-Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt: hình thang, hình thang cân, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. - Đối xứng điểm, đối xứng trục[r]
(1)TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm)
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 2x24xy b/ x - y +5x-5y2 2 Tìm x, biết
a/ 3x - 6x = 03 b/ (x -3) - x :x + 7x =122 Bài 2: (1,0 điểm)
a/ Rút gọn đa thức: 3x x -1 x 2x 5
b/ Tính giá trị biểu thứcF = x +y +3xy3 với x + y =1 Bài 3: ( 2,5 điểm): Cho biểu thức
2
2 (2 3)(2 1)
x P
x x x x
a/ Tìm điều kiện xác định P b/ Rút gọn biểu thức P
c/ Tìm giá trị x để P1 Bài ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông C Gọi D trung điểm AB Kẻ DM vng góc với AC (MAC) Gọi E điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC N
a/ Chứng minh tứ giác CMDN hình chữ nhật b/ Chứng minh: SABC= 2SCMDN
c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác ABEC hình thang cân ? Bài 5: (0,5đ)
Một nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m 12 m Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nhà loại gạch hình vng có cạnh 60 cm Người ta tính hao phí lát gạch 5% tổng số gạch lát nhà phải dự trữ lại viên gạch dùng thay viên gạch bị hỏng sau Hỏi người ta phải mua tất viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách cạnh hai viên gạch kề không đáng kể)
Bài (0,5đ) Cho
2 2
2 2
4bc a 4ca b 4ab c
A ;B ;C
bc 2a ac 2b ab 2c
Chứng minh a b c = A.B.C=1
Chúc làm tốt!
(2)TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Đáp án điểmBiểu
Bài 1 2,5đ
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 2x + 4xy = 2x(x +2y)2 1.0
b/
2 2
x - y +5x-5y (x - y ) (5x-5y) (x - y)(x + y) +5(x - y) = (x - y) (x + y +5)
0.5 2/ Tìm x, biết
a/
2
3 2 3x = x =
3x - 6x = 3x ( 2)
x = x - =
x
Vậy x0; 2 giá trị cần tìm
0.5
b/
2 2
(x -3) - x :x + 7x =12 x -6x +9 - x + 7x =12 x +9 =12 x =
0.5
Bài 2 1,0đ
a/ Rút gọn đa thức:
2
2 2 2
3x x -1 - x - 2x +5 = 3x -3x -(2x +5x -8x -20) =3x -3x -(2x -3x - 20) =3x -2x -3x +3x + 20 = x + 20
0.5 b/ Tính giá trị biểu thứcF = x +y +3xy3 với x + y =1
Ta có:
3 2
2
2 2
F= x +y +3xy = (x + y)(x - xy + y ) +3xy = x - xy + y +3xy ( x + y =1)
= x + 2xy + y = (x + y) =1 =1 Vậy F = x + y =
0.5
Bài 3 2,5đ
a/
2
2 (2 3)(2 1)
x P
x x x x
Biểu thức P xác định
3 2x
1 2x
2
x x
(3)b/ Rút gọn P
2 2(2 1) 3(2 3) (6 5)
2 (2 3)(2 1) (2 3)(2 1)
4 6 3)
(2 3)(2 1) (2 3)(2 1) (2 3)(2 1)
x x
P
x x x x x x
x
x x x x x x
x x
x x x 2(2x
x Vậy
1 P =
2x +1
0.75
0.75 c/ Tìm giá trị x để P1
Ta có P = -1
1
1 2x 1 x = -1(t/m) 2x +1
Vậy P = -1 x = -1
0.5
Bài 4 3,0đ
HS vẽ hình câu a
0.5
a/ Chứng minh tứ giác CMDN hình chữ nhật 1.0đ
b/ Chứng minh: SABC= 2SCMDN 0.75
đ c/ - c/m tứ giác BDCE hình thoi, suy ra: CE // AB
Tứ giác ABEC hình thang
Giả sử ABEC hình thang cân thì: CAB= ABE Mà ABE = ECD ( Tính chất hình thoi)
CAB = ACD ( Vì tam giác DAC cân D)
Suy ra: ABE = ECD CAB = ACD
Lại có:CAB + ACE =180 ( Tính chất hình thang) Từ suy được: CAB = 60
Vậy tam giác ABC vuông C CAB = 60 tứ giác ABEC hình thang cân
0.25 0.25 0.25 Bài 5
0,5đ Đổi 60cm = 0,6m
Diện tích nhà là: 3,6.12 = 43,2 m2
(4)Số gcạch cần để lát kín nhà là: 43,2 : 0,36 = 120 ( viên) Tổng số gạch người ta phải mua tất là:
120 + 5% 120 + = 131 viên 0.25
Bài 6 0,5đ
2 2
2 2
4bc a 4ca b 4ab c
A , B ,C
bc 2a ac 2b ab 2c
2 2
a b c 0 ab c a b c 2bc
2
2 2
4bc a 2bc b c b c
2 2
bc 2a a bc a a bc a b c
a a c b a c a b a c
2
2
b c 4bc a
A
bc 2a a b a c
Tương tự:
2
c a a b
B ,C
b c b a c a c b
Vậy
2 2
b c c a a b
A.B.C
a b a c b c b a c a c b
(đpcm)
0.25
0.25
Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa
- Bài HS không vẽ hình vẽ sai hình làm khơng tính điểm
Người đề
Đinh Thị Trịnh Hường
Tổ trưởng duyệt
Nguyễn Thị Vân Thủy
BGH duyệt
(5)TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút I.Mục tiêu
1) Kiến thức:
-Cộng, trừ, nhân , chia đa thức, đơn thức -Phân tích đa thức thành nhân tử
-Rút gọn biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức
-Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt: hình thang, hình thang cân, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
- Đối xứng điểm, đối xứng trục
- Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác 2) Kĩ năng:
- Biết thực phép tính đơn thức, phân thức - Biết phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết rút gọn biểu thức toán liên quan
- Biết chứng minh , nhận dạng tứ giác đặc biệt vận dụng tính chất để giải tốn liên quan
- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vuông, tam giác 3) Thái độ: Hs làm nghiêm túc, cẩn thận, xác
4) Định hướng phát triển lực học sinh: Phát triển lực tư duy, suy luận logic học sinh
II.Ma trận
Biết Hiểu Vận
dụng
Vận dụng cao
Tổng 1/ Cộng, trừ, nhân, chia đa
thức, đơn thức Hằng đẳng thức
3 1.5
3
1.5 2/ Phân tích đa thức thành
nhân tử
3
2.0
3
2.0 3/ Rút gọn biểu thức hữu tỉ
Tính giá trị phân thức
0.5 2.0
1
0.5 4
3.0 4/ Dấu hiệu nhận biết hình
chữ nhật, hình thoi, hình thang cân
1
1.5
1
0.75
2
2.25 5/ Diện tích hình chữ nhật,
hình vng, hình tam giác
1
0.75 0.5
2
(6)Tổng 5 4.0
6
4.25 2
1.25 1
0.5