TIẾT 27 _ ĐAI 9 _ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b _ MAI HIÊN

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau?. Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau[r]

Hai đường thẳng (d): y = 2x –

(d’): y = 2x + với ? không liên hệ

trùng nhau cắt nhau

song song với nhau

Sai Sai Sai

Đúng

Chúc mừng

bạn đã trả

y = x + b (a a  0)

Hệ số a có tên gọi ?

a <

A O

y

x T

y = a

x + b

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 ) a >

A

T

O x y

α

y = ax + b

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ )

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

Góc  tạo đường thẳng y = ax + b

trục Ox góc tạo tia Ax tia AT, đó:

α

a > góc nhọn

α

a < góc tù

α

• A giao điểm đường thẳng y = ax + b với trục Ox

• T điểm thuộc đường thẳng y = ax+b có tung độ dương

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ )

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

b) Hệ số góc

* Các đường thẳng có hệ số a

thì tạo với trục ox góc

x O

y

α1 α2

y =1

2x + 2

y =2 2x

-

Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc

nào?

2

-

-3

2 3

1 2

a1 a2  1 2

a a   

1 2 3

(d1): y

= 0,5 x + 2

(d2): y= x

+ 2

(d):3 y =

2x + 2

- - -1

2

O x y

Hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a > 0):

y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x +

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

trục Ox b) Hệ số góc

?

0 < a1 < a2 < a3 00 < 

1 < 2 < 3 < 900 

a1 = 0,5

a2 = 1

a3 = 2

 a1 < a2 < a3

1 < 2 < 3

00 < <

900

* Các đường thẳng có hệ số a

thì tạo với trục ox góc

0 <

Hãy so sánh hệ số a đường thẳng góc 1, 2, 3 tương ứng

rồi rút nhận xét

* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 <  < 900)

 

1 2

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

trục Ox b) Hệ số góc

* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 <  < 900)

 

* Các đường thẳng có hệ số a

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ )

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

b) Hệ số góc

1 

2

(d

2 ):y

= x +2

(d

3):y =

- 0,5 + 2

y O (d 1 ):y = - 2 x + 2 x 3

? Hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a < 0):

y = -2x + ; y = -x + 2; y = -0,5x +2

a1 = -2

a2 = -1 a3 = -0,5

 a1 < a2 < a3 < 900 < < 1800

a1 < a2 < a3 < 900 < 

1 < 2 < 3 < 1800

1 < 2 < 3 

2

Hãy so sánh hệ số a đường

thẳng góc 1, 2, 3 tương ứng

rút nhận xét? * Khi a <  góc tù, a lớn

thì  lớn (900 <  < 1800)

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

trục Ox b) Hệ số góc

* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 <  < 900)

 

* Các đường thẳng có hệ số a

thì tạo với trục ox góc

nghĩa :: a1 a2  1 2

Sai Sai Sai

Đúng

Chúc

mừng bạn đã trả lời

đúng!

1=2

1>2

1<2

1≥2

Bài tập 1: Cho đường thẳng

(d1): y = 2x – tạo với trục Ox góc (d2): y = -5x + tạo với trục Ox góc

So sánh sau đúng?

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

trục Ox b) Hệ số góc

* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 <  < 900)

 

* Các đường thẳng có hệ số a

thì tạo với trục ox góc

nghĩa :: a1 a2  1 2

* Khi a < góc tù, a lớn

thì lớn (900 <  < 1800)

 

* a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

a = 2

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax

Trong trường hợp này, ta nói a hệ số góc đường thẳng y = ax

Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng sau:

( ) y = 2x + ( ) y = - x ( ) y = x + ( ) y = - 3x

a = -1 a = 1 a = -3

y = ax + b (a 0)

Hệ số góc Tung độ gốc

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

2 Ví dụ

Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+ trục Ox (làm tròn đến phút)

x O

y

y = 3x +

2

2

1.Khái niệm hệ số góc

đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

B

B

A

A

α

Giải a)

a) Vẽ đồ thị hàm số y= 3x +

3



x

y = 3x+

 A(0;2) B( ; 0) thuộc đths  Đường thẳng AB đths y =3x+ 23

2



Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

2 Ví dụ

Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+ trục Ox (làm tròn đến phút)

ABO vng O nên ta có:

x O

y

y = 3x +

2

2

1.Khái niệm hệ số góc

đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

B B A A α Giải

tan a

 

a)

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + 2

và trục ox

Gọi α góc tạo đường thẳng góc tạo đ y = ax + b với trục ox

NX: Với

NX: Với a > 0a > ta có ta có tan = a

Dùng máy ta tính 

3      tan  OB OA 2 = 

  71034’

Bài tập 3:

a) Góc góc sau góc tạo đường thẳng y = 2x + trục Ox (Làm trịn đến độ)

Bài 5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

A 300 B 630

D 850

C 720

B 630

b) Góc góc sau góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox (Làm tròn đến độ)

A 300

C 600 D 850

B 450

B 450

Ta có

Ta có tan = a = 2 630



 

Ta có

Bài tập 4:

Câu đúng, câu sai câu sau ?

Câu đúng, câu sai câu sau ?

A a hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( với a ≠ ).

B Khi a > góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox lớn 900

C Khi a < góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn 900 và nhỏ 1800

D a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (với a ≠ ) giá trị b ≠

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Ví dụ (Giảm tải): Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3

a Vẽ đường thẳng (d’)

b Tính góc tạo (d’) trục Ox

b Xét tam giác vuông AOB

x y

O y

= -3

x+

3

1.

. A(0 ;3)

B(1; 0)





3 OA

OB  

- Ta có: tan =

  = 71034’

- Vậy  = 1800 -  = 108026’

Ta có: với a < 0, tan(1800 - ) =

Từ dùng máy ta tính 

0

3

tan(180 ) 3

a





  

0

tan(180 ) a

*

* Cách xác định góc  tạo đường thẳng y = ax + b với trục ox

* a > 0  góc nhọn

a < 0  góc tù

a lớn  lớn

* a hệ số góc đường thẳng y = ax + b, y = ax

* Với a > 0 ta có tan = a, từ tính 

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

GHI NHỚ

-Làm tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)

- Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.