Học kì 2 toán 9 14 đề 1819

❹ TỔNG HỢP ĐỀ THI HKII – LỚP Quận Bắc Từ Liêm Quận Hai Bà Trƣng Quận Hồn Kiếm Quận Ba Đình Quận Đống Đa Quận Cầu Giấy Quận Hà Đông Quận Hoàng Mai Quận Thanh Xuân 10 Huyện Thanh Trì 11 Huyện Đan Phƣợng 12 Trƣờng THCS Marie Curie 13 Trƣờng THCS Phan Chu Trinh – Mạc Đĩnh Chi 14 Trƣờng THCS Trƣng Vƣơng HDedu - Page 67 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN BẮC TỪ LIÊM MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  x x   B  với x  0; x  x 1 x 1 x 1 x 1 a Tính giá trị biểu thức A x  b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị x để A  Bài : (2,0 điểm) : Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ cơng nhân dự định làm xong 240 sản phẩm ttrong thời gian định Nhưng thực tế thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ l|m tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ ho|n th|nh công việc sớm dự định ngày Hỏi theo dự định ngày tổ l|m sản phẩm Bài : (2,0 điểm) : Cho phương trình x2  mx  m   (1) a Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm với giá trị m b Tìm m để hai nghiệm x1 ; x2 phương trình (1) thỏa mãn x1  x2  x1x2  Bài : (3,5 điểm) : Cho A điểm thuộc đường tròn (O; R) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) Lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB < 2R Gọi M l| trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vng góc với AB M cắt đường tròn (O) H K (H nằm M K) a Chứng minh MKA  MAH Từ chứng minh MKA MAH đồng dạng b Kẻ HI  AK I Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn c Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD  KB d Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R) Bài : (0,5 điểm) : Giải phương trình x  x   x2  x  2x  35 HDedu - Page 68 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN HAI BÀ TRƢNG MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức A  x 1 x 3 B  x x 3  x x 3  3x  với x  0; x  x9 a Tính giá trị A x  25 b Rút gọn biểu thức P  B : A c Tìm giá trị nhỏ P Bài : (2,0 điểm) : Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc 48 phút xong Thời gian người thứ làm xong cơng việc nhiều thời gian để người thứ hai làm xong cơng việc Hỏi người làm hồn thành cơng việc? Bài : (2,0 điểm) : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x2 v| đường thẳng d : y  x  m  a Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt c Với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  cho y1  y2   x1  x2  Bài : (3,5 điểm) : Cho (O) đường kính AB = 2R, xy tiếp tuyến với (O) B CD đường kính  AC  CB  Gọi giao điểm AC, AD với xy theo thứ tự M N a Chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp b Chứng minh AC.AM = AD.AN c Gọi I l| t}m đường tròn ngoại tiếp tứ gi{c MCDN v| H l| trung điểm MN Chứng minh tứ gi{c AOIH l| hình bình h|nh Khi đường kính CD quya xung quanh điểm O I di động đường nào? d Khi góc AHB 600 Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành hình bình hành AHIO quay quanh cạnh AH theo R Bài : (0,5 điểm) : Cho x  0; y  x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức A y x  y 1 x1 -HẾT HDedu - Page 69 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN HỒN KIẾM MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  a Tính giá trị A x   x  x x B     x  x   x  x 1   với x  x  x 1 b Rút gọn B c Với x  x  , tìm giá trị lớn biểu thức P  A.B Bài : (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng thêm luống luống trồng c}y số lượng bắp cải to|n vườn giảm cây; giảm luống luống trồng tăng thêm số cải bắp cải to|n vườn tăng thêm 15 c}y Hỏi vườn nhà Mai trồng tổng cộng bắp cải? Bài : (2,0 điểm) :   2   2x  y  1 Giải hệ phương trình    1  x  y  Cho đường thẳng d : y  2x  m2  parabol  P  : y  x2 (với m tham số) mặt phẳng tọa độ Oxy a Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A B b Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục ho|nh.Tìm m để độ d|i đoạn thẳngHK (đơn vị độ dài) Bài : (3,5 điểm) : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB  2R; C l| điểm nằm nửa đường tròn cho C khác A AC  CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD  900 Gọi E l| giao điểm AD v| BC, F l| giao điểm AC BD a Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp b Chứng minh FC.FA = FD.FB c Gọi I l| trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến (O) d Hỏi C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn, E thuộc đường trịn cố định nào? x y Bài : (0,5 điểm) : Cho hai số thực dương x v| y thỏa mãn   Tìm giá trị nhỏ x 2y biểu thức : K   y x -HẾT HDedu - Page 70 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) 2 x  Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức A   với x  ; x   :   x9  x 3 x    a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A  c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài : (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai đội cơng nh}n l|m cơng việc l|m xong Nếu đội l|m xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai l| 12 Hỏi đội l|m xong cơng việc bao l}u? Bài : (2,0 điểm) :  4 x5  y 2  Giải hệ phương trình  x5    y 2  Cho phương trình x2   m  1 x  m2  a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x12  x22  x1.x2 Bài : (3,5 điểm) : ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AH l| đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC a Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp b Chứng minh ̂ ̂ c Chứng minh OA vng góc với MN d Cho biết AH  R Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài : (0,5 điểm) Cho a, b > thỏa mãn a  b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b  1  b  a  1 HDedu - Page 71 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức A  x 1 x B  x3 x 4  với x  0; x  x  22 x 2 a Tính giá trị A x  b Rút gọn biểu thức B c Cho P  B Tìm x để P  P A Bài : (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp l|m vượt mức sản phẩm, họ l|m 80 sản phẩm mà cịn hồn thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp sản xuất sản phẩm? Bài : (2,0 điểm) : Cho parabol  P  : y  x2 v| đường thẳng  d  : y   2m  1 x  2m a X{c định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  cho y1  y2  x1x2  Bài : (3,5 điểm) : ) Cho điểm M cố định nằm bên ngo|i đường tròn (O; R) Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm) Gọi C l| điểm cung nhỏ AB đường trịn (O) Gọi D, E, F l| ch}n đường vng góc kẻ từ C đến AB, MA, MB a Chứng minh bốn điểm A, D, C, E thuộc đường tròn b AC cắt DE P; BC cắt DF Q Chứng minh PAE  PDC suy PA.PC  PD.PE c Chứng minh AB // PQ d Khi điểm C di động cung nhỏ AB đường trịn (O) trọng tâm G tam giác ABC di chuyển đường nào? Bài : (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  7, ab  bc  ca  15 Chứng minh rằng: a 11 HDedu - Page 72 -HẾT HDedu - Page 73 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN CẦU GIẤY MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  x 1 x B  x3   với x9 x 3 3 x x  0; x  a Tính giá trị biểu thức A x  b Rút gọn biểu thức B c Cho P  B : A Tìm x để P < Bài : (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai cơng nhân làm chung cơng việc xong việc Nếu người làm mình, để hồn thành cơng việc người thứ cần nhiều người thứ hai 12 Hỏi làm người phải làm xong công việc đó? Bài : (2,0 điểm) :   2x   y    Giải hệ phương trình     5  x  y  Cho phương trình x2  2(m  1)x  2m  (1) ( x ẩn số, m tham số) a Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b Gọi hai nghiệm phương trình (1) l| x1 , x2 Tìm giá trị m để x1 , x2 l| độ dài hai cạnh góc vng tam gi{c vng có độ dài cạnh huyền 12 Bài : (3,5 điểm) : ) Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi H l| điểm nằm O B Kẻ dây CD vng góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E (E khác A C) Kẻ CK vuông góc với AE K Đường thẳng DE cắt CK F a Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp b Chứng minh KH song song với ED tam giác ACF tam giác cân c Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác ADF lớn Bài : (0,5 điểm) Giải phương trình 5x2  4x  x2  3x  18  x -HẾT - HDedu - Page 74 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN HÀ ĐƠNG MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (3,0 điểm) 2 x  y  Giải hệ phương trình  3x  y  2 Cho phương trình x2  mx   (với m tham số) a Giải phương trình với m = b Tìm m để phương trình có c{c nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12  x12  5x12 x22 Bài : (2,5 điểm).Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 120 hàng gửi tặng đồng bào nghèo miền cao biên giới Lúc khởi h|nh đội bổ sung thêm xe loại Nhờ vậy, so với ban đầu, xe chở Hỏi lúc đầu đội có xe? Biết khối lượng hàng xe chở Bài : (4,0 điểm) Cho  O  v| điểm A ngo|i đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn  O  kẻ từ điểm A tiếp xúc với đường tròn  O  B C Trên đường tròn  O  lấy điểm M (khác với B C ) cho M A nằm hai phía đường thẳng BC Từ M kẻ MH vng góc với BC , MK vng góc với AC MI vng góc với AB a Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp b Đường thẳng AM cắt đường tròn điểm thứ hai N Chứng minh tam giác ABN đồng dạng với tam giác AMB , từ suy AB2  AM.AN c MIH  MHK d Chứng minh rằng: MI  MK  MH Bài : (0,5 điểm) Với x , y số dương thỏa mãn: x  y  Tìm giá trị nhỏ P  x2  y  PHÒNG GD&ĐT 33 xy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II HDedu - Page 75 QUẬN HỒNG MAI MƠN TOÁN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trƣớc câu trả lời đúng: Bài : Cặp số  1;  nghiệm hệ phương trình n|o sau đ}y? x  5y  A  6 x  y  2 2 x  y   B   x  y  x  y  C  2 x  y  2 x  y  D  x  y  Bài : Điều kiện m để phương trình x2  2mx  m2   có hai nghiệm x1  0, x2  là: A m  2 B m  C m  2 D m  16 Bài : Cho đường tròn  O , R  đường kính AB, dây AC  R Khi số đo độ cung nhỏ BC là: A 600 B 1200 C 900 D 1500 Bài : Độ dài đường tròn 10 (cm) Diện tích hình trịn l|:   A 10 cm2   B 100 cm2   C 50 cm2   D 25 cm2 II TỰ LUẬN ( 9,0 điểm) Bài : ( 2,5 điểm)  x   y 1   Giải hệ phương trình sau:    8  x  y  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y  x2 v| đường thẳng (d) : y  2mx  2m  a Với m  1 Hãy tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b Tìm m để (d) (P) cắt điểm phân biệt : A( x1 ; y2 ); B( x2 ; y2 ) cho tổng tung độ hai giao điểm Bài : (2,5 điêm) Giải tốn cách lập phương trình hoạc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ng|y quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội ho|n th|nh kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số h|ng ng|y? Bài : (3,5 điểm) Cho đường trịn  O  có dây cung CD cố định Gọi M l| điểm nằm cung nhỏ CD Đường kính MN đường trịn  O  cắt dây CD I Lấy điểm E cung lớn CD (E khác C,D,N); ME cắt CD K C{c đường thẳng NE CD cắt P a Chứng minh :Tứ giác IKEN nội tiếp b Chứng minh: EI.MN=NK.ME HDedu - Page 76 c NK cắt MP Q Chứng minh: IK phân giác EIQ d Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE H Chứng minh E di động cung lớn CD (E khác C, D, N) H ln chạy đường cố định Bài : (0,5 điểm): Cho a; b; c  , chứng minh rằng: a b c a b c      ab bc ca bc ca ab -HẾT HDedu - Page 77 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN THANH XUÂN MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức P  x2 x  với x  4, x  x4 a Rút gọn biểu thức P b Chứng minh P < với x  4, x  15 Bài : (2,0 điểm) : Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình c Tìm giá trị x để P   Một người ô tô từ A đến B c{ch 90km Khi từ B trở A người tăng tốc độ 5km/h so với lúc đi, thời gian thời gian l| 15 phút Tính tốc độ ô tô lúc từ A đến B Bài : (2,0 điểm) :  108 63  x  y 7  Giải hệ phương trình   81  84   x y 1 x  Parabol  P  : y  x hệ trục tọa độ Oxy a Vẽ parabol (P) v| đường thẳng (d) cho Cho đường thẳng  d  : y  b Gọi A, B l| hai giao điểm (d) v| (P) Tìm điểm N trục hoành cho tam giác NAB cân N Bài : (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định, BC  R A l| điểm di động cung lớn BC (A khác B, C) cho tam giác ABC nhọn C{c đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Kẻ đường kính AF đường trịn (O), AF cắt BC điểm N a Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp b Chứng minh AE.AB = AD.AC c Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành d Đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K (K khác O) Chứng minh ba điểm K, H, F thẳng hàng Bài : (0,5 điểm) : Cho hai số thực m n khác thỏa mãn 1   Chứng minh m n hai phương trình x2  mx  n  x2  nx  m  có phương trình có nghiệm HDedu - Page 78 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II HUYỆN THANH TRÌ MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Phần I: TRẮC NGHIỆM (1.0 ĐIỂM) Chọn đáp án cho khẳng định sau: Bài 1: Khi x  biểu thức A x   x  có giá trị B -2 C D Bài : Phương trình x2  mx   có nghiệm kép khi: A m = ±1 B m = C m = D m = ±2 Bài : Cho đường tròn (O;R) v| điểm A cho AO = 2R Các tiếp tuyến AB, AC với (O;R) B, C l| tiếp điểm Khi độ dài dây BC là: A R B R C R D 2R Bài : Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc (O;R) cho AB=BC=R M l| điểm cung lớn AC (O;R).Số đo góc AMC là: A 600 B 900 C 1200 D 1350 Phần II: TỰ LUẬN (9.0 ĐIỂM)   x   x Bài 1: (2.0 điểm): Cho A =   :    x    x   x  1 x        với x≥0; x≠1   a Rút gọn A b Tính A x   c Tìm x để A = Bài 2: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình v| phương trình  x  y  12 a  5x  y  36 b x5 3 x Bài : (2,0 điểm ) Giải toán cách lập phương trình : HDedu - Page 79 Một người xe đạp từ A đến B c{ch 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc , thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài : (3.5 điểm) Cho BC dây cung cổ định (O; R) với BC