de cuong toan cao cap 3

Mục tiêu của môn học Toán cao cấp 3 nhằm rèn luyện tư duy toán học cho người học thông qua các nội dung phép tính vi phân, tích phân của hàm nhiều biến số; hướng dẫn cho người học tiế[r]

(1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Độc lập – Tự – Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MƠN HỌC

Học kì 1, năm học: 2017– 2018 Lớp môn học: GE405401

I THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN

- Họ tên: Huỳnh Ngọc Cảm - Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ - Đơn vị công tác: Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường ĐH Đồng Tháp

- Điện thoại: 0918 999 681 - Email: huynhngoccamt@dthu.edu.vn - Các hướng nghiên cứu chính: Lí thuyết tối ưu

II THÔNG TIN VỀ MÔN HỌC

- Tên mơn học: GE4054 - Tốn cao cấp - Số tín chỉ:

- Tổng số tín (LT/ThH/TH): 90(30/0/60) - Mã mơn học trước: GE4053- Tốn cao cấp

Mục tiêu mơn học Tốn cao cấp nhằm rèn luyện tư toán học cho người học thơng qua nội dung phép tính vi phân, tích phân hàm nhiều biến số; hướng dẫn cho người học tiếp thu kiến thức nội dung này; rèn luyện cho người học kĩ sử dụng công cụ phép tính vi phân, tích phân hàm nhiều biến biến để giải tốn có liên quan; đồng thời bồi dưỡng lực tự học nghiên cứu khoa học cho người học

Cụ thể, người học cần đạt mục tiêu sau kết thúc mơn học Tốn cao cấp 3:

(2)

- Về kĩ năng: Có kĩ sử dụng cơng cụ tư tưởng phép tính vi phân, tích phân hàm nhiều biến số để giải tốn có liên quan, vào tự học nghiên cứu khoa học.

- Về thái độ: Có thái độ chủ động tự học, tự nghiên cứu

2 Tổng quan môn học

Mơn học trình bày kiến thức Giải tích hàm nhiều biến, chủ yếu hàm hàm hai biến hàm ba biến Nội dung cụ thể mơn học bao gồm giới hạn tính liên tục hàm nhiều biến, đạo hàm vi phân hàm nhiều biến, tích phân bội, tích phân đường tích phân mặt

Mơn học mơn học sở chương trình đào tạo Trường Đại học Đồng Tháp, học sau người học học mơn Tốn cao cấp Những nội dung tư duy, kiến thức, kĩ mà mơn học cung cấp rèn luyện đóng vai trò tảng cần thiết cho sinh viên Khi kết thúc mơn học, người học có trình độ tư tốn học định, hiểu kiến thức phép tính vi phân, tích phân hàm nhiều biến số Đồng thời người học có kĩ sử dụng cơng cụ tư tưởng nội dung phép tính vi phân, tích phân hàm nhiều biến số để giải tốn có liên quan, vào tự học nghiên cứu khoa học

III PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH

Nội dung Số tiết

LT ThH TH Chương Giới hạn đạo hàm hàm nhiều biến

1.1 Không gian n hàm nhiều biến

1.1.1 Không gian n 1.1.2 Hàm nhiều biến

1.2 Giới hạn liên tục hàm nhiều biến

1.2.1 Giới hạn hàm nhiều biến 1.2.2 Sự liên tục hàm nhiều biến

1.3 Đạo hàm riêng vi phân hàm nhiều biến

1.3.1 Đạo hàm riêng hàm nhiều biến 1.3.2 Vi phân hàm nhiều biến

1.4 Áp dụng

10

20

(3)

1.4.1 Khai triến Taylor hàm nhiều biến 1.4.2 Cực trị hàm nhiều biến

Chương Tích phân bội

2.1 Tích phân phụ thuộc tham số

2.1.1 Tích phân phụ thuộc tham số với cận hữu hạn 2.1.2 Tích phân phụ thuộc tham số với cận vơ hạn

2.2 Tích phân lớp

2.2.1 Khái niệm tính chất 2.2.2 Cách tính tích phân lớp

2.3 Tích phân lớp

2.3.1 Khái niệm tính chất 2.3.2 Cách tính tích phân lớp

2.4 Áp dụng

2.4.1 Áp dụng hình học 2.4.2 Áp dụng vật lí

10 20

Chương Tích phân đường tích phân mặt 3.1 Lí thuyết trường

3.1.1 Trường vơ hướng 3.1.2 Trường vectơ

3.2 Tích phân đường

3.2.1 Tích phân đường loại 3.2.2 Tích phân đường loại

3.3 Tích phân mặt

3.3.1 Tích phân mặt loại 3.3.2 Tích phân mặt loại

3.4 Áp dụng

3.4.1 Áp dụng hình học 3.4.2 Áp dụng vật lí

10 20

TỔNG CỘNG 30 60

(4)

Hình thức Trọng số Nội dung 1 Đánh giá tự học

và tự nghiên cứu

0,15

- Sinh viên tổ chức tự học theo nhóm ( 3-5 SV) theo cá nhân

- Nội dung thảo luận lí thuyết theo đề cương chi tiết tập tài liệu tập - Mỗi nhóm cá nhân nộp sản phẩm tự học sau chương

2 Kiểm tra

môn học

0,15 Mỗi SV tham gia 01 kiểm tra 45 phút, tự luận, đề mở, nội dung chương 1,

3 Thi kết thúc môn học

0,7 SV tham gia kì thi kết thúc môn học với thời gian làm 90 phút, tự luận, đề kín

Ngồi ra, SV tham gia sửa tập cộng điểm khuyến khích 0,5 điểm/1 lần vào trung bình điểm thường kì

V TÀI LIỆU HỌC TẬP

1 Tài liệu bắt buộc

[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp: Phép tính giải tích hàm nhiều biến số, Tập 3, Nhà xuất giáo dục, 2006

[2] Bài tập toán cao cấp 3, Khoa Toán học, Trường Đại học Đồng Tháp, Tài liệu lưu hành nội

2 Tài liệu tham khảo

[1] Đậu Thế Cấp, Nguyễn Huỳnh Phán, Nguyễn Thái Sơn, Trần Đình Thanh, Giải tích

Tốn học cao cấp,, Nhà xuất giáo dục, 2007

[2] Đỗ Công Khanh, Nguyễn Minh Hằng, Ngơ Thu Lương, Tốn cao cấp: Giải tích hàm

nhiều biến, Nhà xuất Đại học quốc gia TP.HCM, 2008

[3] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh Nguyễn Hồ Quỳnh, Bài tập tốn cao cấp: Phép

tính giải tích hàm nhiều biến số, Tập 3, Nhà xuất giáo dục, 2006

(5)

[5] Trần Văn Ân, Tạ Quang Hải, Đinh Huy Hồng, Bài tập tốn cao cấp, Tập 3, NXB Giáo dục, 2000

[6] Đinh Thế Lục, Phạm Huy Điển Tạ Duy Phượng, Giải tích hàm nhiều biến:

Những nguyên lí tính toán thực hành, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội,

2005

[7] Nguyễn Xuân Liêm, Giải tích, Tập 2, NXB Giáo dục, 2004

VI TỔ CHỨC DẠY HỌC Thời

gian

Nội dung Mục tiêu Tổ chức dạy học

Tiết - Thảo luận đề cương chi tiết môn học

- Giới thiệu môn học, tài liệu học tập, kiến thức chuẩn bị cho môn học

- Giúp sinh viên có thái độ đắn mơn học - Chuẩn bị kiến thức cần thiết cho môn học

GV: Trình bày lớp SV: Trao đổi ý kiến

Tiết 1.1 Không gian

n hàm nhiều

biến

- Nắm khái niệm n khái niệm n

như điểm, dãy, hội tụ dãy, khoảng cách hai điểm

- Nắm định nghĩa hàm nhiều biến (cụ thể cho hàm hai biến)

- Nắm nội dung tính chất hàm nhiều biến

- Giải tập từ 1.1.1 đến 1.1.3

- Chuẩn bị nhà:

+ GV: Chuẩn bị trước nội dung giảng lớp + SV: Đọc trước tài liệu, chuẩn bị ý kiến thắc mắc, xem tập

- Trên lớp:

+GV: Nêu khái niệm kết liên quan

(6)

Tiết 3-4 1.2 Giới hạn liên tục hàm nhiều biến

- Nắm định nghĩa giới hạn hàm nhiều biến (2 biến), giới hạn lặp

- Các tính chất giới hạn hàm nhiều biến

- Nắm định nghĩa liên tục hàm nhiều biến

- Nắm tính chất hàm liên tục nhiều biến - Giải tập từ 1.2.1 đến 1.2.7

+ GV: Chuẩn bị trước nội dung giảng lớp + SV: Đọc trước nội dung tài liệu, chuẩn bị ý kiến thắc mắc, xem tập

- Trên lớp:

+SV: Tham gia xây dựng học: nêu thắc mắc, giải đáp thắc mắc, giải ví dụ liên quan

Tiết 5-6 1.3 Đạo hàm riêng vi phân hàm nhiều biến

- Nắm định nghĩa đạo hàm riêng hàm nhiều biến (cụ thể hàm hai biến, ba biến)

- Nắm định nghĩa cách tính đạo hàm hàm hợp - Nắm định nghĩa đạo hàm hàm ẩn

- Nắm định nghĩa đạo hàm riêng cấp cao

- Nắm định nghĩa khả vi hàm hai biến

- Cơng thức vi phân tồn phân hàm hai biến - Nắm định nghĩa vi phân cấp cao hàm hai biến

- Trên lớp:

(7)

Tiết 7-8 1.4 Áp dụng - Nắm áp dụng hàm khả vi đạo hàm riêng áp dụng vi phân tính gần đúng, khai triển Taylor, tốn tìm cực trị hàm nhiều biến - Giải tập từ 1.4.1 đến 1.4.5

- Trên lớp:

Tiết 9-10 Bài tập chương

Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào tập cụ thể

+ SV: Giải tập theo yêu cầu

- Trên lớp:

+SV: Trình bày tập, nêu thắc mắc giải đáp thắc mắc

+GV: Giải đáp thắc mắc Tiết

11-12

2.1 Tích phân phụ thuộc tham số

- Nắm định nghĩa tích phân phụ thuộc tham số với cận hữu hạn

- Nắm định nghĩa tích phân phụ thuộc tham số

(8)

với cận vô hạn, hội tụ, tiêu chuẩn Weierstrass - Nắm điều kiện tính liên tục khả vi tích phân phụ thuộc tham số với cận vô hạn

- Giải tập từ 2.1 đến 2.1.5

ý kiến thắc mắc, xem tập

- Trên lớp:

Tiết 13-14

2.2 Tích phân lớp

- Nắm định nghĩa, tính chất cách tính tích phân lớp

- Nắm cơng thức đổi biến tích phân lớp hệ tọa độ Đề hệ tọa độ cực

- Trên lớp:

Tiết 15-16

2.3 Tích phân lớp

- Nắm định nghĩa, tính chất cách tính tích phân lớp

- Nắm cơng thức đổi biến tích phân 3lớp hệ tọa độ Đề các, hệ tọa độ trụ hệ tọa độ cầu

(9)

- Trên lớp:

Tiết 17-18

2.4 Áp dụng - Nắm ứng dụng tích phân lớp, lớp hình học vật lí

- Trên lớp:

Tiết 19-20

Bài tập chương

Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào tập cụ thể

+ SV: Giải tập theo yêu cầu

- Trên lớp: +SV: Trình bày tập, nêu thắc mắc giải đáp thắc mắc

(10)

Tiết 21 Kiểm tra kì (chương chương 2)

Tiết 22 3.1 Lí thuyết trường

- Nắm định nghĩa tích chất trường vơ hướng trường vetơ

- Trên lớp:

Tiết 23-24

3.2 Tích phân đường

- Nắm định nghĩa, tính chất cách tính tích phân đường loại loại

- Nắm định lí Green - Nắm điều kiện để tích phân đường khơng phụ thuộc vào đường lấy tích phân

- Trên lớp:

(11)

Tiết 25-26

3.3 Tích phân mặt

- Nắm định nghĩa, tính chất cách tính tích phân mặt loại loại - Nắm định lí Stoke, định lí Ostrogradsky - Giải tập từ 3.3.1 đến 3.3.4

- Trên lớp:

Tiết 27-28

3.4 Áp dụng - Nắm ứng dụng tích phân đường tích phân mặt hình học vật lí

- Giải tập liên quan

- Trên lớp:

Tiết 29-30

Bài tập chương

Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào

(12)

Tp Cao Lãnh, ngày 10 tháng 08 năm 2017

Duyệt Trưởng Bộ môn Người biên soạn

tập cụ thể + SV: Giải tập theo yêu cầu

- Trên lớp:

+SV: Trình bày tập, nêu thắc mắc giải đáp thắc mắc

de cuong toan cao cap 3

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan