word đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi toán 12 trắc nghiệm tài liệu việt nam

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhauA. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau C.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÁC NINH

TRƯỜNG THPT THUẠN THÀNH SỐ 1 ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI HSGMơn: Tốn 12 LÀN 3 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:

Câu 1: Cho hàm số ycos 4x có nguyên hàm F x  Khẳng định sau đúng?

A  

0

F  F 

  B  

1

8

F  F 

 

C  

0

8

F  F 

  D  

1

8

F  F   

Câu 2:

Gọi a, b nghiệm dương phương trình x2020+x2019+x2018+…+x−1=0 và

2019 2018 2017 1 0

x x x   x  Khẳng định sau đúng

A b> a + B a2> b + C aa > bb D blna> alnb

Câu 3: Một ôtô chạy với vận tốc 9m s/  người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t  3t9m s/  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét?

A 13,5 m B 12,5 m C 11,5 m D 10,5 m

Câu 4: Cho a,b,c∈[2;8] abc = 64 Khi phương trình log2

a+log22b+log22c=13   ẩn a,b,c)có số nghiệm

A 1 B 12 C 6 D Vô số

Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn 450 triệu?

A (năm) B 10 (năm) C 11 (năm) D (năm)

Câu 6: Số số nguyên m để hàm số y3sinx4 cosx  m  6x đồng biến tập số thực

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 7: Cho hàm số yf x  có đồ thị hình bên đạo hàm f x'  liên tục R

Giá trị biểu thức  

1 ' f x dx



Câu 8: Cho phương trình:

4−|x−a|log

√3(x

−2x+3)+2−x2+2xlog1

3

(2|x−a|+2)=0

Hỏi có số thực a để phương trình cho có nghiệm phân biệt

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ cho

A 36 B 12 C 9 D 18

Câu 10: Cho đa giác có 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn

A 22

47 B

11

47 C

33

47 D

33 94

Câu 11: Cho tập hợp A0;1;2;3;4;5;6 Số số có chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a b c d e, , , , thuộc A a b c d e    là

A C75 B

5

C  C C A75 D 5!

Câu 12: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 1 x y

x

 

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 13: Phương trình 2020sinx=sinx+√2−cos2x có nghiệm đoạn [0;2020π] A 2021 B 2020 C 4020 D. 4040

Câu 14: : Cho hàm số yf x  liên tục R có đồ thị hình bên

Số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số  

1 y

f x



 là

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I1;2;3 có phương trình

A y 0 B 2x y 0 C x 1 D z 0

Câu 16: Xét khẳng định sau

i) Nếu a2019 ax 2019x   x

ii) Nếu a2019 ba b2019  b

iii) Nếu a2019 logbalog 2019b  b 0,b1

Số khẳng định khẳng định là:

Câu 17: Tập hợp số thực m để hàm số  

2 6 9 1

3 x

y  mx  m x

có cực trị

A \ 3  B \3 C \3;3 D 

Câu 18: Nền nhà tầng hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất Từ nhà tầng lên nhà tầng có cầu thang 19 bậc, độ cao bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành cấp số cộng  un có 19 số hạng, u10,95;d0,15 (đơn vị m) Độ cao bậc thứ so với mặt đất

A 1,8m B 2m C 2,4m D 2,2m

Câu 19: Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với

B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng khơng vng góc với nhau C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với nhau D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với

Câu 20: : Một phễu gồm phần có dạng hình trụ, bán kính đáy R vàphần cịn lại có dạng hình nón, chiều cao 2R Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón

Người ta thả vào một vật hình cầu kim loại vào đặt vừa khít hình nón (hình bên) Chiều cao cột nước dâng lên theo

A  

3 32

3

R



B  

3

3

R



C  

3 16

3

R



D  

3

3

R



Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A3;4;0 , B3;0; ,  C0; 3; 4   Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua điểm điểm sau đây?

A M1; 2;0 B P3;0;0 C O0;0;0 D N0;0; 2

Câu 22: Cho phương trình tanx = x, x > Kí hiệu x1,x2,x3,…xn,…là dãy nghiệm theo thứ tự tăng dần phương trình cho Khi giá trị nlim→+∞

cosxn+1−xn

3 thuộc khoảng sau đây

A (

491 1000 ;

1001

2000) B ( 5001 10000;

1031

2000) C ( 4899 10000;

2499

5000) D ( 86 100;

87 100)

Câu 23: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A biến cố “tổng số chấm xuất hiệnở hai lần tung số nhỏ 10” Xác suất biến cố A

A

6 B

32

36 C

31

36 D

5

Câu 24: Cho tứ diện ABCD có ABACAD a BAC , 60 ,0 CAD60 ,0

90

DAB Khoảng cách hai đường thẳng AC BD là A

30 10 a

B a

C 2 a

Câu 25: Gọi (C) đồ thị hàm số y x 22x2 điểm M di chuyển (C) Gọi d d1, 2 các đường thẳng qua M sao cho d1 song song với trục tung d d1, 2 đối xứng qua tiếp tuyến của (C) M Biết M di chuyển (C) d2 ln qua điểm I a b ;  cố định Đẳng thức sau đúng?

A a b 0 B ab1 C 5a4b0 D 3a2b0

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SAC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABCD A 3 a B a C 3 a D 3 12 a

Câu 27: Tập hợp số thực m để phương trình  

2

ln x  mx 2019 lnx

có nghiệm

A R B  C  0 D  1

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I2; 3; 4   bán kính

A      

2 2

2 16

x  y  z  B x22y 32z 42 4

C      

2 2

2 16

x  y  z 

D      

2 2

2 4

x  y  z 

Câu 29: Cho khối trụ có chiều cao h =16 hai hình trịn đáy có tâm O, O’ với bán kính R = 12 Gọi I trung điểm OO’ AB dây cung đường tròn ( O) cho AB = 12√3 Tính diện tích thiết diện khối trụ cắt mặt phẳng (IAB)

A 12√3+80π B 120√3+80π C 60√3+4π D 60√3+40π

Câu 30: Cho hàm số yf x  có đạo hàm R thỏa mãn

f'(x)−2020f(x)=2020x2019e2020x, ∀x∈R f(0) = 2020 Tính f(1)

A 2020 B 2021e-2020 C 2021e2020 D 2021

Câu 31: Cho hàm số yf x  có đạo hàm R có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?

A

 

 

'

' 0,5 f f        

 B

 

 

'

' 0,5 f f        

 C

 

 

'

' 0,5 f f        

 D

 

 

'

' 0,5 f f         

Câu 32: Số nghiệm âm phương trình

log x  0

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 33: Cho hàm số yx33x29x có đồ thị (C) Gọi A, B, C, D bốn điểm đồ thị (C) với hoành độ a, b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A, C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd

Câu34: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1;2;1 , C0; 1;2  Tọa độ điểm D

A 0;3; 1  B 2; 3;2  C 0; 3;1  D 2;3;0

Câu 35: Cho f x  hàm số liên tục, không âm R thỏa mãn f(x)f '(x)=2x√f2(x)+1 f( 0) = Tính tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) đoạn [1;3]

A 3√11+√3 B 9√11+√3 C √11+√3 D 11√3+√3

Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu        

2 2

: 2

S x  y  z 

điểm M thay đổi mặt cầu Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng OM

A 12 B 3 C 9 D 6

Câu 37: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy R R1, chiều cao h h1, Nếu hai hình trụ có thể tích

1

9 h

h  tỉ số R R bằng A

3

2 B

2

3 C

9

4 D

4

Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) M điểm thay đổi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Tìm giá trị nhỏ biểu thức

P = MO2 + MA2 – MB2 –MC2

A 0 B 4−√20−√8 C -16 D -24

Câu 39: Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình bên?

A

1

x y

x  

 B

1

x y

x  

 C

1

x y

x  

 D

1

x y

x  



Câu 40: Giới hạn xlim→−∞(

2x+2

2x+1) x

=e a b

với a,b số nguyên số nguyên tố Khi T = 2a2 + b2 nhận giá trị bằng

A 6 B 9 C 59 D 33

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;1 , B2;2;1 mặt phẳng

A 3 B 2 C D

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; ,   B2;2;1 Tập hợp điểm M thỏa mãn OM OA,   OM OB, 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

mặt phẳng có phương trình

A 4x y 3z0 B 3x4y3z0 C x 4y 3z0 D x4y3z0

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mf (ABC) Tam giác ABC thỏa mãn

cotA+cotB+cotC

2 =

BC AB.AC+

AC AB.BC+

AB

AC.BC Gọi H K hình chiếu A lên DB

và DC, thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABHK A

32π

3 B

8π

3 C

8π√3

3 D

4π Câu 44: Cho hàm số yf x  có đạo hàm hàm liên tục  thỏa mãn

   

2

0

' 45,

f x dx f 



Giá trị biểu thức f  2

A 15 B 135 C 48 D 42

Câu 45: Tìm tất giá trị m để hàm số

log2020(2020x−x−x2

2 −m) xác định với x thuộc 0;

A 1<m≤ln2020 B.m1 C 0m1 D m≤1

Câu 46: Cho hình nón có góc đỉnh 800 Góc đường thẳng chứa đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy

A 400 B 100 C 800 D 500

Câu 47: Trong mặt phẳn tọ độ Oxy cho điểm A ( -2;0) B (2;0) Gọi S diện tích miền phẳng giới hạn đường cong tập hợp điểm M thỏa mãn MA +MB = 2√6 Giá trị S

A 2π B 2π√3 C 2√3 D 4π√3

Câu 48: Trong không gian cho hình chóp S.ABC có SA=a,SB =2a, SC =4a Các tia SA,SB,SC đơi hợp với góc 600 Tính thể tích khối chóp.

A

a3√2

2 B

2a3√6

3 C

2a3√2

3 D

4a3√3 3

Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình

2

2 81

3 16

x



    

  là

A

  ; 2  2; B   ; 2 C 2; D 2;2

Câu 50:

Cho hàm số yf x  có đạo hàm R có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng?

x   11 

 

'

f x +  +

 

f x

1

3

1

A Hàm số đạt cực tiểu điểm x1

B Hàm số đạt giá trị lớn 3 C Hàm số đạt cực tiểu điểm

1 x D Hàm số đạt cực đại điểm x3