XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH LÔÙP 8E... Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.[r]
(1)GD
XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 8E
(2)(3)I Phép chia hết :
Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
(4)Đặt phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
Chia hạng tử có bậc cao
đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất đa thức chia :
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
2x4:x2=2x2
2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3
rồi lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được
2x4 -8x3 -6x2
2x4-13x3+15x2+11x-3
2x4 -8x3
-5x3 -6x2 +21x2 +11x-3 Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao của đa thức chia:
-5x3
-5x3:x2=-5x -5x -5x3 +20x2+15x
Lấy dư thứ trừ tích -5x với đa thức chia ta dư thứ hai
-5x3
-5x3 +20x2
x2
+15x
-4x-3
Tiếp tục thực tương tự,ta được
x2
+1
x2 -4x-3
0 x2
x2 -4x-3
Dư cuối thương 2x2-5x+1
(5)
-Phép chia có số dư phép chia hết ?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có
(2x4-13x3+15x2+11x-3) khơng ?
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
(6)x2-4x-3
2x2-5x+1
X
x2 - 4x -3 2x2-5x+1
2x2-5x+1
-5x3+20x2+15x
2x2-5x+1
2x4 -8x3- 6x2
-3 +15x
+11x - 6x2
(7)Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )
(8) Thực phép chia :
(9)5x3-3x2 +7 x2+1
5x3 x2
5x
5x3 +5x
-3x-3x22-5x +7 -3
-3x2 -3
+10 -5x
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc đa thức chia ( )
nên phép chia tiếp tục được Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư , Và ta có : 5x3-3x2+7=(x-5x+102+1)(5x-3)- gọi dư
5x+10
(10)Chú ý:
A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia
Q : Thương R : Dư
KHI ĐÓ : A = B Q + R
Vậy (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + )
(11)A=B.Q+R
Đ.T bị chia Đ.Tchia Thương Dư
R =0 bậc R nhỏ bậc B , R=0 phép chia A
(12)LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 67a/31: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia :
(13)LUYỆN TẬP
Bài 69/31: Cho A = 3x4+ x3 +6x –
B= x2 + 1.Tìm dư R phép chia A
(14)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức biến xếp
2 BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK) HD 74:
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +x +a
chia hết cho đa thức x+2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức biến xếp
2 BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK) HD 74:
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +x +a
(15)(16)LUYỆN TẬP
Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia :
(x2 + 2xy + y2) : ( x + y ) a)
(x2 - 2xy + y2) : ( y - x )