GA đại 9 tiết 4 5 6- tuần 2

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]

Ngày soạn : 24/8/2019

Ngày giảng:26/8 /2019 Tiết LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP

KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

- Hiểu đẳng thức a.b= a b a b không âm 2 Kĩ năng:

- Học sinh có kĩ vận dụng quy tắc định lí liên hệ phép nhân phép khai phương tập

- Học sinh biết rút gọn biểu thức chứa căn, biết khai phương tích nhân thức bậc hai

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ :

- Thấy tầm quan trọng mối liên hệ phép nhân phép khai phương

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ

.II Chuẩn bị

Giáo viên: MTCT, Bảng phụ.

2.Học sinh: Kiến thức: ôn tập bậc hai số học, đẳng thức √A2 = |A| III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ:(5')

Câu hỏi Đáp án Điểm

HS (TB)

? Tính so sánh: √16.25 √16 √25 - Nhận xét làm bạn

HS lên bảng :

√16.25 = √400 = 20 √16 √25 = 4.5 = 20 Vậy √16.25 = √16 √25 Bài mới:

Hoạt động 3.1 Tìm hiểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu phát biểu được định lí chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

+Thời gian: 6’

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

lý

- Hướng dẫn chứng minh: Ta cần chứng minh √a. √b bậc hai số học a.b Khi ta cần chứng minh điều gì?

- Nêu ý /SGK

a ¿ 0 ; b ¿ ta có √ab =

√a. √b

Chứng minh

a ¿ 0 ; b ¿ √a. ,

√b xác định √a. √b ¿

0

( √a. √b )2 = ( √a )2.( √b )2 = a.b

Vậy √a. √b bậc hai số học a.b

Hay √a. √b = √ab

Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập - Áp dụng ( 26’)

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu phát biểu được định lí chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

+Thời gian: 26’

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV & HS Nội dung

- Giới thiệu qui tắc/SGK - Đọc qui tắc /SGK

? a ¿ 0 ; b ¿ √ab = ?

- Đứng chỗ trả lời: √ab = √a. √b

GV u cầu học sinh tìm hiểu ví dụ SGK Hai học sinh đứng chỗ làm VD/SGK

- Nhấn mạnh thừa số tích phải có

* Làm?2/SGK:

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân, chữa ? Qua định lí theo em muốn nhân bậc hai số không âm ta làm nào? -HS: Đứng chổ trả lời…

-GV: Giới thiệu qui tắc nhân bậc hai hướng dẩn học sinh làm ví dụ

VD2: Áp dụng qui tắc nhân bậc hai HS1(a), HS2(b)

a 20 = 5.20  100 10 b 1,3 52 10 = 1,3.52.10 13.52

2 Áp dụng.

a Qui tắc khai phương tích

* Qui tắc: SGK

a ¿ 0 ; b ¿ ; √ab = √a. .

√b * Ví dụ:

√49.1,44.25. = √49 . √1,44 . √25

= 1,2 = 42

√810.40 = √81.400 = √81 √400

= 9.20 =180 * ? 2/SGK: Tính a 0,16 0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8

b 250.360 = 25.36.100

= 13.13.4  13.22 13.226 ?3 Tính:

a 75

b 20 72 4,9

-GV: Viết đề lên bảng

-HS: Hoạt động cá nhân, HS lên bảng làm bai, chữa

- GV: Tổng quát hóa qui tắc cho biểu thức không âm

+ Cụ thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm

- GV: Giới thiệu ý hướng dẩn học sinh làm ví dụ

VD3: Rút gọn biểu thức sau:

a 3a 27a 3a.27a 81a  9a 9a 2

 



= 9a (vì a 0).

b 9a2b4 =  

2

2 2

3ab 3ab 3 a b

Tương tự ?3 làm ?4

H: Làm vào vở, học sinh lên bảng ? Nhận xét làm, sửa sai

G yêu cầu HS làm tập 19 SGK cá nhân Học sinh lên bảng làm tập

G Nhận xét chốt lại cách làm

* Ví dụ 2:(Sgk-3) ?3.Tính:

a 75 3.75  3.3.25

3.52 3.5 15

  

b 20 72 4,9

= 20.72.4,9  49.72.2

= 49.36.4 7.6.22 7.6.284. * Chú ý:(Sgk-14)

+ A; B0

A B  A B + A0:  

2

2

A  A A

*Ví dụ 3: (Sgk-14)

?4 Tính:

3

) 12 12 36

a a a  a a  a  a

b) 2a.32ab2 = 64.a2.b2. 8ab2 = 8ab 8ab

3 Bài tập

Bài tập 19 SGK/14≥ a)

= -0,6a a <

b)

   

 

2

4

2

3

3 ( 3)

a a a a

a a a a a

  

    

d)

 2  2

4

2

1

1

( )(a b)

a a b a a b

a b a b

a a b a a b

a b a b

  

 

   

 

= a2

4 Củng cố:(2')

- Phát biểu viết định lí liên hệ phép nhân phép khai phương - Định lí tổng quát nào?

- Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai 5.Hướng dẫn nhà:(5')

- Làm tập 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (14,15-SGK) 23, 24 (6-SBT) *Hướng dẫn: Bài 22;23(Sgk-15) dùng đằng thức hiệu hai bình phương. Bài 20/SGK : - Áp dụng qui tắc nhân thức bậc hai

- Làm xuất thừa số có * Chuẩn bị : “ Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:24/8/2019

Ngày giảng: 27/8/2019 Tiết LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

2 Kĩ năng:

- Tập cho học sinh tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

- Luyện kỹ vận dụng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai 3 Tư duy:

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ

- Thấy tầm quan trọng mối liên hệ phép nhân phép khai phương - Học sinh cẩn thận, sáng tạo linh hoạt biến đổi

* Tích hợp giáo dục đạo đức Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Nháp, MTBT

Kiến thức: ôn tập quy tắc định lí liên hệ phép nhân phép khai phương III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(3')

Câu hỏi Đáp án Biểu

điểm H1: Phát biểu định lí liên hệ phép

nhân phép khai phương - Chữa tập 19b (15-SGK)

A B  A B A0;B0

 2  2

4 2

2

(3 )

( 3) ì

  

    

a a a a

a a a a v a

4 H2 Phát biểu quy tắc khai phương một

tích quy tắc nhân thức bậc hai

- Chữa tập 21 (15-SGK)

A B A B A0,B0 B 120

Hoạt động 3.1: Chữa tập

+ Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức liên hệ phép nhân phép khai phương +Thời gian:12’

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV&HS Nội dung

GV: gọi học sinh lên chữa tập 19

HS: quan sát làm bạn => Nhận xét, đánh giá

GV: nhận xét cho điểm

Bài 19 (SGK-15)

Rút gọn biểu thức sau: a) 0,36a2 với a <

= 0,6a = - 0,6.a (vì a < 0) c) 27.48(1 a)2 với a > 1

= 9.3.3.16(1 a)2 = 3.3.4.1 a

= 36(a-1) (vì a >1) d)

1 a−b√a

4

(a−b)2

với a > b =

1

a−b a |a−b|

=

a−b a (a - b) = a (vì a > b)

Hoạt động 3.2: Luyện tập ( 23’)

+ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức liên hệ phép nhân phép khai phương; Qui tắc khai phương tích; Qui tắc nhân bậc hai vào giải toán

+Thời gian:23’

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực hiện:

3 Bài mới:

Hoạt động GV&HS Nội dung

Dạng 1: Tính giá trị thức

? Nhìn vào đề có nhận xét biểu thức dấu căn?

- HS: biểu thức dấu đẳng thức hiệu hai bình phương

? Hãy biến đổi đẳng thức tính - Gọi học sinh đồng thời lên bảng làm

- GV kiểm tra bước biến đổi cho điểm học sinh

- GV ghi đề 24 SGK lên bảng ? Hãy rút gọn biểu thức

- HS làm hướng dẫn GV HS lên bảng tính

Bài 22 (15-SGK)

   

2

) 13 12 13 12 13 12

25

   

 

a

b) 172 82  17 17 8      9.25 15

3

25  



Bài 24 (15-SGK)

a)     

2 2

2 4 1 3x

x x

4    

 2  2

x x

2   



- GV: câu b nhà làm tương tự Thay x  2 vào biểu thức ta được:

 

1  21 2 21,029     

Dạng 2: Chứng minh

? Thế hai só nghịch đảo nhau? -HS: hai số nghịch đảo tích chúng

? Vậy ta phải chứng minh điều gì? HS:

Chứng minh: 9 17 9 17 8 ? Để chứng minh đẳng thức dạng em làm nào? Cụ thể nói này? - HS: biến đổi vế phức tạp (vế trái) để vế đơn giản (vế phải)

- GV gọi học sinh lên bảng - HS: học sinh lên bảng

? Nhận xét làm bạn - GV chốt lại kết

- GV yêu cầu học sinh làm 26(Sgk-16)? Nêu cách làm câu a

- Học sinh câu a so sánh trực tiếp cách tính kết quả, học sinh làm vào - GV hướng dẫn học sinh làm câu b Ta đưa so sánh a + b với ( a  b)2hay với a + b + ab

- Học sinh lên bảng trình bày, lớp trình bày vào vở? Nhận xét sửa sai ? Qua tập rút kết luận

Bài 23 (15-SGK) b) Xét tích:

  

 2006  2005 2006 2005 2005

2006 2005

2006

2

 

 



 

Vậy hai số cho nghịch đảo

Bài 26 (7-SBT) a) Biến đổi vế trái:

    

8 64 17

81

17

17

17

9 2

 

 

  

 

Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải, đẳng thức chứng minh

Bài 26(Sgk-16) a)

b) Ta có a > 0, b >

  2 2

n

a b a b

ên a b a b ab

  

   

luôn

Vậy a b  a  b Dạng 3: Tìm x

- GV gọi học sinh trình bày

? Hãy vận dụng định nghĩa thức bậc hai để tìm x?

? Theo em cách làm không? ? Hãy vận dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi vế trái

- HS: 16x  816x 82 x 64 x

16   



? Câu b ta làm giống câu a không? ? Đối với câu b ta làm gì?

- GV câu c ta làm giống câu b, gọi học sinh lên bảng trình bày

- GV tổ chức hoạt động nhóm câu d H: Trao đổi làm bài, thống kết - đại diện nhóm trình lời giải - Nhóm khác nhận xét, sửa sai

Bài 25 (SGK-16)

a) 16x 8 16 x 8 x 8 x

x

 

 

b) 4x

5 5

4

x   x  x

c)

   

9 21 441

441

1 49 50

9

x x

x x

    

      

 2  2

2

1

2 x x

2 x x

) x x

) x x

     

     

    

    

Vậy … 4 Củng cố :(2')

? Qua tiết học ta biết làm dạng tập nào? H trả lời:- Biến đổi biểu thức dấu căn, tính

- Rút gọn thức tìm giá trị - Tìm x biểu thức chứa

? Để làm dạng tập ta sử dụng kiến thức bậc hai - Khai phương tích; Hằng đẳng thức √A2=|A| ;

- Định lí so sánh CBHSH a < b  √a < √b (a,b0)

- Ngồi cịn sử dụng số đẳng thức: Hiệu bình phương, cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

5 Hướng dẫn nhà:(5')

* Xem lại tập chữa lớp

- Làm tập 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 27 (15,16-SGK)

* Hướng dẫn: Bài 27a đưa so sánh , câu b đưa so sánh Bài thêm:Tìm x, y, z :

1

( )

2

x a  y b  z c  x y z  a + b + c =

* Hướng dẫn: Nhân vế với biến đổi thành đẳng thức

2 2

( 1) ( 1) ( 1)

x y z x a y b z c

x a x a y b y b z c z c

        

              

* Xem trước Bài V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:24/8/2019

Ngày giảng: 29/8/2019 Tiết §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

2 Kĩ năng:

- Học sinh có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3.Tư duy:

- Rèn khả quan sát dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

4.Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp toán học

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị GV HS:

1 Chuẩn bị giáo viên:bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh: MTBT

Kiến thức: ôn tập quy tắc định lí liên hệ phép nhân phép khai phương III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút IV: Tổ chức hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra cũ:(5')

Câu hỏi Đáp án Biểu

điểm Chữa tập 27

(16-SGK) a) Ta có 2 3 2.22 3 42

b) Ta có 52( 4) (1) 5(1).2  52

5 GV nhận xét cho điểm học sinh

3 Bài mới: Hoạt động 3.1:

Tìm hiểu định lý liên hệ phép chia khai phương

+ Mục tiêu: Học sinh phát biểu, hiểu định lí chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

+Thời gian:10’

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV&HS Nội dung

- Nêu yêu cầu ?1 yêu cầu học sinh thực ?1 SGK

H Thực câu hỏi (SGK)

2

16 4 16 ;

25 5 25

 

      

So sánh √

16

25=

√16

√25

? Từ kết ?1 rút quan hệ phép chia

√a

√b với phép khai phương √ a b

1 Định lí: ?1.

25 16 25

16

4 25 16

5

4 25

16

2

2

 

      

 

       

* Định lí:

Với số a khơng âm số b dương, ta có:

b a b a



Rút

√a √b=√

a b

- Cho học sinh phát biểu thành lời => nội dung định lí liên hệ phép chia phép khai phương

- Hướng dẫn chứng min: Theo định nghĩa CBHSH để CM

√a

√b là CBHSH ab thì phải chứng minh gì?

Ta phải chứng minh √a

√b≥0 và

(√√ab)

2 =a

b

Vì a0 b > nên b

a

xác định không âm

Ta có

 

  b

a b a b a 2          

Vậy b a

bậc hai số học b

a

hay b

a b a



Cách khác:

+ Với a không âm b dương b

a



xác định khơng âm, cịn b xác định dương.

+ áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai số khơng âm, ta có: b a b a a b b a b b a    

Hoạt động 3.2 :Áp dụng

+ Mục tiêu: HS Biết quy tăc khai phương thương, nhân hai bậc hai +Thời gian:14’

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV&HS Nội dung

?Nêu quy tắc khai phương thương ?Viết công thức thể

-HS:

A A

=

B B

-Yêu cầu học sinh đọc trình bày lại ví dụ -Giáo viên lưu ý học sinh cách trình bày -Tương tự yêu cầu học sinh làm ?2 ?Nêu quy tắc nhân thức bậc hai ?Viết công thức thể

-HS:

A A

= B B

-u cầu học sinh đọc trình bày lại ví dụ GV đưa bảng phụ dạng tổng quát hai quy tắc

? Tương tự làm ?3

-Giáo viên nhấn mạnh điều kiện công

2.Áp dụng:

a Quy tắc khai phương thương (SGK-17)

 

A A

= A 0; B>0

B B 

?2:

225 225 15

) = =

256 256 16

a

196 196 14

) 0,0196 0,14

10000 10000 100

   

b

b Quy tắc chia hai bậc hai

 

A A

= A 0; B>0 B

B 

?3:

999 999

) = = =3

111 111

thức: Số bị chia không âm, số chia phải dương

- GV giới thiệu ý

? Tiếp tục thực ?4

-Gọi học sinh lên bảng thực

-Giáo viên quan sát, hướng dẫn học sinh làm việc

-Gọi học sinh nhận xét làm bạn

-Giáo viên lưu ý khắc sâu đẳng thức:

2 A = A

-Yêu cầu học sinh làm 28(SGK – 18) phần b, d

-Gọi học sinh lên bảng thực

-Giáo viên quan sát, hướng dẫn học sinh lớp làm

-Lưu ý cách làm phần d cho nhanh Bài 30(SGK – 19) Rút gọn biểu thức -Gọi học sinh lên bảng trình bày -Gọi học sinh nhận xét làm bạn

-Giáo viên: Chú ý điều kiện biến tính giá trị tuyệt đối biểu thức

52 52

) = = =

117 117

b

* Chú ý: (sgk-18)

 

A A

= A 0; B>0

B B 

(A,B biểu thức) ?4 Rút gọn biểu thức:

2 4

2

2a b 2a b a b

a) = =

50 25

50 a b a b

= =

5 25

2 2

2

2ab 2ab ab

b) = =

162 81 162

b a ab

= =

9 81

Bài 28(SGK – 18)

14 64

b) = =

25 25

8,1 81

d) = =

1,6 16

Bài 30(SGK – 19).



2

2

2

x x

a) Víi x > 0, y y y

x

x x x x

= = = y y y y y

2

2

3

25x

c)5xy Víi x < 0, y > y

5 x -5x -25x

=5xy =5xy =

y y y

4.Củng cố: ( 2ph)

?Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc nhân thức bậc hai 5.Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5ph)

* Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Học theo ghi sg - Làm tập 28 đến 32 (sgk/18-19 ) - Hướng dẫn 31(SGK) t/ tự b/ tập 26

b) C/ ý: Với a,b khơng âm có: a2 > b2 => a > b. * Hướng dẫn học sinh chuẩn bị sau