Hình học 8 - Bổ sung

Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau. Những cặp hình như trên gọi là những hình đồng dạng.[r]

TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Nội dung ghi vào học:

1. Định nghĩa:

Quan sát hình vẽ sau

Trong thực tế, ta thường gặp hình có hình dạng giống kích thước khác Những cặp gọi hình đồng dạng Ở ta xét tam giác đồng dạng:

2. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa:

Học sinh tính tỉ số: A'B';B'C';A C' '

AB BC AC so sánh tỉ số

Ta có định nghĩa sau:

Kí hiệu: A'B'C'~ABC (chú ý viết theo thứ tự cặp đỉnh) Tỉ số cạnh tương ứngA'B' B'C' A C' ' k

AB  BC  AC  gọi tỉ số đồng dạng

Trong ?1 ta có A'B'C'~ABC với tỉ số đồng dạng

k

b) Tính chất:

- Nếu A'B'C'~ABC tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ tỉ số đồng dạng

k

- Từ định nghĩa tam giác đồng dạng, ta suy tính chất đơn giản hai tam giác đồng dạng:

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với

Tính chất 2: Nếu A'B'C'~ABC A'B'C'~ABC

Tính chất 3: Nếu A'B'C'~A"B"C"và A"B"C"~ABC ABC

~ ' C ' B '

A 

 (đồng dạng bắc cầu) 3. Định lí:

Hs chừa dịng để vẽ hình viết ý

BTVN: 24,27,28 SGK 72 (Hs xem qua tập lại) Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:

 = Â’; Bˆ Bˆ';Cˆ Cˆ' CA

' A ' C BC

' C ' B AB

' B '

A  

Tiết 43: Luyện tập I Kiểm tra lí thuyết hai tam giác đồng dạng

II Sửa tập Bài 24/SGK 72

Ta có A'B'C'~A"B"C"theo tỉ số đồng dạng 1 'B' " "

A k

A B

 Ta có A"B"C"~ABC theo tỉ số đồng dạng k2 A"B"

AB



Mà A'B'C'~A"B"C"và A"B"C"~ABC A'B'C'~ABC (theo tính chất 3) nên tỉ số đồng dạng A'B'C'~ABC

1 ' ' 'B' "B"

" "

A B A A

k k k

AB A B AB

  

Vậy tam giác A'B'C'~ABC đồng dạng theo tỉ số k k1 2 Bài 27 SGK/72

a) Do MN // BC AMN ~ABC Do ML // AC MBL ~ABC AMN ~MBL

b) AMN ~ABCcó

- Â chung; AMN=Bˆ; MNA=Cˆ

- k1

CA NA BC

MN AB

AM

  

Hs tự làm tương tự cho cặp tam giác lại

a) Do A'B'C'~ABC theo tỉ số đồng dạng

k  nên k

AC ' C ' A BC ' C ' B AB ' B '

A   

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có

5 Chuvi Chuvi AC BC AB ' C ' A ' C ' B ' B ' A AC ' C ' A BC ' C ' B AB ' B ' A ABC ' C ' B ' A           

b) Gọi PABClà chu vi tam giác ABC Gọi PA'B'C'là chu vi tam giác A’B’C’ Theo đề ta cóPA'B'C'=PABC + 40

5 P P ' C ' B ' A

ABC  hay

ABC ABC

ABC

ABC 3(P 40) 5P 40 P P     