đề thi hsg lớp 5. năm học 2008 -2009 MÔN : Toán ( Thời gian 90 phút) Câu 1: Một cửa hàng bán vải, ngày đầu bán đợc 5 2 số vải, ngày sau bán đợc 3 2 số vải còn lại và 25 m nữa thì vừa hết. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu mét vải. Câu 2: Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì ta đợc một số gấp 11 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên đã cho. Câu 3: Cho dãy số: 4, 7, 10, 13, ., 100, 103. Hỏi dãy số trên có tất cả bao nhiêu số? Câu 4: Tìm số tự nhiên x sao cho : 7 4 < 10 x < 7 5 Câu 5 Cho biểu thức A = 15,6 : ( x 5,4 ) + 85. Tìm giá trị của x để A là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Câu 6 Một cửa hàng tháng trớc đã nhập về một loại sữa hộp, tháng này cửa hàng đem bán với giá 51700 đ / hộp. Tính ra cửa hàng đã lỗ mất 6% so với giá mua.Hỏi cửa hàng đã mua sữa vào với giá bao nhiêu tiền một hộp. Câu 7 Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 5. Từ 4 chữ số trên hãy lập ra tất cả các số có 4 chữ số khác nhau sao cho các số đó chia 2 d 1 và chia 5 cũng d 1. Câu8 Hai thị xã A và B đợc vẽ trên bản đồ với tỉ lệ 50000 1 có khoảng cách là 40 cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa 2 thị xã là bao nhiêu ki-lô-mét? Câu 9: Tìm giá trị của X biết: ( X + 3 4 ) x 4 7 = 5 - 6 7 Hớng dẫn chấm đề thi hsg lớp 5 MÔN : Toán Năm học 2008 2009 Câu 1 (2đ) Phân số chỉ số vải còn lại sau ngày đầu là: 1 - 5 2 = 5 3 ( số vải ) Phân số chỉ 3 2 số vải còn lại là: 5 3 : 3 ì 2 = 5 2 ( số vải ) Phân số ứng với 25 m vải là: 1 ( 5 2 + 5 2 ) = 5 1 ( số vải ) Vậy cửa hàng đó đã bán số vải là: 25 ì 5 = 125 (m) Đáp số: 125 m Câu 2 (2đ) Gọi số có 2 chữ số là ab nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái thì ta đợc số 2ab . Khi đó, theo đầu bài ta có: ab ì 11 = 2ab ab ì 11 = 200 + ab ab ì 11 ab = 2000 ab ì ( 11 1) = 200 ab ì 10 = 200 ab = 20 Vậy số phải tìm là số 20 (Còn có cách giải khác) Câu 3: (2đ) Ta thấy dãy số đã cho là dãy số cách đều, khoảng cách giữa 2 số liền kề nhau là 3 đơn vị: Vậy số các số của dãy số trên là: (103 4 ) : 3 + 1 = 34 ( số) Đáp số : 34 số Bài 4. (2đ) 7 4 < 10 x < 7 5 Quy đồng mẫu số của 3 phân số ta đợc: 70 40 < 70 7 xì < 70 50 . Suy ra 40 < 7 ì x < 50 Nh vậy gía trị của tích 7 ì x sẽ là một trong các số từ 41 đến 49 và tích đó số chia hết cho 7. Từ đó ta có 7 ì x = 42 suy ra x = 42 : 7 = 6 Đáp số: x= 6 Bài 5 (2đ) Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số số 98 Nên ta có: 15,6 : (x 5,4) + 85 = 98 15,6 : (x 5,4) = 98 85 15,6 : (x-5,4) = 13 x 5,4 = 15,6 : 13 x 5,6 = 1,2 x = 1,2 + 5,4 x = 6,6 Vậy với x = 6,6 thì A là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Bài 6 (2đ) So với giá trị mua thì phần trăm giá bán sữa là: 100% - 6% = 94% Giá sữa mà cửa hàng đã mua vào là: 51700 : 94 x 100 = 55000 (đồng) Đáp số: 55000 đồng Bài 7(2đ) Ta có số chia hết cho cả 2 và 5 là số có tận cùng là chữ số 0. Từ đó, để các số lập ra đều chia 2 d 1 và chia 5 cũng d 1 thì các số đó phải có tận cùng là chữ số 1 (Chữ số hàng đơn vị là 1). Vậy các số cần lập là : 2351, 2531, 3521, 3251, 5321, 5231 Bài 8(2đ) Theo tỉ lệ ta có khoảng cách thực tế giữa 2 thị xã A và B là : 40 ì 50000 = 2000000 (cm) = 20 (km) Đáp số: 20 km Bài 9 (2đ) (x + 3 4 ) ì 4 7 = 5 - 6 7 x + 3 4 = (5 - 6 7 ) : 4 7 x + 3 4 = 21 46 x = 21 46 - 3 4 x = 7 6 . Bài 5 (2đ) Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số số 98 Nên ta có: 15, 6 : (x 5, 4) + 85 = 98 15, 6 : (x 5, 4) = 98 85 15, 6 : (x -5, 4) = 13 x 5, 4 = 15, 6 : 13 x 5, 6. lại là: 5 3 : 3 ì 2 = 5 2 ( số vải ) Phân số ứng với 25 m vải là: 1 ( 5 2 + 5 2 ) = 5 1 ( số vải ) Vậy cửa hàng đó đã bán số vải là: 25 ì 5 = 1 25 (m) Đáp