ĐỀ TỰ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A.[r]

ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Tốn - Khối: A, D - Lớp: 12 Câu (1.0 điểm). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 33x2

Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y f x ( ) ( x 2) (2 x 2)2 1

;2 2

 



 

 

Câu (1.0 điểm)

a) Giải phương trình: sin 3x c os2x 1 sin x cos 2x

b) Giải phương trình:

2

8

4 2log (2 ) log ( 1)

3 x  x  x 

Câu (1.0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị (C) hàm số:

1 1 x y

x  



tại điểm AB cho AB3 2 Câu (1.0 điểm)

a) Cho cot 2 Tính giá trị biểu thức

4

2

sin os sin os

c P

c

 

 

 



b) Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, 30 cơng nhân có tay nghề loại A, 15 cơng nhân có tay nghề loại B, cơng nhân có tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên cơng nhân Tính xác suất để cơng nhân lấy có cơng nhân có tay nghề loại A, cơng nhân có tay nghề loại B, cơng nhân có tay nghề loại C

Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vng C có AB = 2a, góc CAB 30 độ Gọi H hình chiếu A lên SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cos góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc toạ độ) có diện tích 6, OA song song với BC, A(1;2), B thuộc đường thẳng

1

( ) :d x y  1 0, C thuộc đường thẳng ( ) : 3d2 x y  2 0 Tìm toạ độ B, C

Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC cân A AB, AC có phương trình là: x2y 2 0;2 x y  1 0, điểm M(1;2) thuộc đoạn thẳng BC Tìm toạ độ điểm D cho tích vơ hướng: DB DC.

                           

có giá trị nhỏnhất

Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình:

2

2

2

2 2

1

3 3

x x

x

x x

 

  

 

tập số thực

Câu 10 (1.0 điểm) Cho số thực x,y thoả mãn (x 4)2(y 4)22xy32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x 3 y33(xy 1)(x y  2)