b/ Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m... Chứng minh: BC là đường trung trực.[r]
(1)PGD & ĐT QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 9
Năm học 2017 - 2018A LÝ THUYẾT: Phần Đại số:
- Căn thức bậc hai, điều kiện xác định thức bậc hai, đẳng thức
A A
- Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương - Các biến đổi thức bậc hai
- Định nghĩa, tính chất hàm số bậc Cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Quan hệ tương giao hai đồ thị hàm số bậc
Phần Hình học:
- Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
- Các tỉ số lượng giác góc nhọn Các hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông Phương pháp giải tam giác vng
- Quan hệ đường kính dây đường trịn - Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt B BÀI TẬP:
I Phần Đại số: Bài 1:Tính
1) 125 3 48 2) 5 20 45 3) 324 8 18 4) 12 275 48 5) 12 75 27 6) 2 18 2 162
7) 20 454 8) ( 22) 2 2 9) 1
1
10)
1
1
11)
2
3
2
12) 1
2
Bài 2:Giải phương trình( bất phương trình): a/
1
3 4 9
16 x
x x b/ 3x 5 29
c/ x2 6x9 9 d/ x2 4x4 2 e/ 2x 5 x1 f/ x24 2x3
g/
15
26 25
2
x
x x
h/ x2 4 x x2 0 i/ x 2 k/ 2 x
(2)Cho biểu thức
1 1
A :
1
a
a a a a a
(với a > a ≠ 1)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Chứng minh A < với a > a ≠ c/ Tìm a để
1 A
2
Bài 4:Cho biểu thức
2
P :
1
1
x x x
x x x x
(với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4).
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P <
c/ Tìm giá trị nhỏ P Bài 5: Cho biểu thức
2
Q
1
x x x x
x
x x x
(với x ≥ 0; x ≠ 1).
a/ Rút gọn Q
b/ Tính giá trị biểu thức Q x = 5 c/ Tìm giá trị nhỏ Q
Bài : Cho hai biểu thức sau M=
(
√x −2−
√x
4− x
)
:2
√x+2 N=
2x+2√x+2
x√x −1
a/Rút gọn biểu thức M, tìm ĐKXĐ M
b/Tìm số nguyên x để M nhận giá trị nguyên c/Tìm x để M = N
Bài 7: Cho hàm số y
m1
x2a/ Với giá trị m hàm số đồng biến
b/ Xác định giá trị m để hàm số có đồ thị qua điểm A
1 ; 4
c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Vẽ đồ thị hàm số Bài 8: Cho hai đường thẳng: ( ) :d1 y x 3 ( ) :d2 y3x7.
a/ Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy
b/ Gọi giao điểm đường thẳng ( )d1 ( )d2 với trục Oy A B Gọi
C giao điểm hai đường thẳng ( )d1 ( )d2 Tính chu vi tam giác ABC
Bài 9: Cho hàm số
1 y x
có đồ thị (d1) hàm số y3x có đồ thị (d2)
a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ
b/ Cho đường thẳng (d3): y ax b Xác đinh a, b biết (d3) song song với (d2)
và cắt (d1) điểm có hồnh độ
Bài 10:Cho hàm số y
m 2
x m 1a/ Vẽ đồ thị hàm số với m = Tính góc tạo hàm số vừa vẽ trục Ox a/ Tìm m để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
b/ Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m c/ Tìm m để đồ thị hàm số yx2; y2x1 y
m 2
x m 3 đồng quy. (3)a/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –
b/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – cắt đường thẳng y = – 2x + điểm có hồnh độ
c/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 3x cắt đường thẳng y = x +1 điểm có tung độ
e/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – qua điểm A(1 ; 1) f/ Đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y = 3x +1 qua điểm M(1 ; 2) g/ Đồ thị hàm số qua hai điểm A(2 ; 1) B(3 ; 3)
II
Phần Hình học:
Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm
a/ Tính AB, AC, AH
b/ Tính số đo góc nhọn B, C
Bài 2: Cho ABC vuông A Giải tam giác vuông ABC trường hợp sau: a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm b/ Biết AC = 5cm, B 40 0.
Bài 3: Cho (O;R) có đường kính BC Lấy điểm A (O) cho AB = R
a/ Tính số đo góc ABC tính cạnh AC theo R
b/ Đường cao AH ABC cắt (O) D Chứng minh: BC đường trung trực
của AD ADC
c/ Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh: EA tiếp tuyến (O)
d/ Chứng minh: EB CH = BH EC
Bài 4:Cho (O;R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn, biết OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn Vẽ dây BC vng góc với OA I
a/ Tính OI, BC theo R
b/ Vẽ dây BD (O) song song với OA Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng
c/ Tia OA cắt (O) E Tứ giác OBEC hình gì? Vì sao?
Bài 5: Cho ABC vuông A (AB < AC) Đường trịn (O) đường kính AC cắt BC H
a/ Chứng minh: AH BC
b/ Gọi M trung điểm AB Chứng minh HM tiếp tuyến (O) c/ Tia phân giác HAC cắt BC E cắt (O) D
Chứng minh: DA DE = DC2.
d/ Trường hợp AB = 12cm, AC = 16cm, tính bán kính đường trịn ngoại tiếp
AMH
Bài 6: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 6cm Trên đoạn OB lấy điểm M cho MB = 1cm Qua M vẽ dây CD đường trịn vng góc với AB
a/ Chứng minh: ABC vng tính BC
b/ Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) E Chứng minh: EC tiếp tuyến đường tròn (O)
c/ Gọi F giao điểm hai tia AC DB Kẻ FH AB H gọi K giao
(4)Bài 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M di động đường tròn Gọi N điểm đối xứng với A qua M, P giao điểm thứ hai đường thẳng BN với đường tròn (O); Q giao điểm đường thẳng BM với AP
a) Chứng minh: NQ vng góc với AB
b) Chứng minh điểm N luôn nằm đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O) Gọi đường trịn (C)
c)Gọi R giao điểm BM tiếp tuyến A đường tròn (O).Chứng minh RN tiếp tuyến đường tròn (C)
d) Điểm M vị trí đường trịn (O) tứ giác ARNQ hình vng?
Bài 8: Từ điểm S nằm bên ngồi đường trịn tâm O vẽ tiếp tuyến SA, SB (A,B tiếp điểm) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB E
a) Chứng minh: điểm A, O, S, B thuộc đường tròn b) Chứng minh: AC2 = AB.AE
c) Chứng minh: SO song song CB d) Chứng minh OE vng góc SC
Bài 9: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C D
a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo góc DOC
c) Gọi I giao điểm OC AE; K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB e) Gọi giao điểm AD với CB I Chứng minh EI vng góc với AB
IV BÀI TẬPVẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN THỰC TẾ:
Bài 1 Một máy bay bay độ cao 10km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 30 cách sân bay
km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?
Bài 2* Từ đỉnh tòa nhà người ta nhìn thấy ơtơ đỗ góc 300 so với đường
nằm ngang Đồng thời người nhìn thấy người cách 5m góc 520 so với phương
thẳng đứng
Tính chiều cao tịa nhà?
Bài 3.Một ôtô với vận tốc 40km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà nội km phía Thanh hóa Sau khởi hành x giờ, xe cách Hà nội y km
a) Tính y theo x
(5)GV RA ĐỀ CƯƠNG TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN BGH
KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG