2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng làm bài kiểm tra và kỹ năng tổng hợp các kiến thức của các chương trong bộ môn toán... 3. Tư duy: Phân tích tổng hợp, xâu chuỗi các kiến thức. Thái đ[r]
(1)Ngày soạn: 13/6/2020
Ngày KT: 19/6/2020 Tiết 59, 60
KIỂM TRA HỌC KÌ II I Mục tiêu
1 Kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức trọng tâm năm học
2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ làm kiểm tra kỹ tổng hợp kiến thức chương mơn tốn
3 Tư duy: Phân tích tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức. 4 Thái độ: Tích cực, trung thực
* Giáo dục đạo đức: đức tính trung thực, cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ 50% TL III MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1 Hệ PT bậc nhất ẩn
Nhận biết nghiệm hệ PT
XĐ số nghiệm hệ PT Giải hệ pt
- Giải PT giải toán cách lập H PT Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1-C2,7 1,0 10%
1-C4 0,5 5%
1C1(b )
0,5 5%
1-C2 1,5 15%
5 3,5 35% Chủ đề 2
Phương trình bậc hai
Nhận biết số nghiệm phương trình bậc hai
Nghiệm phương trình bậc hai, giải pt
Tìm đk tham số để pt/ mãn điều kiện nghiệm số Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2-C1,10 1,0 10%
2-C3,8 1,0 10%
1-C1 0,5
5%
1-C4 0,5 5%
6 30 35% Chủ đề 3
Góc với đường trịn
Độ dài cung trịn
Góc nội tiếp Góc tâm Diện tích hình quạt trịn
Chứng minh tứ giác nội tiếp, c/m đoạn thẳng tỉ lệ
(2)Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2-C6 0,5 5%
1-C5,9 10
10%
3-C3a,b 1,5 20%
1- C3(c) 0,5 5%
6 3,5 35%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
5 2,5 25%
7 3,5 35%
3 2 3,0 1,0
30% 10%
17 10 100% IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm)
Chọn phương án trả lời (mỗi phương án trả lời 0,5điểm) Câu Phương trình có nghiệm phân biệt là
A x2 6x 9 B x2 + = 0 C x2 + x +1 = 0 D 3x2 - 5x -1 = 0 Câu Nghiệm hệ phương trình
2 3
3
x y x y
là
A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1)
Câu Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A (-1;2) hệ số a là
A B -1 C D -2
Câu 4: Hệ phương trình
mx y
2x y
có nghiệm (x,y)= (1,4) giá trị m là
A B -1 C -2 D
Câu 5.
Cho hình vẽ:P 35 ; IMK 25 0
Số đo MaN bằng:
A 700 B 1300 C 1200 D.600
Câu Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là A.3 cm B
2π
3
C
3 cm
D
3 cm
Câu Hệ phương trình
mx y x y m
có vô số nghiệm m bằng
A -1 B -2 C D
Câu Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m A 5x2 - 3x – 7m = B x2 - 2mx +m2 -3 =0
C x2 - 2mx + + m2 = 0 D x2 - 2(m- 1)x - 4m = 0 Câu
Cho hình vẽ, AOC 700 Số đo ABC là:
A 700 B 800 C 350 D 300
Câu 10 Phương trình x2 3x 0 có tổng hai nghiệm bằng
O
C B
A
25
35
k p
i
n m
a
(3)A.-1 B C D.–3 II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu (1,0 điểm)
a) Giải phương trình x2 + 5x+ = b) Giải hệ phương trình
2
4
x y x y
Câu (1,5 điểm)
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách 750 km ngược chiều, sau 10 hai xe gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe
Câu (2,0 điểm)
Cho nửa đường trịn O đường kínhAB2R Điểm Mdi chuyển nửa đường
tròn (M khácAvàB) Clà trung điểm dây cungAM. Đường thẳng dlà tiếp tuyến với nửa đường tròn B TiaAM cắt dtại điểmN
a) Chứng minh: tứ giácOCNBnội tiếp. b) Chứng minh: AC AN AO AB
c) Tìm vị trí điểmM sao cho 2.AM ANnhỏ nhất Câu (0,5 điểm)
Tìm trị m cho pt: x2 + 2mx + = có nghiệm x
1, x2 thoả mãn
2
1 2
2
x x x
x
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm)
Câu 10
Đ/A D B A A D B C B C D
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu Lời giải Điểm
Câu (1,0đ)
a) x2 + 5x+ =
PT có nghiệm x1= -2; x2= -3 b) Giải hệ phương trình
2
4
x y x y
HPT có nghiệm (x;y) = (5; 3)
0,5 0,5
Câu (1,5đ)
Đổi 45 phút = 3,75
Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h) (x > 0) Gọi vận tốc xe lửa thứ hai y (km/h) (y >0)
0,25 Quãng đường xe lửa thứ 10 là: 10x (km)
Quãng đường xe lửa thứ hai 10 là: 10y (km)
0,25 Vì hai xe ngược chiều gặp hết quãng đường dài
(4)Vì xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút nên gặp thời gian xe thứ là: + 3,75 = 11,75 (giờ) Quãng đường xe thứ là: 11,75x (km)
Quãng đường xe thứ hai là: 8y (km)
11,75x + 8y = 750 (2)
0,25
0,5
0,25 Từ (1) (2) ta có hệ pt:
10 10 750
11,75 750
x y
x y
75
11, 75 750
x y x y
8 600
11,75 750
x y x y
3,75 150
75
x x y
40 35
x y
(tmđk)
Vậy vận tốc xe thứ 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai 35 km/h
Câu (2,0 điểm)
Vẽ hình
Theo tính chất dây cung ta có:OC AM OCN 90o
BN tiếp tuyến (O) tạiB OB BN OBN 90o
Xét tứ giác OCNBOCN OBN 90o 90o 180o
Do tứ giác OCNB nội tiếp b) XétACO vàABNcó:
CAOchung, ACO ABN 90o
Suy ra ACO#ABN g g
AC AO AB AN
Do đó:AC AN AO AB (đpcm).
0,25 0,25 0,5
0,5
c)Ta có:2.AM AN 4AC AN (vì C trung điểm AM)
4AC AN 4AO AB 4 2R R8R
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương ta có:
2
4AC AN 2 2AC AN 2 8R 4 2R
Suy tổng2.AM AN nhỏ 4 2R 4ACAN
2
AN AM M
là trung điểm AN
Khi đóABN vng B có BM đường trung tuyến nên
AM MB AM BM
Vậy với M điểm nửa đường trịn đường kính AB thì2AM AN nhỏ 4 R
0,25
0,25
Câu 4 ( 0,5đ)
Pt x2 + 2mx + = (1) -PT có nghiệm => '
=m2- 0
2
m m
(5)Ta có
3 2
1 2
1 2
2
x x x x x
x x
x 2 5
2
2 2
1
x x
x x x
x
2
2
4
5
4
m
m
2
m m
nên m2 - > m2 2 5 m 2 ( / )t m
0,25
Tổng điểm toàn 10
Lưu ý:
1 Hướng dẫn chấm trình bày cách giải Bài làm học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác cho điểm tối đa.
2 Với cách giải khác, tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết không vượt số điểm dành cho câu phần
Điểm tồn tổng số điểm phần chấm làm tròn đến chữ số thập phân VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % học sinh lớp theo mức điểm
Điểm Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 - 10 9B
VII RÚT KINH NGHIỆM