Kĩ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phân[r]
(1)TIẾT: 42
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, hiểu định lí số đo của góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Kĩ năng: HS chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, biết áp dụng định lí vào giải tập
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình, phân tích Suy luận lơgíc chứng minh 4 Định hướng lực, phẩm chất
- Năng lực:
- Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; tranh luận nội dung toán học
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn. - Phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm với thân, cộng đồng
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi vẽ sẵn hình 27 SGK bảng phụ vẽ sẵn hình nội dung ?1, ? , ?3 Bảng phụ ghi đề tập 27 tr 79 SGK
- Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ơn tập : Ơn định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,êke, compa
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2 Nội dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
A Hoạt động khởi động ( phút)
Mục tiêu: Tạo không vui vẻ, hứng thú cho HS bước vào tiết học Phương pháp: Sinh hoạt tập thể.
Trò chơi trao quà: Giáo viên cho câu hỏi vào hộp quà Cả lớp hát tập thể đồng thời cho di chuyển hộp quà từ người qua người khác Người cuối cầm hộp quà kết thúc hát người trả lời câu hỏi “ Em nêu loại góc học, cách tính số đo loại đó” B Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung(7 phút) Mục tiêu: Học sinh nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến với dây cung Phương pháp: Hình ảnh trực quan, đàm thoại gợi mở.
- Vẽ hình 22 SGK lên bảng giới thiệu góc BAx, BAy gọi góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
- Chốt lại nhấn mạnh :Góc tạo tia tiếp tuyến dây
- Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải góc có : -Đỉnh thuộc đường trịn - Một cạnh tiếp tuyến - Cạnh chứa dây cung đường
(2)x
O B A
hình 3: sđAB lớn = 240 x
O A' B
A 120
x B
O A
cung phải có :
+ Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh tiếp tuyến + Cạnh chứa dây cung đường tròn
- Cho HS làm ?1 (tr 77 SGK) ( Treo bảng phụ nêu đề bài)
Hình 23
Hình 26 Hình 25
Hình 24
- Cho HS làm ? tr 77 SGK ( treo bảng phụ nêu đề ) - Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a)
- Hướng dẫn HS làm trả lời câu b)
- Qua kết ? ta rút nhận xét ?
- Ta chứng minh kết luận này. Đó định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
trịn
- Đọc tìm hiểu đề
- Các góc hình 23; 24; 25; 26 khơng phải góc tọa tia tiếp tuyến dây cung : + Góc hình 23 : khơng có cạnh tia tiếp tuyến đtrịn + Góc hình 24 :khơng có cạnh chứa dây cung đtrịn + Góc hình 25 : khơng có cạnh tiếp tuyến đường trịn
+ Góc hình 26 : đỉnh góc khơng nằm đường trịn
- Đọc tìm hiểu đề
Hình Hình sđAB= 600 sđAB=1800
- Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
A
B O x
y
BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
* Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
Hoạt động : Tìm hiểu định lí mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ( 12 phút. Mục tiêu: Học sinh nhận biết tính chất góc tạo tia tiếp tuyến với dây cung
Phương pháp: Hình ảnh trực quan, đàm thoại gợi mở
- Ghi định lí lên bảng
- Tương tự góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ta chia trường hợp, trường hợp nào?
- Ghi định lí vào
- HS.TB trả lời miệng trường hợp
Định lí:
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
TH1: x
O B A 30
(3)21 x H O C B A x O B A
- Đưa bảng phụ vẽ sẵn ba trường hợp
a) Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung (HS chứng minh )
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) Tâm O nằm bên ngồi góc BAx , phút sau GV đưa kết vài nhóm lên bảng - Các em có nhận xét làm nhóm?
- Đưa nhận xét chung
- Yêu cầu HS nhà chứng minh trường hợp c)
- Cho HS làm ?3 tr 79 SGK(Đề hình vẽ bảng phụ) - Hãy so sánh số đo BAˆx,
B C
Aˆ với số đo cung AmB
m O
y x
C B
A
- Qua kết ta rút kết luận ?
- Kết luận hệ
a) SGK tr 78
- Hoạt động nhóm Trình bày SGK tr 78
- Nhận xét, góp ý
- HS.TBK x A Bˆ = 2
1
sđAmB(định lí góc tia tiếp tuyến vàdây cung)
B C A ˆ =2
1
sđAmB (góc nội tiếp)
BAˆx = ACˆB
- Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
- Ghi hệ vào
TH2:
TH3:
Chứng minh : (SGK tr 78)
Hệ quả : Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung C Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục tiêu: Phương pháp:
- Yêu cầu HS làm 27 SGK - Vẽ hình lên bảng
- Xét xem APˆO góc ? ?
O A
Pˆ góc đường trịn ?
T B
Pˆ góc đường trịn ?
- Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh
- Nhận xét, bổ sung
- Đọc tìm hiểu đề - Cả lớp vẽ hình vào - Ta có APˆO = PAˆO
vì AOP cân O (OA = OB = R(O) )
- PAˆO góc nội tiếp chắn cung PmB .và PBˆT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung PmB
- HS.TBlên bảng trình bày giải
3 Luyện tập Bài 27 tr 79 SGK
O m T P
B A
Ta có PBˆT =
2s®PmB (định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)
O A
Pˆ =
2s®PmB (góc nội tiếp)
PBˆT = PAˆO
AOP cân (vì OA=OP=R(O)) O
A
Pˆ =APˆO Vậy : APˆO = PBˆT
(4)D Hoạt động vận dụng (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung để giải tốn Phương pháp: Hoạt động nhóm, Phát giải vấn đề.
Bài tập 28
Để c/m AQ//Px ta phải c/m điều gì?
Để có PQA=xPQ ta dựa vào
những kiến thức nào?
Cho học sinh làm theo nhóm Cịn cách c/m khác khơng? ( c/m điều suy AQ//Px)?
HS đọc đề
Một HS lên bảng vẽ hình ,ghi gt+ kl
+ c/mPQA=xPQ
Dựa vào hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Một HS trình bày bảng lớp Cả lớp theo dõi , nhận xét +HS suy nghĩ
Bài tập 28
Ta có PQA=PAB (góc nội
tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB đường trịn O’)(1)
PAB=xPQ (góc nội tiếp
góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB đường tròn O)(2)
Từ (1) (2) =>PQA=xPQ
=>AQ//Px E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút)
+Về nhà học nắm vững nội dung định lí hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến dây cung + Chứng minh định lí trường hợp
+ Học theo hướng dẫn
+ Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK + Tiết sau luyện tập
B x
Q
P
A