- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố (cạnh, góc), để giải tam giác vuông hoặc để giải quyết các bài toán thực tế.. - Sử dụng thành thạo máy tí[r]
(1)CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu chương
1 Kiến thức:
- Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, hệ thức cạnh góc tam giác vng; chuyển đổi hệ thức từ lời sang công thức ngược lại
- Hiểu công thứcđịnh nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ
- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túiđể tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại, tìm góc biết tỉ số lượng giác
2 Kĩ năng:
-Lậpđược tỉ số lượng giác góc nhọn cách thành thạo
- Biết vận dụng linh hoạt hệ thức tam giác vng để tính số yếu tố (cạnh, góc), để giải tam giác vuông để giải toán thực tế
- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
- Biết giải thích kết hoạt động thực tiễn nêu chương 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
- Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích mơn Tốn
(2)Ngày soạn: 17.8.2019
Ngày giảng: 24.8.2019 Tiết: 1
§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền, hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông
2 Kĩ năng: Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số toán thực tế
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo;Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đồn kết, hạnh phúc.
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ có H1/ T65, H2/T66 nội dung tập phần kiểm tra cũ - HS: Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vng định lí Pitago C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, trình bày phút
D Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (6’):
- GV nêu đề toán cho HS đứng chỗ trả lời: Cho tam giác vuông ABC ( ^A = 900) hình vẽ
a/ Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác đồng dạng b/ C/m b2 = ab’(AHC ∽BAC AC
BC= CH
AC b a=
b '
b b2 =
ab’)
3 Giảng mới:
*HĐ1: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu:
+ Hiểu cách c/m hệ thứcgiữa cạnh góc vng hình chiếu củanó cạnh huyền
a
c b
c' h
b'
H C
A
(3)+ Vận dụng hệ thức để chứng minh định lí Pitago - Thời gian: 10 ph
- Phương pháp - Kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Từ hình vẽ toán trên, GV giới thiệu khái niệm đường cao ứng với cạnh huyền, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
? Từ toán phát biểu lời hệ thức phần b ? Tương tự cho biết: AB2 =
? Các hệ thức thiết lập mối quan hệ tam giác vuông?
- HS trả lời GV chốt lại: Hệ thức cho biết mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền, gọi hệ thức lượng tam giác vng Vậy cịn hệ thức nữa
- GV nêu nội dung chương gồm chủ đề:
+ Một số hệ thức cạnh vàđường cao tam giác vuông + Tỉ số lượng giác góc nhọn
+ Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông + Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc định lí 1/sgk T65
? Mấu chốt để c/m định lí gì? (Dựa vào cặp tam giác đồng dạng thích hợp) ? Từ cơng thức kết luận ta suy công thức nữa?
? ĐL1 giúp ta giải loại tập nào? (tính độ dài cạnh góc vng biết cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền, )
? Áp dụng: Cho AC = 3cm; BC = 5cm Tính CH?
(AC2 = BC.CH CH =
5 (cm)
? Nêu lạiđịnh lí Pitago?
? Dựa vàođịnh lí có c/m đượcđịnh lí Pitago khơng?
(b2 + c2 = ab’+ac’= a(b’+ c’) = a2)
Đây cách c/m khác đl Pitago Có thể nói đl Pitago hệ đl 1)
1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
*ĐL 1:
GT ABC; Â = 900;
AH BC
KL b2 = ab’; c2 = ac’
Chứng minh
(sgk T65)
*VD1: C/m định lí Pitago
a
c b
c' h
b'
H C
A
(4)*HĐ2: Tìm hiểu hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu của hai cạnh góc vng cạnh huyền
- Mục tiêu:
+ Hiểu cách chứng minh hệthức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền
+ Vận dụng hệ thức để giải tốn giải tốn thực tế - Thời gian: 15 ph
- Phương pháp - Kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở Luyện tập
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, trình bày phút - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu toán (đl 2) phân tích lên: h2 = b’c’ h
b'= c '
h
AH HC=
BH
AH
AHB ∽CHA
- HS trình bày lại phần c/m
? Hãy phát biểu lời? Đl thiết lập mối quan hệ tam giác vuông?
? Đl giúp ta giải loại tập nào? (tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền)
? Đọc đề ví dụ cho biết gt – kl? (AC BC BD2 = AB.BC; BD = AE;
AB = DE)
- GV chốt lại: Nhờ hệ thức tam giác vuông, ta “đo” chiều cao thước thợ Đây ứng dụng toán học vào sống Học sinh tự phát triển trí thơng minh, thẳng thắn nói lên ý kiến với tinh thần xây dựng, hợp tác.
2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao
*ĐL 2:
GT ABC; Â = 900; AH BC
KL h2 = b’.c’
Chứng minh
Xét hai tam giác vuông AHB CHA có
^
BAH =^ACH (cùng phụ với CAH^ )
AHB ∽CHA(g.g) AHHC=BH
AH
h
b'= c '
h h
2 = b’c’
*VD2: sgk T66
4 Củng cố (8’):
? Nêu lại nội dung hai định lí 2?
? Các hệ thức áp dụng loại tam giác nào?
(5)? Đọc hình cho biết gt – kl?
? Nên dựa vào kiến thức để tìm độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền?
x {ABBC=?2
=BC x
- Gọi HS trình bày lời giải
? Có nx tốn hình a b?
? Để làm tốn hình b nên làm ntn? (Tìm độ dài cạnh góc vng cịn lại sau làm tương tự hình a)
*Bài 1/sgk T68 Hình 4a:
GT ABC (Â = 900);
AH BC; AB = 6;
AC =
KL BH = ? CH = ? Chứng minh
Áp dụng đl Pitago vào tam giác vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102
BC = 10
Xét ABC vng A với đường cao AH, ta có: AB2 = BH.BC
BH =AB
2
BC =
36 10=3,6
5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Thuộc hai định lí biết cách c/m - BTVN: 2,4,5/sgk T68, 69
- Bài tập: Cho đường thẳng d, điểm B cố định B nằm đường thẳng d A di động đường thẳng d, Vẽ tam giác ABC vuông A, AH đường cao tam giác ABC Xác định vị trí điểm A để BH.BC nhỏ
Gợi ý:
? Tích BH.BC có liên hệ với kiến thức học? ? BH.BC = AB2, BH.BC nhỏ nào?
? AB2 nhỏ nào? (Khi AB nhỏ nhất)
? AB nhỏ nào?
- HDCBBS: Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác, công thức tính diện tích tam giác, xem trước hệ thức lại học mục 2, mang đủ đồ dùng học tập E Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
……… ……… …….……… …
6 x
8 y
H C