Đang tải... (xem toàn văn)
b) Gieo ngẫu nhiờn một con sỳc sắc cõn đối đồng chất ba lần. Tớnh xỏc suất để cú đỳng hai lần xuất hiện mặt 6 chấm. Cú bao nhiờu cỏch chia số học sinh đú thành hai tổ, mỗi tổ 8 người [r]
(1)Sở Giỏo Dục & Đào Tạo Nam Định Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Trường THPT A Nghĩa Hưng Năm học 2007 – 2008
Mụn Toỏn Lớp 11 Thời gian làm 90 phỳt Bài : Từ cỏc số 1;2;3;4;5;6 Hỏi cú bao nhiờu cỏch viết cỏc số :
a) Cú bốn chữ số khỏc lớn 3000 b) Cú ba chữ số khỏc nhỏ 243
Bài : Tỡm hệ số số hạng chứa x3 khai triển biểu thức : P(x) = (2x +1)3 + (3x + 1)4 – (x – )7
Bài : a) Trong giỏ đựng 11 cầu xanh, cầu đỏ Chọn ngẫu nhiờn hai cầu Tớnh xỏc suất để chọn hai cầu cựng màu
b) Gieo ngẫu nhiờn sỳc sắc cõn đối đồng chất ba lần Tớnh xỏc suất để cú đỳng hai lần xuất mặt chấm
Bài : Trong số 16 học sinh cú học sinh giỏi, học sinh khỏ, học sinh trung bỡnh Cú bao nhiờu cỏch chia số học sinh đú thành hai tổ, tổ người cho tổ cú học sinh giỏi cú ớt học sinh khỏ ? Bài : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy hỡnh bỡnh hành Gọi M, N trung điểm cỏc cạnh SA, SC
a) Xỏc định giao tuyến mp(BMN) với mp(ABCD) b) Xỏc định thiết diện hỡnh chúp cho với mp(BMN)
c) Gọi K giao điểm đường thẳng SD với mp(BMN), tớnh tỷ số
SD SK
Đáp án chấm toán 11
Bài 1 1,5 điểm
a) 0,75
Gọi số phải tìm abcd ; a 3 a có cách chọn ( 3;4;5;6)
b,c,d chỉnh hợp chập , nên có A35 = 60 cách Vậy có 4.60 = 240 cách viết số thoả mãn đkđb
(2)b) 0,75
Gọi số cần tìm abc243,thì a 2
-Số dạng 1bc,b có cách chọn, c có cách chọn có 5.4=20 số
-Số dạng 21c,c có cách chọn có số
-Số dạng 23c,c có cách chọn có số
-Số dạng 24c,c có cách chọn có số
Vậy có 20 + + + = 29 cách viết số thoả mãn đkđb
0,25 0,25 0,25
Bài 2 2,0điểm
-Số hạng chứa x3 khai triển (2x + 1)3 8x3 -Số hạng chứa x3 khai triển (3x + 1)4 C14.33.x3 -Số hạng chứa x3 khai triển (x -2 )7 C47.x3.(-2)4
Vậy hệ số số hạng chứa x3 P(x) + 108 -560 = - 444
0,5 0,5 0,5 0,5
Bài 3 2,0điểm
a) 1,0
-Số phần tử không gian mẫu C220 =190
-Gọi A, B,H biến cố “chọn cầu xanh”, “chọn cầu đỏ”, “chọn cầu màu” H AB
- Tính P(A) = 190 55 190
2 11
C
-Tính P(B) = 190
91 190 36 190 55 ) ( 190 36 190
P H C 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 1,0
-Gọi A,B,C,H biến cố “lần 1,lần 2,lần 3, lần xuất mặt chấm” Suy
- P(H) = P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C)
-P(A) = P(B) = P(C) =6
, P(A) = P(B) = P(C) =6
suy
-P(H) = 216
15 216 216 216 0,25 0,5 0,25
Bài 4 1,0điểm
(3)thứ hai
-TH1: có hsG, hsK,5 hsTB có 85 5.C
C = 1680 cách
-TH2 : có hsG, hsK, hsTB có 84 5.C
C = 2100 cách
Vậy theo qui tắc cộng ta có 1680 + 2100 = 3780 cách
0,25 0,25 0,25
Bài 5 3,5điểm
a) 1,0
- Chứng minh MN // AC
- (BMN) (ABCD) có điểm B chung
- (BMN) , (ABCD) qua MN, AC suy
- (BMN) cắt (ABCD) theo giao tuyến Bx qua B // với AC
0,25 0,25 0,25 0,25
b) 1,75
- (BMN) (SAB) theo đoạn giao tuyến BM
- (BMN) (SBC) theo đoạn giao tuyến BN
- Gọi O = AC BD ; Gọi I = SO MN, Gọi K giao điểm
của đường thẳng BI với SD
- Từ suy thiết diện cần tìm tứ giác BMKN
0,25 0,25 0,75 0,5
c) 0,75
- Chứng minh I trung điểm SO
- Trong (SBD) kẻ OF // BK OF đường trung bình
DBK FD = FK
Mặt khác ta có IK đường trung bình SOF KF = KS
Vậy có FD = FK = KS suy tỷ số SD SK
S K M
I N A D O
B C
*) Chú ý : Mọi cách giải khác , giám khảo cho điểm tương đương
(4)