Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Với mỗi điểm C bất kỳ, đẳng thức nào sau đây sai.[r]
(1)1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN - KHỐI: 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A.ĐẠI SỐ
I Mệnh đề - Tập hợp
Câu Câu mệnh đề ?
A Các em phải chăm học ! B + + = 15
C 12 + = 11 D Năm 2016 năm nhuận
Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) :
"n 1 chia hết cho " với n số nguyên Khẳng định sau ?
A P(5) P(2) B P(5) P(2) sai
C P(5) sai P(2) sai D P(5) sai P(2)
Câu Chọn mệnh đề
A n *,n21là bội số B x ,x2 3
C n , 2n1 số nguyên tố D n , 2n n
Câu Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai ?
A ABC tam giác vuông A 2 12 12
AH AB AC
B ABC tam giác vuông A
BA BH BC
C ABC tam giác vuông A
HA HB HC
D ABC tam giác vuông A 2
AB BC AC
Câu Phủ định mệnh đề: “Tồn số thực x, 5x2x2 1”
A " x R, 5x2x2 1" B " x R, 5x2x2 1"
C " x R, 5x2x2 1" D " x R, 5x2x2 0"
Câu Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho ”, học sinh lí luận sau
(I) Giả sử n chia hết cho
(II) Như vậy, n = 5k với k số nguyên (III) Suy n2 25k2 Do n2chia hết cho
(IV) Vậy mệnh đề cho chứng minh
(2)2
Câu Cho x số thực Mệnh đề sau sai? A “ Điều kiện cần đủ để
9
x x 3 ” B “ Điều kiện cần đủ để
9
x x >3 x < -3 ” C " x R x, 9 x 3"
D " x R x, 9 x 3"
Câu Điền dấu (x) vào thích hợp
Mệnh đề Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”,
“điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ”
Đúng Sai
Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh
Để tứ giác hình thoi, điều kiện cần bốn cạnh
Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh
Một tứ giác hình thoi điều kiện đủ bốn cạnh
Nếu số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Điều kiện cần để số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Nếu số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Điều kiện đủ để số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Nếu 0 phương trình bậc hai vơ nghiệm
Điều kiện cần để phương trình bậc hai vơ nghiệm 0
Nếu 0 phương trình bậc hai vơ nghiệm
Để phương trình bậc hai vô nghiệm điều kiện đủ 0
Một tứ giác hình bình hành cặp cạnh đối song song
Để tứ giác hình bình hành điều kiện cần đủ có cặp cạnh đối song song
Phương trình
2
0( 0)
ax bx c a có nghiệm 0
Để phương trình
0 ( 0)
ax bx c a
có nghiệm, điều kiện cần đủ 0
Câu Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A.{1; 4; 3} B.{1 ;2 ; } C.{1;-1; ; -2 ;
3
} D.{ -1; 1; ; -2; 3} Câu 10 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B
A ( -1;2] B.(2 ; 5] C.( - ; 7) D.( - ;2) Câu 11 Cho tập hợp A = 3;8, B ;4.Tìm AB
A. 3;4 B.3;4 C 4;8 D ;8 Câu 12 Cho tập hợp A = 2;7, B 5;11.Tìm AB
A 2;11 B.5;11 C 5; 2 D 5;7 Câu 13 Cho tập hợp A = 4;9, B 6; ,Cx x 10 Tìm A B C
(3)3 A 4;10 B.10;10 C 6;9 D 4;9
Câu 14 Cho A Tìm câu
A. A\ = B.\A = A C. \ = A D A\ A =
II Hàm số bậc – Hàm số bậc hai
Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A yx33x B yx31 C yx32x2 D yx2 2x4
Câu 16 Tập xác định hàm số y 2x4 x6
A B 2;6 C ;2 D 6;
Câu 17 Tập hợp sau TXĐ hàm số: 1
3 y x
x
?
A 1; \ B 1; \ C 1; D 1; Câu 18 Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ, hàm số đồng biến
Câu 19 Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng?
A.y2x1 B y 5 x 5x C.y 2 x 2x D 3
2
y x x x Câu 20 Hàm số sau đồng biến khoảng ; ?
A yx20172017 B y2016 2017 x
C yx24x4 D x y
x
Câu 21 Cho hàm số
6
y f x x x có đồ thị (P) Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta
đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải đơn vị đồ thị (P2) lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O đồ thị (P3) Đồ thị (P3) hàm số sau đây?
A.yx210x14 B y x2 10x14
C y x2 10x14 D yx210x14
Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau?
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. ; 1 B.1;
C ; 1 1;
(4)4 A Hàm số y = 2x-5 đồng biến ;
B Hàm số y = -5x +2 nghịch biến ;
C Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm (0;b); D Đường thẳng y = ax +b y = cx + e cắt a = c Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Hàm số y = 2x hàm số chẵn;
B Hàm số y 3x 4 hàm số lẻ; C Giá trị nhỏ hàm số x 0; D Đồ thị hàm số y = 3x -2 qua điểm (-1;1)
Câu 24 Hàm số
1
( )
2
x khi x
f x x khi x
x khi x
có giá trị lớn
A.3; B 2; C 4; D Câu 25 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;1) B(-2;6)
A y = -3x+1; B y =2; C
3
y x; D y = -x+4.
Câu 26 Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục Ox điểm x =3 qua điểm M(-2;4) với giá trị a; b
A 4; 12
5
a b ; B 4; 12
5
a b ; C 4; 12
5
a b ; D 4; 12
5
a b
Câu 27 Toạ độ giao điểm hai đường thẳng 1 2 4
3
y x v y x
A.(-3; 2); B (-3;-2); C (3;-2); D.( 15;2) 7
Câu 28 Ba đường thẳng phân biệt y = -5(x+1); y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a là A -10; B -11; C -12; D -13
Câu 29 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng
y x qua giao điểm hai đường thẳng 1 3 5
2
y x v y x với giá trị a; b
A 1; 13
2
a b ; B 1; 15
2
a b ; C 1; 17
2
a b ; D 1;
a b Câu 30 Đường thẳng y = ax + b qua điểm A(-1;1) vuông góc với dường thẳng 1 5
2
y x
A y 2x B y 2x 1 C y 2x 5 D y 2x 1 Câu 31 Cho hàm số yx22x (P) Hãy chọn mệnh đề sai?
(5)5 C (P) có trục đối xứng đường thẳng y1 D (P) có đỉnh I(1;-1)
Câu 32. Cho hàm số
4
y x x Khẳng định sau sai?
A. Hàm số nghịch biến khoảng 2; đồng biến khoảng ; 2
C. Hàm số nghịch biến khoảng 4; đồng biến khoảng ; 4
B. Trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến
D. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến
Câu 33 Cho hàm số yx22x3 (P) Hãy chọn mệnh đề đúng?
A (P) khơng có điểm chung với trục hồnh B (P) có điểm chung với trục hồnh C (P) có điểm chung với trục hồnh D (P) có điểm chung với trục hồnh Câu 34 Cho hàm số yx24x3 Giá trị nhỏ hàm số
A B 15 C -1 D.3
Câu 35 Cho hàm số
2
y x x (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng
A
2
x B
x C
x D
x Câu 36 Cho hàm số y 2x24x1 (P) Tọa độ đỉnh I (P)
A I(-1;-5) B I(1;3) C I(2;1) D I(-2;-15)
Câu 37 Cho (P): yx2bx c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường thẳng x = 2?
A b 4,c3 B b 4,c 3 C b4,c3 D b4,c 3 Câu 38 Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số vừa thuộc đồ thị hàm số
A M(1;4), N(2;6) B M(1;4), N(2;7) C M(1;4) D N(2;7)
Câu 39 Để đồ thị hàm số cắt điểm m
A m = hoặc m = -2 B m = 2 m = 0
C m = -2 m = 0 D m = 0 m = -2 m = 2
Câu 40 Để đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn:
A m > 4 B m < -4 C -4 < m < D m > 4 m < -4 Câu 41 Cho hàm số y f x( )ax2 bxc có đồ thị hình vẽ
3
y x yx23
2
yx y mx1
2
yx y mx1
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
3
-1
2
(6)6 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt Số phần tử S
A B C D
Câu 42. Bảng biến thiên hàm số
2
y x x bảng bảng cho sau đây?
A B
C D
Câu 43 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A.
4
y x x
B
2
y x x
C.
2
y x x
D.
2
y x x
x y
O
1
2
Câu 44 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ?
A a 0, b 0, c
B a 0, b 0, c
C a 0, b 0, c
D a 0, b 0, c
x y
O
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
y x
x y
y x
x y
(7)
7
Câu 45 Cho hàm số y ax2 bx ccó đồ thị hình bên Khẳng định sau ?
A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c
D a 0, b 0, c
x y
O
B HÌNH HỌC
Câu Cho điểm A, B phân biệt Với điểm C bất kỳ, đẳng thức sau sai?
A ABCA CB B ABAC CB C ABCB CA D BA CA BC Câu Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau đúng?
A 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
Câu Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng?
A BA DC DA BC B AB DC ACBD C BA DC AD BC D AB CD AD BC Câu Cho điểm A, B , C, D Đẳng thức sau sai? A.ABBC CD AD B.ABCB CA
C.AB CD AD CB D.ACBDAD CB
Câu Khẳng định sau đúng?
A AB AC BC B AMBM AB C AC BC AB D ABACBC
Câu Điều kiện cần đủ để điểm M trung điểm đoạn AB ? A MAMB B AM BM C MAMB0 D MA = MB Câu Cho BM trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng?
A BM BA BC B
AM CA C AMCM 0 D MCMA
Câu Cho ABC I trung điểm BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC?
A.GA2GI B.AGBGCG0 C.GBGC 2GI D GI AI Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm I Đẳng thức sau sai ?
A AICI BIDI B AD CD DB C BA CD D AB CB 2IB Câu 10.Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức sau đúng?
(8)8 Câu 11 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau đúng?
A.AO BO BA B OA OB BA C OA OB AB D OA BO AB Câu 12 Cho hình vng ABCD Đẳng thức sau đúng?
𝑨 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 13 Cho hai vectơ ABa CDb khác véc tơ không ABCD A Giá vectơ a b trùng B avà bcùng phương
C a b hướng a b D a b a b
Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài véc tơ ABAClà
A B
2
a C a D a Câu 15 Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
A a B 2a C a D a√3
2
Câu 16 Cho tam giác ABC cân A, 45
B
, AB = a Độ dài vectơ ABAC A a/2 B a C 2a D 4a
Câu 17 Cho ∆ABC cạnh a có G trọng tâm Khi GB GC có giá trị
A.
2
a
B.2
3
a
C
3
a
D
6
a
Câu 18 G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ 𝐺𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐺𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ A B √3 C D
Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi giá trị |𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ? A 4a B 4a C 2a D
Câu 20 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Độ dài AB CD A 3a B -3a C D 9a
PHẦN II: TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ
Câu Tìm tập xác định hàm số sau : a)
7
2
2
x x
x
y b)
1
3
x x x
y
c)
2
1 x x
y
2x 3x
d) y = 2
1 2x x 4x x
(9)9 Câu Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau:
a) y = x4 – 3x2 -1 b) y = x5 – 3x3 + 2 c) y = (x - 2)2 d) y =
2
2x 4x 12x
x
e) y = x 2x
1
1
f) y = x2 x(1 4x2) Câu Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:
2 3x x 1 a) y
4x 5 x 1
2
x 1 x 1 b) y
x +3 x 1
c) y x 1 2x 3
Câu a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm B(-1,2) vng góc với đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – y + =
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm parabol (P1) (P2) có phương trình : y = x2 + 5x - 6 y = - 2x2 +3x – 5.
c) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c qua điểm A(1;3), nhận đường thẳng x = - 1 làm trục đối xứng hàm số đạt giá trị nhỏ (-1)
Câu Cho hàm số y = x2 - 4x +
a) Xác định biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số
b) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + 3 (P1) + Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = 0.
+ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + 3 đoạn [-1;4] c) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2)
+ Tìm k để phương trình x24x 3 3k 1 0 có nghiệm phân biệt
d) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + 5 tiếp xúc với (P) e) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục Oy
f*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + 7 cắt (P) hai điểm A B cho AB =
g*) Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm I(3;4) cắt (P) hai điểm M, N cho I trung điểm đoạn thẳng MN
B HÌNH HỌC
Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh:
a) b) c)
d) Với điểm M điểm ta ln có:
OC OD OB
OA BCOAOD BD GAGBGC3GD0
(10)10
d1) d2)
Câu Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC a) Chứng minh:
a1) a2)
a3) a4)
b) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau: b1) b2) b3) c) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn:
c1) c2)
c3) c4*) nhỏ
Câu Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn , , P trung điểm AM
a) Biểu diễn véc tơ theo véc tơ b) Chứng minh: ba điểm B, P, N thẳng hàng
-HẾT -
MD MB MC
MA MAMBMC3MD6MG
AB BN BM
BP MN BMNC
BN CP AN
BP OAOBOCOMONOP
0
2
DB
DA EAEB2EC0 FA3FB2FC0
IC IB IB
IA KAKBKC 3KAKB
HB HA HC HB
HA3 2 HA3HB2HC HAHB
MB
MC2 AN AC
4 BN
BP
AM, , AB AC