- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, HĐ cá nhân, vấn đáp, tương tự hóa, khái quát hóa, luyện tập, thực hành, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm.. -Thời gian: 3'.[r]
(1)Ngày soạn : 1/3/2018 CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ - HỌC KỲ II Ngày giảng: /3/2018
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ CÁC PHÉP TOÁN PPCT hành : Tiết 57, 58.
Bước 1: Xác định vấn đề cần giải học:
- Hiểu quan hệ thứ tự phép toán cộng nhân tập hợp số, từ biết tính chất thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề học:
Gồm bài: + Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
+Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
- Số tiết: 02
Bước 3: Xác định mục tiêu học I Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ “ vế trái ” , “ vế phải ”, biết dùng dấu BĐT ( <, >, , )
- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT Nhận biết bất đẳng thức
- Hiểu quan hệ thứ tự phép nhân tập hợp số, từ biết tính chất giữa thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
1.2 Về kỹ năng:
- Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức:
a < b b < c => a < c a < b => a + c < b + c
- Sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
1.3 Về thái độ:
- Hứng thú tự tin học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn - u thích mơn học
- Trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình. 1.4.Các lực cần đạt
(2)Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầu
1 Bảng mô tả MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ HỌC SINH 3.1 Bảng mô tả:
NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNGTHẤP VẬN DỤNGCAO
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ CÁC PHÉP TOÁN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- Nhận biết bất đẳng thức Câu hỏi 1.1.1
Hiểu mối liên hệ thứ tự phép cộng
Câu hỏi 1.1.2
Vận dụng mối liên hệ thứ tự phép cộng để so sánh hai số Câu hỏi 1.1.3
Vận dụng mối liên hệ thứ tự phép cộng để chứng minh bất đẳng thức
Câu hỏi 1.1.4
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Biết mối liên hệ thứ tự phép nhân Câu hỏi 1.2.1
Hiểu quan hệ thứ tự phép nhân tập hợp số, từ biết tính chất thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự Câu hỏi 1.2.2
Vận dụng mối liên hệ thứ tự phép nhân để so sánh hai số Câu hỏi 1.2.3
Vận dụng tính chất bắc cầu thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
Câu hỏi 1.2.4
Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo mức độ yêu cầu mô tả 3.2 Câu hỏi:
Câu hỏi 1.1.1: 7+(-3)>-5 có phải BĐT khơng?Chỉ rõ vế phải,vế trái ? Câu hỏi 1.1.2:
?2
Câu hỏi 1.1.3: ?3; ?4
Câu hỏi 1.1.4: Cho a < b, So sánh a + b + So sánh a b biết a – b – Câu hỏi 1.2.1: ?1 ; ?2 ;
Câu hỏi 1.2.2: ?3 Câu hỏi 1.2.3: ?4
Câu hỏi 1.2.4: Cho a>b Chứng minh a+2 > b - Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học
IV.Phân bổ kiến thức vào tiết
(3)LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ “ vế trái ” , “ vế phải ”, biết dùng dấu BĐT ( <, >, , )
- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT - Nhận biết bất đẳng thức
2 Kỹ năng:
- Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức:
- a < b b < c => a < c - a < b => a + c < b + c 3 Thái độ:
- Hứng thú tự tin học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn - u thích mơn học
- Trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình. 4 Tư duy:
Rèn luyện tư linh hoạt ,phát triển tư lô gic, độc lập sáng tạo 5 Năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tư tốn học, tính tốn, hợp tác nhóm, phát triển ngơn ngữ tốn học, lực giải tình có vấn đề, …
II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1 Giáo viên:
- Bảng phụ, phấn màu, bút 2 Học sinh:
- Ôn lại cách biểu diễn số tập trục số; cách so sánh số nguyên III Phương pháp - Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp phát giải vấn đề, HĐ cá nhân, vấn đáp, tương tự hóa, khái quát hóa, luyện tập, thực hành, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học- giáo dục:
1 Ổn định lớp.1' 2
Kiểm tra cũ : Không KT 3.
Bài mớ i GV: Giới thiệu chương IV (1’)
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình xác định nhiệm vụ học tập -Thời gian: 3'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: Hoạt động nhóm ( kết ghi phiếu học tập) - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
(4)Điền dấu thích hợp vào … a) 1,53 … 1,8 b) - 2,37 ……- 2,41 c)
12
18
d)
3 13 20
- Thông qua hoạt động GDHS trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Mục tiêu: Nhắc lại thứ tự tập hợp số -Thời gian: 5'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp:vấn đáp,luyện tập, thực hành
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ.
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Trên tập hợp số thực, so sánh số a, b có thể xảy trường hợp ?
HS Xảy t/h sau : a = b; a > b; a < b
? Nếu a > b biểu diễn trục số vị trí điểm a & điểm b nào?
HS Điểm b bên trái điểm a
? Ngược lại, điểm b bên trái điểm a ta suy điều ? ( a > b)
? Quan sát trục số SGK/35: số số vô tỉ, số số hữu tỉ, so sánh √2 HS : số hữu tỉ: -2;-1,3;0;3 Số vô tỉ √2 √2 <
? Em hiểu số a không nhỏ số b nghĩa là ntn ?
HS P/biểu
G Ghi bảng giới thiệu kí hiệu * VÝ dơ: x2 0 x
- x2 0 x
y 3 ( sè y kh«ng lín h¬n 3)
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.
* Với a, b R <=> a=b a>b a<b ¿
* a < b trục số: điểm a bên trái điểm b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12 18 d) 13 5 20
* Nếu a > b a = b viết a b Đọc là: a lớn b
* Nếu a < b a = b viết a b Đọc a nhỏ b
2.Bất đẳng thức - Mục tiêu: Hiểu BĐT
-Thời gian: 5'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: Phương pháp nêu giải vấn đề, vấn đáp - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
Hoạt động GV HS Ghi bảng
GV Dùng phấn mầu đánh dấu vào dấu >, <, , BĐT & giới thiệu: Đó bất đẳng thức
? Em hiểu bất đẳng thức gì?
HS Là hệ thức có dạng a > b; a < b; a b; hay a b
Hệ thức có dạng: a > b, a < b, a b, a b
(5)? Hãy lấy VD bất đẳng thức HS P/biểu, G ghi bảng
GV Tương tự đẳng thức, BĐT a > b
a: vế trái BĐT, b: vế phải BĐT ? Hãy xác định vế trái, vế phải BĐT VD
HS Đứng chỗ phát biểu
? Căn vào đâu để nhận biết BĐT ? HS P/biểu
GV BĐT hệ thức gồm biểu thức nối với dấu > hay < , , Vậy BĐT có tính chất ta sang mục
b: vế phải bất đẳng thức * VD1 : (SGK/36)
3 Liên hệ thứ tự phép cộng
- Mục tiêu: Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT. -Thời gian: 20'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: HĐ cá nhân, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV Yêu cầu H quan sát hình vẽ
BP3
? Trên trục số thứ cho ta biết điều gì? Vì ?
HS - < trục số điểm – nằm bên trái điểm
? Mũi tên từ trục xuống trục biểu thị điều
HS Cộng vế bất đẳng thức với 3? ? Quan sát trục (2) , so sánh bt – + & 2+ 3? Giải thích sao?
HS - + < + điểm – bên trái điểm trục số
? Tương tự làm ?2 (SGK/36)
GS Tổng quát, cộng vế bất đẳng thức a < b với số c ta đẳng thức ?
HS P/biểu
GV Ghi dạng TQ y/cầu HS ghi tính chất với BĐT lại
GV Giới thiệu BĐT chiều ? P/biểu t/c lời ?
HS P/biểu → t/c (SGK/36)
GV Nhờ có t/c ta c/m BĐT hay so sánh số, b/thức → VD2 (SGK/36)
3 Liên hệ thứ tự phép cộng
* Tính chất : (SGK/36) Với a, b, c R ta có: Nếu a < b a + c < b + c; Nếu a b a + c b + c Nếu a > b a + c > b + c Nếu a b a + c b + c * VD2 : (SGK/36)
?3 Ta có: - 2004 > - 2005
=> -2004 + (-777) > -2005 + (-777) (cộng vế BĐT với -777)
?4 Ta có: √2 < √9 =
(6)HS Tự nghiên cứu VD ? A/d làm ?3 , ?4 (SGK/36)
HS P/biểu nêu ứng dụng t/c BĐT
GV giới thiệu t/c thứ tự t/c củ bđt
Hoạt động 3: Luyện tập (4')
? Qua học hôm em cần ghi nhớ nội dung ? ? BĐT có dạng ntn ? vào đâu để n/biết BĐT ?
? BĐT có t/c ? Ư/dụng t/c ? GV Chốt lại nd bài.
HS Thảo luận nhóm làm (SGK/ 37) 3’ a, Sai – +3 = mà <
b, Đúng(VT = VP = -6)
c, Đúng
C1: Cộng vế bất đẳng thức < 15 với – C2: VT = -4 ; VP = => - <
d, Đúng
Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức (4') ? Khi so sánh biểu thức ta làm ntn?
HS: Khi so sánh biểu thức cần so sánh phần khác sử dụng t/c BĐT để suy
* Hai HS lên bảng làm :
Bài 2a, Cho a < b, So sánh a + b + (Đ/a : a + < b + 1) Bài 3a, So sánh a b biết a – b – (Đ/a : a b )
Hoạt động 5:Tìm tịi sáng tạo (1')
- Cho học sinh tìm số biển báo giao thơng (VD: Các biển hạn chế tốc độ,trọng tải ) cho biết theo biển báo ta lập BĐT
4.Hướng dẫn nhà (1')
- Học làm bt 2b,3b,4 (SGK/37); 1,2,3,4 SBT/41. - Đọc trước 2
V Rút kinh nghiệm
1 Thời gian: ………… ……… ………
……… 2 Nội dung kiến thức:……… ……… 3 Phương pháp giảng dạy:
……… ……… 4 Hiệu dạy ………
……… …
……… ……… Ngày dạy: /3/2018
(7)LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Hiểu quan hệ thứ tự phép nhân tập hợp số, từ biết tính chất thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
2 Kỹ năng:
- Sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
3 Thái độ:
- Hứng thú tự tin học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn - u thích môn học
- Trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình. 4 Tư duy:
- Rèn luyện óc quan sát, dự đốn, so sánh, phân tích tổng hợp, suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng chứng kiến mình, hiểu ý tưởng người khác
- Rèn luyện tư linh hoạt độc lập, sáng tạo 5 Năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tư tốn học, tính tốn, hợp tác nhóm, phát triển ngơn ngữ tốn học, lực giải tình có vấn đề, …
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, khái quát hóa II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập 2 Học sinh:
- Ôn tập liên hệ thứ tự phép cộng III Phương pháp - Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, trị chơi, tương tự hóa, khái qt hóa, luyện tập, thực hành,hợp tác nhóm, HĐ cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, động não IV Tiến trình dạy học - Giáo Dục
1 Ổn định lớp: 1' 2
Kiểm tra cũ : 5'
Dùng dấu > ; < ; ; để so sánh m n
a)m – n = b)m – n =0 c)n – m =
GV kiểm tra báo cáo đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động giao nhà tiết học trước
HS lên bảng trình bày; GV kết luận 3.
Bài mới
(8)Mục tiêu:
Tạo tình xác định nhiệm vụ học tập -Thời gian: 4'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: Tổ chức trị chơi nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, động não PHIẾU GIAO VIỆC
Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 -2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106
-Thông qua hoạt động GDHS trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức
-Thời gian: 20'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: tương tự hóa, khái quát hóa, luyện tập, thực hành,hợp tác nhóm - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ.
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 2.1: Tìm hiểu liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau trả lời câu hỏi
-HS hoạt động nhóm đại diện hai nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
- Thông qua hoạt động GDHS trung thực, thẳng thắn bày tỏ ý kiến mình.
-GV cho HS phát biểu tính chất thành lời -HS phát biểu.
-HS làm ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
Hoạt động 2.2: Tìm hiểu liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?1:
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc + Nếu a b ac bc + Nếu a > b ac > bc + Nếu a b ac bc
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
-4 -3 -2 -1-
-4 -3 -2 -1-
(9)Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu - HS làm phiếu học tập
Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5
Hoạt động 2.3: Tìm hiểu tính chất bắc cầu thứ tự
? Với số a, b, c a > b & b > c ta có kết luận ?
-HS: + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS c/m
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b ac > bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a b ac bc + Nếu a b ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân −1
4 vào hai vế bất đẳng thức ta a < b ?5:
Nếu a > b thì: a b
c c ( c > 0)
a b
c c ( c < 0) 3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a + > b +
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b + > b -
Theo tính chất bắc cầu ta có: a + > b – Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục tiêu: Vận dụng liên hệ thứ tự phép nhân vào luyện tập -Thời gian: 5'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: HĐ cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Giáo viên cho HS nêu tính chất thứ tự phép nhân dạng bất đẳng thức Cho HS làm tập 8/SGK
Bài tập 5
a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5) d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0
Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức
(10)-Thời gian: 5'
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Phương pháp: HĐ cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ Bài tập 8(sgk)
a) có a < b
Nhân hai vế với (2 > 0) 2a < 2b Cộng hai vế với -3 2a – < 2b – 3
b) Có a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b -3 (1) (theo c/m phần a) Có - < 2b - < 2b + (2)
Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu 2a -3 < 2b + 5
Hoạt động 5: Mở rộng sáng tạo(3') - Cho HS tìm hiểu bất đẳng thức Cô-si
5- Hướng dẫn nhà: ( 2’)
- Ôn lại học, nắm quan hệ thứ tự phép nhân - Làm tập: 6, , 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm
1 Thời gian:
……… ……… ……… 2 Nội dung kiến thức:……… ……… 3 Phương pháp giảng dạy: ………
………
……… 4 Hiệu dạy:
……….……… ……… Ban giám hiệu duyệt
Tổ trưởng CM duyệt
Thay mặt nhóm CM
(11)