Giáo án hình học 9 tiết 21 22

- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm[r]

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9b: 1/11; 9c: 2/11/2017

Tiết: 21 LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Củng cố định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường trịn đường trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

Kỹ năng:

- Học sinh biết cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng

- Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

Tư

- Nắm hệ thức vào giải tốn tìm cạnh tam giác vng. - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn.

- Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập. 4.Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác* Giáo dục Cho HS có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

5 Năng lực:

- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ôn tập đường tròn III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) IV.Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức.(1') 2 Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Chữa tập (15’)

+ Mục tiêu: KT kiến thức học sinh sác định đường trịn tính chất đối xứng

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

- GV nêu yêu cầu kiểm tra - Hai học sinh lên kiểm tra HS1 :

a) Một đường tròn xác định

khi biết yếu tố ?

b) Hãy vẽ đường tròn qua điểm cho trước D, E, F không thẳng hàng

HS2: Chữa 3(b) (SGK- 100). Chứng minh định lí

- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông

- GV nhận xét, cho điểm

- GV: Qua kết tập trang 100 SGK cần ghi nhớ hai định lí (a b)

- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

- Biết điểm khơng thẳng hàng thuộc đường trịn

HS2 :

O

B C

A

Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính BC

OA = OB = OC = OA = BC

 ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC  BAC = 900.  ABC vuông A.

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Luyện tập ( 22’)

+ Mục tiêu: Củng cố kiến thức định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường trịn đường trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,

+ Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

Luyện tập trắc nghiệm.

GV yêu cầu học sinh làm Bài (SGK-100)

(Hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS đọc đề SGK

Bài (SGK -101)

Đề đưa lên bảng phụ

H hoạt động theo bàn Đại diện bàn đứng chỗ trả lời

Ghi đáp án bàn lên bảng

Đưa đáp án chuẩn Nhận xét làm bàn

Bài (SGK- 100)

- Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng

- Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bài (SGK -101) (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

Dạng tự luận

G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài (SGK- 101)

GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học

sinh phân tích để tìm cách xác định tâm O

H Thảo luận theo bàn

- Đại diện bàn đứng chỗ trả lời phần phân tích nhóm

- Nhóm khác nhận xét bổ sung

Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình

? Nếu độ lớn góc xAy thay đổi sao?

H trả lời: Tâm O thay đổi

G Đưa tập: Cho ABC đều, cạnh 3cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ?

(Bài 10 SBT/128)

- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm tập

- GV kiểm tra hoạt động nhóm

- HS hoạt động nhóm sau khoảng - phút mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV thu hai nhóm

- G tổ chức cho học sinh nhận xét đánh giá nhóm

? Ngồi cịn cách làm khác khơng?

Có thể nêu cách làm khác:

y x C

O B

A

* Cách dựng:

- Dựng đường thẳng dlà trung trực đoạn thẳng BC

- {O} = d Ay

- Lấy O tâm quay đường trịn (O; OB)

Đó đường trịn cần dựng * Chứng minh:

{O} = d Ay (cách dựng) => O Ay

Và O thuộc trung trực BC => OB = OC = R

Vậy (O; BC) đường tròn cần dựng Bài 10 (SBT-128)

GT ∆ ABC nội tiếp (O) AB = cm

KL R = ?

Chứng minh

ABC đều, O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

 O giao điểm đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực  O  AH (AH  BC)

Trong tam giác vuông AHC AH = AC sin 600 =

3√3

R= OA =

3 AH = .

3√3

2 = √3 Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam

O A

B

Cách : HC =

BC

2 = OH = HC.tan 300 =

3

1

√3=

√3

OA = 2.OH = √3

? Qua tập em rút kết luận bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a?

Có thể nêu cách làm khác:

H Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a √a

giác cạnh cm R= √3

4 Củng cố toàn (3')

Củng cố toàn câu hỏi:

1) Phát biểu định lí xác định đường trịn 2) Nêu tính chất đối xứng đường tròn

3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ?

4) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

5 Hướng dẫn học làm tập nhà (4') * Ôn lại định lí học tập

- Làm tốt tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) * Hướng dẫn 12 (SBT-130)

Vì AD đường kính đường trịn (O) ? Ta có ABC cân A, AH đường cao

 AH trung trực BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD (Vì O giao ba trung trực)  AD đường kính (O) a) Tính số đo góc ACD

ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD nửa AD  ADC vuông C nên ACD = 900

* Chuẩn bị sau:

- Cho hình vẽ: Chứng minh AB <R

Đọc phần quan hệ vuông góc đường kính dây

? Nếu đường kính vng góc với dây ta rút kết luận ?

? Nếu đường kính qua trung điểm dây (không qua tâm ) Ta rút kết luận ?

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9B: 2/11; 9c: 3/11/2017 Tiết: 22

Đờng kính dây đờng trịn

R O A

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng định lí đề chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3 Tư duy

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm

- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn * Giáo dục hs tự do, trung thực

5 Năng lực:

- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ơn tập đường trịn III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) IV.Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức.(1') 2 Kiểm tra cũ (6')

Câu hỏi Đáp án

- GV đưa câu hỏi kiểm tra

1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp sau :

a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù

2) Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC đơí với tam giác ABC

3) Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?

1)Học sinh thực vẽ bảng

2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác

- Tam giác vng, tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tù, tâm đường trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác

+ GV học sinh đánh giá học sinh kiểm tra

đường tròn

Đường trịn có vơ số trục đối xứng

Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn

GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :

Cho đường trịn tâm O, bán kính R Trong dây đường tròn, dây lớn dây ? Có liên quan đến đường kính hay khơng?

Để trả lời câu hỏi em so sánh độ dài đường kính với dây cịn lại

3 Bài mới:

Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây +Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài đường kính dây + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian:10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

GV yêu cầu học sinh đọc toán SGK-102

H : Đường kính có phải dây đường trịn khơng ?

- Vậy ta cẫn xét toán trường hợp

- Dây AB đường kính

- Dây AB khơng đường kính - Hướng dẫn toàn lớp làm trường hợp

- Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày trường hợp chuẩn bị nhà

- HS đứng chỗ trình bày phần chứng minh theo toán chuẩn bị nhà

- GV : Kết toán em rút kết luận gì?

GV Giới thiệu định lí học thuộc định lí (SGK –103) lớp

1 So sánh độ dài đường kính và dây

Bài toán : SGK/102

* TH1 : AB đường kính, ta có: AB = 2R

R O

A B

* TH2 : AB khơng đường kính

Xét AOB tacó:

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  2R Định lí 1: sgk/103

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vng góc đường kính dây +Mục tiêu: biết quan hệ đường kính dây

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:15ph

R O A

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

? Vẽ đường trịn (O;R), đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID

? Qua kết có nhận xét ? Từ rút định lí

HS: đọc lại nội dung định lí HS: thực ?1

Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình

? Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng HS: Có trường hợp  ; Có trường hợp khơng vng góc

GV: vẽ hình minh hoạ

? Vậy mệnh đề đảo trường hợp ?

 Nội dung định lí

HS: nhà chứng minh định lí HS: Hoạt động nhóm làm ?2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác nhận xét, bổ xung G chốt lại kết

2 Quan hệ vng góc đường kính dây

a) Bài tốn: So sánh IC; ID?

- TH 1: CD đường kính:  AB qua trung điểm O CD

- TH: CD khơng đường kính: Xét OCD có OC = OD (= R)  OCD cân O,

mà OI đường cao nên trung tuyến

 IC = ID

b) Định lí 2:(SGK/103)

c) Định lí 3:(SGK/103) ?2.

Có dây AB < 2R MA = MB (gt)  OM  AB

(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét  vng AOM có:

AM = OA2 OM2 (định lí Pytago). AM = 132 52 = 12 (cm) AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) Hoạt độn 3: Bài tập

+Mục tiêu:vận dụng kiến thức quan hệ đường kính dây làm tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:8ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

Hoạt động GV-HS Nội dung G yêu cầu học sinh làm việc cá

nhân tập 10 SGK-104

H lên bảng trình bày tập

? Nhận xét làm bạn

Bài 10/SGK-104

a) Gọi O trung điểm BC

BEC vng E, có EO trung tuyến nên EO = OB = OC

BDC vuông D, có DO trung tuyến nên DO = OB = OC

 OB = OC = OD = OE

Hay điểm B E, D,C thuộc đường tròn(O)

b) Trong đường trịn tâm O , BC đường kính, ED dây nên DE < BC

4 Củng cố (2') Câu hỏi củng cố :

- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây - Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Hai định lí có mối quan hệ với

5 Hướng dẫn học làm tập nhà (3') - Thuộc hiểu kĩ định lí học

- Về nhà chứng minh định lí 3.làm 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131) * Hướng dẫn tự học tiết 23:

Chuẩn bị tập 11/SGK; tập 21/SBT; tập 10/SGK

- Hướng dẫn 11/SGK:

Kẻ OM vng góc với CD Chứng minh MH = MK MC = MD ( ? )

=> Điều phải chứng minh V Rút kinh nghiệm:

D E

O B

A

C

D C

O A

H

K