Bài 4: Liên hệ giữu phép chia và phép khai phương

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó..[r]

(1)

Khởi động

Phát biểu quy tắc khai phương tích,quy tắc nhân thức bậc hai? 7.63

a) b) 0, 09.64

Đáp án

Muốn khai phương tích số khơng âm ta khai phương thừa số nhân kết với nhau.

Quy tắc khai phương tích

Quy tắc nhân thức bậc hai

Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm ta nhân số dấu với khai phương kết thu được.

Áp dụng

7.63

a) = 7.7.9 = 7 92 = 7 92 = 7.3 = 21

0, 09.64

b) = 0, 09 64 = 0, 3.8 = 2, 4

(2)

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Định lí ?1

16 25 Giải 16 25 4 5        4 5 

Tính so sánh: 16

25 16 25 4 5  Ta có: Vậy 16 25 16 25 =

Như vậy: Với số a khơng âm số b dương ta có

điều ?

Với số a khơng âm số b dương ta có:

a a

b  b

Chứng minh

Vì nên xác định không âm

0

a  b  0 a

b Ta có: a b             2 a b  a b 

Vậy: bậc hai số học ,

a b

tức a a

(3)

2 Áp dụng

Muốn khai phương thương a/b với số a không

âm số b dương ta làm như ?

Giải a) Quy tắc khai phương thương

Muốn khai phương

một thương , số a khơng âm số b

dương ta khai phương số a số b rồi lấy kết thứ chia cho kết thứ hai.

a b

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính.

25 121

a) b) 25:

16 36

25 121



11



25 121 a)

b) 25: 16 36

9 25 :

16 36

 5:

4 

3



(4)

2 Áp dụng

a) Quy tắc khai phương thương

Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai

a b

?2 Tính a) 225256 b) 0,0196

225 256



Giải

a) 225256

196 10000



15 16 

0,0196

b) 196

10000



14 100



50



Như vậy: Ngược lại với quy tắc khai phương

thương quy tắc ? b) Quy tắc chia hai thức bậc hai

(5)

2 Áp dụng

a b

a) 80

5

49 :

8

b)

Giải

49 25



b) Quy tắc chia hai thức bậc hai

Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết

Ví dụ 2: Tính

a) 80

5

80

  16 4

49 :

8

b) 49 : 31

8

 49 25:

8



49 25



5

(6)

2 Áp dụng

a b

a) 999

111

Giải

52 117



b) 52

117 999

111

 3

4



9



2



?3 Tính

a) 999

111

b) 52

117

4.13 9.13



Định lí có với hai biểu thức A khơng âm

và B dương hay không ?

Chú ý

Với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có:

A A

(7)

2 Áp dụng

a b

Giải

4 25

a



Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia

số a cho số b khai phương kết  9 3

a)

2

4 25

a

27

a a



Chú ý

A A

B  B

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

b) 27

3

a

a ( Với a > )

a)

2

4 25

a 4.

5

a



5 a



27

a a

(8)

2 Áp dụng

a b Giải 25 a b 

a) 50 a b 25 a b  Chú ý

A A

B  B

?4 Rút gọn

b)

2

2 162

ab

( Với a )

a)

2

2 50

a b ( 2)

5 ab  ab  b a

 (Vì )b2 0

2 162

ab

b) 2

(9)

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định lí

Với số a khơng âm số b dương ta có:

a a

b  b

2 Quy tắc khai phương thương

a b 3 Quy tắc chia hai thức bậc hai

(10)

BÀI TẬP VỀ NHÀ

(11)