Tiết 26.ước chung lớn nhất

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 12. Ước chung lớn nhất:.[r]

(1)

TIẾT 26:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Trường: THCS Long Biên

(2)

Bài : Tìm tập hợp sau :

a ƯC( 12,30) b ƯC( 16,24,40)

Bài Điền vào chỗ trống :

a.Nếu a chia hết cho m a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } a chia hết

cho ………….

b.Ước chung hai hay nhiều số là……… ……

c.Muốn tìm ƯC(a ,b) ta tìm tập hợp ………và ……… tìm ……… hai

tập hợp

m.n

ước tất số

Ư(a) Ư(b)

giao

Ư(12) =

{

1; 2; 3;

4;

6;

12}

Ư(30) =

{

1;2;3;

5;

6;

10;15;30}

ƯC(12,30) =

{1; 2; 3; 6}

Ư(16) =

{

1; 2; 4; 8;

16}

Ư(24) =

{

1;2;

3

;4;

6;

8;

12

;

24}

Ư(40) =

{

1;2;4;

5

;8;

10;20;40}

(3)

1 Ước chung lớn nhất:

Ví dụ : Tìm tập hợp ước chung 12 30

Ta có :Ư(12) =

{1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) =

{1;2;3;5;6;10;15;30}

ƯC(12,30) =

{1; 2; 3; 6}

Ta nói ước chung lớn 12 30 ,

kí hiệu ƯCLN( 12,30) = 6

ƯCLN( 12,30) = 6

Thế ước chung lớn

nhất hai hay nhiều số ?

Ước chung lớn hai hay nhiều

số số lớn tập hợp ước

chung số đó.

Tìm Ư(6) ?

Ư(6) = { 1;2;3;6}

=

Nhận xét

:

Tất ước chung 12 30 (

1,2,3,6) ước ước ƯCLN(12,30).

a

ƯCLN(5,1)

b.

ƯCLN(12,30,1)

= 1

Chú

ý : Với số tự nhiên a,b ta có

ƯCLN(a,1)= ,

ƯCLN(a,b,1) = 1

c.ƯCLN( a,1)

d.ƯCLN(a,b,1)

(4)

Cịn cách khác để

tìm ƯCLN hai hay nhiều số

khơng?

•Tìm ƯCLN(36,84,168)?

2 Tìm ước chung lớn cách phân

tích số thừa số nguyên tố:

(5)

2 Tìm ước chung lớn cách

phân tích số thừa số nguyên tố:

Ví dụ : Tìm

ƯCLN(36,84,168)?

36 = 2

2

.3

2

84 = 2

2

.3.7

168 = 2

3

.3.7

•

36 chia hết cho số nguyên tố …………

•



36,84,168 chia hết cho số nguyên

tố ………



36,84,168 chia hết cho ………

Quan sát dạng phân tích thừa số nguyên

tố số 36, 84,168 điền số thích

hợp vào dấu ……

2

2,3 ,7

2,3

2.3

36,84,168 chia hết cho 2.3

Thừa số nguyên tố chung

(6)

phân tích số thừa số ngun tố:

Ví dụ : Tìm

ƯCLN(36,84,168)?

36 = 2

2

.3

2

84 = 2

2

.3.7

168 = 2

3

.3.7

36,84,168 chia hết cho 2.3

2

ƯCLN(36,84,168) = 2

2

.3 = 12

36 chia hết cho

2

84 chia hết cho

2

168 chia hết cho

2

(7)

Ví dụ : Tìm

ƯCLN(36,84,168)?

36 = 2

2

.3

2

84 = 2

2

.3.7

168 = 2

3

.3.7

ƯCLN(36,84,168) = 2

2

.3 = 12

B1:

Phân tích số thừa số

nguyên tố.

B2:

Chọn thừa số nguyên tố

chung

.

B3:

Lập tích thừa số chọn,

thừa số lấy với số

mũ nhỏ

của

Tích

ƯCLN phải tìm.

}

(8)

Ước chung lớn hai hay nhiều số số

lớn tập hợp ước chung

số đó.

Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:

B1: Phân tích số thừa số nguyên tố

B2: Chọn thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm.

Tìm ƯCLN(12,30)

?1

12 = 2

3

30 = 5

2 3

ƯCLN(12,30) =

= 6

* Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12}

Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

ƯC(12,30) = {1;2;3;6}

(9)

số đó.

1 Tìm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15)

2 Khi phân tích số thừa số nguyên tố

mà khơng có thừa số ngun tố chung

ƯCLN số

3 Thế hai số nguyên tố ,ba

số nguyên tố ?

1 Tìm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8)

2 Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b

3 Tìm ƯCLN(a,b,c) biết a b chia

(10)

1) = 2

3

= 3

2

ƯCLN(8,9) = 1

+ Nếu số cho

thừa số ngun tố chung

ƯCLN Hai hay nhiều

số có ƯCLN gọi

số nguyên tố nhau.

* Chú ý: (SGK/55)

+ Trong số cho,

nếu số nhỏ ước

của số cịn lại

ƯCLN số cho

là số nhỏ

Vì 24 : 16 :

=>

ƯCLN(24,16,8)

=

.

8 = 2

3

12 = 2

2

.3

15= 3.5

ƯCLN(8,12,15) =

1 Vì 12 :

(11)

số đó.

•

Chú ý :

a) Nếu ƯCLN (a,b) = a b hai số

nguyên tố

-

Nếu ƯCLN(a,b,c ) = a,b,c ba số

nguyên tố

b) Nếu b ước a ƯCLN(a,b) = b

(12)

Bµi tËp

( Bài 56 –sgk) Tìm

ƯCLN :

a.56 140 b 24 , 84 , 180

c 60 180 d 15 19

b 24 = 2

3

84 = 2

2

.3 7

180 = 2

2

.3

2

.5

=>ƯCLN( 24,84,180) = 2

2

.3 = 12

d 15 = 3.5

19 = 19

(13)

Định nghÜa : (SGK)

Đọc số em chọn để kết đúng:

Trong dịp thi đua lập thành tích chào mừng

20 – 11 để động viên bạn có thành tích cao

trong học tập, cô giáo mua 24 bút, 16

quyển 40 tập giấy chia phần

thưởng, phần thưởng gồm bút

giấy Cơ giáo chia nhiều bao

nhiêu phần thưởng?

Cô giáo chia

c

nhiều

nhất

…

phÇn

thưởng

Rất tiếc em trả lời sai rồi

!

8

R

ất tiếc em trả lời sai !

Rất tiếc em trả lời sai rồi

Chúc mừng em trả lời đúng

12

4

6

8

(14)

ƯCLN hai hay nhiều số số lớn nhất tập hợp ƯC số đó.

Phân tích số thừa số nguyên tố

Chọn thừa số nguyên tố

chung

Lập tích thừa số chọn thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm

Cách tìm ƯCLN Định ng

hĩa Bước 1 Bư ớc 2 B ướ c 3 C hú ý ƯCLN(a,1)=1 ƯCLN(a,b,1)=1

Nếu a, b, c khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN(a,b,c) = 1. Khi a, b, c số nguyên tố nhau

Nếu a c, b c ƯCLN(a,b,c) = c



CỦNG CỐ KIẾN THỨC

ƯCLN

Cách tm Ư

C thô ng qu

(15)

192 144

1

4

8

14

4

0

3

Số chia phép chia cuối ƯCLN hai số

đó

Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48

192

144

=

3

4

Lấy 192 : 144 : ta

ƯCLN

( 144,192) = 48

(16)

Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN

- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thơng qua

tìm ƯCLN”.

- BTVN: 140; 141 SGK/56.

(17)