Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó..[r]
(1)Khởi động
Phát biểu quy tắc khai phương tích,quy tắc nhân thức bậc hai? 7.63
a) b) 0, 09.64
Đáp án
Muốn khai phương tích số khơng âm ta khai phương thừa số nhân kết với nhau.
Quy tắc khai phương tích
Quy tắc nhân thức bậc hai
Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm ta nhân số dấu với khai phương kết thu được.
Áp dụng
7.63
a) = 7.7.9 = 7 92 = 7 92 = 7.3 = 21
0, 09.64
b) = 0, 09 64 = 0, 3.8 = 2, 4
(2)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1 Định lí ?1
16 25 Giải 16 25 4 5 4 5
Tính so sánh: 16
25 16 25 4 5 Ta có: Vậy 16 25 16 25 =
Như vậy: Với số a khơng âm số b dương ta có
điều ?
Với số a khơng âm số b dương ta có:
a a
b b
Chứng minh
Vì nên xác định không âm
0
a b 0 a
b Ta có: a b 2 a b a b
Vậy: bậc hai số học ,
a b
a b
tức a a
(3)2 Áp dụng
Muốn khai phương thương a/b với số a không
âm số b dương ta làm như ?
Giải a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương
một thương , số a khơng âm số b
dương ta khai phương số a số b rồi lấy kết thứ chia cho kết thứ hai.
a b
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính.
25 121
a) b) 25:
16 36
25 121
11
25 121 a)
b) 25: 16 36
9 25 :
16 36
5:
4
3
(4)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2 Áp dụng
a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b
?2 Tính a) 225256 b) 0,0196
225 256
Giải
a) 225256
196 10000
15 16
0,0196
b) 196
10000
14 100
50
Như vậy: Ngược lại với quy tắc khai phương
thương quy tắc ? b) Quy tắc chia hai thức bậc hai
(5)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2 Áp dụng
a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b
a) 80
5
49 :
8
b)
Giải
49 25
b) Quy tắc chia hai thức bậc hai
Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết
Ví dụ 2: Tính
a) 80
5
80
16 4
49 :
8
b) 49 : 31
8
49 25:
8
49 25
5
(6)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2 Áp dụng
a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b
a) 999
111
Giải
52 117
b) Quy tắc chia hai thức bậc hai
Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết
b) 52
117 999
111
3
4
9
2
?3 Tính
a) 999
111
b) 52
117
4.13 9.13
Định lí có với hai biểu thức A khơng âm
và B dương hay không ?
Chú ý
Với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có:
A A
(7)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2 Áp dụng
a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b
Giải
4 25
a
b) Quy tắc chia hai thức bậc hai
Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia
số a cho số b khai phương kết 9 3
a)
2
4 25
a
27
a a
Chú ý
Với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có:
A A
B B
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
b) 27
3
a
a ( Với a > )
a)
2
4 25
a 4.
5
a
5 a
27
a a
(8)TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2 Áp dụng
a) Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b Giải 25 a b
b) Quy tắc chia hai thức bậc hai
Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết
a) 50 a b 25 a b Chú ý
Với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có:
A A
B B
?4 Rút gọn
b)
2
2 162
ab
( Với a )
a)
2
2 50
a b ( 2)
5 ab ab b a
(Vì )b2 0
2 162
ab
b) 2
(9)KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Định lí
Với số a khơng âm số b dương ta có:
a a
b b
2 Quy tắc khai phương thương
Muốn khai phương thương , số a khơng âm số b dương ta khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai
a b 3 Quy tắc chia hai thức bậc hai
(10)BÀI TẬP VỀ NHÀ
(11)