Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người đứng ở đài quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10 m. Trái đất[r]
(1)TOÁN THỰC TẾ LỚP ĐÁP ÁN
Bài 1: Hai trường A B có tất 1120 học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10, số học sinh trúng tuyển hai trường tổng số học sinh dự thi hai trường 172 học sinh Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 trường A trường B 88% 80% Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 trường
Đáp án:
Gọi x y số học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10 trường A B
*
x; y ,x; y1120 Theo đề ta có hệ phương trình:
172 1120 % 80 % 88 1120 y x y x 470 650 948 8 , 0 88 , 0 1120 y x y x y x
Vậy số học sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10 trường A B 650 học sinh 470 học sinh
Bài : Kệ sách thư viện có 400 Nếu chuyển từ kệ thứ sang kệ thứ hai 10 số sách kệ thứ hai số sách kệ thứ Tìm số sách lúc đầu kệ
Đáp án: Gọi x (cuốn) số sách lúc đầu kệ thứ
y (cuốn) số sách lúc đầu kệ thứ hai (đk: x; y*, x y ) Do lúc đầu kệ có 400 sách nên ta có phương trình:
x + y = 400 (1) Số sách kệ thứ lúc sau: x – 10 (cuốn) Số sách kệ thứ hai lúc sau: y + 10 (cuốn) Ta có hệ phương trình:
x y 400 x y 400 x 210 x 10 y 10 x y 20 y 190
(2)Bài 3: (Học sinh vẽ lại hình vào làm, khơng vẽ hình cầu thủ) Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ sút bóng vào cầu mơn MN (xem hình bên) Biết bề rộng cầu môn MN = 7,32m , khoảng cách BH = 11m
(H trung điểm MN)
a/ So sánh góc (“góc sút”) MAN MBN MCN; ; b/ Tìm số đo MBN? (làm tròn đến độ)
Đáp án:
a) MANMBN MCN : góc nội tiếp cúng chắn cung MN b) MH = HN = ½ MN = 7,32:2 = 3,66cm
Xét ∆BHM vuông H, ta có:
0
0 3, 66 tan
11 18 24 '
Vì 36 48 '
MH MBH
BH MBH
MBN MBH
Vậy MBN370
Bài 4: Tháp Eiffel, biểu tượng nước Pháp cơng trình vĩ đại bắt đầu xây dựng 1887 hoàn thành năm 1889 Với độ cao 300m, em tính xem
từ đỉnh tháp tầm nhìn xa đến vị trí mặt đất kilomet? Biết bán kính trái đất gần 6400km
Đáp án: Áp dụng định lý Pyago tam giác vuông AOC, ta
AC 62 km
Vậy từ đỉnh tháp, tầm nhìn xa đến vị trí mặt đất khoảng 62 kilomet
Bài 5: Trên bờ biển có hải đăng cao 40 m (so với mực nước biển) Với khoảng cách kilơmét người đứng đài quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát độ cao 10 m
Trái đất
Tâm
Hải đăng Đài quan sát tàu
M N
C B
A
(3)so với mực nước biển bán kính Trái Đất gần 6400 km (làm tròn đơn vị km ) Đáp án:
OB = 6400 km
OC = 6400 + 10 = 6410 (km) OA = 6400 + 40 = 6440 (km)
AC = AB + BC = 6440264002 6410264002 ⟺ AC ≈ 1075 km
Bài 6: Bạn Bình đứng cách tồ tháp khoảng nhìn lên đỉnh tháp với góc nâng 45o Sau dó bạn Bình tiến tới trước 50m nhìn lên đỉnh tháp với góc nâng 60o Tính chiều cao tồ tháp, biết khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1,6m (làm tròn đến mét) ?
tanACB = AB
AC ⟹ AC =
AB
tan 60 ; tanADB = AB
AD ⟹ AC =
AB tan 45 DC = AD – AC = AB0
tan 60 – AB
tan 45 ⟺ 50 = AB(
tan 60 –
tan 45 ) ⟺ AB = 75 + 25 (m)
Chiều cao tháp: 1,6 + 75 + 25 ≈ 120m
Bài 7: Một máy bay bay lên với vận tốc 540 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 240 Hỏi sau 120 giây máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
49o
C
C B A
(4)*/ Hướng dẫn:
Đổi 120 giây= 1
30
Quãng đường máy bay bay sau 120 giây:
540 1
30=18(km)
Gọi AB mặt đất
BC quãng đường máy bay bay
AC chiều cao máy bay tính từ mặt đất Xét tam giác ABC vng A ta có:
AC= sinB.BC = sin240.18
AC7,32(cm)
Vậy sau 120 giây máy bay bay lên cao khoảng 7,32 m
Bài 8: Đầu năm 2019 anh Tân có mua 5000 cổ phiếu công ty A với giá 30.000 đồng/1 cổ phiếu.Đầu năm 2020 giá cổ phiếu tăng 30% so với giá đầu năm 2019 nên anh bán 3000 cổ phiếu
a) Hỏi bán 3000 cổ phiếu trên, anh Tân thu số tiền bao nhiêu?
b) Sang đầu năm 2020, giá cổ phiếu giảm 35% so với giá đầu năm 2019 nên anh Tân định bán hết số cổ phiếu cịn lại lo ngại giá tiếp tục giảm Hỏi sau năm đầu tư bán hết toàn số cổ phiếu mua anh Tân lời hay lỗ ? Số tiền ? */ Hướng dẫn:
Số tiền anh Tân mua cổ phiếu đầu năm 2019: 30000.5000=150000000(đồng)
(5)Số tiền anh Tân có sau bán 2000 cổ phiếu: 30000.(100%-35%).2000=39000000(đồng) Số tiền anh Tân có sau bán hết cổ phiếu: 39000000+117000000=156000000
Số tiền anh Tân có sau năm đầu tư: 165000000-150000000=15000000(đồng) Vậy anh Tân lời lời 15000000 đồng Bài
Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dụng công thức: s 30fd , với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát
a) Trên đoạn đường ( có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát 0.73 vết trượt xe bánh sau thắng lại 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? (Cho biết dặm = 1,61 km)
b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h đoạn đường có hệ số ma sát 0.45 thắng lại vết trượt đường dài feet ?
Hướng dẫn a/ Ta có: s 30fd
Thay f = 0,73 d = 49,7 vào công thức ta được: 30.0, 73.49, 33
s (dặm/giờ)53,13km h/
Theo biển báo tốc độ xe bánh chạy 50km/h nên xe vượt tốc độ b/ Ta có: s 30fd
Thay s = 48km/h f = 0,45 vào công thức ta được:
48 30.0, 45.dd170,7
(6)Bài 10: Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước bình Cho biết:
Vtrụ = .r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ
Vcầu = R3
với R bán kính hình cầu
Đáp án
Vtrụ = .0,52.2 1,57 (dm3)
Vcầu = 0,43
0,27 (dm3)