Chứng minh: Nếu đồ thị G có mọi đỉnh đều có bậc không nhỏ hơn k thì: G có đường đi sơ cấp có độ dài không nhỏ hơn k.. 177[r]
(1)1 Một đơn đồ thị có n đỉnh có tối đa cạnh?
2 Chứng minh: Trong đồ thị có đỉnh có bậc Tính bậc cho đỉnh đồ thị BT phần trước
4 Cho đồ thị:
a Có đường sơ cấp a? b Có đường sơ cấp khơng chứa a?
c Chu trình sơ cấp dài ĐT dài bao nhiêu? Ví dụ? d Chu trình đơn dài ĐT dài bao nhiêu? Ví dụ?
5 Trong đồ thị G, xét đỉnh u v khác Chứng minh: đường từ u đến v chứa đường sơ cấp từ u đến v
6 Viết thuật toán nhập vào đồ thị kiểm tra tính liên thơng đồ thị
7 Viết thuật toán nhập vào đồ thị, đếm số thành phần liên thông đồ thị Một đồ thị khơng liên thơng có n đỉnh Hỏi đồ thị có tối đa cạnh? Cho đồ thị G n đỉnh, có n-1 cạnh CM: G không liên thông
10 Chứng minh: cạnh e cầu ↔ e không thuộc chu trình đơn đồ thị 11 Nếu đồ thị G khơng có cạnh cầu G khơng có đỉnh rẽ nhánh có
đúng không? Tại sao?
12 Cho Km.n đồ thị quy Chứng minh: m = n 13 K4 có đồ thị K4,4 khơng? Tại sao? 14 Đồ thị phía n đỉnh có tối đa cạnh?
15 Bài (tr 160) Bài 12 (tr 162)
16 Chứng minh: Nếu đồ thị G có đỉnh có bậc khơng nhỏ k thì: G có đường sơ cấp có độ dài không nhỏ k
17 Với k > 1: G có chu trình sơ cấp có độ dài không nhỏ k+1
18 Cho G đơn đồ thị vơ hướng có đỉnh Chứng minh G có đỉnh khơng phải đỉnh rẽ nhánh
(2)20 Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu khơng? Tại sao?