Ôn tập Đại số 8 tuần 20, 21, 22, 23.

Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không[r]

ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP GV: NGỌC THẮNG

Bài : Mở đầu ph ơng trình. * Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu : Nghiệm phương trình x2 =

A B -1 C -1 D Phương trình vơ nghiệm Câu : Trong số sau số nghiệm phương trình

A -1 B C.-2 D

Câu : Tập nghiệm phương trình x + = + x có

A nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm

Câu : Giá trị x = -1 nghiệm phương trình phương trình sau A.4x-1 = 3x-2 B.x + = 2(x-3 ) C 2(x+1 ) +3 = + x

Câu 5: Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết ?

A B

a) x=- -1 nghiệm PT 1)3( x- 1) = 2x -1 b) x= nghiệm PT

2)

c) x= nghiệm PT 3)x2 +x = 4)x2 - x = Câu : Hãy điền vào chỗ trống để đợc khẳng định

a) x+3 = 4- x …(1)……= 4-3 x =……(2)……

b) x2 -2x -3 = (x+1)(…(1)… ) = x=……(2)…….và x=3 Câu : Tập nghiệm phương trình 2x = S=

A Đúng B Sai * Các câu hỏi tự luận

Câu : Chứng minh x = nghiệm phương trình 2mx – = -x + 6m – với m

Câu : Cho hai phương trình

X2 – 5x + = (1)

x + (x-2)(2x + ) = (2)

a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung x=2

b) Chứng minh x=3 nghiệm (1) không nghiệm (2) c) Hai phương trình (1) (2) có tương đương với khơng ? Vì ? Câu 10 : Giải phương trình :

Trả lời * C

c c â u hỏi trắc nghiệm kh ch quan

1

4

  

x

3

4 1

1 x

x  

 

 

 6

Câu 1 2 3 4 7

Đáp án C D B A B

Câu :

3( x- 1) = 2x -1 (a) (-1)

1

1 x

x   (b)

(2) x2 +x = (c) (3) Câu : Điền vào chỗ trống

a) (1) x+x ; (2) x= 1/2 b) (1) (x-3) ; (2) x= -1 * C

c c â u hỏi tự luận Câu : Với x=3 ta có

2m.3 – = -3 + 6m -2ó 6m – = - + 6m ó ln với m Vậy x = nghiệm phương trình với m

Câu : Cho hai phương trình x2 -5x +6 = (1)

x + ( x-2 ) ( 2x + ) = ( 2) a) Với x = ta có

(1) 22 -5.*2 + = – 10 + =0 ( 2) + ( 2- ) ( 2*2 + 1) =

Vậy x= nghiệm (1) nghiệm ( 2) b)Với x = ta có

(1) 32 – 5*3 + = – 15 + = 0

( ) + ( – )( 2*3 + ) = + 1*7 = 10  0 Vậy x= Không phải nghiệm ( 2)

c)Hai phương trình (1) v ( 2) khơng tương đương với Vì với x= nghiệm (1) không nghiệm (2)

Câu 10 : Giải phương trình x  x 0 (1)

Ta cĩ : x = x x> x = - x x <

* Với x> ta có (1) ó x+x = ó2x= ó x =

Bài : Phương trình bậc ẩn v c ác h giải * Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

C

â u : Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình bậc ? A 1+x = B 1+2y = C -3x +2 = D 2x +x2 = 0

C

â u : Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm A 11-x = x -1 B x2 = C |x|=−1

C

â u : Phương trình 3x + = 7x – 11 có nghiệm là

A -3 B C -1 D

−12 10 C

â u : Nghiệm phương trình -2x +14 =0 l

A B -7 C.12

C

â u : Nối phương trình sau với tập nghiệm ? a) 5x – =

1) S=        b) – 3x = 6x +

2) S= 3 c) -7x + 21 =

3) S=      

4) S=       C

â u : Điền vào chỗ trống để hoàn thiện a)

4 x−

5 6=

1 2⇔

4

3x = ( ) .⇔ x= ( 2) b) 15−8 x=9−5 x ⇔ x −5 x = (1) .⇔ x= (2 ) . C

â u : Nghiệm phương trình 12 - 6x =

A B -2 C

* Các câu hỏi tự luận C

â u : Giải phương trình sau

a) 6,36 – 5,3x = b)

4

3x  6 C

â u : Cho phương trình ( m2 – )x + = m a) Giải phương trình với m =

b) Với giá trị m phương trình có nghiệm Trả lời

* C

c c â u hỏi trắc nghiệm kh ch quan

Câu 1 2 3 4 7

Câu : Nối nghiệm phương trình a) 5x – =

      

9

b) – 3x = 6x + ( )

c) -7x + 21 =

     

5 Câu : Điền vào chỗ trống

a) (1)

+

; (2) x= b) (1) 15 – ; (2) x= * C

c c â u hỏi tự luận Câu : Giải phương trình

a) 6,36 – 5,3x = b)

 

x

ó5,3x = 6,36 ó

x

3

=

+6

ó x = 6,36 : 5,3 óx = :

ó x = 1,2 ó x =

Câu : Cho phương trình (m2 – )x + = m a) Với m = ta có

( 12 – )x + = ó -3.x + = ó -3x = ó x= 0 Vậy phương trình nghiệm x =

b) Ta có

( m2 – )x = m – ó ( m+2 )(m – 2) x = m – ó x = ( 2)( 2)

 



m m

m

Với m = v m = -2 ( 2)( 2)

 



m m

m

Bài : Phương trình đưa dạng ax + b = * Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

C

â u : Nghiệm phương trình 3x – = 2x – l

A B -1 C

−1

5 D - C

â u : phương trình 4x - = 9- x l

A B -3 C D

3 C

â u : Nối ý cột A với ý cột B để kết ?

A B

a) x = l nghiệm PT

1 |x|=x

b) x= -1 l nghiệm PT x2 + 5x +6 = c) x= -3 l nghiệm PT

3

1−x=x +4

6

4 1x  x

C

â u 4: Điều kiện x để phân thức

3 x+2

2(x−1)−3(2 x−1) xác định là

A x ¿ B x ¿

2 C x≠

1

4 D. x≠

−5 C

â u : Điên vào chỗ (………) để hòan thiện quy trình giải phương trình sau

   

3

6 3 5.6 (1) (2) 30 10

5

10 (3) (4)

x x

x x

x x

 

         

    

C

â u : Nghiệm phương trình 3x + = 2x – l x= 5 A Đúng B Sai

C

â u : Nghiệm phương trình 2(x +1) = x + l x= 1 A Đúng B Sai

* Các câu hỏi tự luận C

â u : Giải phương trình sau a)

x−3

5 =6− 1−2 x

3 b) 12- (x-8) = -2 ( + x ) C

â u : Tìm giá trị k cho phương trình 3( k + ) – = 2k + x có nghiệm x = C

â u 10 : Giải phương trình 2−x

2018−1= 1−x 2019 −

x

2020 Trả lời

* c

c c â u hỏi trắc nghiệm kh ch quan

Câu 1 2 4 6 7

Câu :

A B

a) x = l nghiệm PT

1 x x

b) x=-1 l nghiệm PT x2 + 5x +6 = c) x=-3 l nghiệm PT

3

   x x Câu :

(1) 5(1-2x) ; (2) 3x – ; (3) -9 – 25 ; (4) x= 34 

* C

c c â u hỏi tự luận Câu : Giải phương trình

a) 12 – ( x- ) = -2(9+ x ) ó 12 – x + = -18 – 2x ó 2x – x = - 18 – 20 ó x = - 38

Câu : Tìm gi trị k

* Với x = ta có 3(k + ) – = 2k +5 ó 3k + – = 2k +

ó 3k – 2k = – ó k =

Bài 4: Phương trình tích I- Các câu hỏi trắc nghiệm:

C

â u : Phương trình x(x+1) = có nghiệm là:

A x=1 & x=0; B x=1 & x=-1; C x=-1 & x=0; D x=1 C

â u : (x-1)(x+2) = ⇔

A x-1 = x+2 = ; B x-1 = ; C x-1 = x-2 = ; D x+2 = C

â u 3: Phương trình (3-x)(2x-5) = có tập nghiệm :

A S = {- 3; 2,5} ; B S = {- 3; - 2,5} ; C S = { 3; 2,5} ; D S = { 3; - 2,5} C

â u : (4+x)(4x+5) = có tập nghiệm S = {- 4; 1,25} : A Đúng ; B Sai

C

â u : (2x+3)(3-x) = cĩ tập nghiệm l S = { - 1,5; 3} : A Đúng ; B Sai

C

â u : Ghép ý cột A với ý cột B để kết đúng:

A B

1) (5-x)x = có tập nghiệm a) S = - -2; - 1; 2 2) (x-1)(x+2)(x-2) = có tập nghiệm b) S = - - 2; 3 3) (3x-9)(2+x) = có tập nghiệm c) S = - 0; 5

d) S = -2;  C

â u : Điền vào chỗ trống để kết đúng:

a) (3x-6)(1-x) = ⇔ 3x-6 =

b) x2 + 5x - = ⇔ x = x = . II- Các câu hỏi Tự luận:

C

â u : Giải phương trình: (x-5)(7x+4) = ; C

â u 9: Giải phương trình:

(2x - 5)2 - (x +2)2 = 0 C

â u 10: Giải phương trình:

3x2 + 5x + - 2x2 + 4x + = 0 Trả lời

I- Các câu hỏi trắc nghiệm:

Câu

Đáp án C A C B A

Câu 6:

1 c) ; a) ; b) Câu 7:

a) (3x-6)(1-x) =  3x- = - x = b) x2 - 5x - =  x = - x = 6 - Các câu hỏi Tự luận:

(x-5)(7x+4) =

5

4

7

x x

x x

   

 

  



  



 Câu 9:

(2x - 5)2 - (x +2)2 =

 4x2 - 20x + 25 - ( x2 + 4x + 4) = 0  3x2 - 24x + 21 =

 x2 - 8x + =  x = x = 7 Câu 10:

3x2 + 5x + - 2x2 + 4x + =  x2 - 9x + 14 =

 (x-2)(x-7) =

 x-2 = x-7 = 0  x = x = 7

Bài 5: Phương trình Chứa ẩn mẫu I- Các câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Phương trình chứa ẩn mẫu là:

A x+5x2-3 = ; B 2x+5 = ; C 3x2+5x-8 = ; D x+ 

x =15

Câu 2: ĐKXĐ phương trình

3

   

x x x

x

là:

A x0 x - 2,25 ; B x0 ; C x0 x  2,25; D x - 2,25 Câu 3: Phương trình x

x

x

2

2

  

có tập nghiệm là:

A S = { - 2} ; B S = { - 4}; C S = { -1} ; D S = { -1; 3}

Câu 4: x

x x

x

2

2 

 



 x(2x + 1) = (x - 2)(2 + x) (ĐKXĐ: x0 x - 2) A Đúng ; B Sai

Câu 5: x

x x

x 2

2

3 

  

 x2 + 3x = x2 + A Đúng ; B Sai

Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết đúng:

A B

1) 1  1



 x

x x

x

có ĐKXĐ là: a) x

 - x  2

2)2 2 1

1

 

 x

x

3) 5 2    x x x x

có ĐKXĐ là: c) S = { -1; 1} d) S = { -1; 3} II- Các câu hỏi Tự luận:

Câu : Giải phương trình: a)

1 

x b)

2    x x Câu : Giải phương trình:

12 1 3     x x Câu : Giải phương trình:

2 2 x 1 1 x x 1 1 x                  Trả lời

Câc câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5

Đáp án D C B A B

Câu 6:

Kết quả: b) ; c) ; a) II-Câu hỏi Tự luận:

Câu 7( đ): a)

1 

x  5(1+x) =1 (ĐKXĐ: x  -1)  x = - 4 Vậy S = { - 4}

b)

2    x

x  x – + 2x = (ĐKXĐ: x  v x  2)  x = 3

2

Vậy S =      3 2 Câu 8: 8 x 12 x 2 1 1 3    

 x3 + + x2 + x + = 12 ( ĐKXĐ: x -2 )  x(x2 + x + 1) =  x = 0

Vậy S =  0 Câu 9( đ):

2 2 x 1 1 x x 1 1 x                 

 [x(x + 1) + 1]2 = [x(x - 1) - 1]2 ( ĐKXĐ: x  )  x2( x + 1)2 + 2x( x + 1) + = x2( x - 1)2 - 2x( x - 1) +

 x4 + 2x3 + x2 + 2x2 + 2x + = x4 - 2x3 + x2 - 2x2 + 2x +

Vậy S =  1

ÔN TẬP _ĐẠI _DIỄM LỆ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tóm tắt lý thuyết

1 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập hợp nghiệm Khi nói hai phương trình tương đương với ta phải ý phương trình xét tập hợp số nào, có tập tương đương tập khác lại khơng

2 Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = (a  0).Thơng thường

để giải phương trình ta chuyển đơn thức có chứa biến vế , đơn thức khơng có chứa biến vế

3 Phương trình quy phương trình bậc : dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế, …để đưa phương trình cho dạng ax + b = (a  0)

4 Phương trình tích phương trình sau biến đổi có dạng

A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = 0.

BÀI TẬP

Bài 1.Hãy phương trình bậc phương trình sau:

a) + x = b) x + x2 = 0 c) – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – = f) (x2 + 1)(x – 1) = 0 g) – 2x2 + 5x =

Bài Cho hai phương trình

x2 – 5x + = 0 (1) x + (x – 2)(2x + 1) = (2) a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung x =

b) Chứng minh x = nghiệm pt (1) khơng nghiệm pt (2) c) Hai phương trình cho có tương đương với khơng, sao?

Bài 3: Giải phương trình sau:

1 a) 7x + 12 = b) 5x – = c) 12 – 6x = d) – 2x + 14 = a) 3x + = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x 3.a) 0,25x + 1,5 = b) 6,36 – 5,2x = c)

4 x−

5 6=

1

2 d) −5

9x+1= 3x−10

4 a)x1 2  x 3 0 b) 2x 3  x2  2x 3 x 2 c) 2x3 5x2 0 d) 9x2 6x 1 e)

2

25

9

4 x   f) x 3 27 0

 Bài 4: Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm

a) 2(x + 1) = + 2x b) 2(1 – 1,5x) + 3x = c) | x | = –1 d) x2 + = 0

Bài 5: Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm:

Bài 6: Trong cặp phương trình sau cặp phương trình tương đương, khơng tương đương, sao?

a) 3x + = x + =

b) x + = (x + 2)(x – 1) = c) x + = (x + 2)(x2 + 1) = 0 Bài 7: Tìm giá trị k cho

a) phương trình 2x + k = x – có nghiệm x = – 2. b) phương trình 4x –5k – = 10 có nghiệm x = 2 Bài 8: Giải phương trình sau

1 a) 3x – = 2x – b) 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x

2 a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) c) – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 a)

5 x−2 =

5−3x

2 b)

10 x+3 12 =1+

6+8 x c) 2(x +

3

5)=5−( 13

5 +x) d)

8x−5( x−9)=

20x+1,5

e)

7 x−1 +2 x=

16−x

5 f)

3 x+2 −

3x +1 =

5 3+2 x Bài 9: Tìm giá trị x cho biểu thức A B sau có giá trị nhau:

a) A = (x – 3)(x + 4) B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 và B = (2x + 1)2 + 2x ĐÁP ÁN

Bài a) c) d)

Bài 2 Thay x=2 vào vế pt x2 – 5x + = ta 22 5.2 0 

Thay x=2 vào vế pt x + (x – 2)(2x + 1) = ta + (2 – 2)(2.2 + 1) = Vậy hai phương trình có nghiệm chung x =

b) Thay x=3 vào vế pt x2 – 5x + = ta 32  5.3 0 

Thay x=2 vào vế pt x + (x – 2)(2x + 1) = ta + (3 – 2)(2.3 + 1) =10 khác Vậy x = nghiệm (1) không nghiệm (2)

c) Từ kết câu b nên hai phương trình cho khơng tương đương với Bài 3

1a)

12 x

b) x 

c) x=2 d)x=7

3a) x=-6 b)

159 130 x 

c) 16

9 x 

d) x 

4a) x=1; x=1,5 b) x=-2; x=1,5 c) x=0; x=2,5 d) x 

e)

6 x 

f) x=3

Bài 4: Chuyển vế thu gọn ta dạng pt 0x = m (m khác 0) pt vơ nghiệm Bài 5: Làm trịn đến phần trăm làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Các em giải phương trình kết sau

a) x 3, 67 b) x 1,71 c) x 2,17 d) x 0,17 Bài 6: a) 3x + = x + =

2

3 tương đương tập nghiệm c) x + = (x + 2)(x2 + 1) = tương đương tập nghiệm

Bài a) k=1 b)

4

k  Bài 8

1 a) x=- b)

y 

c)x=-15 d)x=5

e)x=12 f)x=8 g)x=-5,5 h)

5

x 

2a)

x 

b)x=-2 c)x=7 d)

10

x 

3.a) x=-3,8 b)

27 10

x 

c)Vô nghiệm d) t=2 4.a)x=1 b)

51

x

c)

x 

d)x=6 e)x=1 f)x=0 Bài 9: Cho A =B tìm x giải pt

a) (x – 3)(x + 4) =(x – 4)2 giải pt tìm

28

x 

b) (x + 2)(x – 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x giải pt tìm

5