Đang tải... (xem toàn văn)
1)Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba caïnh cu[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy phát biểu hƯ qu¶ định lý Ta – lét.
1)Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành một tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
2 Cho hình vẽ: Hãy so sánh DB
DC
EB AC
A
B C
E D DB EB
DC AC
2) Ta coù (gt)
BE // AC (Slt)
(Hệ định lí Ta Lét)
EAC BEA
(3)1 Định lí:
?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000
Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số
AB AC
DB DC
D A
B C
3
2,4 4,8
3 1 6 2
AB
AC
2, 4,8
DB
DC
Suy ra: AB BD
AC DC Ta coù:
(4)A
B D C
BD AB DC AC
ABC
(5)*Ch ng minh ứ định li lí:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
B D C
E
Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E
Ta coù: (gt)
Vì BE // AC nên ( Slt) Suy Do ABE cân B, suy BE = AB (1)
có: (2) (theo hệ định lí Ta – lét) Từ (1) (2) suy
DB BE DC AC
DB AB DC AC
BD AB DC AC
ABC
(6)2 Chú ý: A
B C
E’
D’
2 111
1 Định lí:
' '
AB D B AC D C
AD’ đường phân giác ngồi góc A Ta có:
(7)?2 Xem hình 23a a/ Tính x
y
b/ Tính x y =
a/ Vì AD tia phân giác góc A
AB DB AC DC
3,5 7,5
x y
Gi iả
(8)?3
Tính x hình 23b
DE HE DF HF
8,5
Hay
x
5( 3) 3.8,5 15 25,5 40,5 8,1 x x x x H F E 8,5 x
D Hình 23b Gi iả
(9)Bài 15( 67 sgk ) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ
AD tia phân giác góc A Nên ta có hệ thức: AB DB
AC DC
4,5 3,5 7, x
7, 2.3,5 4, 5,
x x
C D
x
4,5 7,2
3,5
A
B 2 Chú ý:
1 Định lí:
Hình 24a
(10)PM QM PN QN
6, 2 12,5 8, 7
x x
6, 8, 7(12,5 ) 6, 8, 108, 75
7,3 x x x x x
Vì PQ tia phân giác góc P
N 6,2 8,7 x Q P M 12,5
2/ Chú ý: 1 Định lí:
Hình 24b
Bài 15: Tính x hình 24b làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ
3.LuyÖn tËp:
=>
(11)E D F C B A
Tam giác ABC có đường phân giác AD; BE CF Chứng minh rằng:
DB EC FA
. . 1
DC EA FB
Bài 1:
Chứng minh
Vì AD phân giác BAC (D BC) nên ta có: DB AB
DC AC (1) Vì BE phân giác ABC (E AC) nên ta có:
Vì CF phân giác BCA (F AB) nên ta có:
(2)
EA BA EC BC
(3)
FA AC FB BC DB EC FA AB BC AC
DC EA FB AC BA BC
Từ (1); (2) (3) ta có:
DB EC FA DC EA FB
(đpcm)
(12)AD đường phân giác ∆ABC, nên ta có:
DB AB =
DC AC
3,5 4,5 x 7,2
x 3,5.7,2
4,5
x 5,6
4,5 7,2
B C
A
D
3,5 X
E t
Bài 2: Tính x hình vẽ: b) Vẽ tia At vng góc với AD cắt BC điểm E Chứng minh rằng:
DB.EC = DC.EB
a)
a)
(13)4,5 7,2 B C A D 3,5 X E t
DB.EC = DC.EB
DB EB DC EC
AB A
DB
DC C( )1
AB A EB
EC C ( )2
AD tia phân giác BAC
AE AD gt
BAC
( )
Maø AD laø tia phân giác
AE tia phân giác BAC
Bài 2:
b) Vẽ tia At vng góc với AD cắt BC điểm E Chứng minh rằng:
(14)Ứng dụng thực tế:
Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh 80m 120m Cạnh thứ ba bị chắn hồ nước sâu.
(15)80 m
(16)Gọi cạnh thứ AB, cạnh thứ hai
Gọi cạnh thứ AB, cạnh thứ hai
BC, cạnh cịn lại (cạnh cần tìm) AC.
BC, cạnh cịn lại (cạnh cần tìm) AC.
Theo đề ta có: AB = 8
Theo đề ta có: AB = 800mm,,BC=12BC=1200mm
(17)Dùng giác kế ta xác định tia phân giác
Dùng giác kế ta xác định tia phân giác Ax Ax của của góc A, Ax cắt BC D Bằng thực nghiệm,
góc A, Ax cắt BC D Bằng thực nghiệm, người người ta ta đo
đo được: được:
BD = BD = 4040 m m,,CD = 8CD = 800 m m
40 m 80 m
Bạn biết người ta tính cạnh AC ? 120 m
(18)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý
+ Làm tập:16, 17 trang 68 SGK, 17,18,19,23,24 trang 69 SBT