Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Lấy n điểm thuộc các cạnh hoặc ở phía trong tam giác đều MNP sao cho khoảng cách giửa hai điểm tuỳ ý lớn hơn 1 cm ( với n là số nguyên dương).. Tìm n lớn nhất thoả mãn điều kiện đã cho[r]

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI

NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán chung

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

( Đề thi gồm trang, có bốn câu) Câu 1: ( 2,5 điểm)

1/ Giải phương trình :

20

x  x   a/

1

x  x b/

3 x y

y x     



 



 2/ Giải hệ phương trình :

Câu : ( 2,0 điểm)

Cho parabol y = x2 (P) đường thẳng y = mx (d), với m tham số.

1/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm có tung độ

6 2/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt điểm, mà khoảng cách hai điểm

Câu : ( 2,0 điểm)

1

( )

2 3 3

P  

   1/ Tính :

5 2

a b a b a b a b 0 2/ Chứng minh : , biết Câu : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AH, đường tròn cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

1/ Chứng minh tứ giác BDEC tứ giác nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh điểm D, O, E thẳng hàng

3/ Cho biết AB = cm, BC = cm Tính diện tích tứ giác BDEC

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI

NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn thi: Tốn ( môn chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm trang, có năm câu)

Câu (1,5 điểm) 16 32 0

x  x   xR Cho phương trình ( với )

6 3 2

x       Chứng minh nghiệm phương trình đã cho

Câu (2,5 điểm)

2 ( 1)( 1)

2 ( 1)( 1) yx x x y xy

y y x

   

 

   

 x R y R ,  Giải hệ phương trình ( với ). Câu 3.(1,5 điểm)

Cho tam giác MNP có cạnh cm Lấy n điểm thuộc cạnh phía tam giác MNP cho khoảng cách giửa hai điểm tuỳ ý lớn cm ( với n số nguyên dương) Tìm n lớn thoả mãn điều kiện cho

Câu (1 điểm)

Chứng minh 10 số nguyên dương liên tiếp khơng tồn hai số có ước chung lớn

Câu (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC không tam giác cân, biết tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Gọi D,E,F tiếp điểm BC, CA, AB với đường tròn (I) Gọi M giao điểm đường thẳng EF đường thẳng BC, biết AD cắt đường tròn (I) điểm N (N không trùng với D), giọi K giao điểm AI EF

1) Chứng minh điểm I, D, N, K thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (I)