Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.. Bậc của đơn thức:.[r]
(1)ĐẠI SỐ:
ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNGVÀ ĐA THỨC I, Đơn thức:
1 Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến
Ví dụ: ;
3 14
( số) , x ; y (một biến) , 2
2 ; ;
5x yy xz xy z (một tích)
đơn thức
Chú ý: Số gọi đơn thức không
2 Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
Ví dụ1: 2x2y ;
y
;
2
z
xy đơn thức thu gọn
Ví dụ2: xyx ; 3x2yx ; y3xz2y
2
đơn thức thu gọn
Ở ví dụ em muốn đơn thức thu gọn em phải thu gọn sau:
xyx x2y; 3x2yx3x3y ;
3
2
xz y y
xz
y
Như x2y ; 3x3y ;
2 xz y
đơn thức thu gọn, có hệ số là:
; ;
3
có phần biến là: x2y ; y
x3 ;
xz y
3 Bậc đơn thức:
Bậc đơn thức có hệ số khác khơng tổng số mũ tất biến có đơn thức
Ví dụ: Trong đơn thức
5x yz , biến x có số mũ 4, biến y có số mũ 1, biến z có số mũ
Tổng số mũ biến 4+1+2=7 Vậy đơn thức
5x yz có bậc Nhân hai đơn thức:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Ví dụ: Tìm tích x4y
3
1 và
2
(2) 4 2 3 y x yy x x y x y
x
***Vận dụng làm tập:
Bài 1, Thu gọn đơn thức sau cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức:
) (
) xy2z xy
a 2
7 )
)( x yz xy z
b 2 3 4
1
) x y x y
c
2 2
) x y xyz
d e x3 y y2y
5 )
2 2 ) y x xy f
Bài 2, Cho
25 y x y
A Thu gọn cho biết hệ số; bậc đơn thức A
Bài 3, Cho đơn thức:
11 ; y x B y x
A
a, Tính tích C=A.B xác định hệ số, bậc đơn thức thu b, Tính giá trị đơn thức C x1;y 2
II Đơn thức đồng dạng:
1 Đơn thức đồng dạng: Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến
Ví dụ:
3xy ; 2
1 xy
;
7xy
đơn thức đồng dạng
Chú ý: Các số thực khác coi đơn thức đồng dạng
2 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng:Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ ngun phần biến
Ví dụ1: Tìm tổng hai đơn thức sau: 2
; 3xy xy
2 2
3 )
1 (
3xy xy xy xy
Ví dụ2:Tìm hiệu ba đơn thức sau: x3y;5x3y 7x3y
x3y5x3y7x3y(157)x3y13x3y
***Vận dụng làm tập: Tính tổng đơn thức sau:
xy xy xy xy a ; ; ;
) b xyz xyz xyz xyz ; ; ;
) 2 2
2 ; ; ; ;
)x x x x x
c
y x y x y x y x y x
d 2 2
2 ; ; ; ;
) 2
4 ; ;
) xyz xyz xyz
e 3 3 3
2 ; ; ; ; ;
) y y y y y y
f
(3)1 Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức
Ví dụ: xy xy xy xy
2
đa thức với hạng tử : xy ; 2xy ; 3xy ; xy
Chú ý: Mỗi đơn thức coi đơn thức Thu gọn đa thức
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau:
2
3
3
2
xy xyz xy xyz xz
A
2 2
4
3
3 2
2
xy xyz xy xyz xz xy xyz xz
A ( ta cộng , trừ hạng tử đồng
dạng)
3 Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Ví dụ: Tìm bậc đa thức sau: x2y2 xy4z2 x6z4 2 (*)
Trong đa thức (*), hạng tử 2
y
x có bậc 4; hạng tử
z
xy có bậc 7; hạng tử
z
x có bậc 10; hạng tử có bậc Bậc cao bậc 10
Vậy đa thức (*) có bậc 10
Chú ý: -Số coi đa thức khơng khơng có bậc
-Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức ***Vận dụng làm tập:
Bài1, Thu gọn đa thức sau cho biết bậc đa thức đó:
7
3
10
)x y xy x y xy
a b)5x2y8xy3x2yxyx2yxy
y x y y y x y
c 3
2
2
) d x x x x 3x 9x 27 3x
9 3
) 3
2
2
2
3
5
) x yz xyz x yz xyz x yz xyz
e 3 3 3
3
5 ,
) x y x y x y z x x y z
f
Bài2, Thu gọn tính giá trị cuả đa thức sau x1;y2
2
2
) x x x x
(4)HÌNH HỌC ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Định lí py-ta-go:
- Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
Cho tam giác ABC vuông A :
B Cạnh huyền cạnh BC
c/h Hai cạnh góc vng cạnh AB AC cgv ABCvuông A:
BC2=AB2+AC2
A C
Ví dụ: Tìm độ dài a hình đây:
B ABCvuông A có:
6cm a AC2=AB2+BC2 ( định lí py-ta-go) A 10cm C 102= 62 + a2
100=36 +a2 a2=100-36=64
a= 64 6cm Định lí py-ta-go đảo:
- Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB= 7cm, AC=3cm,BC=4cm Chứng minh tam giác ABC vuông
Giải Xét ABC có: BC2=AB2+AC2
42 = 72 + 32 16 = 7+9
(5)***Vận dụng làm tập: Bài 1, Tính cạnh lại:
a, B b, P
3cm 10cm
A C Q R 4cm 19cm
c, D d, G
5cm 4cm 5cm E F
21cm K H I 9cm