đại 9 tuần 29 tiết 54 55

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai trong trường hợp sử dụng công thức nghiệm thu gọn.. 3.Thái độ.[r]

(1)

Ngày soạn:10/03/2018 Tiết 54 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố cơng thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm 3.Thái độ

Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu

4.Phát triển lực

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

5 Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp em làm hết khả cho công việc

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - Đồ dùng: bảng phụ

- Tài liệu: SGK, SBT, SGV III.PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp vấn đáp, gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Ổn định tổ chức(1’)

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C

2 Kiểm tra cũ(15 phút)

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c giải phương trình: a) x

2 -3x -7 =0 b)

2

1

2

3x  x 

Câu 2: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm kép: mx2 -2(m-1)x+2 = 0

3 Giảng mới Hoạt động 1:

- Mục đích: Vận dụng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm - Thời gian: 10 phút

(2)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV đưa tập 16(SGK - 45)

GV?Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phương trình phần c)

GV? Để tính nghiệm phương trình trước hết ta phải tính ?

GV? Nêu cách tính  ?

GV yêu cầu học sinh lên bảng tính  sau nhận xét  tính nghiệm phương trình

GV? Dựa vào đâu mà ta nhận xét

Bài Bài tập 16: ( Sgk - 45 ) HS: Nêu yêu cầu bài:

Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình: HS: Lên bảng làm tập

c) 6x2 + x - = ( a = ; b = ; c = - 5

)

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = +

120 = 121>0    121 11

 phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

2

1 11 2.6 11 2.6 x x               

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: x1=

5

6; x2 = -1

HS: Tương tự học sinh lên bảng giải tiếp em giải tiếp phần lại tập

d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c =

2 )

Ta có  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = >0

   1

 phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

2

5 2.3 1 2.3 x x               

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: x1=

2

3; x2 = -1

e) y2 - 8y + 16 = (a = 1; b = - 8; c =

16)

Ta có:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 = 0

(3)

về số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

-Qua tập Gv lưu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lưu ý tính tốn

1

( 8) 2.1

x x   

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2

=

HS: Dựa vào ∆

∆>0 phương trình có nghiệm phân biệt ∆<0 phương trình vơ nghiệm

∆=0 phương trình có nghiệm kép(1 nghiệm)

Hoạt động 2:

- Mục đích: Giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Phương tiện, tư liệu:

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV: Đưa đề

Bài Giải biện luận phương trình: mx2 + (2m-1)x +m +2 =0 (1)

GV: Hướng dẫn HS vận dụng công thức nghiệm để giải Chú ý điều kiện để phương trình (1) phương trình bậc hai

GV: Tổ chức cho HS nhận xét

HS: Nhận dạng tập HS: Lên bảng giải

HS lớp làm vào vào Giải

* Với m = Phương trình (1) trở thành: -x + =  x2

Vậy phương trình có nghiệm x =

* Với m≠0 phương trình (1) phương trình bậc hai ẩn có:

∆ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m +1

1: 12

12 TH     m   m

Khi phương trình cho vơ nghiệm

1 : 12

12

TH     m   m

(4)

1

1 ( 1) (2 1) 6

5

2

6

m x x

m

   

   

1 : 12

12 TH     m   m

Khi phương trình cho có nghiệm phân biệt:

1

1 12 1 12

;

2

m m m m

x x

m m

       

 

KL:

*Điều chỉnh, bổ

sung

- Mục đích: Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn - Thời gian: phút

GV: Đưa đề

Bài Tìm x, y biết: 2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

GV? Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn ta thường sử dụng phương pháp nào? GV: Hệ thống lại:Phương pháp bất đẳng thức, tổng khơng âm, phương trình tích Cung cấp phương pháp: Hãy biến đổi phương trình thành phương trình bậc hai ẩn x với tham số y vận dụng công thức nghiệm để giải

HS: Nhận dạng tập

HS: Lên bảng thực theo hướng dẫn gv

2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

2

2x 2yx (y 2y 2)

     

2 2

4y 8(y 2y 2) 4(y 2) y

        

Phương trình có nghiệm ∆=0

2

4 2 y y y  x    Vậy: x =1; y =

4 Củng cố (2 phút)

GV? Giờ học hôm luyện dạng tập nào? Sử dụng kiến thức để giải dạng tập trên?

(5)

+ Giải tiếp phần lại tập ( làm tương tự phần chữa ), đánh dấu chưa làm để hỏi bạn cô giáo vào sau

+Xem lại tập chữa

+Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

+Đọc trước bài: Công thức nghiệm thu gọn, dùng bút chì đánh dấu nội dung bài, làm ?

Ngày soạn:10/03/2018 Tiết: 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC)

1.Kiến thức: Nắm vững công thức nghiệm thu gọn cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai trường hợp sử dụng công thức nghiệm thu gọn

3.Thái độ

Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu

4.Phát triển lực

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

5 Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp em làm hết khả cho công việc II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

(6)

Học sinh : Thước kẻ, tóm tắt kiến thức sơ đồ tư duy, bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC\

Ổn định tổ chức

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C 2 Kiểm tra cũ(15 phút)

Nêu cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn.Áp dụng giải phương trình: 3x2+8x+4=0

Từ KTBC giáo viên ĐVĐ vào 3 Giảng mới

Hoạt động

- Mục đích: Cơng thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

GV: Xét phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = ( a  ) , b = 2b’

(trong b’ biểu thức nguyên , gọn b) ta xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo b’

GV? Thay b = 2b’ vào biệt thức  ta có điều gì?

GV: Đặt ’= b’2 – ac, tìm quan

1 Công thức nghiệm thu gọn: Xét phương trình ax2 + bx + c = ( a

 )

Đặt b = 2b’  ta có:

 = (2b’)2 - 4ac = (b’2 - ac)

Kí hiệu: ’ = b’2 - ac   = 4’

(7)

hệ  ’ (quan hệ dấu)

- GV cho HS làm vào vở, học sinh lên bảng làm ( GV cần lưu ý HS dấu  trùng với dấu ’)

GV: Đưa bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trường hợp ’ > ; ’ = ; ’ < tương tự  GV: Vậy dùng cơng thức nghiệm thu gọn có lợi ích so với dùng cơng thức nghiệm,ta tìm hiểu ví dụ sau

+ Nếu: ’ > Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2 ' ' ' '

b b

x

a a

     

 

;

2 ' ' ' '

b b

x

a a

     

 

+ Nếu ’ = Phương trình có

nghiệm kép:

2 ' '

b b x x

a a

 

  

+ ’ < Phương trình vơ nghiệm

*Điều chỉnh, bổ sung

- Mục đích: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút

- GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )

GV? Nhận xét dấu ’ suy số

(8)

nghiệm phương trình ?

GV: Có nhận xét cách giải PT công thức nghiệm thu gọn so với cách giải phương trình cơng thức nghiệm phần kiểm tra cũ GV: Vậy dùng công thức nghiệm thu gọn có tác dụng gì?

GV:Tương tự thực ?3 ( sgk )

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại

5x2 + 4x - = (a = ; b’ = ; c = - 1)

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >

0

  ' 3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x      

Vậy phương trình cho có hai nghiệm là:

x1 =

1

5; x2 = -1

HS: tính tốn với số nhỏ hơn, kết không cần rút gọn

HS: Dùng cơng thức nghiệm thu gọn có tác dụng tính tốn với số nhỏ hơn, kết khơng cần rút gọn, thuận lợi hạn chế nhầm lẫn

?3 ( sgk )

a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; b’ = 4;

c = 4) Ta có :

2

' = b' - ac = - 3.4 = 16 - 12 = >

 

'   

(9)

cách giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn

1

4 2

;

3 3

x    x   

x1 =

2 

; x2 = -2

b) 7x2 - 6 2x  2 0

( a7;b6 2 b'3 2;c2) Ta có: ’= b’2 – ac = 

2

3 7.2

 

9.2 14 18 14 0    

  ' 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

    

 

  

   



 

 

x1 =

3 2



; x2 =

3 2



4 Củng cố (2 phút)

- Nêu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có tiện ích gì? - Khi ta dùng công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát?

(10)

a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )

 ’ = 22 - 4.1 = - =  phương trình có nghiệm kép x

1 = x2 = -

1 b) 13852 x2- 14 x + = ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 <  phương trình vơ nghiệm

5 Hướng dẫn nhà(3 phút):

- Học thuộc nắm công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn