1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi lớp 8 môn toán

1 186 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 38,5 KB

Nội dung

3,0 điểm Cho hình vuông ABCD.. M là điểm trên đường chéo BD.. Hạ ME góc với AB và MF vuông góc với AD.. c Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất.. 1,0 điểm Cho

Trang 1

TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN 1

NĂM HỌC 2017 -2018 Môn: Toán 8

Thời gian làm bài 120 phút

Đề thi gồm 01 trang

Chú ý: Học sinh không dùng máy tính cầm tay.

Câu 1 (2,5 điểm)

a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2  x1 x2  x2  12

b) Cho x + y + z = 0 Chứng minh rằng: 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2)

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Cho a, b là hai số chính phương lẻ liên tiếp Chứng minh rằng:

A = ab - a - b + 1 chia hết cho 192 b) Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn: 2x  1 y2

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Cho các số thực a b c, , thoả mãn a3 b2 b b 3 c2  c 3 2 1

3

    Chứng minh rằng a b c 

b) Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 - xy = 2017

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 + y2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD M là điểm trên đường chéo BD Hạ ME

góc với AB và MF vuông góc với AD

a) Chứng minh DE  CF; EF = CM

b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng qui

c) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất

Câu 5 (1,0 điểm) Cho mười số nguyên dương không lớn hơn 10 Sắp xếp tùy ý mười

số đã cho theo một hàng ngang Cộng mỗi số này với số thứ tự của nó trong hàng, ta được mười tổng Chứng minh rằng trong mười tổng đó tồn tại ít nhất hai tổng có chữ

số tận cùng giống nhau

-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Ngày đăng: 20/04/2018, 16:14

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w