Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 12. Ước chung lớn nhất:.[r]
(1)TIẾT 26:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Trường: THCS Long Biên
(2)Bài : Tìm tập hợp sau :
a ƯC( 12,30) b ƯC( 16,24,40)
Bài Điền vào chỗ trống :
a.Nếu a chia hết cho m a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } a chia hết cho ………….
b.Ước chung hai hay nhiều số là……… ……
c.Muốn tìm ƯC(a ,b) ta tìm tập hợp ………và ……… tìm ……… hai tập hợp
m.n
ước tất số
Ư(a) Ư(b) giao
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12; 24} Ư(40) = { 1;2;4;5;8;10;20;40}
(3)1 Ước chung lớn nhất:
Ví dụ : Tìm tập hợp ước chung 12 30 Ta có :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ta nói ước chung lớn 12 30 , kí hiệu ƯCLN( 12,30) = 6
ƯCLN( 12,30) = 6
Thế ước chung lớn nhất hai hay nhiều số ?
Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
Tìm Ư(6) ? Ư(6) = { 1;2;3;6}
=
Nhận xét : Tất ước chung 12 30 ( 1,2,3,6) ước ước ƯCLN(12,30).
a ƯCLN(5,1)
b. ƯCLN(12,30,1)
= 1 = 1
Chú ý : Với số tự nhiên a,b ta có ƯCLN(a,1)= , ƯCLN(a,b,1) = 1
c.ƯCLN( a,1) d.ƯCLN(a,b,1)
(4)1 Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
Cịn cách khác để
tìm ƯCLN hai hay nhiều số khơng?
•Tìm ƯCLN(36,84,168)?
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố:
(5)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố:
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168)? 1 Ước chung lớn nhất:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
• 36 chia hết cho số nguyên tố ………… • 84 chia hết cho số nguyên tố ………… • 168 chia hết cho số nguyên tố ………… 36,84,168 chia hết cho số nguyên
tố ………
36,84,168 chia hết cho ………
Quan sát dạng phân tích thừa số nguyên tố số 36, 84,168 điền số thích hợp vào dấu ……
2 2,3 ,7
2,3 ,7 2,3
2.3
36,84,168 chia hết cho 2.3
Thừa số nguyên tố chung
(6)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số ngun tố:
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
36,84,168 chia hết cho 2.3 1 Ước chung lớn nhất:
2
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
36 chia hết cho 22
84 chia hết cho 22
168 chia hết cho 23
(7)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố:
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
1 Ước chung lớn nhất:
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
B1: Phân tích số thừa số nguyên tố.
B2: Chọn thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích thừa số chọn,
thừa số lấy với số mũ nhỏ của Tích ƯCLN phải tìm.
}
(8)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố: 1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:
B1: Phân tích số thừa số nguyên tố
B2: Chọn thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN(12,30)
?1
12 = 22 3
30 = 5
2 3 ƯCLN(12,30) =
= 6
* Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12,30) = {1;2;3;6}
(9)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố: 1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:
B1: Phân tích số thừa số nguyên tố
B2: Chọn thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm.
1 Tìm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15)
2 Khi phân tích số thừa số nguyên tố mà khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN số
3 Thế hai số nguyên tố ,ba số nguyên tố ?
1 Tìm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8) 2 Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b 3 Tìm ƯCLN(a,b,c) biết a b chia
(10)1) = 23
= 32
ƯCLN(8,9) = 1
+ Nếu số cho thừa số ngun tố chung ƯCLN Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi
số nguyên tố nhau.
* Chú ý: (SGK/55)
+ Trong số cho, nếu số nhỏ ước của số cịn lại ƯCLN số cho là số nhỏ
Vì 24 : 16 :
=> ƯCLN(24,16,8) =
. .
8 = 23
12 = 22.3
15= 3.5
ƯCLN(8,12,15) =
1 Vì 12 :
(11)Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó.
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố: 1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:
B1: Phân tích số thừa số nguyên tố
B2: Chọn thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm.
• Chú ý :
a) Nếu ƯCLN (a,b) = a b hai số nguyên tố
- Nếu ƯCLN(a,b,c ) = a,b,c ba số
nguyên tố
b) Nếu b ước a ƯCLN(a,b) = b
(12)Bµi tËp ( Bài 56 –sgk) Tìm ƯCLN :
a.56 140 b 24 , 84 , 180 c 60 180 d 15 19
b 24 = 23 3
84 = 22.3 7
180 = 22.32.5
=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12
d 15 = 3.5 19 = 19
(13)Định nghÜa : (SGK)
Đọc số em chọn để kết đúng:
Trong dịp thi đua lập thành tích chào mừng
20 – 11 để động viên bạn có thành tích cao trong học tập, cô giáo mua 24 bút, 16
quyển 40 tập giấy chia phần thưởng, phần thưởng gồm bút giấy Cơ giáo chia nhiều bao
nhiêu phần thưởng?
Cô giáo chia c nhiều nhất … phÇn thưởng
Rất tiếc em trả lời sai rồi !
8 Rất tiếc em trả lời sai !
Rất tiếc em trả lời sai rồi Chúc mừng em trả lời đúng
12
4
6
8
(14)ƯCLN hai hay nhiều số số lớn nhất tập hợp ƯC số đó.
Phân tích số thừa số nguyên tố
Chọn thừa số nguyên tố
chung
Lập tích thừa số chọn thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm
Cách tìm ƯCLN Định ng
hĩa Bước 1 Bư ớc 2 B ướ c 3 C hú ý ƯCLN(a,1)=1 ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN(a,b,c) = 1. Khi a, b, c số nguyên tố nhau
Nếu a c, b c ƯCLN(a,b,c) = c
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯCLN
Cách tm Ư
C thô ng qu
(15)192 144 1 4
8 14
40 3
Số chia phép chia cuối ƯCLN hai số đó
Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48 192
144 = 3
4
Lấy 192 : 144 : ta ƯCLN ( 144,192) = 48
(16)Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN”.
- BTVN: 140; 141 SGK/56.
(17)