hướng dẫn ôn tập toán hki năm học 20202021 thcs trần quốc toản

Khi bán món thứ ba anh Quang lãi 6% (tính trên giá mua). Anh Nam dự định sẽ đăng ký sử dụng dịch vụ Internet với thời gian là 1 năm cho gia đình mình. Hùng đi về phía tòa nhà cho đến k[r]

Đề 1

Bài 1: Thực phép tính: a 18−2 50+3 18

b

( 3)− + 21 5− c

10 20 10

2

5 5

2 +

+ − − −

Bài 2:

Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Bài 3:

Nhà máy A sản xuất lô áo giá vốn 50 000 000 (đồng) giá bán áo 400 000 (đồng) Khi gọi y (đồng) số tiền lời (hoặc lỗ) nhà máy thu bán x áo

a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x

b) Hỏi nhà máy A phải bán áo để đạt số tiền lời 15 000 000 (đồng)?

Bài 5: (1 điểm)

Hai cột thẳng đứng hai trại A B, lớp 9A lớp 9B, cách 8m Từ cọc hai cột, người ta đo góc dây căng từ đỉnh hai cột hai trại A B đến cọc tạo với mặt đất 350 300 Hỏi trại cao cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By tia vng góc với AB.(Ax ; By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax C cắt By D

a) Chứng minh CD=AC+BD 90 COD=

b) Tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn c) AD cắt BC N Chứng minh:MN/ /BD

Đề

Bài 1: Tính :

a) 45 80 5

1

+

− +

+

b) ( )

2 14 5+ − 2−

c) 5 5

5 5

+

+ −

+ − +

Bài 2: Cho hàm số y = 1x

2 (d1) y = 2x – (d2)

a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2)

30° 35°

Bài 3:

Anh Quang có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100.000 đồng, thứ hai có giá mua 150.000 đồng Khi bán thứ nhất, anh Quang lãi 8%, cịn bán thứ hai anh lãi 10% Khi bán thứ ba anh Quang lãi 6% (tính giá mua)

Biết tổng số tiền bán ba 909 000 đồng Hỏi thứ ba có giá mua bao nhiêu?

Bài 4:

Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu 900 000 đồng phí trả hàng tháng 190 000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu phí trả hàng tháng 250 0000 đồng Anh Nam dự định đăng ký sử dụng dịch vụ Internet với thời gian năm cho gia đình

a) Lập cơng thức y theo x hai công ty A B.( biết y tổng số tiền trả x số tháng sử dụng)

b) Theo bạn, anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet công ty A hay công ty B có lợi cho gia đình anh (phải trả số tiền ít hơn) Vì sao?

Bài 5:

Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đứng gần cao ốc cao 30 m nhìn thấy tịa nhà với góc nâng 300 Hùng phía tịa nhà nhìn thấy tịa nhà với góc nâng 600 Tính quãng đường mà bạn Hùng

Bài 6:

Cho đường tròn ( O,R) Từ điểm A ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) kẻ đường kính BD (O) H giao điểm AO BC

a) Cm: AO ⊥ BC DC//AO

b) AD cắt (O) E ((E ≠ D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO

c) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AB Đường thẳng cắt OC F Chứng minh OA2 = 2.OC.OF

Đề 3

Bài 1: Thực phép tính a) 12 75 27

5

- + - b) ( )

2

52- 16 + 3-

c) 27 2 10

3 5

-+

-Bài Cho hàm số y =1

2x có đồ thị (D1) hàm số y =− +x 3có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán

nhân viên bán vượt tiêu hưởng thêm 10% số tiền lời số xe máy bán vượt Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán 45 xe máy, xe máy

cửa hàng lời 000 000 đồng Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận tháng 12

Bài 4: Công ty A sản xuất máy nước nóng với số vốn ban đầu 800 triệu đồng Chi phí để sản xuất máy nước nóng 2,5 triệu đồng Giá bán máy nước nóng triệu đồng

a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đầu tư (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) để sản xuất x máy nước nóng

b) Cơng ty A cần bán máy nước nóng thu hồi vốn ban đầu? Giải thích

Bài 5: Một người nhìn thấy khinh khí cầu A,B với góc lần lượt 340; 360; khoảng cách từ người đến khinh khí cầu B 35m Hỏi khinh khí cầu A B cách mét?

Câu 6: Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O) Qua điểm C đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến cắt Ax, By M, N

a) Chứng minh: MN = AM + BN b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN

c) Từ C kẻ CH ⊥AB H Chứng minh: HC tia phân giác góc MHN Đề

Bài 1: Thực phép tính : a) 3 12−4 48+2 75 b) 14+6 − 9−4 c)

2

3

10

1 +

− − −

N O

K M

B A

Cho hàm số: y = −2xcó đồ thị (d1) hàm số: y = 2x+4có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ

b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3):y =ax+b, biết (d3) song song với (d1) cắt (d2) điểm có tung độ

Bài 3:

Thời gian t (tính theo giây) từ người bắt đầu nhảy Bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho công thức:

8 ,

3d t=

a) Một người nhảy Bungee vị trí cao cách mặt nước 120m đến vừa chạm mặt nước bao lâu? (làm tròn kết đến chữ số thập phân).

b) Một người nhảy Bungee vị trí cao cách mặt nước 265m thực việc nhảy thời gian giây cách mặt nước bao xa? (làm tròn kết đến chữ số thập phân)

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120m chiều dài gấp ba lần chiều rộng tính kích thước khu vườn

Câu 5: Một cầu dài 40 mét bắc qua kênh thiết kế kiểu mái vòm cung trịn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm mét Tính bán kính đường trịn chứa cung trịn vòm cầu (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 6:

N O

K M

B A

Chú thích:

AB: Chiều dài của cầu

MK: Chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm cầu;

(O) đường tròn chứa vòm cầu

Cho (O, R) điểm A (O) cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến (O) với B, C hai tiếp điểm Gọi E F giao điểm OA (O) ( E nằm A F)

a) Chứng minh: bốn điểm O, B, A, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: OA trung trực đoạn thẳng BC

c) Chứng minh: FB tiếp tuyến đường tròn đường kính OA d) Kẻ đường kính CD (O) Chứng minh: DE = BC

ĐỀ

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 20−2 45+3 80− 320 b) 17 12 2− + 2+

c)

3 1+ − 3−2+ 3−3 Bài 2:

Cho hàm số y =

2x + có đồ thị (D1) hàm số y = 2x – có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1), (D2) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1), (D2) phép toán Bài :

Một áo sơ mi giá 240 000 đồng Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến giảm giá, ngày số lượng áo bán tăng lên 50%, doanh thu ngày tăng 25% Hỏi giá áo sơ mi sau giảm bao nhiêu?

Bài 4:

Từ đỉnh tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc nghiêng xuống

50 Hỏi tơ đỗ cách tịa nhà khoảng mét?

Bài 5:

Hầm đường đèo Hải Vân

Bài 6:

Cho tam giác ABC vng A (AB > AC) Đường trịn tâm O đường kính AB cắt BC H

a Gọi K trung điểm AC Chứng minh AHB vuông KO AH b Chứng minh: AOK = HOK KH tiếp tuyến (O)

c Gọi D điểm đối xứng điểm A qua H, vẽ DN AB N Chứng minh bốn điểm D, H, N, B thuộc đường tròn Xác định tâm J đường trịn

Đề Bài 1: Tính

a) 20 12 15 27 75

5

− − − + c) 22 12 2− − ( 3− )2

b) 5 25

5 5

+

+ +

+ −

Bài 2: Cho hàm số y 3x 2

= có đồ thị ( )d1 hàm số y= − +3x có đồ thị ( )d2 a Vẽ ( )d1 ( )d2 mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm

hai đường thẳng phép tính

b Xác định hệ số a, b đường thẳng (d ) : y3 =ax+b Biết ( )d3 song song với ( )d1 cắt ( )d2 điểm có hồnh độ

Bài 3: Một miếng đất hình vng có diện tích 500 mét vuông Người ta muốn sử dụng thép lưới B40 có chiều cao 1,2m để làm hàng rào xung quanh miếng đất Nhóm cơng nhân thi cơng hàng rào với chi phí 500 000 đồng bao gồm vật tư phát sinh tiền công thợ, khơng tính tiền mua lưới thép Nếu biết giá tiền mét dây kẽm gai x đồng tổng chi phí y đồng

 ⊥

 

a) Hãy viết công thức liên hệ x y?

b) Nếu giá tiền 1m thép lưới B40 48 000 đồng cần hết tiền để rào hết miếng đất?

Bài 4: Số học sinh giỏi học kì I trường THCS Trần Quốc Toản 433 em, học sinh giỏi thưởng vở, học sinh thưởng Tởng số phát thưởng 3119 Tính số học sinh giỏi học sinh tiên tiến trường

Bài 5: Từ cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 620 340 Tính chiều cao cột ăng- ten (làm tròn đến đơn vịmét)

Bài 6:

Cho ∆AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB Tiếp tuyến A M (O) cắt D Qua O vẽ đường thẳng song song với AM cắt tiếp tuyến B (O) C BM cắt AD E Gọi I, K trung điểm OE, AC

a/ Chứng minh OD vng góc với AM

b/ Chứng minh  AMB vuông CM tiếp tuyến đường tròn (O) c/ Chứng minh AE.BC = 2R2

d/ Chứng minh hai đường thẳng BK AI cắt điểm thuộc đường tròn (O; R)

Đề

Bài 1: Thực phép tính a) 20− 45− 180+3 405 b) ( 2−1)2 − 6+4

50m

620

340 B

E

C A

c)

1

10 5 10

12

+ + + −

−

Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – (d2): y = - x – a) Vẽ (d1) (d2)

b) Tìm tọa độ giao điểm cùa (d1) (d2) phép tính

Bài 3: Một người muốn mua hai loại tủ lạnh sau: tủ A giá tiệu đồng tiêu thụ trung bình 500Kwh năm cịn tủ B giá tiệu đồng tiêu thụ trung bình 400Kwh năm Giá kwh điện 2000 đồng người muốn mua sừ dụng năm

a) Viết biểu thức tính tởng số tiền chi phí cho loại tủ lạnh năm b) Theo em nên mua tủ lạnh loại có lợi sử dụng năm

Bài 4: Có điểm bán bánh trung thu đưa hình thức khuyến hình bên biết giá bánh lúc chưa khuyến Nếu lựa phải lựa chọn, theo em chọn mua cửa hàng để có giá rẻ cho loại bánh

Bài 5: Một tháp cao 17m dựng bên bờ sông, từ điểm đối diện với tháp bờ sơng bên người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600

Từ điểm khác cách điểm ban đầu bên bờ sông người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 300

Tính khoảng cách hai điểm sau lần quan sát (Làm tròn kết cuối đến mét)

Bài 6: Cho nửa đường trỏn tâm O đường kính AB = 2R, dây cung AC = R Gọi K trung điểm BC Qua B dựng tiếp tuyến Bx cắt OK D

a) Chứng minh tam giác ABC vng tính BC theo R b) Chứng minh CD tuyến đường tròn tâm O

c) Vẽ CH vng góc với AB H Gọi I trung điểm CH Tiếp tuyến A đường tròn tâm O cắt BI E Chứng minh điểm E, C, D thẳng hàng

Đề

Câu 1: Thực phép tính sau: BÁNH TRUNG THU

MUA THÀNH

BÁNH TRUNG THU

ĐẠI HẠ GIÁ 50%

MUA

TẶNG

BÁNH TRUNG THU

a) √48 − √27 + 2√147 − √108 b) √(1 + √6)2+ √15 − 6√6

c) √20−7√15

2−7√3 +

31 6+√5

Câu 2: Cho hàm số y = 2x – (d1) hàm số y = –x + (d2) a) Vẽ (d1), (d2) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán

Câu 3: Giá cước hãng điện thoại sau: phút đầu giá 4000đ, phút sau giá 1500đ

a) Một người thuê bao điện thoại hãng có gọi x phút (x Î N, x > 3) với y số tiền phải trả Hãy lập biểu thức tính số tiền y phải trả theo x b) Anh Bình thuê bao điện thoại hãng Nếu anh có gọi dài 45 phút anh phải trả tiền?

Câu 4: Một người đứng tháp hải đăng cao 60m quan sát hai lần thuyền hướng hải đăng Lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 200, lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 300 Hỏi thuyền mét hai lần quan sát (làm tròn số thập phân)

Câu 5: Một đợt bán xe đạp cửa hàng sau giảm giá lần đầu 10% lần thứ hai 5% tăng 8% trở lại Biết giá giảm hay tăng giá tính dựa theo giá bán Hiện giá xe đạp 387 200 đồng Tính giá gốc ban đầu chưa tăng giảm đợt bán xe đạp

Câu 6: Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ tiếp tuyến MA, MB đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Đường thẳng AB cắt OM K

a) Chứng minh: AB ⊥ OM bốn điểm M, A, O, B thuộc đường trịn b) Kẻ đường kính AN (O), BH ⊥ AN H Chứng minh: MB.BN = BH.MO c) Đường thẳng MO cắt (O) C, D ( C nằm O M) Chứng minh: OK.MK = CK.DK sinMAB̂ = CK

AK +

CK AM

x

30° 20°

D

C A

ĐỀ

Bài 1: Thu gọn biểu thức sau:

a/ 216 100 64

3

54− + − b/ (2 5−4)2 + 21−8

c/

10

12

5 10 10

− − + +

Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị (d1):y= −2x+1 (d2): 2− = x

y

a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (d1) (d2) phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b (a0) biết (d3) cắt (d1) điểm có tung độ song song với (d2)

Bài 3: Ở nước ta nhiều nước khác nhiệt độ tính theo độ C Còn Anh , Mỹ, nhiệt độ tính theo độ F, công thức liên hệ độ C độ F : F = a.C + b Biết nhiệt độ 00C ứng với 320F, thang độ C tăng thêm 10C thang độ F tăng thêm 1,80F

a) Tìm a b

b) Đối với trẻ em, đo nhiệt độ nách 37,6 độ C trở lên có nghĩa sốt

Một em bé, đo nhiệt độ nách 1000F em bé có sốt không ?

Bài 4: Một siêu thị nhập thùng đầy táo loại size 100 cân nặng 20kg Nhưng q trình vận chuyển nên có 10% táo bị hỏng Người ta bán số táo lại với giá

95000đ/kg tính lãi 25% so với giá nhập thùng táo Hỏi giá nhập kg táo ( làm tròn kết đến hàng nghìn)?

Bài 5: Một người đứng đỉnh tháp Eiffel cao 325mét nhìn thấy hai điểm A B mặt đất với hai góc hạ 370 720 Tính khoảng cách từ A đến B ( kết làm tròn đến chữ số thập phân)

a/ Chứng minh: OA ⊥BC H DE = DB + CE

b/ Gọi K giao điểm BC OM, N giao điểm OA DE

Chứng minh: OM2 = OH.OA NK // AM

c/ Gọi I, J giao điểm BC với OD OE Biết OA = 2R