Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1/ Nhắc lại thứ tự tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy ba trường hợp sau:
Số a số b, kí hiệu: a = b Số a nhỏhơn số b, kí hiệu: a < b Số a lớn số b, kí hiệu: a > b
Nếu số a khơng nhỏhơn số b, phải có a > b, a = b.Nói gọn a lớn b, kí hiệu: a ≥ b
Nếu c số không âm ta viết: c ≥
Nếu số a khơng lớn số b, phải có a < b, a = b Nói gọn a nhỏ b, kí hiệu: a ≤ b
2/ Bất đẳng thức:
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a: vế trái
b: vế phải
3/ Liên hệ thứ tự phép cộng:
*Tính chất: Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
** Chú ý : ( SGK/ 36 )
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với sốdương:
*Tính chất: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
Với a, b c mà c > 0, ta có: Nếu a < b a.c < b.c
(2)Vd: -3 > -
Nên (-3).5 > (-4).5 (nhân vế cho sốdương BĐT giữ nguyên chiều) 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:
*Tính chất: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âmta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho
Với a, b c mà c < 0, ta có: Nếu a < b a.c > b.c
Nếu a > b a.c < b.c Vd: <
Nên 3.(-5) > 4.(-5) (nhân vế cho sốâm BĐT đổi chiều) 3/ Tính chất bắc cầu thứ tự :
Nếu a < b b < c a < c
Ví dụ: a > b Chứng minh a + > b – Ta có: a > b
nên a + > b + (1) Ta lại có : > -1
Nên b + > b – (2)
Từ (1), (2) theo tính chất bắc cầu : a + > b – BT SGK/39
•Vì a < b
Nên 2a < 2b (nhân vế cho sốdươngBĐT giữ ngun chiều)
•Vì a < b
Nên a + a < b + a Hay 2a < a + b
•Vì a < b
(3)Lưu ý: Khi giải tập trên, em có thắc mắc liên hệ đến giáo viên sau:
1 Trần ThịĐỗ Lệ – SĐT: 0988332256