Học kì 2 toán 7 10 đề 1819

❷ TỔNG HỢP ĐỀ THI HKII – LỚP Huyện Thanh Trì Quận Ba Đình Quận Hồng Mai – THCS Tân Định Huyện Gia Lâm – THCS Dƣơng Xá – Đề Huyện Gia Lâm – THCS Dƣơng Xá – Đề Quận Đống Đa – THCS Lý Thƣờng Kiệt – Đề Quận Đống Đa – THCS Lý Thƣờng Kiệt – Đề Huyện Thanh Oai Quận Hà Đông – THCS Yên Nghĩa 10 Trƣờng THCS Đống Đa 11 Quận Ba Đình – THCS Thăng Long 12 Trƣờng THCS Lƣơng Thế Vinh 13 Trƣờng THCS Minh Khai 14 Trƣờng THCS Nghĩa Tân HDedu - Page 18 UBND HUYỆN THANH TRÌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Thu gọn đơn thức  x3  xy  3 x y z kết l|: 1 A x6 y z B x9 y z D  x9 y7 z C 3x8 y z3 3 Đơn thức thích hợp điền v|o chỗ trống ( B > C D KAC = EBC Cho tam giác ABC có A =70o Gọi I l| giao điểm c{c tia ph}n gi{c B C Số góc đo BIC là: A 135o B 115o C 125o D 105o Cho tam giác ABC có C =50o ; B = 60o C}u n|o sau đ}y đúng? A AB > AC > BC B AB > BC > AC C BC > AC > AB D AC > BC > AB Tam giác ABC có AB = AC có A =2 B có dạng đặc biệt n|o? A Tam giác vng B Tam gi{c C Tam giác cân D Tam giác vuông cân II Tự luận (8 điểm) Bài (1.5 điểm): Cho đa thức 7x3+3x4-x+5x2-6x3-2x4+2018+x3 a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b Chỉ rõ hệ số cao hệ số tự đa thức Bài (2.5 điểm): Cho đa thức P(x) = x2 + 2x - Q(x) = x2 - 9x + a Tính M(x) = P(x)+ Q(x); N(x) = P(x)-Q(x) b Tìm nghiệm c{c đa thức M(x); N(x) c Khơng đặt phép tính tìm đa thức: Q(x)-P(x) Bài (3.5 điểm): Cho tam giác ABC vng C có góc A 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vng góc với AB K Kẻ BD vng góc với AE D a Chứng minh: AC= AK CK  AE HDedu - Page 19 b Chứng minh: AB = 2AC c Chứng minh EB>AC d Chứng minh AC, EK v| BD l| ba đường thẳng đồng quy Bài (0.5 điểm) Cho đa thức f  x   ax2  bx  c Tính giá trị f  1 biết a  c  b  2018 - Hết - HDedu - Page 20 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút Bài (2,0 điểm) Trong đợt thi đua ”Ch|o mừng ng|y 26/3”, số hoa điểm tốt bạn lớp 7A ghi lại sau : 16 18 17 16 17 18 16 20 17 18 18 18 16 15 15 15 17 15 15 16 17 18 17 17 16 18 17 18 17 15 15 16 a Dấu hiệu cần tìm hiểu đ}y l| gì? Lớp 7A có học sinh? b Lập bảng “tần số”, tìm mốt dấu hiệu c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn tần số) Bài (2,0 điểm) Cho đơn thức A    1 x 48 xy x2 y 3 a Thu gọn tìm bậc đơn thức A b Tính giá trị đơn thức A biết x = ;y=–1 Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức A  x   5x4 –  6x3  x4 – 5x – 12 B(x) = 8x4 + 2x3 – 2x4 + 4x3 – 5x – 15 – 2x2 a Thu gọn A(x), B(x) xếp c{c đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tìm nghiệm đa thức C(x), biết C(x) = A(x) – B(x) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH (H  BC) a Chứng minh AHB = AHC b Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB D Chứng minh AD = DH c Gọi E l| trung điểm AC, CD cắt AH G Chứng minh B, G, E thẳng hàng d Chứng minh: chu vi ABC > AH + 3BG Bài (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với hệ số a, b, c, d số nguyên Chứng minh đồng thời tồn f(7) = 73 f(3) = 58 - Hết - HDedu - Page 21 PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI TRƢỜNG THCS TÂN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương {n (Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu câu a em chọn phương {n A ghi a - A, em chọn phương {n A,B ghi a - AB, c{c c}u kh{c l|m tương tự) a) Cho đa thức K  x3 y  3xy  x3 y A Đa thức K có bậc C Tại x = 1; y  1 K = B Đa thức K có bậc D Tại x = 1; y  1 K  3 b) Điểm kiểm tra tốn học kì I nhóm học sinh lớp cho bảng sau Điểm (x) 10 Tần số (n) A Tần số giá trị C Có 20 học sinh điều tra B Điểm trung bình nhóm 8,25 D Mốt dấu hiệu Bài 2: (1 điểm) Hãy cho biết khẳng định sau hay sai? (Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu c}u a em cho l| ghi a - Đ, câu a em chọn sai ghi a - S, c{c c}u kh{c l|m tương tự) a Hai tam giác vng cân có cạnh huyền b Tam giác cân có góc 600 có đường trung tuyến đồng thời l| đường trung trực, đường ph}n gi{c, đường cao c Trong hai đường xiên xuất phát từ điểm nằm ngo|i đường thẳng, đường xiên lớn có hình chiếu tương ứng lớn d Trong tam giác cân có số đo góc đỉnh ln nhỏ tổng số đo hai góc kề đ{y B TỰ LUẬN (8 điểm) 2  15  Bài 1: (1 điểm) Thu gọn tìm bậc, phần biến đơn thức A   x2 yz  xz  3   Bài 2: (1,5 điểm) Tìm nghiệm c{c đa thức sau b   x   x  c x3  x a x  Bài 3: (1,5 điểm) a Cho c{c đa thức f  x   x4  4x2  x  ; g  x   x  x  5x  x  Tính f  x   g  x  ; f  x   g  x  b Cho B( x)  x5  x4  2x3  x5  4x2  2x3  , thu gọn tìm B  1 Bài 4: (3,5 điểm) (Học sinh sử dụng chứng minh tương tự làm) Cho tam giác ABC cân A có đường cao AM a Chứng MB = MC HDedu - Page 22 b Kẻ MH  AB  H  AB ; MK  AC  K  AC  Chứng minh MH = MK v| AM l| đường trung trực đoạnt HK c Lấy điểm E cho H l| trung điểm đoạn EM, lấy điểm F cho K l| trung điểm đoạn thẳng FM Chứng minh AEF cân d Chứng minh FE // BC Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức f  x   ax3  bx2  cx  d (a, b, c ,d số nguyên) Chứng minh tồn đồng thời f    53 f    35 - Hết - HDedu - Page 23 PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƢỜNG THCS DƢƠNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ Năm học 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào giấy thi: Câu 1: Điểm kiểm tra Văn bạn tổ ghi bảng sau: Tên Lan Hoa An Linh Tiến Bình Hưng Trang Quân Điểm 6 Tần số điểm là: A Hoa; Hưng; Qu}n B C D C D Câu 2: Mốt dấu hiệu điều tra câu là: A B Câu 3: Trong biểu thức sau, biểu thức n|o l| đơn thức: A x3  y 2 B x2  y  C 5xy D - C D - Câu 4: Bậc đa thức – x5 y2 z  xy3  5xy – là: A B Câu 5: Hệ số cao đa thức P  x   –5x6 – 8x4  3x2 – là: A B C – D Câu 6: Đơn thức –12x yz đồng dạng với đơn thức n|o c{c đơn thức sau: A –12xyz B 12x2 yz C x2 yz D 12x2 y z Câu 7: Trong số sau, số không nghiệm đa thức x3 – 4x A – B C D Câu 8: Ba độ d|i đoạn thẳng sau đ}y l| độ dài ba cạnh tam giác: A 3cm; 4cm; 2cm C 2cm; 6cm; 3cm B 3cm; 2cm; 3cm D 4cm; 8cm; 3cm Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh huyền BC có độ dài AB = 6cm, AC = 8cm? A 5cm B 6cm C.8cm D 10cm Câu 10: Tam giác cân có góc đỉnh 100 Mỗi góc đ{y có số đo l|: A 700 B 300 C 400 D 500 Câu 11: Gọi O l| giao điểm ba đường trung trực tam giác Kết luận n|o sau đ}y l| đúng: A O c{ch ba cạnh B O c{ch ba đỉnh tam giác C O trực tâm tam giác D O trọng tâm tam giác Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì: A A > B > C B B > A > C C B > C > A D C > A > B HDedu - Page 24 II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1 điểm): Thu gọn đơn thức: a   15  A    x2 yz  xy z     b  2 x y x2 y 3  Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + 4x2 – x Q(x) = 5x4 – x5 + 2x – 4x3 + 3x2 – a Tính giá trị đa thức Q(x) x = b Tìm đa thức R(x) = P(x) + Q(x); K(x) = P(x) – Q(x) c Chứng tỏ x = nghiệm P(x) không l| nghiệm Q(x) Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BD (D  AC) Kẻ DE vng góc với BC (E  BC) a Chứng minh ABD = EBD b Chứng minh ADE cân c So sánh AD DC d Kẻ đường cao AF ABC Chứng minh AE tia phân giác góc FAC e Kẻ CI vng góc với BD I, cắt BA kéo dài K Chứng minh E, D, K thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Cho đa thức f  –2  f    f  x   ax2  bx  c thỏa mãn 13a  b  2c  Chứng minh - Hết - HDedu - Page 25 PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƢỜNG THCS DƢƠNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ Năm học 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào giấy thi: Câu 1: Điểm kiểm tra Văn bạn tổ ghi bảng sau: Tên Lan Hoa An Linh Tiến Bình Hưng Trang Quân Điểm 7 8 Tần số điểm là: A B C D C D Câu 2: Mốt dấu hiệu điều tra câu là: A B Câu 3: Trong biểu thức sau, biểu thức n|o l| đơn thức: A x3 3y B x  y C 4xy D - Câu 4: Bậc đa thức –3x3 y2 z  5xy2 – 4xyz  10 là: A 10 B C D -7 Câu 5: Hệ số cao đa thức P  x   3x5 – x4  2x2 – là: A B C – D Câu 6: Đơn thức –5x2 yz đồng dạng với đơn thức n|o c{c đơn thức sau: A –5xyz B x2 yz C 5x2 yz D 5x2 y z Câu 7: Trong số sau, số không nghiệm đa thức x3 – 9x A B C D -3 Câu 8: Ba độ d|i đoạn thẳng n|o sau đ}y l| độ dài ba cạnh tam giác: A 5cm; 10cm; 12cm C 1,2cm; 1cm; 2,2cm B 1cm; 2cm; 3,3cm D 4cm; 8cm; 11cm Câu 9: Cho tam giác ABC vng A Cạnh huyền BC có độ dài AB = 8cm, AC = 15cm? A 19cm B 17cm C.20cm D 18cm Câu 10: Tam giác cân có góc đỉnh 800 Mỗi góc đ{y có số đo l|: A 700 B 300 C 400 D 500 Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 4cm thì: A A > B > C B B > A > C HDedu - Page 26 C C > B > A D C > A > B Câu 12: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm, trọng tâm G Ta có: A GM  3cm B GM  6cm C Cả A, B D Đ{p {n kh{c II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1 điểm): Thu gọn đơn thức: a   16  A    y xy  x2 y x     b  xy 3x3 y 2  Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức: A  x   3x  5x3 – 4x4   4x2 – 2x3 B  x   x4 – x  3x2 – x3 – x2 a Tính giá trị đa thức B(x) x  b Tìm đa thức D(x) = A(x) + B(x); E(x) = A(x) – B(x) c Chứng tỏ x = -1 nghiệm A(x) không l| nghiệm B(x) Bài (3,0 điểm): Cho tam giác MNP vuông M Trên NP lấy E cho NE = NM Qua E kẻ đường thẳng vng góc với NP cắt MP I a Chứng minh MNI = ENI b Chứng minh IME cân c So sánh IM IP d Kẻ đường cao MK MNP Chứng minh ME tia phân giác góc KMP e Kẻ PH vng góc với NI H cắt NM kéo dài F Chứng minh E, I, F thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Cho đa thức f  –3  f    f  x   ax2  bx  c thỏa mãn 25a  b  2c  Chứng minh - Hết - HDedu - Page 27 PHÒNG GD&ĐT ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS Lý Thƣờng Kiệt MƠN TỐN Đề số Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Khoanh tròn chữ trƣớc câu trả lời Câu 1: Giá trị đa thức P  3x3 – y – 2xy x  2; y  3 là: A -54 B -24 C 36 D -18 Câu 2: Bậc đa thức x100 – 2x5 – 2x3  3x4  x – 2018  x5 – x100  là: A B 100 C D 113 Câu 3: Các khẳng định sau đ}y l| Đúng hay Sai Các khẳng định Số l| đa thức khơng có bậc Trong ABC A>B BC > AC Giao điểm đường trung trực tam giác trực tâm tam gi{c Độ dài cạnh tam gi{c nhỏ nửa chu vi tam giác II/ TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm): Thời gian làm tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu điều tra đ}y l| gì? b Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1 điểm): Thu gọn tìm bậc, hệ số c{c đơn thức tìm   2  A   x2 y  xy   Bài 3: (2 điểm): Cho hai đa thức   B   1 x2 y  x y 2 xy   25  P  x    x – x  x  x – x  3x ; Q  x   x – 5x  x – x – x  x a Thu gọn xếp c{c đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) c Chứng tỏ P(x) – Q(x) khơng có nghiệm Bài 4: (3,5 điểm): Cho ABC vuông A, đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ AD tia phân giác HAB (D thuộc BC) Kẻ DK vng góc AB a Chứng minh AKD = AHD b Gọi giao điểm AH DK I Chứng minh: IH = KB c Chứng minh HK // IB HDedu - Page 28 d C{c đường phân giác ACH cắt M Gọi N l| giao điểm CM AH Chứng minh N trực tâm ACD   Bài 5: (0,5 điểm): Tìm GTNN biểu thức x2 –  y – – - Hết - HDedu - Page 29 PHÒNG GD&ĐT ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS Lý Thƣờng Kiệt MƠN TỐN Đề số Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Khoanh tròn chữ trƣớc câu trả lời Câu 1: Giá trị đa thức P  2x3 – 3y – 2xy x  2; y  3 là: A -54 B -24 C -23 D -55 Câu 2: Bậc đa thức x100 – 2x5 – 2x3  3x4  x – 2018  2x5 – x100  là: A B 100 C D 113 Câu 3: Các khẳng định sau đ}y l| Đúng hay Sai Các khẳng định Số l| đơn thức khơng có bậc Trong ABC C > B BA > BC Giao điểm đường phân giác tam giác trọng tâm tam gi{c Độ dài cạnh tam gi{c nhỏ nửa chu vi tam giác II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm): Thời gian làm tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 7 10 10 14 9 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu điều tra đ}y l| gì? b Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1 điểm): Thu gọn tìm bậc, hệ số c{c đơn thức tìm  Bài 3: (2 điểm): Cho hai đa thức    B =  -2 x2 y2  xy2 -2x2y   16  -3  A =  x y  x2 y 5  P  x    3x  x  x  x  5x  3x Q  x   –4 x4 – x2 – x3  x – x2 – x – a Thu gọn xếp c{c đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) c Chứng tỏ P(x) + Q(x) khơng có nghiệm Bài 4: (3,5 điểm): Cho ABC vuông B, đường cao BK (K thuộc AC) Vẽ BH tia phân giác ABK (H thuộc AC) Kẻ HD vng góc AB a Chứng minh BHK = BHD b Gọi giao điểm DH BK I Chứng minh: IK = AD c Chứng minh DK // AI HDedu - Page 30 d C{c đường phân giác BKC cắt M Gọi N l| giao điểm CM BK Chứng minh N trực tâm BHC   Bài 5: (0,5 điểm): Tìm GTNN biểu thức x2 –  y – – - Hết - HDedu - Page 31 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHỊNG GD&ĐT THANH OAI MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút    1  2  Bài (2 điểm): Cho đơn thức: P    x2 y   x2 y   a Thu gọn đơn thức P x{c định hệ số phần biến đơn thức b Cho đa thức M(x) = x2 – 4x + Chứng tỏ x = nghiệm đa thức M(x) x = -1 nghiệm đa thức M(x) Bài (1,5 điểm): Một trường THCS điều tra số học sinh nữ lớp to|n trường Kết ghi lại bảng sau: 13 11 15 12 13 15 12 15 14 12 15 17 13 13 14 13 11 15 16 16 16 15 16 14 15 15 14 14 15 17 a Trường THCS có lớp? b Lập bảng tần số dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2 điểm): Cho hai đa thức: A  x   x5 – 2x4  5x  B  x   x5  3x3  5x  11 a Tính A(2) B(-1) b Tính tổng A(x) + B(x) hiệu A(x) – B(x) Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) Gọi M trung điểm BH Trên tia đối tia MA lấy điểm N cho MN = MA a Chứng minh rằng: AMH = NMB NB  BC b Chứng minh rằng: AH = NB, từ suy NB < AB c Chứng minh rằng: góc BAM < góc MAH d Gọi I l| trung điểm NC Chứng minh rằng: Ba điểm A, H, I thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị nguyên x y biết: 5y – 3x  2xy  11 - Hết - HDedu - Page 32 PHÒNG GD&ĐT HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS N NGHĨA MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Hãy ghi vào làm chữ đứng trước câu trả lời   Câu 1: Thu gọn đơn thức x3 y 2x2 y xy A 8x5 y8 B 8x6 y9   ta được:  C 8x6 y9 D 8x5 y8 C D 2; Câu 2: Nghiệm đa thức  x   x2  là: A 2; -1; B 2; -1 Câu 3: Bậc đa thức 2x  x6 y  2x8  y6  là: A B C D Câu 4: Cho ABC vng B có AB = cm; AC = 17cm Số đo cạnh BC là: A 13 cm B 25 cm C 19 cm D 15 cm II TỰ LUẬN (9 điểm) Bài (2,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong tập (tính theo phút) học sinh 7A sau: 8 7 8 8 11 11 7 11 8 a Dấu hiệu đ}y l| v| dấu hiệu có tất giá trị? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2,5 điểm): Cho c{c đa thức: A( x)  x2  5x4  3x3  x2  4x4  3x3  x  B( x)  x  5x3  x2  x4  5x3  x2  3x  a Thu gọn xếp c{c đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M( x)  A( x)  B( x) N( x)  A( x)  B( x) c Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài (3,5 điểm): Cho ABC vuông B có A = 60o Vẽ đường phân giác AD (D  BC) Qua D dựng đường thẳng vng góc với AC M cắt đường thẳng AB N Gọi I giao điểm AD BM Chứng minh: a BAD = MAD b AD l| đường trung trực đoạn thẳng BM c ANC l| tam gi{c d BI < ND Bài (0,5 điểm): Tính giá trị đa thức sau biết x  y   M  x3  x2 y  2x2  xy  y  3y  x  2015 - Hết HDedu - Page 33 PHÒNG GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS ĐỐNG ĐA MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm): Thu gọn c{c đơn thức sau tìm hệ số bậc chúng a 6a2 b bc b  2xy  83 xz Bài (2 điểm): Cho c{c đa thức: A  x   3x2 – 5x  x3 – x2 B  x   –5x  11  x3 a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A(2) B(-1) c Tìm đa thức f(x) biết f(x) = A(x) + B(x) d Tìm đa thức g(x) biết g(x) = A(x) – B(x) Bài (1,5 điểm): Cho đa thức P(x) = x2 + mx – (m tham số) a Tìm giá trị m để x = nghiệm đa thức P(x) b Khi m = 0, tìm tất nghiệm đa thức P(x) c Khi m = 0, tìm giá trị nhỏ đa thức P(x) Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH (H thuộc BC) a Chứng minh: H l| trung điểm BC BAH  HAC b Kẻ HM vng góc với AB M, HN vng góc với AC N Chứng minh: Tam giác AMN cân A c Vẽ điểm P cho điểm H l| trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh: Đường thẳng BC l| đường trung trực đoạn thẳng MP d MP cắt BC điểm K NK cắt MH điểm D Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN, DP qua điểm Bài (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn:  x – 1 f  x    x   f  x   với x Tìm nghiệm đa thức f(x) - Hết - HDedu - Page 34 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS THĂNG LONG MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I Phần trắc nghiệm (2 điểm) Viết vào làm chữ c{i đứng trước phương {n trả lời c{c c}u sau (ví dụ: câu – A) Câu 1: Bậc đa thức f  x   x9  2x  10x5  x9  10x5  5x2  là: A B C D C x  D x  0; x  2; x  2 Câu 2: Các nghiệm đa thức x3  x là: A x  0; x  B x  2 Câu 3: Cho DEF , trung tuyến DM, trọng tâm G thì: A DG  DM B GM  DG C GM  DM D DM  3DG Câu 4: Tính chất n|o sau đ}y ABC cân A A Trung tuyến BM CN ABC B B  900 C AB > BC D B  C II Phần tự luận Bài (1,5 điểm): Cho M  2  x y  2 x y    a Thu gọn tìm bậc đơn thức M b Tính giá trị M với x   ; y  2 c Hãy viết đơn thức đồng dạng với đơn thức M Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức P( x)  x   x  x  x   x  x Q( x)  2 x4  3x   x4  3x3  x   x a Thu gọn xếp c{c đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x) c Tìm nghiệm đa thức B(x) Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A Kẻ BH vng góc với AC  H  AC  , kẻ CK vng góc với AB  K  AB  HDedu - Page 35 a Chứng minh AH = AK b Gọi I l| giao điểm BH CK Chứng minh AI trung trực HK c Kẻ Bx vng góc với AB B, gọi E l| giao điểm Bx với AC Chứng minh BC phân giác HBE d So sánh CH với CE Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị c{c đa thức sau N  x6  2007 x5  2007 x4  2007 x3  2007 x2  2007 x  2007 với x  2006 - Hết - HDedu - Page 36 TRƢỜNG THCS LƢƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Ghi lại chữ c{i đứng trước đ{p {n vào làm Câu Bậc đa thức A  y9  3x3 y  2xy2  3x3 y  y9  xy là? A B C D Câu Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Điểm kiểm tra 10 Số học sinh 10 N = 40 a Mốt dấu hiệu là: A 10 B C D b Số trung bình cộng dấu hiệu là: A B 7,5 C 7,3 D 8,3 Câu 3: Một tam gi{c c}n có độ dài hai cạnh l| 7cm v| 3cm Khi chu vi tam gi{c l|: A 13cm B 17cm C 15cm D 21cm Câu 4: Xét tính (Đ), sai (S) khẳng định sau: (học sinh ghi S Đ v|o b|i làm) a Số đa thức b Nếu ABC cân trọng tâm, trực t}m, điểm c{ch ba đỉnh, điểm (nằm tam giác) c{ch ba cạnh nằm đường thẳng II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tìm nghiệm c{c đa thức sau: a  x  1   x –  b 9x2 – 16 c x2  x  Bài (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P  x   2x3 – x4  2x – x2  x4  20  x Q  x   2x2 – 4x3 – 3x –  3x3 – 3x2 a Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính T(x) = P(x) + Q(x) H(x) = P(x) – Q(x) c Chứng tỏ – nghiệm T(x) nghiệm H(x) Bài (3,5 điểm) Cho ABC vng A có AB < AC, kẻ đường cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA a Chứng minh ABH = DBH b Chứng minh CB tia phân giác góc ACD c Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC E Chứng minh DE // AB d Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD K Chứng minh HK = AD Bài (0,5 điểm) a Tính giá trị đa thức f  x   x6 – 2019x5  2019x4 – 2019x3  2019x2 – 2019 x  x  2018 b Cho đa thức F  x   ax2  bx  c với hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b  5c  Chứng minh F(1) F(-2) dấu HDedu - Page 37 ... N  x6  20 07 x5  20 07 x4  20 07 x3  20 07 x2  20 07 x  20 07 với x  20 06 - Hết - HDedu - Page 36 TRƢỜNG THCS LƢƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 20 17 -20 18 Thời...   ax2  bx  c thỏa mãn 25 a  b  2c  Chứng minh - Hết - HDedu - Page 27 PHÒNG GD&ĐT ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS Lý Thƣờng Kiệt MƠN TỐN Đề số Năm học 20 17 -20 18 Thời... 1: Giá trị đa thức P  2x3 – 3y – 2xy x  ? ?2; y  3 là: A -54 B -24 C -23 D -55 Câu 2: Bậc đa thức x100 – 2x5 – 2x3  3x4  x – 20 18  2x5 – x100  là: A B 100 C D 113 Câu 3: Các khẳng định