Vẽ đường kính AD. a) Chứng minh: BHCD là hình bình hành. b) Kẻ OM vuông góc BC. Vẽ đường kính AD, gọi H là trực tâm. AI là đường cao cắt đường tròn tại K. a) Chứng minh: BCDK là hìn[r]
(1)TỐN HÌNH HỌC LỚP
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có trực tâm H Vẽ đường kính AD
a) Chứng minh: BHCD hình bình hành
b) Kẻ OM vng góc BC Chứng minh: H, M, D thẳng hàng c) Chứng minh: AH = 2.MO
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Vẽ đường kính AD, gọi H trực tâm AI đường cao cắt đường tròn K
a) Chứng minh: BCDK hình thang cân b) Chứng minh: H đối xứng K qua BC GV: Trịnh Quang Huy
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc A cắt BC F, cắt đường tròn E Chứng minh:
a) Tam giác BEC cân b) BECABCACB c) AB.AC = AE.AF d)
AF AB ACBF CF
Bài 2: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Đường cao AK(K BC) cắt (O) D Vẽ đường kính AOI
a) Chứng minh BC//DI Tứ giác BCDI hình ? Vì ? b) Chứng minh góc BAH = góc CAI
c) Cho H trực tâm ABC Chứng minh tứ giác BKCI hình bình hành d) Kẻ OMBC M Chứng minh AH = 2OM
GV: Nguyễn Thị Xuân Hương
Bài : Cho góc nhọn xAy , tia Ax lấy điểm B Đường trịn có đường kính AB tâm O cắt cạnh Ay C , cắt tia phân giác Az xAy D
(2)b/ AD BC cắt I Chứng minh : IA ID = IB IC
c/ Hai đường thẳng BD AC cắt K Chứng minh : ABK cân có trực tâm I KA KC = KB KD
Bài : Cho ABC có góc nhọn , đường trịn tâm O có đường kính BC cắt AB , AC E D ; BD CE cắt H
a/ Chứng minh : H trực tâm ABC EADvà EHDbù
b/ Gọi F giao điểm hai đường thẳng AH BC Chứng minh : AE AB = AH AF = AD AC
c/ Gọi I trung điểm AH Chứng tỏ có đường trịn tâm I qua điểm A , E H D d/ Chứng minh : EAH EDH ECB, suy IE , ID tiếp tuyến (O) OD , OE tiếp tuyến (I)
GV: Trần Quốc Hưng
BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP VỀ GÓC
BÀI 1: Cho (O) (O’) cắt A B Vẽ AC AD hai đường kính (O) (O’) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
BÀI 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD Đường trịn đường kính BC cắt AB AC F E Chứng minh AD, BE CF đồng qui điểm BÀI 3: Cho (O) đường kính AB, CD dây song song với AB (tia CD chiều tia AB ) Chứng minh:
a) Góc ADC = góc BCD
b) Góc ACD - góc ADC = 900
BÀI 4: Cho AB dây cung (O) Trên tia đối tia BA lấy điểm D Bán kính OC vng góc với AB ( với C thuộc cung lớn AB ) Đường thẳng CD cắt (O) E Chứng minh:
(3)BÀI 5: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có hai đường cao BE CF cắt (O) I K Chứng minh:
a) Góc ABE = góc ACF b) OA vng góc với IK
BÀI 6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có đường cao AD trực tâm H Tia AD cắt (O) E Chứng minh:
a) Góc DBE = góc DAC = góc DBH b) H E đối xứng với qua BC GV: Nguyễn Kim Hùng
ĐỀ ÔN HÌNH
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O AB < AC Vẽ đường kính AD đường trịn (O) Kẻ BE CF vng góc với AD (E, F thuộc AD) Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh điểm A, B, H, E nằm đường tròn b) Chứng minh HE song song với CD
c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME = MF
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm (O) đường kính AB cắt AC I Gọi E điểm đối xứng H qua AC, EI cắt AB K cắt (O) điểm thứ hai D