- Học sinh biết cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần2. Kĩ năng:.[r]
(1)Ngày soạn: 4/1/2020
Ngày giảng: 6/1/2020 Tiết: 39
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số
- Học sinh biết cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số, kĩ giải hệ phương trình bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số. 3 Tư :
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác. Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực
5 Phát triển lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: MT, MC, MTB
HS: Nháp, tập, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ:(5')
Câu hỏi Đáp án Điểm
Giải hệ phương trình phương pháp
–
2x y x y
? Giải hệ phưng trình sau phương pháp
Nhận xét đánh giá tập bạn G chốt lại cách trình bày cảu học sinh
Giải hệ phương pháp
– – x
– y
2x y y = 2x 1 x y x 2x
Vậy nghiệm hệ phương trình có nghiệm (1; 1) Học sinh trả lời
7,5 0,5
3 Bài mới
Hoạt động 3.1:- Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc cộng đại sô + Mục tiêu: Học sinh biết quy tắc cộng đại số
+ Thời gian: 11ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Giới thiệu quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ
(2)phương trình tương tương
- Cho học sinh đọc bước quy tắc SGK - Để hiểu quy tắc xét VD1
+ áp dụng bước quy tắc ta phải làm gì?
+ Áp dụng bước quy tắc ta phải làm gì?
+ Sau bước ta thu hpt ntn? - Hãy thực ?1
GV: Thơng báo: Ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc ẩn p/pháp cộng đại số
VD1: Xét hệ phương trình
–
2x y (1) x y (2)
Bước 1: Cộng vế phương trình hệ (I) ta 3x =
Bước 2: Dùng phương trình 3x = cho phương trình (1) ta được:
3
3x x y
Hoặc cho phương trình (2) ta được:
–
2x y 3x
+? 1: (Sgk/17)
Hoạt động 3.2: – Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng giải hệ phương trình phương pháp cộng vào giải tập
+ Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi - Cách thức thự hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV đưa quy tắc ttên hình HD hs giải hpt ppcộng đại số
Trường hợp thứ nhất.
- Xét VD2: Xét hệ phương trình (II) –
2x y x y
? Các hệ số y phương trình hệ (II) có điểm
? Từ điểm ta áp dụng bước quy tắc cộng đại số
- Hãy giải hệ phương trình suy nghiệm hệ phương trình cho?
- Xét tiếp ví dụ
? Hãy thực ?3 (SGK)
- Chữa làm bảng học sinh ? Có thể giải hệ phương trình sau:
–
y 2x 3y
Vậy hệ có nghiệm ( 2 ;1)
2 Áp dụng
1 Trường hợp thứ nhất
VD2: (SGK.19) xét hệ phương trình (II) –
2x y x y
(II) – –
3x x x y x y
x y -3
VD3: Xét hệ phương trình (III) –
2x 2y 2x 3y
Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta 5y = y =
Do (III) 2x 2y y
1
2
1 1
7
2x x
y
y
Trường hợp thứ hai. - Xét VD4:
? Hãy tìm cách biến đổi hệ (IV) trường hợp thứ
+ Nhân vế phương trình (1) với
2 Trường hợp thứ hai: VD4: Xét hệ phương trình (IV)
3x 2y (1) 2x 3y (2)
(3)phương trình (2) với ta y -1
6x 9y
? Hãy giải tiếp hệ phương trình phương pháp nêu thứ
? Nêu cách khác để giải hệ p/trình (IV)
(2) với ta hệ
6x 4y 14 6x 9y
Trừ hai vế phương trình ta 5y
2x 3y
x
y
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 20 (a,b,c)
học sinh lên bảng thực - Nhận xét chữa bảng
Bài 20: (Sgk/19) Giải hệ phương trình sau:
0 x
a)
– – y
3x y 5x 2x y 2x y
3
5 x
b)
– – y 1
2x y 8y
2x 3y 2x 3y
3
c)
2
y y
4x y 4x y 2x y 4x y
4x y x
4 Củng cố (5')
Bài tập: Chọn khảng định đúng, sai
3
2
x y
x y có nghiệm (x, y)= (5; -1)
0
2
x y
x y có nghiệm (x, y)= (1; -1)
Gv gửi tập cho HS hoạt động nhóm máy tính bảng
- Nêu cách giải hệ phương pháp phương pháp cộng đại số? - GV cho học sinh làm tập vận dụng
- tóm tắt cách giải hệ phương pháp cộng đại số
5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(3') * Học thuộc quy tắc cộng đại số, tóm tắt cách giải
- Làm tập 20 (d,e), 21 (SGK); Hoàn thành tập tập * Hướng dẫn: Các tập này, cần áp dụng cách giải nêu trường hợp thứ *Chuẩn bị: Xem giải hệ phương trình phương pháp
Xem trước tập SGK V Rút kinh nghiệm:
… ……… …….……… Ngày soạn: 4/1/2020
Ngày giảng: 7/1/2020 Tiết 40 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số đặt ẩn phụ. 2 Kĩ :
- Vận dụng giải thành thạo hệ phương trình phương pháp cộng đại số toán liên quan giải hệ phương trình
(4)3 Tư duy: Học sinh giải thành thạo phương pháp cộng đại số,tìm phương pháp giải đăt ẩn phụ
- Biết nhận xét đánh giá bạn tự đánh giá kết mình, biết đưa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc Tích cực, hợp tác học tập 4 Thái độ :
- Cẩn thận, xác, khoa học
- Giáo dục lòng ham mê học mơn tốn, tính kiên trì, cẩn thận, tích cực , u thích mơn
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: bảng phụ , máy tính Casio FX- 500MS, fx- 570MS - HS: Nháp, tập,máy tính Casio FX- 500MS
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ:(Kết hợp bài)
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa tập
+ Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức học sinh giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
+ Thời gian: 15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
Chữa tập 22.
- Chép đề lên bảng theo cột
- Yêu cầu HS lớp làm theo dãy
- Gọi đồng thời HS dãy lên thực
- Tổ chức chữa cho điểm bảng
- Chốt lại bước giải kiến thức áp dụng
Bài 22: (Sgk/19)
5 15 12
6 12 14
x y x y
a
x y x y
2 x
3x 3
6x 3y 11
y
Vây hệ pt có nghiệm
2 11; 3
b)
2 11 22
4 6
x y x y
x y x y
0 27
4
x y x y
Phương trình 0x + 0y = 27 vơ nghiệm nên hệ cho vô nghiệm
c)
3 10 10
2
3
3 3
x y x y
x y x y
3 10 0
3 10 10
x y x y
x y x y
3 x R y x
(5)MODE Bài: giải hpt a)
2
3
x y x y
b)
2x y 3x 2y
Hệ phương trình vơ số nghiệm
Bài : giải hpt
a)
2 3
3 10
x y x y
x y x
2
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 1)
b)
2x y 4x 2y
3x 2y 3x 2y
….
x y
Vậy: …
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập giải phương trình phương pháp cộng đại số
+ Thời gian: 22ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
G ghi tập lên bảng Bài 1: Cho hệ phương trình:
mx+2y=−3
m2x−4y=6 ¿ {¿ ¿ ¿
¿
a/ Giải hệ p/trình với m=2
b/ Tìm giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm?
H hoạt hoạt động theo bàn 2' H đổi chéo nhận xét
Bài 1: a) với m =
hệ pt có nghiệm (x,y) =( 0; 2) b) Hệ vô số nghiệm
a a'=
b
b'
m m2=
2
4m + 2m2 = 2m(2+m) =
m = 2+ m = m = -2
Vậy m=0 hặc m=-2 hệ phương trình vơ nghiệm
GV: Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình MTBT:
Bài 22: )
GV: nêu quy trình : Máy fx-500ES: - Bước 1:
- Bước 2: Nhập hệ số : -5 ; ;
; -3 ; -7
- Bước 3: ấn nghiệm x= ; y=
= = =
= = =
= =
5x 2y
6x 3y
2
(6)Quy trình máy Vinacal: - Bước 1:
- Bước 2, bước tương tự - Dùng MTBT để giải câu b câu c? HS: thực giải hệ phương trình MTBT
Bài sô 27.
GV: yêu cầu học sinh dựa vào hướng dẫn nêu hệ phương trình theo ẩn phụ? Rồi giải hệ đó?
HS : Đặt = u; = v , thay vào hệ Phương trình cho hệ phương trình mới:
Giải hệ u =
(Có thể giải phương pháp phương pháp cộng)
GV: Tìm u v làm để tìm x y?
HS : …
GV: Câu b tương tự câu a, hs nhà làm tiếp
Bài tập Giải HPT
2 1
1
x y x y
HS giải HPT với ẩn u,v thay váo cách đặt tìm x, y=> Kl nghiệm HPT
2 Bài số 27 (SGK/20)
Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa hệ phương trình sau dạng hệ phương trình bậc ẩn giải:
a) ( ĐK: x 0; y ) Đặt = u; = v ta có hệ phương trình
Vậy hệ PT có nghiệm là:( ) Bài tập
2 1
1
x y x y
Điều kiện
1 x y Đặt u 1 x u y v
HPT có nghiệm
2 x y
GV: cho học sinh làm 26 - SGK ? Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; -2) có nghĩa Tương tự với điểm B ta có
? Để tìm a b ta làm H Lập hệ giải
GV: gọi học sinh lên bảng làm => Nhận xét
GV: chốt dạng tốn lập phương trình đường thẳng qua điểm
3 Bài số 26 (SGK/19)
Xác định a b để đồ thị hàm số
y = ax + b qua điểm A B trường hợp sau:
a) A(2; -2) B(-1; 3)
Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; -2) nên 2a + b =-2 (1)
Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua B (-1; 3) nên - a + b =3 a – b = -3 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
MODE MODE
1 x
1 y
u v 3u 4v
; v =
7 1 x y x y x y
u v 3u 4v
u v x y 7 ;
2a b
a b
(7)Vậy hàm số cho Củng cô: (3ph)
+ Giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số; cách đặt ẩn phụ 5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(4')
* Hiểu phương pháp giải hệ phương trình
- Làm tập 23; 24; 25; 26(b,c,d); 27 (b) (SGK/19, 20) * Hướng dẫn: Bài 25 - thực chất giải hệ
3m 5n 4m – n 10
* Chuẩn bị : - Ôn lại cách giải tốn cách lập phương trình
- Xem trước bài: Giải toán cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm:
5
y x
3