Đề thi HK1 lớp 10 trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2014-2015

[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

TRƯỜNG PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU MƠN : TỐN

Khối 10 (Khơng chun Tốn) Ngày thi : 16/12/2014

Thời gian: 90 phút Bài 1(2 điểm).

a) Tìm m để phương trình

 3  3 1

x mx

x

 



  có hai nghiệm phân biệt.

b) Giải phương trình

 

5

6 x x

x   

 .

Bài 2 (2 điểm).Cho hệ phương trình

 1 3 2

2 3 2

m x my m x y m

    



  

 (m tham số).

a) Tìm m để hệ có nghiệm x y0; 0 .

b) Tìm m để x y0, 0 thỏa 2x0 y0 3.

Bài 3(1 điểm). Cho Pcosx y cosx y sinx y sinx y 2sin2 y 1

Chứng minh giá trị P không phụ thuộc vào giá trị x y,

Bài (1 điểm). Cho parabol  P y x:  ax b với a0 Tìm a,b biết (P) tiếp xúc

với với đường thẳng y1 đỉnh cắt trục tung điểm có tung độ

Bài (2 điểm). Cho tam giác ABC có A8;0 , B5; ,  C1;4

a) Tìm hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC

b) Tìm điểm M thuộc trục tung cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài (2 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường caoAB2a và

, 4

AD a BC  a

a) Tính AC BD

                           

b) Gọi I trung điểm CD, J điểm thỏa BJ mBC (m tham số) Tìm m cho