Toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 (tiếp theo)

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại.. A..[r]

Câu Cho hàm số ( )F x nguyên hàm hàm số ( )f x K Các mệnh đề sau, mệnh đề sai

A.

 

f x dx F x( ) ( ) C

B  

 

f x dx( ) f x( )

C  

  

f x dx( ) f x( )

D  

  

f x dx( ) F x( ) Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề sai.

A kf x dx( ) k f x dx k( ) ,( R). B f x g x dx    f x dx g x dx     C  f x g x dx  f x dx  g x dx  D  f x  g x dx  f x dx   g x dx  Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai.

A  f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( )

B Nếu ( )F x ( )G x nguyên hàm hàm số ( )f x F x( ) G x( )C số C F x( ) x nguyên hàm f x( )2 x

D F x( )x2 nguyên hàm f x( )  x

Câu Cho f x dx( ) F x( )C Khi với a0, ta có f ax b dx(  ) bằng:

A

 

1

( )

2aF ax b C. B F ax b(  )C C  

1

( )

F ax b C

a D a F ax b (  )C Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai.

A F x( ) 2017 cos  2x nguyên hàm hàm số f x( ) sin 2x

B Nếu ( )F x ( )G x nguyên hàm hàm số ( )f x F x( ) g x dx( ) có dạng

 

( )

h x Cx D với ,C D số, C0

C

 

 '( ) ( )

2 ( ) u x

dx u x C u x

D Nếu f t dt( ) F t( )C f u x dx[ ( )] F u x[ ( )]C

Câu (Đại Học Vinh lần 3) Khẳng định sau đúng.

A tanxdx ln cosx C B.

 

sin cos

2

x x

dx C

C.cotxdx ln sinx C D.

 

cos sin

2

x x

dx C

Câu (Chuyên Hưng Yên lần 3) Nếu  

  

f x dx ln 2x C

x hàm số f x  là A.  

 

f x x

x B.    

1

f x

x x

C.      12 ln

f x x

x D.    

1

f x

x x Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai.

A.



 





1

1 e

e x

x dx C

e . B.  

1

cos sin

2

xdx x C

C.



 





1

1 x

x e

e dx C

x . D.  

1

ln

dx x C

x .

Câu (TPHCM cụm 1) Biết nguyên hàm hàm số yf x      

2

4 F x x x

Khi đó,

giá trị hàm số yf x  x3

A f 3 6 B f 3 10 C f 3 22 D f 3 30

Câu 10 (Quảng Xương- Thanh Hóa lần 1)Tìm nguyên hàm F x của hàm số     b2  0

f x ax x

x , biết F 1 1, F 1 4,f 1 0 A.  

  

2

3

4

x F x

x B.     

2

3

4

x F x

x

C.  

  

2

3

2 4

x F x

x D.     

2

3

2 2

x F x

x

Câu 11 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại?

A. f x  sin 2x   

2

cos

g x x

B.   

2

tan

f x x

  

2

1 cos

g x

x .

C.    x f x e

    x g x e

D. f x  sin 2x   

2

sin

g x x

Câu 12 Hàm số sau nguyên hàm hàm số     

4

3 f x x

?

A.  

  

 

5

3 x

F x x

B.  

   

5

3 x F x

C  

  

 

5

3

2017

x F x

. D.  

  

 

5

3 x F x

Câu 13 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội lần 1) Tìm nguyên hàm hàm số  

( ) ( 1) f x x

A.F x( )x33x23x C B.

   

3

( )

3 x

F x x x C

C.

   

3

( )

3 x

F x x x C

D.F x( )x3x2  x C Câu 14 (Sở GDĐT Hải Phịng) Tìm ngun hàm hàm sốy2x?

A.

 

2

ln x x

dx C

B 2 2 

x x

dx C

C 2 ln 2.2 

x x

dx C

D

 



2

1 x x

dx C

Câu 15 (Sở GDĐT Hải Phịng) Tìm hàm số F x , biết F x  nguyên hàm hàm số  

f x x

F 1 1 A  

2 1

3

F x x x

B

   1 2

F x

x C.F x  x x D    

3

2

F x x x

Câu 16 (Chuyên Hưng yên lần 3) Nếu  

  

f x dx ln 2x C

x hàm số f(x) là:

A.  

 

f x x

x B.   

1

f x

x

x C.      

1

ln

f x x

x D.   

1

f x

x x

Câu 17 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội lần 1) Cho hàm số 

4 

( ) m sin

f x x

Giá trị

của tham số để nguyên hàm Fx hàm số fx thỏa mãn điều kiện F(0) 1

 

      4 F

A.



m

B.

3

m

C.



m

D.

4

m

Câu 18 (Sở Bình Thuận) Cho hàm số f x( ) cos  x Tìm nguyên hàm hàm số   

2

( ) y f x

A.   

1

d sin

2

x

y x x C

B    

1

d sin

2

x

y x x C

C

  

d 1sin

2

y x x x C

D

  

d 1sin

2

y x x x C

Câu 19 (KHTN lần 5) Nguyên hàm  

sin d

sin cos

x x

x x bằng

A.

 

   

      

   

2

cos cos

3 x x C. B.

 

   

      

   

2

sin sin

3 x x C.

C.

 

   

      

   

2

sin sin

3 x x C. D.

 

   

      

   

2

sin cos

3 x x C.

Câu 20 Nguyên hàm 2 tan 1 dx

x bằng?

A.

2ln sin cos 

5

x

x C

B.

  

2

ln sin cos

5

x

x x C

C.

 1ln sin cos 

5

x

x x C

D.

1ln sin cos 

5

x

x x C

Câu 21 (Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017) Tìm nguyên hàm 

1 d

1 2x x.

A.

 

 

 d 1ln

1 2x x 2x C B     

1

d ln

1 2x x x C

C.

  



 d ln

1 2x x x C D

 

 

 d ln

Câu 22 (Thi thử chuyên LÊ KHIẾT –QUẢNG NGÃI năm 2017) Tính

 

 

 

 

x2 x dx

x ta

được kết

A

  

3

3

4

3 ln

3

x

x x C

B

  

3

3

4

3 ln

3

x

x x C

C

  

3

3

4

3 ln

3

x

x x C

D

  

3

3

4

3 ln

3

x

x x C

Câu 23 (Đề thử nghiệm BGD ĐT cho 50 trường) Biết F x  nguyên hàm   



1

f x

x F 2 1 Tính F 3 .

A F 3 ln 1 B F 3 ln 1. C   1

3

F

D.  

7

3

F

Câu 24 (THI HỌC KỲ I LỚP 12 CHUYÊN HẠ LONG) Tìm nguyên hàm hàm số 



3

( )

1 x f x

x

A

 





4

3

( )

2

x

f x dx C

x B f x dx( ) ln(x41)C

C    

3

( ) ln( 1)

f x dx x x C

D

  

( ) 1ln( 1)

f x dx x C

Câu 25 (PT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH ĐỊNH) Kết 2 3 dx

x bằng:

A.   



1

C x

B.  

 



3

C x

C.

 

1

ln

3 x C D.   

1

ln

3 x C

Câu 26 Nguyên hàm hàm số

  

3

1 x x y

x là:

A.

  

3

ln

x

x x C

B.

  

3

ln x x

x C

C. x3 x lnx C D

  

3

ln

3 x

x x C

Câu 27 Một nguyên hàm  

 

 

2 2x 3

1 x f x

x :

A.

  

2

3x ln

x

x

B.

 

2

3x+6 ln

x

x

C.

 

2

3x-6 ln

x

x

D

 

2

3x+6 ln

x

x

Câu 28 Một nguyên hàm

 



3

1 ( )

1 x

x e f x

e là:

A.

1  

( )

2

x x

F x e e x

B.

1 

( )

2

x x

F x e e

C.

1 

( )

2

x x

F x e e

D

1  

( )

2

x x

F x e e

Câu 29 (Sở GD ĐT Quảng Ninh năm 2017) Tìm nguyên hàm ( )F x hàm số 



3

1 ( ) x f x

A

  

2

1

( )

2

x F x

x B   

2

1

( )

2

x F x

x C   

2

1

( )

2

x F x

x D.   

2

1

(x)

2

x F

x

Câu 30 ( Chuyên Vĩnh Phúc – lần 3) Nguyên hàm  

 



 f x

x

là:

A.

  

3

1 3x C. B.

  

1

3x C. C.  

1

9x C. D

  

1

9x C.

Câu 31 (Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017) Tìm nguyên hàm

   2

3 d

3

x

x

x x .

A.



    

  

3

d ln ln

3

x

x x x C

x x . B.



    

  

3

d ln ln

3

x

x x x C

x x .

C.



    

  

3

d ln ln

3

x

x x x C

x x . D.



    

  

3

d ln ln

3

x

x x x C

x x .

Câu 32 (Chuyên Biên Hòa- Hà Nam lần 2) Hàm số không nguyên hàm của

hàm số

     

 

 2

x x f x

x

A

  

2 1

x x

x B.

  

2 1

x x

x x

2 +x−1

x+1 C 

2

x

x D.

  

2 1

x x

x x

2 −x−1

x+1

Câu 33 (Sở GD ĐT Bình Thuận – HK2)Cho hàm số  

 

 

2

2

4

x f x

x x Khẳng định sau sai?

A.  

   

 1ln

2

f x dx x x C

B.

      

 

 ln

2

f x dx x x C

C.  

   

 1ln

2

f x dx x x C

D.    

   

 1ln

2

f x dx x x C

Câu 34 (THPT Thanh Oai B- lần 1) Tìm F  =

  2

2

dx x

x x ?

A.

 

F =  



1

ln

3

x

x C

x B. F  =

  

1

ln

3

x

x C

x

C.

 

F =  



1

ln

3

x

x C

x D.F  =

  

2

ln

1 x

x C

x

Câu 35 (THPT Phả Lại – Hải Dương –lần 2)Kết

   

5

d

3

x

x

x x bằng:

A 2 ln x2 3 ln x 1 C B. ln x2 2 ln x 1 C

Câu 36 (Chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam) Biết     

    

 

 ln ln

1 x

dx a x b x C

x x

Tính giá trị biểu thức a b

A a b 5 B a b 1 C a b 5 D a b 1 Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số  

x f x

x

 

A.    

2

ln

f x dx x  C

 B    

1

ln

f x dx x  C



C.  

2

ln

x f x dx x  C



D.  

2

ln

x f x dx x C



Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số  

lnx

f x

x

 

A. f x dx   lnx 3 C B.    

ln

f x dx x C

 .

C.    

3

1

ln 3

f x dx x C



D    

3

2

ln 3

f x dx x C



Câu 39 Cho F x  nguyên hàm hàm số  

sin cos

x f x

x



 thỏa mãn

0

F 

  Tính

 0

F

A F 0 2 ln 2 B. F 0 2ln C. F 0 ln D. F 0 2 ln 2

Câu 40 Cho F x  nguyên hàm hàm số  

1 tan

f x

x



 thỏa mãn F 0  

Tính

2

F 

 .

A 2

F 

  . B. F 2

 

    

  C. F

 

    

  . D. F

 

    

  .

Câu 41 Cho  

2 ln 4

dx

a x b x C x       



với a b,   Tính M  a b

A. M 3 B M 3 C. M 0 D. M 2

Câu 42 Cho  

 

 

3

sin cos cos

sin cos sin cos m

n

x x x

dx C

x x x x

 

 

   



với m n,   Tính A m n 

A. A5 B. A2 C A3. D. A4.

Câu 43 Để tính

4

sin x.cosxdx

 nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số đặt tcosx

B Dùng phương pháp nguyên hàm phần đặt

4

sin cos

u x

dv xdx  

 

 

 .

D Dùng phương pháp nguyên hàm phần đặt

4

cos sin

u x

dv xdx  

 

 

 .

Câu 44 Tính

2

2

Ix x  dx

cách đặt u x 21, mệnh đề đúng? A I 2 udu B I udu C I udu D

1

 

I udu

Câu 45 Kết  

15

2 7

Ix x  dx

A.  

16

1

7

32 x  C B  

16

1

7

32 x  . C  

16

1

7

16 x  . D  

16

1

7

2 x  C.

Câu 46 Tìm hàm số f x  biết  

2 2 cos '

sin x f x

x 



A  

2 2 sin

cos x

f x C

x

 



B  

sin sin

x

f x C

x

 

 .

C  

1 sin

f x C

x

 

 . D  

1 cos

f x C

x

 

 .

Câu 47 Hàm số sau nguyên hàm hàm số

2

1 x x

e y

e



 ?

A   ln 1

x x

F x e  e  C

B   ln 1

x x

F x e   e  C

C   ln

x

F x e  x C

D   ln

x

F x e  x C

Câu 48 Cho

  22

f x dx C

x

 





Khi đó: f 2x dx bằng: A

1 1 

C

x . B

1 1

C

x . C

8 1

C

x . D

2 1 

C x

Câu 49 F x  nguyên hàm hàm số

lnx y

x 

 

2 4

F e 

Tính F e ? A ( )

1

F e =

B ( )

5

F e =

C ( )

3

F e

=-D

1 2+e

Câu 50 (Quốc Học Huế) Cho F x  nguyên hàm hàm số  

1 x f x

e 

 thỏa mãn  0 ln2

F 

Tìm tập nghiệm S phương trình   ln 1 x

F x  e  

A S= ±{ }3 B S={ }3 C S=Ỉ D S= -{ }3 Câu 51 Nếu nguyên hàm hàm số y = f(x) F(x) f ax b dx 

A  

1

ax b

F C

a   B  

1

ax b

F

a  C Fax b C

D  

1

ax b

F C a

  

A f 2x 3dx F 2x 3C B    

1

2 3

2

f x dx F x C



C f 2x 3dx2F x  3C D.f 2x 3dx2F2x 3 3C Câu 53 Tính tích phân

2

2

I =ò x x - dx

cách đặt u=x2- 1, mệnh đề đúng?

A

I = ò udu

B

I =ò udu

C

I =ò udu

D

I = ò udu

Câu 54 Nguyên hàm hàm số

cosxsin

y e x

là:

A

cosx

y e

B

sinx

ye

C

sinx

y e

D

cosx

y e

Câu 55 Nguyên hàm

 

 

10 12

2

x

dx x

 



A

11

1

11

x

C x



 



 



  B

11

1

11

x

C x



 

   



  C

11

1

33

x

C x



 



 



  D

11

1

3

x

C x



 



 



 

Câu 56 Hàm số sau nguyên hàm hàm số

2

1 x x

e y

e



 ?

A   ln 1

x x

F x e  e  C

B.   ln 1

x x

F x e   e  C

C   ln

x

F x e  x C

D   ln

x

F x e  x C

Câu 57 Nguyên hàm

 

 

10 12

2

x

dx x

 



A

11

1

11

x

C x



 



 



  B

11

1

11

x

C x



 

   



  C

11

1

33

x

C x



 



 



  D

11

1

3

x

C x



 



 



 

Câu 58 Cho Nguyên hàm 4

sin os sin

xdx I

c x x



 

Nếu đặt t c os2x mệnh đề sau ?

A 2

dt I

t  

 

B 2

dt I

t 

 

C

1

2 1

dt I

t 

 

D

2

dt I

t 

 

Câu 59 Nguyên hàm hàm số  

2x

f x e

A e2xC. B 2e2xC. C

2x

e C

2  . D 2x

1 C e  .

Câu 60 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 2x

A  

1

f x dx sin 2x C

 



B  

1

f x dx sin 2x C

 



Câu 61 Tìm nguyên hàm hàm số  

5

f x (3 2x)

A  

6

1

3 2x C

12   B  

6

1

3 2x C 12

  

C  

4

1

3 2x C 12

  

D  

4

1

3 2x C

12  

Câu 62 Tìm nguyên hàm hàm sốf x   2x 1

A    

2

f x dx 2x 2x C

   



B    

1

f x dx 2x 2x C

   



C  

1

f x dx 2x C

  



D  

f x dx 2x C

  



Câu 63 Biết nguyên hàm F(x) hàm số

x

x.e dx

 F(0)32e. Tính F(1) A

2

1 F(1) e e

2

 

B

2

1 F(1) e e

2

 

C F(1) e 2e D F(1) e 23e

Câu 64 Biết F x  nguyên hàm  

dx f x

x ln x 

 F 1  0 Tính F e  . A F e  2 B F e  2 C  

1 F e

2 

D  

1 F e

2 

Câu 65 Một ô tô chạy với tốc độ 10m / s người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với v t  5t 10 m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 66 Một ô tô đường với vận tốc v t  2 t t 30 m / s      Giả sử thời điểm t=0 s=0 Phương trình thể quãng đường theo thời gian ô tô

A  

3

4

s t m

3 

B s t m   C  

3

4

s t m

3 

D 2t m  Câu 67 ( TIÊN LÃNG LẦN 2) Tìm nguyên hàm hàm số

( ) cos

f x   x 

 .

A

1 ( ) sin

3

f x dx  x C

 

 

B

( ) sin

f x dx  x C

 

 

C

1 ( ) sin

3

f x dx  x C

 

 

D

1 ( ) sin

6

f x dx  x C

 

 

Câu 68 ( HƯNG YÊN LẦN 1) Tìm nguyên hàm hàm số f x( )3 x

A    

3

3

2

4

f x dx x x C



B    

3

3

2

4

f x dx x x C



C    

2

2

3

f x dx x x



D    

2

1

f x dx x  C

  



Câu 69 ( HẢI HẬU LẦN 2)Kết tính

2

2x 4 x dx

 bằng

A.  

3

1

5

6 x C

  

B.  

2

3

5

8 x C

  

C.  

3

1

5

6  x C. D.  

3

1

5

12 x C

  

Câu 70 ( LỤC NGẠN LẦN 2)Hàm số

cos ( )

sin

x f x

x



có nguyên hàm F x( )

A.

1 4sin x



B

1

4sin x. C

4

sin x. D

4 sin x

 Câu 71 ( SỞ BÌNH PHƯỚC).Nếu F x  nguyên hàm hàm số

1 ( )

1

f x x



 F 2 1 F 3

A ln 1 B

3 ln

2. C ln 2. D

1 2.

Câu 72 ( SỞ NINH BÌNH )Biết F x  nguyên hàm hàm số  

2 ln

ln x

f x x x

 

thoả

mãn  

1

3

F 

Giá trị  

2

F e

A

8

9 B

1

9. C

8

3. D

1 3.

Câu 73 ( QUỐC HỌC HUẾ LẦN 2)Hàm số f x x x1 có nguyên hàm F x  Nếu

 0

F 

thì F 3

A

146

15 . B

116

15 . C.

886

105. D

105 886.

Câu 74 ( CHUYÊN HÀ NAM LẦN 3).Biết hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số

2

ln ( )

ln

x f x

x x



 có đồ thị qua điểm e;2016 Khi đóF 1 là

A 2014 B 2016 C 2 2014 D 2 2016 Câu 75 Tìm nguyên hàmF x  hàm số

ln 2x y

x 

?

A    

1

ln

F x x

x

 

B.    

1

ln

F x x

x

 

C.    

1

ln

F x x

x

 

D.    

1

1 ln

F x x

x

 

Câu 76 Tìm nguyên hàmF x  hàm sốyxsin 2x ?

A.  

1 cos sin

2

x

F x  x x

B.  

1 cos sin

2

x

F x  x x

C.  

1 cos sin

2

x

F x  x x

D.  

1 cos sin

2

x

F x  x x

Câu 77 Biết F x  nguyên hàm f x  xsin 2x thỏa     π 0π

2 F F 

Tính π

4 F 

A π

4 B

π 

C

4 D

1 

Câu 78 (Chu Văn AN – HN) Cho hàm số yf x  thỏa mãn hệ thức  sin -  cosπ x

f x x dx f x x cosx dx

  Hỏi yf x 

hàm số hàm số sau?

A.  

π lnπ

x

f x 

. B.  

π lnπ

x

f x 

C.   π ln π

x f x 

D.   π ln π

x f x 

Câu 79 Biết  

2x 3 dx=e2x cos 3 sin 2 Ie cos x a x b x c

, a, b , c số Khi đó, tổng a b có giá trị là:

A.

1 13 

. B

5 13 

. C

5

13 D.

1 13

Câu 80 Cho  

1 2 x xe

F x dx

x 





, biết F 0 2 Tìm F x 

A. 

2

1

x x

xe x

 



B.1  1

x

x xe

x e

x  

 C.1

x e

x

 D.

2

x e

x  Câu 81 Một nguyên hàm hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 B.F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2

C.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D.F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2 Câu 82 Cho hai hàm số u v, có đạo hàm liên tục K Khẳng định sau ?

A u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) v x dx( ) B.u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) v x u x dx( ) '( ) C.u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) v x u x dx( ) ( ) D.u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) u x dx( )

Câu 83 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )xcos x

A f x dx( ) xsinx cosx C B.f x dx( ) xsinx cosx C C f x dx( ) xsinxcosx C D.f x dx( ) xsinxcosx C

Câu 84 Một nguyên hàm hàm số ( ) x f x xe

là:

A.

2

( )

2

x x

F x  e 

B. ( )  1

x F x  x e

C.F x( )xex ex2 D F x( ) x ex

Câu 85 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A.

3

2

ln ln

3

x x

x xdx x C



B.

3

2

ln ln

3

x x

x xdx x C



C.

2

ln

3

x

x xdx C



D.

3

2

ln ln ln

3 12

x x

x xdx x x C



Câu 86 Tìm nguyên hàm ( )F x hàm số ( ) 4 1 x f x  x e

thỏa mãn điều kiện (1)F e

A. ( ) 4 3

x F x  x e

B. ( ) 4 5

x F x  x e  e

C. ( ) 4 3

x F x  x e  e

D. ( ) 4 5

Câu 87 Cho ( )F x nguyên hàm hàm số f x( )xcos 3x thỏa mãn điều kiện (0) 1.F 

Tính π ( )

3 F

A.

π ( )

3

F 

B.

π ( )

3 F 

C.

π

( )

F 

D

π

( )

3

F 

Câu 88 Cho  

2

( ) x

F x  ax bx c e

nguyên hàm hàm số  

2

( ) x

f x  x e

Tính

S a b c  

A S12 B.S0 C.S10 D.S14

Câu 89 Cho ( ) (ln ) a

F x x b

x

 

là nguyên hàm hàm số ln

( ) x

f x

x  

Tính S a b 

A.S0 B.S2 C.S2 D.S1

Câu 90 Tìm tất hàm số f x( ) thỏa mãn điều kiện '( ) x f x xe

A f x( )xexC B

2

( )

x x

f x  e C

C ( ) ( 1)

x

f x e x C

D. ( ) ( 1)

x

f x e x C

Câu 91 Cho hàm số f x( ) biết f x'( )xsinxvà f(π)0 Tính π ( )

6 f

A.

π 7π

( )

3

f  

B.

π 7π

( )

3

f  

C.

π 7π

( )

3

f  

D.

π 7π

( )

3

f  

Câu 92 Biết

2

ln xdxx a( ln x b lnx c )d

 Tính P abc

A P2 B.P2 C.P4 D.P4

Câu 93 Tìm tất nguyên hàm hàm số f x( ) sin x.ln(cosx)

A.sin ln(cos )x x dxcos ln(cos ) cosx x  x C B.sin ln(cos )x x dxcos ln(cos ) cosx x  x C C.sin ln(cos )x x dxcos ln(cos ) s inxx x  C D.sin ln(cos )x x dx cos ln(cos ) cosx x  x C

Câu 94 Phát biểu sau đúng?

A.

2

(sin cos ) cos s inx

2 2

x x x

x  dx  x x C



B

2

(sin cos ) cos s inx

2 2

x x x

x  dx x x C



C.

2

(sin cos ) cos s inx

2 2

x x x

x  dx  x x C



D.

2

(sin cos ) cos s inx

2 2

x x x

x  dx x x C

 Câu 95 Tìm họ nguyên hàm hàm số

1 ( ) ln

1 x f x x

x  



A.

2

1 1

ln ln

1

x x x

x dx x C

x x

  

  

 



B.

2

1 1

ln ln

1

x x x

x dx x C

x x

  

  

 



C.

2

1 1

ln ln

1

x x x

x dx x C

x x

  

  

 



D.

2

1 1

ln ln

1

x x x

x dx x C

x x

  

  

 



A.

3

cos (3 cos 2 sin )

13

x x e

x e dx x x C



B

3

cos ( cos 2 sin )

13

x x e

x e dx  x x C



C

3

cos (3 cos 2 sin )

13

x x e

x e dx x x C



D.

3

cos (3 cos 2 sin )

13

x

x e

x e dx x x C



Câu 97 Để tính xln 2 xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A.  

d ln d u x

v x x

   

 



 B.

  ln

d d

u x

v x x

  

 

 

 C.

  ln

d d

u x x

v x

  

 

 

 D.

  ln

d d

u x

v x

  

 

   Câu 98 Để tính

2

cos d x x x

 theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A

d cos d

u x

v x x x

  



 B.

2

d cos d u x

v x x

   

 

 C.

cos

d d

u x

v x x    

 

 D.

2

cos

d d

u x x

v x    

   Câu 99 Kết d

x Ixe x

A.Iex xexC B.

2

2

x x

I e C

C.Ixex exC D.

2

2

x x x

I e e C

Câu 100 Kết củaF x( )xsin dx x

A.F x( ) sin x x cosx C B.F x( )xsinx cosx C

C.F x( ) sin x x cosx C D.F x( )xsinxcosx C

Câu 101 Tính  

1

(2 1) x x( )

F x  x e dx e   Ax B C

Giá trị biểu thức A B bằng:

A.3 B 3 C 0 D.5

Câu 102 Một nguyên hàm f x  xlnx kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x1?

A.    

2

1

ln

2

F x  x x x 

B.  

2

1

ln

2

F x  x x x

C.    

2

1

ln

2

F x  x x x 

D.    

2

1

ln

2

F x  x x x 

Câu 103 Biết F x  nguyên hàm hàm số  

2

x f x xe

f 0 1 Tính F 4

A.F 4 3 B.  

2

7

4

4

F  e 

C.  

2

4 F  e 

D.  

2

4 F  e 

Câu 104 Tính F x( )xsin cosx xdx Chọn kết đúng:

A.

1

( ) sin cos

8

x

F x  x x C

B.

1

( ) cos sin

4

x

F x  x x C

C.

1

( ) sin cos

4

x

F x  x x C

D.

1

( ) sin cos

4

x

F x  x x C

Câu 105 Tính

2

ln x xdx

A.  

2

1

2 ln ln

4x x x C. B.  

2

1

2 ln ln 2x x x C.

C.  

2

1

2 ln ln

4x x x C. D.  

2

1

2 ln ln 2x x x C.

Câu 106 Tính

2

( ) cos F x x xdx

A.F x( ) ( x2 2)sinx2 cosx x C B.F x( ) 2 x2sinx x cosxsinx C

C.F x( )x2sinx cosx x2 sinx C D.F x( ) (2 x x 2)cosx x sinx C

Câu 107 Họ nguyên hàm hàm số f x  xlnx là:

A.  

2

1

ln

2

F x  x x x C

B.  

2

1

ln

2

F x  x x x C

C.F x  xlnx 1C D.  

2

1

ln

2

F x  x x x C

Câu 108 Gọi F x  nguyên hàm hàm số f x xcos x Biết  

0 ,

4

F 

giá trị  π

F

là:

A F π 1 B.  

1

π

4

F 

C.  

1

π

2

F 

D.F π 0

Câu 109 Gọi F x  nguyên hàm hàm số  

2x f x xe

thỏa

0 F 

  Khi F x là

A.    

2

1

2

4

x F x  x e

B.    

2

1

2

2

x F x  x e

C.    

2

1

2 1

2

x F x  x e 

D.    

2

1

2

2

x F x  x e

Câu 110 Biết f x dx  x1 ln x1 1C Giá trị f 0

A. f 0 1 B. f 0 0 C. f 0 e D. f 0 ln

Câu 111 Biết  

2

1

ln

3dx x x C

x

   





Họ nguyên hàm hàm số  

2 3

f x  x 

A.    

2 3 3ln 3 .

2

x

F x  x   x x  C

B.    

2

3 ln

F x x x   x x  C

C.    

2 3 3ln 3 .

2

x

F x   x   x x  C

D.    

2 3 3ln 3 .

2

x

F x   x   x x  C

Câu 112 Biết    

2

2 ln ln2 ln .

x x dx x a x b x c

 Giá trị biểu thức P ab c  là:

A P0 B

2 27 P

C

4 27 P

D P1

Câu 113 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng

A udv uv  vdu B udv uv  udv C udv uv vdu D udv uv  vdv

A

1

( ) (sin cos )

f x dx x x x C



B.f x dx( ) sin 2x cos 2x x C  C

1

( ) (sin cos )

f x dx x x x C



D.

2

1

( ) ( )cos

2

f x dx x x x C



Câu 115 Tìm nguyên hàm hàm số ( ) x f x x e

A.

2

( ) x f x dx x e C

 B. f x dx e x( ) x(  1)C

 C.e xx( 1)C D.f x dx e( )  x C Câu 116 Cho ( )F x hàm số f x( )x.lnx, biết

2 (1)

3 F 

Tìm ( )F x

A.

3

( ) ln

3

x

F x x x 

B.

3

2

( ) ln

3

x

F x x x 

C.

3

2

( ) ln

3

x

F x x x 

D.

3

( ) ln

3

x

F x x x 

Câu 117 Cho ( )F x nguyên hàm hàm số ( ) x f x x e



thỏa mãn điều kiện (0)F 1 Tính tổng S nghiệm phương trình ( )F x   x

A S3 B S0 C S2 D S1

Câu 118 Gọi

2

( ) ( ) x

f x ax bx c e

  

nguyên hàm hàm số ( ) (1 ) x g x x x e

 

Tính

A a  b c

A A6 B A3 C A9 D A4

Câu 119 Để tính xln 2 x dx theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:

A.

  ln

u x

dv xdx

  

 

 

 B.

    ln ln u x x

dv x dx

  

 

 



 C.

  ln u x x dv dx

  

 

 

 D.

  ln

u x

dv dx

  

 

   Câu 120 Tính 1 xcosxdx

A.1 xsinx cosx C B.1 xsinxcosx C

C.1xsinx cosx C D.1 xsinx sinx C

Câu 121 Họ nguyên hàm hàm số   x f x xe

là:

A.xexexC B.xex ex C C.

2

x x

e C

D.exC

Câu 122 Tính xsin 2 x1dx

A.    

1

cos sin

2

x

x x C

    

B.    

1

cos sin

2

x

x x C

    

C. 2cos 2 1 sin 2 1

x

x x C

    

D.    

1

cos sin

2

x

x x C

    

Câu 123 Cho

2 2

x x x x e dxa x e b e C

 Mệnh đề đúng

Câu 124 Tính nguyên hàm

  ln lnx

I dx

x 

kết sau đây:

A.Iln ln lnx  xC B I ln ln lnx  xlnx C

C. I ln ln lnx  x lnx C D.Iln ln xlnx C

Câu 125 Tính

sin

sin x I x e dx

:

A.  

sin

cos x

e x C

B.  

sin

sin x

e x C

C.  

sin

sin x

e x C

D.  

sin

sin x