Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 95 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
95
Dung lượng
2,96 MB
Nội dung
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Họ tên : Lớp: Năm học: HDeducation, tháng 12 năm 2020 ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ LỚP LỜI NÓI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu giáo viên toán THCS học sinh chuyên đề toán THCS, HDeducation giới thiệu đến thầy cô em đề cương ôn tập học kì mơn tốn lớp Chúng tơi tham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật dạng toán kì thi gần Các vị phụ huynh thầy dạy tốn dùng dùng chuyên đề để giúp em học tập Hy vọng đề cương ơn tập học kì mơn tốn lớp giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải tốn nói riêng học tốn nói chung Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ song khơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong góp ý thầy, giáo em học! Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao từ chuyên đề này! HDedu - Page ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP PHẦN A- ĐẠI SỐ Chƣơng I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ: 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a x b) Với a ta có x = a x a a c) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b A nÕu A d) A2 A A nÕu A < a b 2) Các công thức biến đổi thức AB A B (A 0, B 0) A2 A A A (A 0, B > 0) B B A2 B A B (B 0) A B A2 B (A 0, B 0) A B A2 B (A < 0, B 0) A AB (AB 0, B 0) B B A A B (B > 0) B C A B C A B2 AB B C C A B A B AB (A 0, A B2) (A, B 0, A B) B – BÀI TẬP Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: Bài Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 2x 5x x x2 x3 5 x 6 1 1 x x2 x 2x x 2x 2x 5x x 1 x2 4x 12x x2 8x 15 x2 x5 Rút gọn biểu thức HDedu - Page Website:tailieumontoan.com Bài M 45 245 80 A 12 27 48 N 50 18 B 27 300 P 125 45 20 80 C (2 27 12) : Bài 1) 3) 3 3 2) 2 4) ( 2) ( 1) (1 ) ( 3) 2 2 Bài 1) 4) 1 2) 1 2 2 3) 52 5) ( 19 3)( 19 3) 1 2 43 43 6) x y ( x xy y ) ( x y) Bài A 4a 4a 2a với a 0,5 C x x x x với x B x x với x D x x x x với x Giải phƣơng trình: Phƣơng pháp: A2 B2 A B ; A (hay B 0) A B A B A B A hay A A B A B A B A B hay A B Chú ý: √ A A B 0 B B AB A B A B B A B hay A B A B A B |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |a|=-A A≤ Bài Giải phương trình: a) x 5 b) 2x x c) x 6x d) x 20 x x 45 Bài Giải phương trình: a) x x 11 b) x x x c) x x d) x 8x 16 x HDedu - Page 4 Rút gọn biểu thức toán phụ A.Các bƣớc thực hiên: Bước 1: Tìm điều kiện xác định Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử Bước 3: Chia tử mẫu cho nhân tử chung tử mẫu Bước 4: Khi phân thức tối giản ta hồn thành việc rút gọn Bài x x Cho biểu thức: P , với x > : x x x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = x y x y x y 2xy : 1 Bài Cho biểu thức: P xy xy xy a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P với x 2 x x 3x , với x 0, x x 3 x 3 x 9 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P Bài 10 Cho P x 1 x2 Bài 11 Cho biểu thức P với x x x x 1 x2 x a) Chứng minh P x 1 x b) Tìm giá trị x để 2P x x Bài 12 Cho biểu thức A , với x x 1 x x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A HDedu - Page a 1 Cho biểu thức M với a a : a 1 a a a a a) Rút gọn biểu thức M b) So sánh M với 1 2x x 1 2x x x x Bài 14 Cho biểu thức A với : x x 1 x x 1 x x 0; x ; x a) Rút gọn biểu thức A b) So sánh A với A Bài 13 Bài 15 Cho biểu thức: A x2 x 1 x x 1 x x 1 1 x với x 0, x 1) Rút gọn A 2) Chứng tỏ rằng: A Bài 16 Cho biểu thức A x 1 x x : , với x x4 x 4 x2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A Bài 17 Cho biểu thức A x a a2 với a 0, a a 3 a 3 a 9 a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên a để A nhận giá trị nguyên Bài 18 Cho biểu thức A x x 24 B x 9 x 3 với x 0, x x 8 a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên x để P A.B nhận giá trị nguyên Bài 19 x5 x 25 x x 3 x 5 Cho biểu thức A = 1 : x 25 x x 15 x x Rút gọn A HDedu - Page Với x , x 25, x tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = Bài 20 A(x 16) x2 với x 0, x Cho biểu thức A : x 1 x x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A âm với với giá trị x làm A xác định Bài 21 Cho biểu thức A x x 1 x 1 x x 1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b) Với giá trị x A A Bài 22 Cho biểu thức: A x 2 B x x 1 x với x 0, x x 9 x 3 a) Rút gọn B b) Cho biểu thức P A , tìm giá trị m để x thỏa mãn P m B CHƢƠNG II : HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I HÀM SỐ: Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số * Hàm số cho cơng thức cho bảng II HÀM SỐ BẬC NHẤT: Kiến thức bản: 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b R a 0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) 5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a a ' a a ' (d) (d') (d) (d') b b' b b' (d) (d') a a' (d) (d') a.a' HDedu - Page 6) Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tan = a Khi a < ta có tan’ a (’ góc kề bù với góc BÀI TẬP: Bài 23 Cho hàm số y f ( x) x 3 b) Tìm giá trị x để hàm số có giá trị 10; 7 a) Tính giá trị hàm số x 2; 0,5; 0; 3; Bài 24 Cho hàm số: y 2mx m 1 y m 1 x a) Xác định m để hàm số 1 đồng biến, hàm số nghịch biến b) Xác định m để đồ thị hàm số song song với c) Chứng minh đồ thị d hàm số 1 qua điểm cố định với giá trị m Bài 25 Cho hàm số y (m 3) x m * a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y 2 x c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vng góc với đường thẳng y x Bài 26 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y x m * 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua: a) A 1;3 b) B 2; 5 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y 3x góc phần tư thứ IV Bài 27 Cho hàm số y (2m 1) x m (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A(1; 2) b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y 5x c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định Bài 28: Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y x cắt đường thẳng d2 : y x k điểm nằm trục hoành Bài 29: Cho hai đường thẳng d1 : y x ; d : y –4 x cắt I Tìm m để đường thẳng d3 : y m 1 x 2m –1 qua điểm I ? HDedu - Page Bài 30 Xác định hàm số y ax b, biết đồ thị d qua A 2;1,5 B 8; 3 Khi tính: a) Vẽ đồ thị hàm số d vừa tìm tính góc tạo đường thẳng d trục Ox b) Khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d Bài 31 Vẽ đồ thị hàm số y 3x (1) b) Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục tung trục hồnh Tính diện tích tam giác OAB Bài 32 Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc qua điểm M 2;1 PHẦN B - HÌNH HỌC CHƢƠNG I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Cho ABC vuông A, đường cao AH Ta có: 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 4) 2) h2 = b’ c’ 3) a.h = b.c 1 2 2 h b c 5) a2 = b2 + c2 (Định lí Pythagore) 2) Tỉ số lượng giác góc nhọn a) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Cạnh huyền Cạnh đối cạnh đối sin cạnh huyền cạnh đối tan cạnh kề Cạnh kề cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cot cạnh đối cos b) Một số tính chất tỉ số lượng giác + Cho hai góc phụ Khi đó: sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan + Cho góc nhọn Ta có: HDedu - Page < sin < < cos < tan = cot = sin cos cos sin sin2 + cos2 = tan.cot = c) Các hệ thức cạnh góc tam giác vng: Định lí SGK/ 86 + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Sin góc đối: b a.SinB.; c a.SinC + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Cos góc kề: b a.CosC.; c a.CosB + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Tan góc đối: b c.TanB.; c bTanC + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Cot góc kề: b c.CotC.; c b.CotB BÀI TẬP: Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A , biết BC 10 cm, AC cm a) Tính cạnh AB b) Kẻ đường cao AH Tính BH Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , biết AC 16 cm sin CAH Tính độ dài cạnh BC , AB Câu 34 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH (H BC ) Biết AC cm, BC 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB , BH , CH AH Câu 35 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao 12a AB 3a, AH Tính theo a độ dài AC BC AH ( H BC ) Biết Câu 36 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH ( H BC ) Biết BH 3,6 cm HC 6, cm Tính độ dài BC, AH , AB, AC Câu 37 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi M trung điểm BC Biết AB cm, AC cm Tính độ dài đường cao AH diện tích tam giác ABM Câu 38 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , biết AB cm BC 13 cm Từ H kẻ HK vuông góc với AB ( K AB) Tính AC , BH cos HBK CHƢƠNG 2: ĐƢỜNG TRÒN Cách xác định đƣờng tròn Một đường tròn xác định khi: Biết tâm bán kính Biết đoạn thẳng đường kính Biết ba điểm nó: Hình 6.1 HDedu - Page 80 Suy ra: ABC CBH BC tia phân giác ABH d) Gọi I giao điểm AD BH E giao điểm BD AC Chứng minh IH = IB DCE có: OA // ED ( vng góc với BC ) OC = OD = R Suy ra: EA = AC (1) Ta lại có: BH // AC ( vng góc với DC ) Áp dụng hệ định lý Ta-let, ta có: BI ID IH (2) AE DA AC Từ (1) (2) suy ra: BI = IH ĐỀ SỐ Câu a) 2 75 0,5 48 300 12 = 10 = 3 26 3 = 3 c) 3 2 e) a b 2 a b ab a ab b a b = a b a b = = 92 3 2 3 d) = 15 6 33 12 3 3.3 3 2 3 = 6 ab b) 2 3 3 3 a b b a ab a b ab b Câu Sưu tần tổng hơp 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC HDedu - Page 80 81 a) Bảng giá trị đường thẳng (D): y = - x – x y -4 -4 Bảng giá trị đường thẳng (D1): y = 3x + x y Đồ thị (D) (D1): -1 -1 b) – x – 1=3x + 3 1 y= 4 1 Tọa độ giao điểm là: A ; 4 c) Vì (D2) // (D) nên (D2) có dạng: y = – x + b (b – 4) Vì (D2) qua điểm B(–2 ; 5) nên: b = Vậy (D2): y = – x + 4x=- x = C Câu Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC: BC = AC AB2 42 32 (cm) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC: AB AC 3.4 AH 2, (cm) BC BH = AB2:BC = 62:10 = 3,6 (cm) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC: H A B HDedu - Page 81 82 TanC AB ACB 370 AC Câu B a)Ta có Tam giác ABO vng B (AB tiếp tuyến đường trịn (O)) ABO nội tiếp đường trịn có đường kính OA (1) H O Và tam giác ACO vng C (AC tiếp tuyến đường trịn (O)) D I ACO nội tiếp đường trịn có E đường kính OA (2) C Từ (1) (2) suy điểm A, B, O, C N thuộc đường trịn đ/kính OA b)Ta có: OB = OC (bán kính) AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA đường trung trực BC Suy ra: OA BC H Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OAB có BH đường cao: OB2 = OH.OA OD2 = OH.OA (OB = OD) OD OA = OH OD Và góc DOA chung Nên OHD ODA c)Gọi I giao điểm BC AE Ta có: OHD ODA ( OHD M A ODA ) DHA ODE OED (Cùng bù với góc nhau; ODE cân O) AEO AHD (g-g) AOE ADH (1) OH OD Ta lại có: ( OHD ODA ) DH AD OH OE (OD = OE) (2) DH AD HDA (c-g-c) Từ (1) (2) suy HEO OHE DHA Mà OA BC Nên IHE IHD Vậy BC trùng với tia phân giác góc DHE (B, H, I, C nằm đường thẳng) d)Ta có HI đường phân tam giác HDE (cmt) Mà HI HA Nên HA đường phân tam giác HDE IE AE HE (t/c đường phân tam giác HDE) (1) ID AD HD Theo hệ định lí Talet có MN // BE, ta được: HDedu - Page 82 83 MD AD BE AE (2) ND ID BE IE Từ (1) (2) suy MD = ND Vậy D trung điểm MN ĐỀ SỐ Bài (3 điểm) Tính: 12 27 108 192 a) 36 64 = = 3 8 = 9 (2 7)2 45 20 b) = (5 ) = 7 = (5 ) (vì 0) =2 c) 10 12 65 = 3 (5 ) 65 15 1 6 15( 1) = 2 =3 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x 1 x x x x x 1 với x > x ≠ x x 1 x 25 x 1 = x ( x 2)( x 2) x 2 x ( x 1)( x 2) x ( x 2) x x . = ( x 2)( x 2) x HDedu - Page 83 84 x x x 2x x x x . = ( x )( x ) x 3x x = x 2 x x ( x 2) = x x =3 Bài (1 điểm) Giải phương trình: 4x 12 9x 27 x (*) ĐK: x x (*) x x x3 x3 2 x – = (2 ≥ 0) x=7 So ĐK nhận Vậy S = {7} Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = 1 x có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) (D/) hệ trục tọa độ Lập bảng giá trị (D) x y -3 -4 x y -4 -3 Lập bảng giá trị (D’) Vẽ đường thẳng (D) (D’): HDedu - Page 84 85 b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) phép tính Phương trình hịanh độ giao điểm: 1 x x x 2x 12 3x x y 4 Vậy toạ độ giao điểm A (D) (D/) A(2; -4) Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A bên ngồi đường trịn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC đường trịn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) B O H F A D C E a) Chứng minh BD vng góc AC AB2 = AD AC CM: BD vng góc AC CM: ∆ABC vng A CM: AB2 = AD AC HDedu - Page 85 86 b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA H Chứng minh H trung điểm BE AE tiếp tuyến đường tròn (O) CM: H trung điểm BE CM: AE tiếp tuyến đường tròn (O) ˆ H OA ˆC c) Chứng minh OC CM: OC2 = OH OA (= AB2) CM: ∆OCH ~ ∆OAC ˆ H OA ˆC OC d) Tia OA cắt đường tròn (O) F Chứng minh FA CH = HF CA ˆ H AC ˆ E ( OA ˆ D) CM: OC ˆ F FC ˆ E ( OFˆ C) CM: OC ˆA CM: CF đường phân giác HC CM: FA CH = HF CA ĐỀ SỐ Bài 1: 48 27 147 108 16.3 9.3 49.3 36.3 a) 12 27 c) 3 3 3 = 12 3 3 = 3 = 94 3 b) = 1 3 3 2 1 = 1 =4 d) 3 3 2 42 62 = 2 = 1 2 3 5 = 1 2 15 = 15 = HDedu - Page 86 87 Bài x A x 2 x = = = x 2 x 2 x4 x 2 x x x x4 x 2 x 2 x 2 x4 x 2 x4 x 2 Bài a/ Bảng giá trị (d1): y = x + x y Bảng giá trị (d2): y = – 2x x y -1 0 Đồ thị (d1) (d2): b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) x + = – 2x HDedu - Page 87 88 3x = x=1 Thay x = vào hàm số y = x + y = Vậy A(1; 2) c/ Đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điểm A A(1; 2) (d3) = 3.1 + 2m m = -0,5 Bài a/ ABM nội tiếp (O) có đường kính AB ABM vng M C Xét ABM vuông M, đường cao MH : 2 2 AB = AM + BM = + = 25 M AB = (cm) MH BC = MA.MB N MH = MH = 2,4 (cm) b/ AMC vng M có MN đường trung tuyến A H MN = NA = NC = AC : Xét OAN OMN có : OA = OM = R ON : cạnh chung NA = NM (chứng minh trên) OAN = OMN (c.c.c) OAN = OMN = 900 NM OM Mà M (O) NM tiếp tuyến (O) c/ Ta có : ON tia phân giác AOM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OD tia phân giác BOM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) AOM BOM kề bù ON OD Xét NOD vuông O, đường cao OM : OM2 = MN.MD Mà MN = NA MD = DB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OM2 = NA.DB R2 = NA.DB d/ Xét AON BDO có : OAN = DBO = 900 AON = BDO (cùng phụ với DOB) AON đồng dạng với BDO (g.g) D B O HDedu - Page 88 89 AN BO AO BD AN 2.BO AO BD AC BA AO BD tanAOC = tanADB AOC = ADB Mà ADB phụ với DAB AOC phụ với DAB OC AD ĐỀ SỐ Câu a/ 27 : 48 12 b/ Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m – > m > x 10 x x x 25 x 5 Câu A x x 10 x A x x 25 x 5 a/ Rút gọn: Vậy: A x 10 x 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 10 x x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 b/ ĐKXĐ: x 0; x 25 A < => x 5 0 x 5 mà x x x 25 kết hợp với đkxđ => x 25 Câu x 1 x a/ x 1 x x 4 x 3 Vậy Pt có hai nghiệm x = 5; x= -3 2 x y 3x x b/ x y x y y 1 Vậy: Hpt có nghiệm (x, y) = (2, -1) Câu HDedu - Page 89 90 a/ Tính: OH OM theo R K Xét tam giác AMO vng A có AH MO => OH.OM = OA2 = R2 A b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O D thuộc đường tròn C I Xét đường trịn (O) có I trung điểm dây CD => OI CD M H O => OIM 90 OAM => A, I thuộc đường trịn đường kính MO Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm) c/ Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) +/ C/m: OHK ~ OIM ( g.g ) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC => => OCK ~ OIC(c.g.c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK => OC KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn (O)(đpcm) 4 Câu Ta có: A x x 2012 x Do x > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x 4/x có: lại có x => A 2016 với x x x Dấu “=” xảy x = (T/m đk) Vậy: GTNN A 2016 x = ĐỀ SỐ 10 I- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0.25 điểm II- Câu Câu Câu Đáp A C án Tự luận (8 điểm) Bài a) Với Câu A Câu C Câu B Câu D Câu B Câu C x 0, x ta có: P x x 3x x 3 x 3 x 9 P x x 3x x 3 x ( x 3)( x 3) HDedu - Page 90 91 x ( x 3) x ( x 3) x ( x 3)( x 3) P P x x x x 3x ( x 3)( x 3) P x 9 ( x 3)( x 3) 3( x 3) ( x 3)( x 3) P x 3 P Vậy P với x 0, x x 3 b) Theo câu a) với x 0, x ta có P x 3 Ta có x thỏa mãn ĐKXĐ Thay x vào biểu thức ta có 3 3 P 1 32 1 42 3 ( 1) 3(2 3) 3 43 Vậy P = 3 x Bài a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm số qua điểm (0;2) (m 1).0 m m2 Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị hàm số qua điểm (-3;0) HDedu - Page 91 92 (m 1).(3) m m 3 Vậy với m đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ -3 c) + Với m = hàm số trở thành y = x + Cho y = x = - Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x + Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (- 2;0) (0;2) 3 + Với m hàm số trở thành y x 3 Cho x y Điểm (0; ) thuộc đồ thị hàm số y x 3 Đồ thị hàm số y x đường thẳng qua hai điểm (0; ) (-3;0) + Vẽ đồ thị hai hàm số 15 10 5 10 15 +) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình x 2 x 1 x2 Với x= -1 ta y = Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng (-1;1) Bài HDedu - Page 92 93 B K I O H A C d) +) Chứng minh BHO = CHO OB = OC OC = R C thuộc (O, R) +) Chứng minh ABO = ACO ABO ACO Mà AB tiếp tuyến (O, R) nên AB BO ABO 900 ACO 900 AC CO AC tiếp tuyến (O, R) OH OK e) Chứng minh OHK OIA OH OA OI OK OI OA ABO vng B có BH vng góc với AO BO2 OH OA OH OA R2 OH OA OI OK R2 R2 f) Theo câu c ta có OI OK R OK không đổi OI Mà K thuộc OI cố định nên K cố định Vậy A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC qua điểm K cố định Bài a) Điều kiện x Ta có Q x 2x 1 2Q x x x x 2Q ( x 2) 3 3 Q HDedu - Page 93 94 3 Q Suy giá trị nhỏ biểu thức Dấu “=” xảy x b) ĐKXĐ x Với x ta có x 3x x x ( x 1)( x 2) x x x 1( x 3) ( x 3) ( x 3)( x 1) x 2 3 x x 11 x Ta thấy x =11 x = thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S = {11;2} _HẾT HDedu - Page 94 ... ABC có Â = 90 , góc B = 60 , AB = 3,7.Độ dài cạnh BC bằng: A 7,4 ; B 4,7 ; C 3,7 ; Câu 31: Biết 9 ,11 9 3, 0 19 giá trị gần 91 1 90 là: A 3, 0 19 ; Câu 32: Biết B 3 01, 9; C 30 , 19 ; 3,5 1, 8 71 giá trị... a2 11 a ? ?9 a ? ?9 a ? ?9 a ? ?9 a 3 a 3 a ? ?9 b) A 11 a ? ?9 11 chia hết cho a Do a a 10 a ? ?1 a a 11 a 20 a ? ?11 a 2 (l) Vậy a {8 ;10 ;20}... cao AH : A 2,4 ; B ; C 1, 7 ; D sai ** 16 9 kết là: 19 6 13 14 A ; B ; 14 13 x Câu 22: Giá trị x để =1 là: Câu 21: Tính C - 13 ; 14 D.- 14 13 1 ; D 4 Câu 23: ABC có Â = 90 0, đường cao AH Có AB