Tiết 17 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH LÔÙP 8E... Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.[r]

GD

XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ

VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 8E

I Phép chia hết :

Để chia đa thức :

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3

Đặt phép chia

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3 x

2

-4x-3

Chia hạng tử có bậc cao

đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất đa thức chia :

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3

x

2

-4x-3

2x

4

:x

2

=2x

2

2x

2

Nhân 2x

2

với đa thức chia x

2

-4x-3

rồi lấy đa thức bị chia trừ tích

nhận được

2x

4

-8x

3

-6x

2

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3

2x

4

-8x

3

-5x

3

-6x

2

+21x

2

+11x-3

Dư thứ

nhất

Chia hạng tử bậc cao dư

thứ cho hạng tử bậc cao

của đa thức chia:

-5x

3

-5x

3

:x

2

=-5x

-5x

-5x

3

+20x

2

+15x

Lấy dư thứ trừ tích -5x với đa

thức chia ta dư thứ hai

-5x

3

-5x

3

+20x

2

x

2

+15x

-4x-3

Tiếp tục thực tương tự,ta được

x

2

+1

x

2

-4x-3

0

x

2

x

2

-4x-3

Dư cuối thương 2x

2

-5x+1

-Phép chia có số dư phép

chia hết

?

Kiểm tra lại

(x

2

- 4x -3).(2x

2

-5x+1) có

(2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3) khơng ?

Ta có :

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

= 2x2-5x+1

Ta có :

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

x

2

-4x-3

2x

2

-5x+1

X

x

2

- 4x -3

2x

2

-5x

+1

2x

2

-5x

+1

-5x

3

+20x

2

+15x

2x

2

-5x

+1

2x

4

-8x

3

- 6x

2

-3

+15x

+11x

- 6x

2

Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -

Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )



Thực phép chia :

5x

3

-3x

2

+7

x

2

+1

5x

3

x

2

5x

5x

3

+5x

-3x

-3x

2

2

-5x

+7

-3

-3x

2

-3

+10

-5x

Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ

hơn bậc đa thức chia ( )

nên phép chia tiếp tục được

Phép chia trường hợp gọi

phép chia có dư ,

Và ta có :

5x

3

-3x

2

+7=(x

-5x+10

2

+1)(5x-3)-

gọi dư

5x+10



Chú ý:

A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia

Q : Thương R : Dư

KHI ĐÓ : A = B Q + R

Vậy (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + )

A=B.Q+R

Đ.T bị chia

Đ.Tchia

Thương

Dư

R =0 bậc R nhỏ

bậc B , R=0 phép chia A

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 67a/31: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia :

LUYỆN TẬP

Bài 69/31: Cho A = 3x

4

+ x

3

+6x –

B= x

2

+ 1.Tìm dư R phép chia A

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1- Xem lại cách chia đa thức

biến xếp

2 BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK)

HD 74:

Tìm số a để đa thức 2x

3

– 3x

2

+x +a

chia hết cho đa thức x+2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1- Xem lại cách chia đa thức

biến xếp

2 BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK)

HD 74:

Tìm số a để đa thức 2x

3

– 3x

2

+x +a

LUYỆN TẬP

Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia :

(x

2

+ 2xy + y

2

) : ( x + y )

a)

(x

2

- 2xy + y

2

) : ( y - x )