 0

0

  :

1

F F F

   FF1F2

  

+ TH 2: Nếu F1F2

 

 0

180

  :

1

F F F

   và FF1 F F1 ngược lại + TH 3: Nếu F1F2

 

 0

90

  :

2

1

F F F

   và 1

1 tan ( , )F F F

F

  

+ TH 4: Nếu F1F2 A cos

2

F  A 

+ TH 5: Nếu F1F2 A

0

120

3 rad     

 thì

F F F A

 Lưu ý: Nếu có hai lực, hợp lực có giá trị khoảng: F1F2 F F1F2

2 Điều kiện cân băng chất điểm:

a Điều kiện cân tổng quát: F1F2 F n 0

   

b Khi có lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá, độ lớn ngược chiều: F1F2 0

  

c Khi có lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng ba lực trạng thái cân hợp lực hai lực cân với lực thứ ba: F1F2F3 0

   

II CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN

1 Định luật Newton: Nếu không chịu tác dụng cuả lực chịu tác dụng lực có hợp lực vật giữ ngun trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng

2 Định luật II Newton: a F m 

 

Hoặc là: F m.a

Trong trường hợp vật chịu tác dụng nhiều lực gia tốc vật xác định bởi:

n

1

F F  F m.a

chiêu lê ch iêu ch u yê dô ngn n x

F F

a

m m

 

  

3 Định luật III Newton

Khi vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng trở lại vật A lực Hai lực hai lực trực đối: FBA  FAB

 

hay F21 F12

 

   

1 01 2 02

m v v m v v

       (*)

 Chiếu (*) lên chiều vật trước va chạm (v01) giải đại lượng cần tìm Một số tốn thường gặp:

Bài toán 1: Một vật cân chịu tác dụng n lực: F1F2 F n 0

   

Chiếu lên Ox; Oy: 1x 2x nx

1x 2x nx

F F F F F F

    



    

Giải hệ suy đại lượng vật lý cần tìm

Bài toán 2: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2

Ta có hệ thức liên hệ: F m a1 m a2 

2

1

a m

a  m (Vì F=const a

m

 )

- Lực F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 gia tốc a:

1

1 1

a a a (Vì F=const a

m

 ) - Lực F truyền cho vật khối lượng m1 - m2 gia tốc a:

1

1 1

a a a (Vì F=const a

m

 )

Bài toán 4: Dưới tác dụng lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không vận tốc đầu, quãng đường s thời gian t Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe xe quãng đường s’ thời gian t Bỏ qua ma sát

Ta có mối liên hệ: 2

2

F

s at t

m

      

  ,

m m s

m s

  

Bài tốn 5: Có hai cầu mặt phẳng nằm ngang Quả cầu chuyển động với vận tốc v0 đến va

chạm với cầu nằm yên Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ cầu với vận tốc v

Ta có mối liên hệ:  

1

2

m v

m v m m v

m v v

   



Bài tốn 6: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v01 đến đập vào bóng B đứng yên (v02 = 0)

Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc v1, cịn bóng B chạy tới với vận tốc v2

Ta có hệ thức liên hệ:  

1 01 2

2 01

m v

m v v m v

m v v

     



Bài tốn 7: Một bóng chuyển động với vận tốc v0 đập vng góc vào tường, bóng

bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm t Lực tường tác dụng vào bóng có độ lớn:

F mv v0

t  



Bài toán 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận tốc v0 đến đập vào tường bật trở lại

với vận tốc có độ lớn khơng đổi (hình vẽ) Biết thời gian va chạm t Lực tường tác

dụng vào bóng có độ lớn: 2mv cos0

F

t  



Bài tốn 9: Hai bóng ép sát vào mặt phẳng ngang Khi buông tay, hai

bóng lăn quãng đường s1 s2 dừng lại Biết sau rời nhau, hai bóng chuyển động

chậm dần với gia tốc Ta có hệ thức:

2

2

1

m s

m s

      

(vì 2

1

s v m   ) III CÁC LỰC CƠ HỌC Lực hấp dẫn

- Điểm đặt: Tại chất điểm xét

- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm - Chiều: Là lực hút

- Độ lớn:

hd

m m F G

r



với G = 6,67.10-11N.m2/kg2: số hấp dẫn Trọng lực:

- Điểm đặt: Tại trọng tâm vật - Phương: Thẳng đứng

- Chiều: Hướng xuống - Độ lớn: P = m.g

3 Biểu thức gia tốc rơi tự - Tại độ cao h:

 

h

M g G

R h 

 - Ở mặt đất: g G M2

R 

- Do đó:

2

h h

P g R

P g R h

 

    

 

4 Lực đàn hồi lò xo

- Phương: Trùng với phương trục lò xo - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo

- Độ lớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo:

đh

F k l

k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) lò xo l: độ biến dạng lò xo (m)

5 Lực căng dây:

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật - Phương: Trùng với sợi dây

- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần sợi dây (chỉ lực kéo)

6 Lực ma sát nghỉ: - Giá cuả Fmsn



luôn nằm mặt phẳng tiếp xúc hai vật

- Fmsn



ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật - Lực ma sát nghỉ cân với ngoại lực tác dụng lên vật: Fmsn = F

Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến giá trị FM

nhất định vật bắt đầu trượt FM giá trị lớn

của lực ma sát nghỉ

Fmsn FM ; FM  nN; Với n: hệ số ma sát nghỉ

Fmsn F ; FM msn Fx; Fx thành phần ngoại lực song

song với mặt tiếp xúc Lực ma sát trượt

- Lực ma sát trượt tác dụng lên vật phương ngược chiều với vận tốc tương đối vật vật

- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, khơng phụ thuộc vào tốc độ vật mà phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc

- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: Fmst  tN

với t hệ số ma sát trượt Lực ma sát lăn

Lực ma sát lăn tỷ lệ với áp lực N giống lực ma sát trượt, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần

9 Lực quán tính

- Điểm đặt: Tại trọng tâm vật

- Hướng: Ngược hướng với gia tốc a hệ quy chiếu

- Độ lớn: Fqt = m.a

10 Lực hướng tâm

- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo

- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo

- Chiều: Hướng vào tâm quỹ đạo - Độ lớn:

2

2

ht ht

v

F ma m m r

r

   

11 Lực quán tính li tâm

- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo

- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo

- Chiều: Hướng xa tâm quỹ đạo - Độ lớn:

2

2 lt

v

F m m r

r

  

IV PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC ĐỂ GIẢI BÀI TỐN ĐỊNH LUẬT II NIUTƠN

1 Bài tốn thuận :

Biết lực tác dụng: F , F , F1 n

  

Xác định chuyển động: a, v, s, t Phương pháp giải :

- Bước 1: Chọn hệ quy chiếu thích hợp

- Bước 2: Vẽ hình – Biểu diễn lực tác dụng lên vật

- Bước 3: Xác định gia tốc từ định luật II Newton: Fhl F1F2 ma

   

(1)

Chiếu (1) lên trục toạ độ suy gia tốc a: Fchiêu lê chiêu chuyê dôngn n Fx

a

m m

 

  ( )

- Bước 4: Từ (2), áp dụng kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s

2 2

0

0 0

1

; ; ; -

2

v v

a v v at s v t at v v as

t



     

2 Bài toán ngược: Biết chuyển động: v, t, s Xác định lực tác dụng Phương pháp giải :

- Bước : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động cho (áp dụng phần động học ) - Bước : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn: Fhl = ma

- Bước : Biết hợp lực ta suy lực tác dụng vào vật Một số toán thường gặp:

Bài toán 1: (Chuyển động vật mặt phẳng ngang khơng có lực kéo) Một ô tô chuyển động với vận tốc v0 hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt ô tô sàn μ:

Gia tốc ô tô là: a = Fms

m



= -μg

Bài toán 2: (Chuyển động vật mặt phẳng ngang có lực kéo F) Cho hệ hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng vật m

- Nếu bỏ qua ma sát gia tốc vật là: a F m 

- Nếu hệ số ma sát vật sàn  gia tốc vật là: a F mg m   

Bài toán 3: (Chuyển động vật mặt phẳng ngang phương lực kéo hợp với phương ngang một góc α) Cho hệ hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng vật m, góc α

- Nếu bỏ qua ma sát gia tốc vật là: Fx F.cos

a

m m



 

- Nếu hệ số ma sát vật sàn μ gia tốc vật là: a Fx Fms

m



  a F cos mg Fsin  m

     

Bài toán (Vật trượt mặt phẳng nghiêng từ xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng :

 Nếu bỏ qua ma sát

- Gia tốc vật: a = Px P.sin

m m



  gsinα

- Vận tốc chân mặt phẳng nghiêng: v 2as sin g 

 Nếu ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ - Gia tốc vật: a =Px Fms P.sin N

m m

 

 

  g(sinα - μcosα) với N Py P.cos

- Vận tốc chân mặt phẳng nghiêng: v 2as 2gsincos.

Bài toán (Vật trượt mặt phẳng nghiêng từ lên): Một vật chuyển động với vận tốc v0

theo phương ngang trượt lên phẳng nghiêng, góc nghiêng α:

 Nếu bỏ qua ma sát

- Gia tốc vật là: a = Px P.sin

m m



    - gsinα

- Quãng đường lên lớn nhất: 2

0 max

0 v 2as 

2 max

v s

2g sin 



 Nếu hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ

- Gia tốc vật là: Px Fms P.sin N sin cos 

a g

m m

 

  

   

     với N Py P.cos

- Quãng đường lên lớn nhất: 2

0 max

0 v 2as 

 

2 max

v s

2g sin cos 

   

Bài toán (Chuyển động hệ hai vật mặt phẳng ngang): Cho hệ hình vẽ Cho F, m1, m2

 Nếu bỏ qua ma sát

F

- Gia tốc vật là:

1

F a

m m



 = a1 = a2

- Lực căng dây nối: T = 2

1

F

m a m

m m





 Nếu ma sát m1; m2 với sàn μ1 μ2:

- Gia tốc m1 m2: 1 2

1

F m g m g

a

m m

    

 = a1 = a2

- Lực căng dây nối: 1 2

1

F m g m g

T m

m m

    



Bài toán 7: (Chuyển động hệ vật vắt qua ròng rọc cố định chuyển động theo hai phương khác nhau) Cho hệ hình vẽ Cho khối lượng m1; m2

 Nếu bỏ qua ma sát

- Gia tốc m1, m2 là: 1

1 2

P m g

a

m m m m

 

 

- Lực căng dây nối:

2

1

m g

T m a m

m m

 



 Nếu hệ số ma sát m2 sàn μ

- Gia tốc m1, m2 là:  

1

1 2

ms

P F m m g

a

m m m m



 

 

 

- Lực căng dây nối:  

2

1

2 2 2

1

ms ms

m m g

T F m a T T m a F m m g

m m            

Chú ý: m1 đổi chỗ cho m2:

 Nếu bỏ qua ma sát

- Gia tốc m1, m2 là:

1 m g a m m  

- Lực căng dây nối:

1

m g T m

m m





 Nếu hệ số ma sát m1 sàn μ

- Gia tốc m1, m2 là:  1

1

m m g a

m m   



- Lực căng dây nối:  

1

2

1 1 1

1

ms ms

m m g

T F m a T T m a F m m g

m m            

Bài toán 8: (Chuyển động hệ vật nối với ròng rọc cố định chuyển động phương): Cho hệ hình vẽ Biết m1, m2

- Gia tốc m1: 1

1 P P a m m    

 2

1

1

m m g a

m m  

 = - a2 - Gia tốc m2:

1 P P a m m    

 1

2

1

m m g a

m m  

 = - a1

- Lực căng dây nối:

1 1 1

1

2m m g

P T m a T m g m a

Bài tốn 9: (Hệ hai vật nối với rịng rọc cố định mặt phẳng nghiêng)

 Nếu bỏ qua ma sát:

Trường hợp 1: Nếu m1gsinα > m2g, m1 xuống m2 lên

- Gia tốc m1; m2 là:

1 x P P a m m    

 2

1

g m sin m a

m m   



- Lực căng dây nối: TP2 m a2 T m g2 m a2 

1

2

1

m sin m T m g

m m

   

   



 

Trường hợp 2: Nếu m1gsinα < m2g; m1 lên m2 xuống

- Gia tốc m1; m2 là:

1 x P P a m m    

 

1

g m m sin a

m m

 





- Lực căng dây nối: P2T m a2 T m g2 m a2 

2

2

1

m m sin T m g

m m

  

   



 

 Nếu hệ số ma sát m1 sàn μ

Trường hợp 1: Nếu m1gsinα > m2g, m1 xuống m2 lên

- Gia tốc m1; m2 là:

1

1

x ms

P F P

a

m m

 

 



 1 2

1

sin cos

g m m m

a

m m

    



- Lực căng dây nối: TP2 m a2 T m g2 m a2 

1

2

1

sin cos

1 m m m

T m g

m m               Trường hợp 2: Nếu m1gsinα < m2g; m1 lên m2 xuống

- Gia tốc m1; m2 là:

2

1

x ms

P P F

a

m m

 

 



 1 

1

sin cos

g m m m

a m m       

- Lực căng dây nối: P2T m a2 T m g2 m a2  1

1

sin cos

1 m m m

T m g

m m              

Bài tốn 10: Cho hệ hình vẽ Biết m1; m2; F

 Bỏ qua ma sát: - Gia tốc m1 m2:

1

F a

m m



 (với a1= - a2 =a)

- Lực căng dây nối: T m a2 

1 F T m m m  

 Cho hệ số ma sát m1 m2 1, m2 sàn μ2

Gia tốc m1 m2:

1

2 ms ms

F F F

a

m m

 

 



1 2

1

F m g m g

a

m m

    

 (với a1 = - a2 = a)

Bài toán 11: Cho hệ hình vẽ Cho m1, m2, F

 Nếu bỏ qua ma sát - Gia tốc m1 m2:

1

F a

m m



 với a2= -a1 = a

- Lực căng dây nối: T m a1 

1 F T m m m  

 Cho hệ số ma sát m1 m2 1, m2 sàn μ2

m1

m2

F m1 m2

F

m1

Gia tốc m1 m2:

1

2 ms ms

F F F

a

m m

 

 



1 2

1

F m g m g

a

m m

    

 (với a2 = - a1 = a)

Bài toán 12: Cho hệ hình vẽ Cho F, m1, m2

 Bỏ qua ma sát:

Trường hợp: F > m1g m1 lên

- Gia tốc m1, m2:

1 F P a m m     1

F m g a

m m

 



- Lực căng dây nối: TP1 m a1 T m g1 m a1 

1

1

F m g T m g

m m

  

   



 

Trường hợp 2: F < m1g m1 xuống

- Gia tốc m1, m2:

1 P F a m m     1

m g F a

m m

 



- Lực căng dây nối: P1T m a1 T m g1 m a1 

1

1

m g F T m g

m m          

 Hệ số ma sát m2 sàn μ

Trường hợp: F > m1g m1 có xu hướng lên

- Gia tốc m1, m2:

1

1

ms

F P F a m m      2

F m g m g

a

m m

   



- Lực căng dây nối: TP1 m a1 T m g1 m a1 

1

1

1

F m g m g T m g

m m

    

   



 

Trường hợp 2: F < m1g m1 xuống

- Gia tốc m1, m2:

1

1

ms

P F F a m m      2

m g F m g

a

m m

   



- Lực căng dây nối: P1T m a1 T m g1 m a1 

1

1

1

m g F m g T m g

m m            

Bài toán 13: (Chuyển động hệ vật hai mặt phẳng nghiêng): Cho hệ hình vẽ Biết m1, m2,

α, β:

 Bỏ qua ma sát:

Trường hợp 1: m1gsinα > m2gsinβ  m1 xuống

Gia tốc m1; m2 là:

1 x x P P a m m    

 

1

m sin m sin

a g

m m    

 Trường hợp 2: m1gsinα < m2gsinβ  m2 xuống

Gia tốc m1; m2 là:

1 x x P P a m m    

 

1

m sin m sin

a g

m m    



 Hệ số ma sát m1, m2 với mặt phẳng nghiêng μ1, μ2

Trường hợp 1: m1gsinα > m2gsinβ  m1 có xu hướng xuống, m2 lên

Gia tốc m1; m2 là:

1

1

x x ms ms

P P F F

a

m m

  

 



 1 2 

1

m sin m sin m cos m cos

a g

m m

         

 Trường hợp 2: m1gsinα < m2gsinβ  m1 có xu hướng lên., m2 xuống

Gia tốc m1; m2 là:

2

1

x x ms ms

P P F F

a

m m

  

 



 1 2 

1

m sin m sin m cos m cos

a g

m m

         

 Bài toán 14: Cho hệ hình vẽ Cho m1, m2, α

 Bỏ qua ma sát:

Trường hợp 1: m1 > m2 : m1 xuống m2 lên

Gia tốc m1, m2:

1 x x P P a m m    

 2

1

m m sin

a g

m m

 



 Với a1 = - a2 = a Trường hợp 2: m1 < m2: m1 lên, m2 xuống

Gia tốc m1, m2:

1 x x P P a m m    

 1

1

m m sin

a g

m m

 



 Với a2 = - a1 = a

 Hệ số ma sát m2 sàn μ1, m1 m2 μ2

Trường hợp 1: m1 > m2: m1 xuống m2 lên

Gia tốc m1, m2:

1

1

2

x x ms ms

P P F F

a

m m

  

 



 2  1 2

1

sin cos

m m m m

a g

m m

   

  



 Với a1= - a2=a Trường hợp 2: m1 < m2: Thì m1 lên, m2 xuống

Gia tốc m1, m2:

2

1

2

x x ms ms

P P F F

a

m m

  

 



 1  1 2

1

sin cos

m m m m

a g

m m

   

  



 Với a2= - a1=a Bài toán 15: (Chuyển động hệ vật nối qua ròng rọc động) Cho hệ hình vẽ

Biết m1, m2; mrr0; giả sử m1 lên  m2 xuống

Ta có: P2T2 m a2 2; T2P1 m a1 1;s2 2s1a2 2a1

 Gia tốc m1, m2: 1  1

1

2

m m g a

m m

 



 1

2

1

2 2

4

m m g

a a

m m



  



Bài toán 16: (Lực tương tác hai vật chuyển động mặt phẳng nghiêng) Cho m1, m2, μ1, μ2, α

- Giá trị nhỏ α hai vật trượt xuống:

P1xP2xFms1 Fms2 m1m2g.sin 1m12m2g.cos

 1 2

min

1

tan m m ?

m m

 

    



- Lực tương tác m1 m2 chuyển động:

 

1

1 2

1 1

1

.cos

x ms x ms

m m g

P F F m a F P F m a F

m m

  

        



Bài tốn 17: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên điểm cao nhất)

2

v N m g

R

 

   

 

với m: khối lượng vật nặng; R: bán kính cầu Bài tốn 18: (Tính áp lực nén lên cầu lõm xuống điểmthấp nhất)

2

v N m g

R

 

   

 

với m: khối lượng vật nặng; R: bán kính cầu

Bài tốn 19: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên vị trí bán kính nối vật với tâm hợp với phương thẳng đứng góc α)

2

v N m gcos

R          m1 m2 α

m1 m2

m1

m2

Bài tốn 20: (Tính áp lực nén lên cầu lõm vị trí bán kính nối vật với tâm hợp với phương thẳng đứng 1 góc α)

2

v N m gcos

R

 

    

 

Bài tốn 21: Một lị xo có độ cứng k Đầu cố định đầu treo vật có khối lượng m: - Cho k, m tìm độ biến dạng lị xo: l mg

k  

- Cho m, k chiều dài ban đầu Tìm chiều dài lị xo cân bằng: CB

mg

l l

k  

Bài toán 22: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lo xo có chiều dài l1, l2 Độ cứng lò xo

cắt:

1

l l

k k ; k k

l l

  (Nhớ k 1 )

Bài tốn 23: (Ghép lị xo) Cho hai lị xo có độ cứng k1, k2 tìm độ cứng tương đương

- Ghép nối tiếp: k = k1 + k2 - Ghép song song:

1

1 1

k k k

Bài tốn 24: Vật có khối lượng m gắn vào đầu lị xo nhẹ Lị xo có chiều dài ban đầu l0 độ cứng k

Người ta cho vật lò xo quay tròn mặt sàn nằm ngang, trục quay qua đầu lị xo Tính tốc độ góc để lị xo dãn đoạn x

  kx m l x  



Bài tốn 25: Lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 đầu cố định đầu treo vật có khối lượng

m Quay lị xo quanh trục thẳng đứng qua đầu lò xo Vật vạch đường trịn nằm ngang, có trục quay hợp với trục lị xo góc :

- Chiều dài lò xo lúc quay:

mg l l

k cos  



- Tốc độ góc:

0

g mg l cos

k  

 

Bài tốn 26: Hai lị xo: Lị xo dài thêm đoạn x1 treo m1, lị xo dài thêm x2 treo m1 ta

ln có: 1

2

k m x

k m x

Bài tốn 27: (Lực qn tính tác dụng vào vật treo xe chuyển động theo phương ngang) Một vật nặng khối lượng m, kích thước không đáng kể treo đầu sợi dây xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a

- Cho gia tốc a Góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng: tan a g    

- Cho góc lệch α  gia tốc xe: a = gtanα

Bài toán 28: (Chuyển động vòng xiếc) Xét xe đạp qua điểm cao vịng xiếc Điều kiện để xe khơng rơi: v gR

Bài toán 29: (Lực căng dây vật chuyển động tròng mặt phẳng thẳng đứng) Một cầu khối lượng m treo đầu A sợi dây OA dài l Quay cho cầu chuyển động tròn với tốc độ dài v mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O

- Lực căng dây cực đại:

2 max

v

T m g

l

 

   

 

- Lực căng dây cực tiểu:

2

v

T m g

l

 

   

y

x

o

v

h

max

L x

M

y

v



x

v



v

α O

- Lực căng dây A vị trí thấp O OA hợp với phương thẳng đứng góc:

2

v

T m gcos l

 

   

 

- Lực căng dây A vị trí cao O OA hợp với phương thẳng đứng góc:

2

v

T m gcos l

 

   

 

Bài tốn 30: (Tính độ biến dạng lò xo treo vào thang máy chuyển động thẳng đứng)

Treo vật nặng có khối lượng m vào đầu lị xo có độ cứng k, đầu lò xo gắn vào thang máy

Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều: l mg k  

Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần lên , chuyển động chậm dần xuống với gia tốc a: l m g a 

k   

Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần lên , chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc a: l m g a 

k   

Bài toán 31: (Áp lực nén lên sàn thang máy) Một vật có khối lượng m đặt sàn máy Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều: N = mg

Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần lên , chuyển động chậm dần xuống với gia tốc a: N = m(g + a)

Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần lên , chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc a: N = m(g - a)

V BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG Chuyển động vật bị ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu vo

 Chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O vị trí ném, gốc thời gian lúc ném Phân tích chuyển động vật thành hai thành phần:

+ Chuyển động theo phương ngang Ox chuyển động thẳng + Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy chuyển động rơi tự

Các thành phần lực, vận tốc gia tốc: + Lực tác dụng lên vật: trọng lực Pmg + Các thành phần vận tốc ban đầu: Ox o

Oy

v v

v

 



 



+ Các thành phần gia tốc: x y

a

a g

  

 



Các phương trình chuyển động: o 2

Ox : x v t Oy : y gt

2

 



 



Phương trình quỹ đạo: 2 o

g

y x

2v

 

 



 

 

  (quỹ đạo chuyển

động ném ngang nhánh Parabol)

Vận tốc vị trí bất kì: x o 2  2

x y o

y

v v

v v v v gt

v gt

 

     

 

d2 d1 >

< < >

F F2

F1

Hình 3.2 B O

A

d2 d1 > <

< > F

F2 F1

Hình 3.3

B O

A

F1 + F2

F3

d2

d1

> < < >

F2

F1

Hình 3.4

B O

A

và y

x o

v gt

tan

v v

  

Khi vật chạm đất: y h; t 2h L xmax vo 2h

g g

     (L: tầm bay xa)

và vận tốc chạm đất đât ch o

v v 2gh

CHƯƠNG III CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN

1 Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực không song song: F1F2  0 F1 F2



   

* Chú ý: Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi tác dụng điểm đặt lực dời chỗ trên giá

2 Qui tắc tổng hợp hai lực a Hai lực có giá đồng qui

- Phải trượt hai lực giá chúng đến điểm đồng qui - Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực: F F1F2

b Hai lực song song

 Hợp hai lực song song chiều (hình 3.2): F = F1 + F2

2

F F =

2

d

d (chia trong)

 Hợp hai lực song song trái chiều(hình 3.3):

- Song song chiều với lực thành phần có độ lớn lớn - Có độ lớn hiệu hai độ lớn hai lực thành phần

F = F1 - F2

- Giá hợp lực nằm mặt phẳng hai lực thành phần thỏa mãn điều kiện:

1

d F

d F (chia ngoài)

3 Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực: a Ba lực không song song

- Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng qui

- Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba: F1F2F3

b Ba lực song song (hình 3.4)

- Ba lực phải có giá đồng phẳng

- Lực phải ngược chiều với hai lực

- Hợp lực hai lực phải cân với lực Từ hình 3.4: F1F2F30

F3 = F1 + F2

2

F F =

2

d

d (chia trong) Các dạng cân

- Cân không bền

Một vật cân khơng bền bị lệch khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên kéo xa khỏi vị trí

Một vật cân bền bị lệch khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên kéo trở vị trí

- Cân phiếm định

Một vật cân phiếm định lả bị khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên giữ vị trí cân

5 Cân vật rắn giá đỡ nằm ngang (có mặt chân đế) - Mặt chân đế

Mặt chân đế vật mặt đáy có hình đa giác lồi nhỏ chứa tất điểm tiếp xúc - Điều kiện cân vật có mặt chân đế

Giá trọng lực phải qua mặt chân đế hay trọng tâm rơi mặt chân đế * Chú ý : Trọng tâm thấp mặt chân đế rộng vật bền vững Trọng tâm vật rắn

a Định nghĩa

Trọng tâm vật rắn điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật b Tính chất trọng tâm

- Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến

- Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá khơng qua trọng tâm làm vật chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến

Khi vật chuyển động tịnh tiến ta tính gia tốc chuyển động tính gia tốc chất điểm:

m F a

 

 -> a = F m

Trong đó: m = khối lượng vật rắn; F = hợp lực có giá qua trọng tâm c Phương pháp xác định trọng tâm: có cách thường dùng

+ Đối với vật đồng chất trọng tâm vật trùng với tâm đối xứng nằm trục hay mặt phẳng đối xứng

+ Dùng công thức: 1 2

1

i i n n

G

n

m x

m x m x m x

x

m m m m

  

 

  



(xi tọa độ phần tử thứ i có khối lượng mi; m khối lượng vật)

+ Dùng quy tắc hợp lực song song chiều để tìm điểm đặt hợp lực trọng lực tác dụng vào phần tử vật (P1, P2, …, Pn)

7 Tác dụng lực vật có trục quay cố định

- Lực gây tác dụng quay giá lực không qua trục quay - Giá lực xa trục quay tác dụng làm quay vật mạnh - Vật đứng yên lực tác dụng có giá qua trục quay

a Mômen lực

Mômen lực F vng góc với trục quay đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực

quanh trục đo tích lực với cánh tay địn

M = F.d ; F (N) lực tác dụng; d(m) cánh tay đòn Cánh tay đòn d khoảng cách từ trục quay đến giá lực

Đơn vị mômen lực M Niuton.mét (N.m)

b Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định - Tổng hợp lực tác dụng lên vật không:  F 0

- Tổng Momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng Momen làm vật quay theo chiều ngược lại: MthuânKÐH  MnguocKÐH hay  

TRAI PHAI

Chú ý:

- Quy tắc momen lực áp dụng cho trường hợp vật khơng có trục quay cố định, tình cụ thể vật xuất trục quay

- Khi vật rắn quay quanh trục cố định, điểm vật có tốc độ góc 

- Vật quay  = const Vật quay nhanh dần  tăng dần Vật quay chậm dần  giảm dần Ngẫu lực

a Định nghĩa: Hai lực song song, ngược chiều có độ lớn nhau, có giá khác tác dụng vào vật gọi ngẫu lực: F1 = F2 = F

b Tác dụng ngẫu lực vật rắn: + Trường hợp vật khơng có trục quay cố định;

Nếu vật chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực

+ Trường hợp vật có trục quay cố định:

Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định Nếu trục quay khơng qua trọng tâm trọng tâm vật chuyển động tròn xung quanh trục quay

c Mômen ngẫu lực

- Đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn ngẫu lực M = F1.d1 + F2.d2

M = F(d1 + d2) = F.d

Trong đó: F = F1 = F2

d = d1 + d2 = khoảng cách hai giá hai lực F1 F2

- Đơn vị mômen ngẫu lực: N.m

- Đặc điểm mômen ngẫu lực: Không phụ thuộc vào vị trí trục quay, vng góc với mặt phẳng ngẫu lực

CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

I ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Động lượng:

- Động lượng vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng

được xác định công thức: p mv (p hướng với v )

Về độ lớn: p = mv

Trong đó: p động lượng (kg.m/s),m khối lượng (kg),v vận tốc (m/s) - Động lượng hệ vật: p p1p2

  

+ Nếu:   2

1, 2 2cos

p p    p p  p  p p 

+ Nếu: p1 p2  p p1p2

 

+ Nếu: p1 p2  p p1 p2

 

+ Nếu: 2

1 2

p  p  p p p

+ Nếu: 2 cos

2

p  p A p A  ;

120

  p p1 p2 A

2 Định lí biến thiên động lượng (cách phát biểu khác định luật II NIUTON)

Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian

Ta có:  P F t Hay P 2P1F t

    

mv2mv1F t



 

O F1



2

F

d1

Nếu v1 v2   p m v 1v2F t.

 



Nếu v1 v2   p m v1v2 F t.

 



Trong đó: m khối lượng(kg); v1,v2 vận tốc(m/s)

F lực tác dụng(N); t thời gian(s)

3 Định luật bảo toàn động lượng:

“Tổng động lượng hệ cô lập đại lượng bảo tồn” Ta có: , ,

1 2

p p  p p

   

hay , ,

1 2 1 2

m v m v m v m v (*) Chiếu (*) lên chiều v1



ta giải đại lượng cần tính Trong đó: m1, m2 khối lượng vật (kg)

v1, v2 vật tốc vật trước va chạm (m/s)

, , 1,

v v vật tốc vật sau va chạm (m/s)

4 Va chạm mềm:là va chạm không đàn hồi, sau va chạm hai vật dính chặt vào

chuyển động với vận tốc giống nhau.

+ Trước va chạm: Vật A khối lượng m1 có vận tốc v1



; Vật B khối lượng m2 có vận tốc v2



+ Sau va chạm: Cả hai vật dính vào có vận tốc v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Ps Ptr m1m v2 m v1 1m v2

    

1 2

1

m v m v v

m m

  



 



Nếu 1 2

1

1

m v m v

v v v

m m

  



 



Nếu 1 2

1

1

m v m v

v v v

m m

  



 

 (chọn chiều (+) chiều v1)

Chú ý: Trong va chạm mềm khơng có bảo tồn có nhiệt lượng Q tỏa

quá trình va chạm: 2  

1 2

1 1

2 2

tr s

QW W  m v  m v  m m v

5 Chuyển động phản lực:

Chuyển động phản lực chuyển động vật tự tạo phản lực cách phóng hướng ngược lại phần

Nếu ban đầu vật đứng yên: 0M V.m v. V m.v M

 

 

M, V khối lượng, vận tốc vật; m khối lượng khí * Bài tốn tên lửa bay mà khí sau:

 

 

0

tr s

p p MV M m V m v

MV M m V mv

    

   

  

 

V MV0 mv

M m

 



M: khối lượng tên lửa (bao gồm khối lượng m khí) V0, V: vận tốc tên lửa trước sau khí; v: vận tốc khí

II CƠNG VÀ CƠNG SUẤT Định nghĩa cơng trường hợp tổng quát:

Khi lực F không đổi tác dụng lên vật điểm đặt lực chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với hướng lực góc  cơng thực lực tính theo cơng thức: AFscos

Trong đó: F lực tác dụng (N)

s quãng đường vật (m)

2 Biện luận:

+ Nếu cos 0 lực thực cơng dương (A>0) + Nếu cos 0 lực thực cơng âm (A<0) + Nếu cos 0 lực thực công (A = 0) Chú ý:

- Công trọng lực: Ap12 = mgh12 = mg(h1-h2) (J)

(h12: khoảng cách điểm đầu điểm cuối theo phương thẳng đứng)

- Công lực đàn hồi: AFđh12=

2

1 2

1

( )

2

dh dh

W W  k x  x

k (N/m): độ cứng lò xo; x1(m): độ biến dạng đầu; x2(m): độ biến dạng cuối

- Công lực ma sát: AFms  F sms  Ns 0 (J) - Công phản lực: AN=0

3 Khái niệm công suất:

Công suất đại lượng đo công sinh đơn vị thời gian Cơng suất trung bình: P = A

t ; Cơng suất tức thời: P = Fv.cosα Trong đó: P công suất (Jun/giây(J/s) Oát (W))

A công thực (N.m J) t thời gian thực công (s)

v vận tốc tức thời thời điểm xét (m/s) * Chú ý: 1kW = 1000W; 1kJ = 1000J

4 Hiệu suất: H A

A



  với: A cơng lực phát động; A’: cơng có ích (

ms

F

A A A ) III ĐỘNG NĂNG

1 Động năng: dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật Ta có:

v m

Wđ  Đơn vị: m (kg); v (m/s); Wđ [Jun (J)]

Chú ý: - Động đại lượng vô hướng luôn dương - Động có tính tương đối (vì vận tốc có tính tương đối)

2 Định lý động năng: Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, cơng dương động tăng, cơng âm động giảm

12 ngoailuc d2 d1 d

A  A W W  W (HayWd Wd2Wd1 Angoailuc )

Trong đó: A12là cơng vật dịch chuyển từ vị trí sang vị trí

Wd Wd2Wd1 độ biến thiên động vật

Chú ý: + Nếu A120 WdO: động vật tăng

+ Nếu A120 WdO: động vật giảm

IV THẾ NĂNG Thế trọng trường:

- Công thức trọng trường: Wt  m g z mgh (J)

với: z = h (m): khoảng cách thẳng đứng

* Chú ý:

+ Thế đại lượng vơ hướng có giá trị dương âm;

+ Thế có tính tương đối, toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc

*Định lý năng: Công trọng lực hiệu vị trí đầu cuối, tức là độ giảm

A12  AP12 Wt1Wt2  Wt

Trong đó:A12là cơng trọng lực chuyển từ vị trí sang vị trí

Wt Wt1Wt2 độ giảm

* Chú ý: + Nếu A120 WtO : vật giảm

+ Nếu A120 WtO : vật tăng

+ Nếu quỹ đạo chuyển động vật khép kín A12 0 Thế đàn hồi:

- Thế đàn hồi lò xo: 2

2

dh

W  k l  k x (J)

Với:   l l l0(m): độ biến dạng lị xo tính từ vị trí ban đầu chọn

làm gốc lò xo chưa biến dạng

- Công lực đàn hồi độ giảm đàn hồi:

1

2

12

1

.( )

dh dh

A W W  k x  x (J)

V CƠ NĂNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

1 Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có tương tác

- Cơ trọng trường vật điểm: 2

d t

W W W  mv mgz (J) - Cơ đàn hồi hệ lắc lò xo là:  2

2

d dh

W W W  m v  k l (J) Định luật bảo toàn năng:

“Cơ vật chịu tác dụng lực bảo toàn”

1

W  constW W  Wd1Wt1 Wd2 Wt2

* Định lý biến thiên (khi vật chịu thêm tác dụng lực lực như: lực cản, lực ma sát ): W W 2W1 Acac luc không phai luc thê

* Bài tốn vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng góc  , vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng:

- Nếu không ma sát: vchân  2gh  2g.sin

- Có ma sát: vchân  2g sin  cos ((m) chiều dài mặt phẳng nghiêng)

* Bài tốn tìm độ cao h để động n lần (WdnWt):

Ta có: Wd W W max max

W W

t

t t

h h

n h

h n



     



Với

2 max

2

v h

g

 : độ cao cựu đại (

VI BÀI TOÁN CON LẮC ĐƠN

Cơ năng: W = mg.(1 - cos0) = mghmax

Vận tốc: v  2g cos – cos  0 vmax  2g.(1cos0) vật qua VTCB (α=0)

vmin 0 vật qua vị trí biên (α=α0)

Lực căng dây: Tα = mg(3cosα – 2cosα0)

Tmax mg(3 2cos 0) vật qua VTCB (α=0)

Tmin mgcos0 vật qua vị trí biên (α=α0)

CHƯƠNG V CHẤT KHÍ

I THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Nội dung thuyết động học phân tử chất khí:

- Chất khí cấu tạo từ phân tử có kích thước nhỏ (có thể coi chất điểm) - Các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng Nhiệt độ cao vận tốc chuyển động nhiệt lớn

- Khi chuyển động, phân tử va chạm với làm chúng bị thay đổi phương vận tốc chuyển động, va chạm với thành bình tạo nên áp suất chất khí lên thành bình Khí lí tưởng:

+ Định nghĩa: Chất khí phân tử coi chất điểm tương tác va chạm gọi khí lý tưởng

+ Tuân theo định luật Bôilơ-Mariốt, Sác lơ * Số mol:

22,

A

N m V m

n

N M  

    

* Số phân tử/nguyên tử:

22,

A A A A A

m V m

N nN N N N N

M  

    

* Khối lượng:

22, 22,

A A

N V N V

m nM M M

N  N  

     

Với 23

6, 02.10

A

N  mol : số Avôgađrô * Khối lượng riêng: D m m DV V m

V D

    

II CÁC QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 1 Thông số trạng thái (p ,V , T)

2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng:

1 2

1 1 2

p V p V p p

T  T  T D  T D Hay p V

c o n s t

T 

3 Phương trình Menđêlêep – Clapâyrơn:

A

m N m

pV nRT RT RT RT RT

M N  

    

Với: + R số khí: Khi lấy R = 0,082(atm./mol.K) đơn vị của:p(atm) V(lít) Khi lấy R =8,3l(J/mol.K) đơn vị của: p(Pa) V(m3)

 M : khối lượng mol chất khí;  n: số mol

0 p

V

p

T

V

T

0 p

V

V

T

p

T

p

V V

T p

T

4 Các đẳng trình

a Quá trình đẳng nhiệt: T = số => p1V1 = p2V2

 1 2

2

V p D

= pV=hs ; (m = D V = D V ) =

V p D

p

p  

+ ĐL Bơi-lơ-Ma-ri-ốt: Trong q trình đẳng nhiệt chất khí định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích: p

V

 (p tỉ lệ nghịch với V) Chú ý: Trong đồ thị (P,V) đường đẳng nhiệt đường hypebol

b Q trình đẳng tích: V = số

=>

1

P P T T

1 2

p T

=

p T

  p

T hằng số p T

+ ĐL Sác-Lơ: Trong q trình đẳng tích chất khí định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: p  T p tỉ lệ thuận với T0K; p tỉ lệ với t0C

Chú ý: Trong hệ tọa độ (p,T) đường đẳng tích đường thẳng qua gốc tọa độ

c Quá trình đẳng áp: P = số =>

1

V V

T  T 

V

T =hằng số V T

+ ĐL GayLuyxăc: Trong qúa trình đẳng áp lượng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: V T V tỉ lệ thuận với T0K; V tỉ lệ với t0C

III CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN VỀ CHẤT KHÍ Bài toán 1: Bài toán liên quan đến đồ thị khí lý tưởng:

 Cho đồ thị biểu diễn trình biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng xác định Đọc tên đẳng trình vẽ lại đồ thị hệ trục (p,T) (V,T)

Giải:

Từ (1) sang (2): dãn đẳng nhiệt (V tăng, p giảm) Từ (2) sang (3): đẳng tích (p tăng  T tăng) Từ (3) sang (1): đẳng áp (V giảm  T giảm)

 Trong họ đường đẳng nhiệt, đường nằm có nhiệt độ cao đường nằm dưới:

Từ đồ thị ta thấy: V1 = V2 p2 > p1

Theo định luật Sac lơ: T tỉ lệ thuận với p; Suy T2 > T1

 Trong họ đường đẳng tích, đường nằm tích nhỏ đường nằm dưới:

Từ đồ thị ta thấy: T1 = T2 p2 > p1

Theo định luật Bôilơ – Marriôt: V tỉ lệ nghịch với p Suy V2 < V1

 Trong họ đường đẳng áp, đường nằm có áp suất thấp đường nằm :

Từ đồ thị ta thấy: T1 = T2 V2 > V1

Theo định luật Bôilơ – Marriôt: V tỉ lệ nghịch với p Suy ra: p2 < p1

p

V

(1

(2) (3)

 

 

V

T

 

(2) (3) (1)



p

0

 

(2) (3) (1)

T

p

V

0 T1

(2)

  T2

(1)

(T2 > T1)

V

0

 

(1) (2)

p1

T p2

(p2 < p1)

T2 = T1

p

0

 

(1) (2)

V1

T V2

(V2 < V1)

L h

0



Hg

0

p = p V = S.

 

 

2 Bài toán 2: Bài toán bơm khí vào bình (nhiệt độ khơng đổi): Áp dụng định luật Bôi lơ – Marriôt: p1V1 = p2V2

Trạng thái (trước bơm khí) Trạng thái (sau bơm khí)

3 Bài toán 3: Bài toán liên quan đến trạng thái khí ống chứa thủy ngân: Áp dụng định luật Bôi lơ – Marriôt: p1V1 = p2V2

(Áp suất gây cột thủy ngân độ cao cột thủy ngân) Các thông số trạng thái khí ống:

 Khi ống nằm ngang:

 Khi ống thẳng đứng (miệng ống trên):

 Khi ống thẳng đứng (miệng ống dưới):

 Khi ống nghiêng góc  so với phương ngang (miệng ống trên):

 Khi ống nghiêng góc  so với phương ngang (miệng ống dưới):

4.Bài toán 4: Giọt thủy ngân nằm cân bình có phần miệng ống nằm ngang: Giọt thủy ngân nằm cân áp suất bình cân

bằng với áp suất khí bên ngồi Khi tăng nhiệt độ khí bình áp suất tăng, giọt thủy ngân dịch chuyển áp suất cân với áp suất khí ngược lại

Sử dụng định luật Gay-Luy-xắc để giải toán:

1

V V

T  T

Gọi L1, L2 chiều dài cột khơng khí phần ống nằm ngang, ta có:

1 b

2 b

V = V + S.L V =V + S.L 





 V1 = V0b + nV0

+ V0b=Vb (lúc đầu bình chứa khí)

+ V0b=0 (lúc đầu bình khơng chứa khí)

+ V0: thể tích lần bơm

+ n: số lần bơm

 p1 cho

 V2 = Vb

(vì khối khí chiếm tồn thể tích bình chứa)

 p2 cho

h

1

 Hg

1

1

p = p h V = S.

 



 

h

2

 Hg

2

2

p = p - h V = S.

 

 

h Hg





3

3

p = p h.sin V = S.



 



 

h Hg



4



4

4

p = p - h.sinα V = S.

 

5 Chú ý:

a Cơng thức tính áp suất: P F S



b Áp suất thủy tĩnh độ sâu h: p p0 gh

p0là áp suất khí bề mặt thoáng chất lỏng - đơn vị: Pa

 khối lượng riêng chất lỏng – đơn vị: kg/m3 h độ sâu – đơn vị: m

c Các đơn vị thường dùng:

+ N/m2 hay Pa ( SI ) + 1N/m2 = 1Pa + atm Vật lý: 1atm = 1,013.105 Pa

+ at kĩ thuật 1at = 9,81.104 Pa; 1mmHg = 133Pa = 1torr + 1m3 = 103dm3 = 103lít = 106cm3 = 109mm3

+ T = 273 + t nhiệt độ tuyệt đối (K); Ví dụ: t = 270C  T = 273 + 27 = 300 K CHƯƠNG VI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

I NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG

1 Nội năng:

- Nội vật tổng động phân tử cấu tạo nên vật Nội ký hiệu U; đơn vị Jun (J)

- Nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích vật: U = f(T, V)

U = Wđ(p/tử) + Wt(p/tử) = f(T,V)

* Chú ý: Khí lý tưởng Wt(p/tử) =  U = Wđ(p/tử) = f(T)

2 Độ biến thiên nội năng:

Trong nhiệt động lực học người ta không quan tâm đến nội vật mà quan

tâm đến độ biến thiên nội U vật, nghĩa phần nội tăng thêm hay

giảm bớt trình

U

 = U2(sau) – U1(trước)

Nếu: U 0U2 U1: Nội tăng

U 0U2 U1: Nội giảm

3 Hai cách làm thay đổi nội năng:

Thực công Truyền nhiệt

Nội (U) Làm thay đổi U Làm thay đổi U

Đặc điểm Có chuyển hóa từ

dạng lượng khác sang nội

Ví dụ: Cơ sang nội

- Quá trình làm thay đổi nội khơng có thực cơng gọi q trình truyền nhiệt

- Khơng có chuyển hóa lượng khác sang nội năng; có truyền nội từ vật sang vật khác

Ví dụ - Làm nóng miếng kim

loại ma sát;

- Ấn xuống mạnh nhanh pit-tơng xilanh chứa khí, thể tích khí

trong xi lanh giảm đồng thời khí nóng lên

Cơng thức U A

(A > 0: vật nhận công)

U Q mc t

   

+ Q > 0: vật nhận nhiệt lượng (thu) + Q < 0: vật truyền nhiệt lượng (tỏa) Nhiệt lượng:

Số đo độ biến thiên nội trình truyền nhiệt gọi nhiệt lượng (cịn gọi tắt nhiệt)

Ta có: ∆U = Q Q = mc∆t

Trong đó: Q nhiệt lượng thu vào hay tỏa (J)

+ Vật nhận nhiệt lượng (thu): Q >

+ Vật truyền nhiệt lượng (tỏa): Q <

m khối lượng vật (kg)

c nhiệt dung riêng chất (J/kg.K = J/kg.độ) ∆t = t2 – t1 độ biến thiên nhiệt độ (

0

Choặc K)

5 Phân tích: Nội – Nhiệt – Nhiệt lượng:

Nội Nhiệt Nhiệt lượng

U = Wđ(p/tử) + Wt(p/tử)

(Dạng lượng)

Năng lượng chuyển

động nhiệt: W = Wđ(p/tử)

Lượng nhiệt biến đổi q trình truyền nhiệt (Khơng phải dạng lượng)

Đối với khí lý tưởng Nội đồng với Nhiệt

II CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

I NGUYÊN LÍ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (NĐLH): Phát biểu nguyên lí:

Độ biến thiên nội hệ tổng công nhiệt lượng mà hệ nhận

Ta có: U = Q + A

Trong đó: A cơng (J)

Q nhiệt lượng (J)

U độ biến thiên nội (J)

U 0: Nội hệ tăng U 0: Nội hệ giảm

* Quy ước dấu nhiệt lượng công:

Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng  Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng

A > 0: Hệ nhận công  A < 0: Hệ thực công

2 Vận dụng:

a Q trình đẳng tích: V 0A0 nên U Q Nhiệt lượng mà chất khí nhận

được làm tăng nội Quá trình đẳng tích q trình truyền nhiệt

b Q trình đẳng nhiệt:T 0 U 0 nên Q = - A

c Quá trình đẳng áp

ph ng sè» : ¸p suÊt cña khèi khÝ

V V1, 2: thể tích lúc đầu lúc sau khí

- Có thể tính cơng cơng thức:

2

1

( )

pV

A T T

T

   (vì

2

1

.T

V V

T

 ; tốn khơng

cho V2)

Đơn vị thể tích V (m3), đơn vị áp suất p (N/m2) (Pa) 1Pa1 N2

m

II NGUYÊN LÍ II NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Quá trình thuận nghịch khơng thuận nghịch:

a) Q trình thuận nghịch:

Quá trình thuận nghịch trình vật tự trở trạng thái ban đầu mà không cần đến can thiệp vật khác

b) Q trình khơng thuận nghịch:

Q trình khơng thuận nghịch q trình xảy theo chiều xác định, tự xảy theo chiều ngược lại Muốn xảy theo chiều ngược lại phải cần đến can thiệp vật khác

2 Nguyên lí II nhiệt động lực học:

- Cách phát biểu Clau-di-út: Nhiệt tự truyền từ vật sang vật nóng

hơn

- Cách phát biểu Các-nơ: Động nhiệt khơng thể chuyển hóa tất nhiệt

lượng nhận thành công học

3 Hiệu suất động nhiệt:

Ta có:

1

A Q Q

H

Q Q



  <1

Trong đó:

Q1 nhiệt lượng cung cấp cho phận phát động (nhiệt

lượng toàn phần)

Q2 nhiệt lượng tỏa (nhiệt lượng vơ ích)

A = Q1 – Q2 phần nhiệt lượng chuyển hóa thành cơng

- Hiệu suất lý tưởng: Hmax =

T T T



1 -

1

T T

vµ HHmax

Với: T1 nhiệt độ nguồn nóng; T2 nhiệt độ nguồn lạnh

CHƯƠNG VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ Ứng suất: F

S

  ; Đơn vị N/m2 hay Pa Độ biến dạng tỉ đối:

0

l l l

l l

    

2 Định luật Húc biến dạng vật rắn:

Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối vật rắn (hình trụ đồng chất) tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó:

0 l l

3 Lực đàn hồi:     

0

ñh

l

F S S E k l

l với: 0 0

l l F

E

l l S

 

 

  

Với 

0

S k E

l (N/m) gọi độ cứng hay hệ số đàn hồi

4 Độ nở dài   l l l0 l0t  hệ số nở dài, đơn vị 1/K hay K -1

Sự nở khối.V V V0 V t0  gọi hệ số nở khối với  3

6 Lực căng bề mặt: f .l với  hệ số căng mặt (N/m) Độ dâng lên cao (hay hạ xuống) ống mao dẫn:

+ Ống mao dẫn đặt chất lỏng: h dg

 

 (hở đầu)

+ Mực chất lỏng lại ống mao dẫn đặt khơng khí (hở đầu): h 2h dg

 

   Nhiệt nóng chảy: Qm với là nhiệt nóng chảy riêng (J/kg)

9 Nhiệt hóa hơi: QLm với L: nhiệt hóa riêng (J/kg)

10 Độ ẩm tương đối (f) khơng khí thương số độ ẩm tuyệt đối khơng khí độ ẩm cực đại ứng với nhiệt độ:

A a f(%)  (%)

Trong đó: a độ ẩm tuyệt đối, A độ ẩm cực đại khơng khí nhiệt độ Ví dụ: Ở 280C 1m3 khơng khí có 23g nước Vậy

A a

f(%)  = 90,15%

- -

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

Nhận học sinh Học thêm môn Vật lý từ Lớp đến Lớp 12

Liên hệ: 0978.013.019 (Thầy Trường) – Facebook: Vật lý Thầy Trường