Bài 11. Tôi nghĩ một số có ba chữ số. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia [r]
(1)BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT, UCLN VÀ BCNN
Bài Tìm ƯCLN tìm ƯC 48 120
Bài Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 120 a 150 a Bài Tìm số tự nhiên x biết 210 x , 126 x 10 < x < 35 Bài Tìm số tự nhiên a nhỏ khác 0, biết a 120 a 86 Bài Tìm bội chung nhỏ 300 25 20
Bài Một đội y tế có 24 bác sỹ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sỹ y tá chia cho tổ?
Bài Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng 200 đến 500 Tìm số sách
Bài Một liên đội thiếu niên xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Tính số đội viên liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150
Bài Một khối học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu người, xếp hàng đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Bài 10 Một chó đuổi thỏ cách 150 dm Một bước nhảy chó dài dm, bước nhảy thỏ dài dm chó nhảy bước thỏ củng nhảy bước Hỏi chó phải nhảy bước đuổi kịp thỏ?
Bài 11 Tôi nghĩ số có ba chữ số
(2)Bài 12 chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp hai số nguyên tố Bài 13 CMR số sau nguyên tố
a) Hai số lẻ liên tiếp b) 2n + 3n +
Bài 14 ƯCLN hai số 45 Số lớn 270, tìm số nhỏ
Bài 15 Tìm hai số biết tổng chúng 162 ƯCLN chúng 18
Bài 16 Tìm hai số tự nhiên a b, biết BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15
Bài 17 Tìm hai số tự nhiên a b biết tích chúng 2940 BCNN chúng 210 Bài 18 Tìm số tự nhiên a nhỏ chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3,4,5 Bài 19 Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 3, cho 4, cho có số dư theo thứ tự 1;3;1 Bài 20 Cho ƯCLN(a,b)= CMR:
a) ƯCLN(a+b,ab) = b) Tìm ƯCLN(a+b, a-b)
Bài 21 Có 760 cam, vừa táo, vừa chuối Số chuối nhiều số táo 80 quả, số táo nhiều số cam 40 Số cam, số táo, số chuối chia cho bạn lớp Hỏi chia số học sinh nhiều lớp bao nhiêu? phần có loại? Bài 22 a) Ước chung lớn hai số tự nhiên 4, số nhỏ Tìm số lớn b) Ước chung lớn hai số tự nhiên 16, số lớn 96, tìm số nhỏ
Bài 23 Tìm hai số tự nhiên biết :
a) Hiệu chúng 84,ƯCLN 28, số khoảng từ 300 đến 440 b) Hiệu chúng 48, ƯCLN 12
(3)a) Tích 720 ƯCLN b) Tích 4050 ƯCLN
Bài 25 CMR với số tự nhiên n , số sau hai số nguyên tố a) 7n +10 5n +
b) 2n +3 4n +8
Bài 26 Tìm số tự nhiên x để: a) 113 + x chia hết cho b) 113 + x chia hết cho 13 Bài 27 Chứng tỏ rằng:
a) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có số chia hết cho 3; b) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, cố số chia hết cho 4;
Bài 28 Một số có ba chữ số chia hết cho 12 chữ số hàng trăm chữ số hàng chục Chứng tỏ tổng ba chữ số số chia hết cho 12
Bài 29 Chứng tỏ rằng:
a) Mọi số tự nhiên có ba chữ số giống chia hết cho 37;
b) Hiệu số có dạng 1ab1và số viết số theo thứ tự ngược lại chia hết cho 90
Bài 30 Chứng tỏ :
a) Nếu số abcd 99thì ab+cd 99 ngược lại b) Nếu số abcd 101thì ab cd 101− ngược lại
(4)Bài 32 Có tờ giấy người ta xé tờ giấy thành mảnh lại lấy số mảnh giấy đó, xé mảnh thành mảnh.cứ sau số lần , người ta đếm 2001 mảnh giấy Hỏi người ta đếm hay sai?
Bài 33 Cho sáu chữ số : , ,5 ,6 ,7 ,9
a) Có số có ba chữ số ,các chữ số số khhacs nhau, lập thành từ chữ số trên?
b) Trong số lập thành có số nhỏ 400? Bao nhiêu số số lẻ ? số chia hết cho 5?
Bài 34 Tìm hai số tự nhiên liên tiếp , có chữ số chia hết cho , biết tổng hai số thỏa mãn điều kiện sau:
a) Là só có ba chữ số; b) Là số chia hết cho 5;
c) Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị số chia hết cho 9; d) Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng chục số chia hết cho 4; Bài 35 Viết tập hợp :
a) ƯC(8,12,24); ƯC(5,15,35); b) BC(8,12,24); BC(5,15,35); Bài 36 Tìm giao hai tập hợp : A = { n ∈ N | n ước 18} B = { m ∈ N | m ước 36}
Bài 37 Tìm số tự nhiên a, biết chia 264 cho a dư 24 , cịn chia 363 cho a dư 43
(5)phần thưởng gôm bút để phát phần thuopwngr cho học sinh Như cịn lại 18 bút bi chia cho học sinh.tính sơ học sinh thưởng? Bài 39 Gọi G tập hợp số bội ; H tập hợp số bội 18 tìm G ∩ H Bài 40 Có số sách giáo khoa Nếu xếp thành chồng 10 vừa hết, thành chồng 12 thừa cuốn, thành chồng 18 thừa Biết số sách khoảng từ 715 đến 1000 cuốn.tìm số sách
Bài 41 Tìm ƯCLN ác số có chữ số viết chữ số , 2, ,4, ,6 ,7 ,8 ,9 số chữ số khác
Bài 42 Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 66 , ƯCLN chúng 12 Bài 43 Tìm số tự nhiên ,biết tích chúng 864 ƯCLN chúng
Bài 44 Một lớp học có 28 nam 24 nữ.có cách chia số học sinh lớp thành tổ cho số nam nữ chia cho tổ
Bài 45 Người ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì 180 tập giấy thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có bút bi, bút chì, tập giấy?
Bài 46 Một số tự nhiên chia cho 2, cho , cho , cho , cho dư , chia cho khơng cịn dư
a) Tìm số nhỏ có tính chất
b) Tìm dạng chung số có tính chất
Bài 47 Một trường có 1000 học sinh gồm 23 lớp Chứng minh phải có lớp có từ 44 học sinh trở lên
(6)Bài 49: Một lớp học có 50 học sinh, có học sinh thiếu nhiều tập thiếu tập Chứng minh tồn 17 học sinh thiếu tập (Trường hợp không thiếu tập coi thiếu bài)
Bài 50: Bốn lớp 6A, 6B, 6C, 6D có tất 44 học sinh giỏi, số học sinh giỏi lớp 6D khơng q 10 người Chứng minh tong ba lớp 6A, 6B, 6C có số học sinh giỏi từ 12 trở lên
Bài 51: Trong 45 học sinh làm kiểm tra, khơng có bị điểm 2, có học sinh điểm 10 Chứng minh rằng: tìm học sinh có điểm kiểm tra (điểm kiểm tra số tự nhiên )
Bài 52: Cho 12 số tự nhiên khác có hai chữ số Chứng minh tồn hai số có hiệu số có hai chữ số
Bài 53: Chứng minh rằng: tồn bội số 17 a) Được viết toàn chữ số
b) Được viết toàn chữ số Bài 54:
Chứng minh rằng: tồn bội số 23 viết viết toàn chữ số Bài 55:
Chứng minh : tồn bội số 17 có tận 219 Bài 56: Chứng minh rằng:
a) Tồn bội số 2003 có tận 2006
b) Tồn bội số 2003 viết toàn chữ số Bài 57: Chứng minh rằng:
(7)b) Tồn bội số 89 có tận 1234 Bài 58: Tìm số tự nhiên nhỏ có ước
Bài 59: Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 ước số
Bài 60: Ta gọi n số hoàn chỉnh tổng ước số n 2n Tìm số hồn chỉnh số sau: 6; 28; 32; 496
Bài 61: Tìm số tự nhiên A biết A chia hết cho 5, A chia hết cho 49 A có 10 ước số Bài 62: Tìm số tự nhiên nhỏ có 15 ước, có ước
Bài 63: Biết số tự nhiên n có 1995 ước số có ước nguyên tố chẵn a) Chứng minh rằng: n số phương
b) Chứng minh n chia hết cho c) n có nhiều ước nguyên tố