Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều có bán kính đúng bằng độ dài cạnh của nó:.. A..[r]
(1)PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ ÔN TẬP TẠI NHÀ MƠN TỐN – LỚP ( TỪ NGÀY 14/4/2020 đến 18/4/2020)
Họ tên học sinh : ……… Lớp : Lời phê cô giáo
……… ………
A.SỐ HỌC:
I Nội dung kiến thức:
I.So sánh hai phân số mẫu:
1.Quy tắc: Trong phân số có mẫu dương,phân số có tử lớn lớn 2.Ví dụ: a) 4
( -3<-1) b)
3
( 2>3)
?1 SGK
II.So sánh hai phân số không mẫu: 1 Ví dụ:
So sánh hai phân số
Ta có: 20
15
4 4.( 4) 16
5 ( 5).( 4) 20
Vì 20
15
> 20 16
nên
> 2.Quy tắc: SGK/23
III.Cộng hai phân số mẫu 1.Quy tắc:
Muốn cộng phân số mẫu,ta cộng tử giữ nguyên mẫu m b a m b m a 2.Ví dụ: 7 ) ( 7 Chú ý:
Cộng hai số nguyên trường hợp riêng cộng hai phân số
(2)a) 25
15 25
8 25
7 25
8 25
7
b) 39
4 39
14 39 18 39
14 13
6
IV Cộng hai phân số không mẫu 1.Quy tắc:(SGK)
2.Ví dụ:
6 30
5 30
27 30
22 10
9 15 11 10 15
11
V.BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài tập 38/24 SGK.
(3)MƠN TỐN (Từ 13/4 đến 18/4/2020)
ÔN TẬP CHƯƠNG II : TAM GIÁC (tiếp theo) Bài tập tổng hợp
Bài 1: Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI
b) Các góc DIE DIF góc gì?
c) Biết DI = 12 cm, EF = 10 cm Tính độ dài cạnh DE?
Bài 2: Cho ∆ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC
a) Chứng minh ∆ABC vuông b) Chứng minh ∆ BCD cân
c) Gọi E trung điểm BD; CE cắt AB O Tính OA, OC?
§4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG *Kiến thức trọng tâm
1 Đơn thức đồng dạng.
?1
a) 12x2yz; -7x2yz; -8x2yz ví dụ về đơn thức đồng dạng
b) 22xyz; -3xy2z; 5xz
Định nghĩa : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có cùng phần biến.
Ví dụ: 2x3y ; 3
2
x3y ; -5x3y đơn thức đồng dạng.
Chú ý: Các số khác coi đơn thức đờng dạng.
?2 Bạn Phúc nói đơn thức 0,9xy2 0,9x2y có phần biến khác nhau. Bài 15/34: Các nhóm đơn thức đờng dạng là:
Nhóm 1: 3x2y,
1
x2y; x2y;
2
x2y
Nhóm 2: xy2;- xy2;
1 4 xy2
2 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Tính 2.54.32 + 54.32 = (2+1).54.32 = 54.32
Ví dụ:
a) 2x2y + 3x2y = (2+3)x2y = 5x2y
b) 3x2yz - 7x2yz = (3+7)x2yz = 10 x2yz
c) 2xy + xy = (2+1)xy = 3xy
(4)Vận dụng:
a) xy2 + (-2xy2) + 8xy2
= [1+(-2)+8]xy2 = 7xy2
b) 5ab - 7ab - 4ab = (5-7-4)ab = -6ab ?3 xy3 + 5xy3 - 7xy3
= (1 + - 7)xy3 = -xy3 Bài tập mẫu
Bài 16/34: 25xy2 + 55xy2 +75xy2
= (25+55+75) xy2 = 155 xy2 Bài 17/35:
C1: Thay x=1 y=-1 vào biểu thức ta được:
5 5
1 3
1 ( 1) ( 1) ( 1) 2 4 C2: Thu gọn
5 5
1 3
2x y 4x y x y 4x y
Thay x=1 y=-1 vào biểu thức thu gọn, ta được:
5
3
1 ( 1) 4
Bài tập:
- BT: 18,19, 20, 21, 22, 23/34, 35,36
- Chuẩn bị tập dạng tính giá trị biểu thức, tính tổng đơn thức, tính tích đơn thức, tìm bậc,…
Bài 1: Thu gọn đơn thức sau phần hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu được:
a) 5x2.3xy2
b)
4 (x2y3) (-2xy)
c) -4xyz (-3x2yz2)
d) –x2
2
1 y
2x4
e) 12(xy)2 2x2y4
Bài 2: Viết đơn thức sau dạng thu gọn rời tính giá trị đơn thức: a) 3x2y (-2xy2) x = -2 , y = 3
b) x y2z (-xz) (2xz3) x = 2, y = -2, z = -1
Bài 3: Tính tổng a) x2 + 5x2 + (-3x2)
b) 3x2y2z2 + x2y2z2
Bài 4: Điền vào ô trống đơn thức thích hợp: a) + 3x2 = -5x2
(5)Mơn Tốn- Lớp 8- Hình học
§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A.Nội dung kiến thức:
1 Định lí ?1
6
3
D
E F
A
B C
Định lí : Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác kia hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đờng dạng
A
B C
A'
B' C'
M N
2 Áp dụng:
?2 ABC và DEF có
AB AC
; A D 70
DE DF 2
nên ABC∽DEF
T/tự ABC không đồng dạng vớiPQR DEF không đồng dạng với PQR
?3 Xét AED ABC có
AE AD
;
AB 5 15 AC 7,5 15 Do
AE AD
ABAC ; A chung
Vậy AED ∽ABC (c.g.c)
Bài 32/77: Giải
a) Xét OCB OAD có
GT
ABC; A’B’C’
' '
A B AB =
' '
A C
AC (1) A'A
KL A’B’C’∽ABC
(6)O chung; OC
OA =
8 5;
16 10
OB
OD
Vậy OBC ∽ODA
b) Vì OBC ∽ODA
nên OBC ODA (1)
Mà AIB CID (đối đỉnh) (2) 1800 ( )
BAI OBC AIB (3) 1800 ( )
DCI ODA CDI (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: BAI DCI
§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A.Nội dung kiến thức:
1 Định lí.
* Bài tốn:
Giải:
Đặt đoạn thẳng AB đoạn AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N
suy ra: AMN ∽ABC
Xét tam giác AMN A’B’C’, ta có:
 = Â’ (gt), AM = A’B’(theo cách dựng) AMN B (hai góc đờng vị), mà B B '
(gt) AMN B'
AMN = ABC
Vậy, A’B’C’∽ABC
* Định lí : Sgk tr78
2 Áp dụng:
?1
Hình a c cặp tam giác đờng dạng Hình d e cặp tam giác đồng dạng ?2a) Các tam giác đồng dạng:
A/
B C/
A
B/
C
c) b)
a) E F N P
M
C B
D A
400 700
700
600 600 500 650 500
700
A/
B/ C/
M/
N/ P/
F/
E/
D/
(7)ABD ∽ACB
b) Vì: ABD ∽ACB, AB
AD AC AB
AD = 4,5
3
AC AB AB
Vậy x = cm, y = 2,5cm
c) Vì BD phân giác nên ta có:
y x BC AB
5 ,
x y AB BC
= 3,75 (cm) Mặt khác: ABD ∽ACB
nên ta có: CB BD AC AB
4,5
75 ,
AC CB AB BD
2,5 (cm)
Bài 36/79:
Xét ABD BDC có
DAB DBC;BDC DBA (2 góc slt)
Do ADB∽BDC(g.g)
AB BD
BD DC
Hay
12,5 x
x 28,5
2
x 12,5.28,5
x 18,9(cm) B Bài tập:
Bài Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gọi D trung điểm AB, điểm E thuộc cạnh AC cho AE = 6cm
a) Chứng minh: ∆AED ∆ABC b) Tính độ dài DE
(8)Mơn Tốn- Lớp 8- Đại số
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A.Nội dung kiến thức:
1. Nhắc lại thứ tự tập hợp số Cho hai số a , b R thì:
+ Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b) ?1 Điền dấu thích hợp
a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c)
12
18
d)
3 13 520
Nếu số a khơng nhỏ số b, có a > b a = b Ta nói gọn: a lớn
hoặc b, kí hiệu: a b
Nếu số a không lớn số b, có a < b a = b Ta nói gọn: Ta nói: a
nhỏ b, kí hiệu: a b
- Nếu c số khơng âm ta viết c
2 Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a b ; a b) bất đẳng thức, với a vế
trái, b vế phải bất đẳng thức Ví dụ 1: bất đẳng thức: + (3) >
vế trái : + (3)
vế phải :
3 Liên hệ thứ tự phép cộng a) Ví dụ :Cho bất đẳng thức: -4 < Thì: 4+3 < 2+3
43 < 23
?2
b) Tính chất : sgk/36
c) Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
?3 Có 2004 > 2005
2004 +(-777) > -2005 + (-777)
?4 Có 2< (vì = 9) 22< 3+2
(9)B Bài tập:
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chỉ chọn phương án. Câu Chọn câu trả lời đúng:
A Số a nhỏ số b, kí hiệu a > b B Số a lớn số b; kí hiệu a < b C Số a lớn số b; kí hiệu a b
D Số a nhỏ số b; kí hiệu a b
Câu Chọn câu trả lời đúng:Nếu a > b thì
A -2021+ a > - 2021 + b B -2021+ a - 2021 + b
C -2021+ a - 2021 + b D a + 2020 < - 2021 + b
Câu Chọn câu trả lời đúng: Nếu x < y thì:
A x + z > y + z B x +z y +z C x + z < y + z D x +z y +z
Câu Chọn câu trả lời đúng: Nếu a < b thì:
A a + 2020 > b + 2020 B a + 2020 = b + 2020 C a + 2020 b + 2020 D a + 2020 < b + 2020
Câu Chọn câu trả lời đúng: Nếu m > n thì:
A m - 2020 > n – 2020 B m - 2020 = n - 2020 C m - 2020 > n + 2020 D m - 2020 < n - 2020
Câu Chọn câu trả lời đúng: Cho x -21 < -29 ta chứng tỏ được:
A x < - B x < 50 C x > - D x < - 50
II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Bài 1: Dạng so sánh hai số
1/ Cho , ab so sánh:
a/ a + b + b/ a - b - 2/ So sánh a b nếu:
a/ 12 + a b + 12 b/ - a < - b Bài 2: Dạng tìm x.
1/ Tìm x, biết: a/ x + > -
b/ 3x - < + 2x
2/ Tìm x để biểu thức sau dương: ( 4x - 1) - 3x
(10)Mơn Tốn- Lớp 9- Hình học
§8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A.Nội dung kiến thức:
1 Định nghĩa
(O; R) ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp (O; R) (O; r) nội tiếp hình vng ABCD
và ABCD hình vng ngoại tiếp (O; r)
Định nghĩa: (Sgk/91)
?
OAB tam giác (do OB = OC BOC 600) nên BC = OB = OC = R =
2cm
Ta vẽ dây cung:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
các dây cách đều tâm
Vậy tâm O cách đều cạnh lục giác đều
2 Định lý: (Sgk/91)
B Bài tập:
I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án cho câu đây :
Câu Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn:
A Đi qua tất đình đa giác B Nằm bên đa giác
C Tiếp xúc tất cạnh đa giác D Chỉ cần tiếp xúc cạnh đa giác Câu Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông nửa độ dài cạnh huyền
A Đúng B Sai
Câu Tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đa giác đều không trùng
A Đúng B Sai
Câu Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều có bán kính độ dài cạnh nó:
A Đúng B Sai
Câu Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng có cạnh 3cm là:
A B
C
DO
rR
R r A
B C
D
E F
(11)A 3cm B 6cm C.1,5cm D 1cm Câu Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 3cm là A
3
2 B
27
4 C
9
2 D
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài (3 điêm) Cho đường tròn (O; R) Vẽ hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (nêu cách vẽ) tính độ dài cạnh hình vng ABCD theo R
Bài (4 điêm) Cho tam giác ABC đều ngoại tiếp đường trịn (O; 2cm), có ba tiếp điểm ứng với ba cạnh AB, AC, BC với đường tròn lần lượt M, N, Q
a/ Tính số đo góc BOC b/ Tính độ dài cạnh BC
Mơn Tốn- Lớp 9- Đại số
§ : CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A.Nội dung kiến thức:
1 Công thức nghiệm thu gọn : Cho phương trình:
ax2 + bx + c = 0(a0) có b = 2b’.
= b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4(b’2 - ac)
Nếu đặt b’2 - ac = ’
Thì : = 4’
TH1: Nếu ’> > ⇒ 2 ’
Phương trình có nghiệm phân biệt
1
2
b x
a
; 2
b x
a
1
2
2
' '
b x
a
,
2
2
' '
b x
a
1
' '
b x
a
,
' '
b x
a
TH2: Nếu ’= =
Phương trình có nghiệm kép
1
2 ' '
2
b b b
x x
a a a
TH3: Nếu ’< <
Phương trình vơ nghiệm
Bảng tóm tắt cơng thức nghiệm
Đối với phương trình: ax2 + bx + c = (a0) b = 2b' '
= b'2 – ac
(12)' '
b x
a
;
' '
2
b x
a
Nếu '= pt có nghiệm kép '
1
b
x x
a
Nếu '< phương trình vơ nghiệm
2 Áp dụng :
a Giải phương trình: 5x2 + 4x - = 0
Giải: Ta có a = ; b’= ; c = -1
'
= + = ; '= 3
Nên phương trình có nghiệm phân biệt
1
2
x
5
;
2
x
= -1
b Giải phương trình: 3x2 6x 0
Ta có a = ; b’ = 2 6 ; c = - 4
'
= b'2 – ac =
2
36 0
Phương trình có nghiệm :
1
2 6
x
,
2 6
x
B.Bài tập:
Bài 1.(4đ) Xác định hệ số a; b'; c, rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau:
a) x -12 x +5 = 0
b) 3x2 3x 0
Bài (4đ) Cho phương trình x 2- mx +11= 0
a) Giải phương trình m = -