Bài tập 8: Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ mỗi 3s người đó lại đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng (xung của lực) 60 kgm/s. Tìm vận tốc xe s[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG IV
XÁC ĐỊNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA VẬT VÀ HỆ VẬT
Bài tập 1: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 200 g m2 = 600 g, chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng hệ trường hợp sau :
a) v1 v 2 b)v1 v 2
c) v1 v 2 d) v1 hợp với v góc 1202
Bài tập 2: Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc bóng trước sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương Tính độ lớn động lượng bóng trước, sau va chạm độ biến thiên động lượng bóng nếu bóng đến đập vào tường góc tới bằng:
a) α = (19,2 kg.m/s – 505,26 N) b) α = 60° (9,6 kg.m/s – 252,63 N)
Từ suy lực trung bình tường tác dụng lên bóng trường hợp, thời gian va chạm ∆t = 0,038s
Bài tập 3: Hòn bi thép m = 100g rơi tự từ độ cao h = m xuống mặt phẳng ngang Tính độ biến thiên động lượng bi sau va chạm:
a) viên bi bật lên với vận tốc cũ (2 kg.m/s)
b) viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang (1 kg.m/s)
c) câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tác trung bình bi mặt phẳng ngang (20 N)
ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG
Bài tập 4: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, viên đạn bay gần chạm tường có vận tốc 600 m/s, sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn cịn 200 m/s Tính độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 10–3
s (–8000 N)
Bài tập 5: Một người khối lượng 60 kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 4,5 m xuống nước sau chạm mặt nước 0,5s dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10 m/s2 (–1138,42 N)
Bài tập 6: Một vật có khối lượng 1,5 kg thả rơi tự xuống đất thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 (7,5 kg.m/s)
Bài tập 7: Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên động lượng vật sau:
a) 1/4 chu kì (14 kg.m/s) b) 1/2 chu kì (20 kg.m/s) c) chu kì (0)
(2)Bài tập 8: Một người đứng trượt xe trượt tuyết chuyển động ngang, 3s người lại đẩy xuống tuyết với xung lượng (xung lực) 60 kgm/s Biết khối lượng người xe trượt m = 80 kg, hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát nghỉ) = 0,01 Tìm vận tốc xe sau bắt đầu chuyển động 15 s (2,25 m/s)
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài tập 9: Một người có khối lượng 50 kg thả rơi tự từ cầu nhảy cao m xuống mặt nước sau chạm mặt nước 0,65 s dừng lại Tính lực cản mà nước tác dụng lên người
Bài tập 10: Một bi thép lăn với vận tốc m/s đến va chạm vào viên bi thủy tinh đứng yên Sau va chạm, hai hịn bi chuyển động phía trước, viên bi thủy tinh có vận tốc gấp ba lần vận tốc viên bi thép Tính vận tốc viên bi sau va chạm Biết viên bi thép có khối lượng gấp ba lần viên bi thủy tinh
Bài tập 11: Hai xe lăn có khối lượng m1 = 400g m2 chưa biết Giữa hai xe có gắn lò xo, cho hai xe áp gần cách buộc dây để nén lò xo Khi ta đốt dây buộc, lò xo giãn thời gian
ngắn, hai xe chuyển động theo hai hướng ngược với vận tốc v1 = 1,5 m/s v2 = m/s Tính m2?
Bài tập 12: Hai viên bi có khối lượng m1 = 500g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc v1 = m/s v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn vận tốc chiều chuyển động chúng sau dính vào
Bài tập 13: Hai vật có khối lượng m1 m2 chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Sau va chạm, hai bị bật ngược trở lại với vận tốc có giá trị v1’ = v2’ = m/s Tìm tỉ số khối lượng hai vật
Bài tập 14: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc
500 m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? (1225 m/s)
Bài tập 15: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn (1,5 m/s)
Bài tập 16: Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo phương lệch với phương ngang góc α = 30o Lên tới điểm cao nổ thành hai mảnh Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20m/s
a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh II
b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất ?
c) Sau lựu đạn nổ, mảnh II bay theo phương v2 hợp với phương ngang góc β = 300, hướng lên có độ lớn vận tốc v2 = 40 m/s
d) Độ cao cực đại mảnh hai so với đất là: h = 25 m
(3)Bài tập 17: Một viên đạn khối lượng m = 2kg bay thẳng đứng lên cao nổ thành hai mảnh: mảnh nhỏ có khối lượng m1 = 0,5kg bay ngang với vận tốc v1 = 400 m/s,còn mảnh lớn bay lên cao hợp với đường thẳng đứng góc α = 45°
a) Tính vận tốc viên đạn trước nổ vận tốc mảnh lớn
b) Nếu giả sử viên dạn không nổ lên cao thêm mét dừng lại (và rớt xuống) Bỏ qua sức cản khơng khí
ĐS: a) v2 400
3 m/s b) hmax = 500 m BÀI TOÁN VA CHẠM CỦA VIÊN BI
Bài tập 18: Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn có viên bi A khối lượng m đứng yên :
a) Ta dùng viên bi B có khối lượng m bắn vào bi A với vận tốc V, sau va chạm bi A chuyển động hướng với bi B trước va chạm có độ lớn vận tốc V Tìm vận tốc bi B sau va chạm (Bi B đứng yên sau va chạm)
b) Lấy bi C có khối lượng m’ bắn vào bi A (đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm haỉ viên bi chuyển động ngược hướng độ lớn vận tốc V So sánh m m’ (m’ = 0,5m)
Bài tập 19: Trên bàn nhẩn nằm ngang ta bắn viên bi (1) với vận tốc v = 20 m/s đến va chạm không xuyên tâm vào bi (2) đứng yên Sau va chạm bi (1) (2) có phương chuyển động hợp với phương chuyển động trước bi (1) góc α1 = 60o α2 = 30°.(Hình vẽ)
Tính vận tốc v1 v2 bi sau va chạm, biết bi khối lượng
(ĐS: v1 = 10 m/s, v2 = 17,32 m/s)
BÀI TỐN ĐỘNG LƯỢNG BẢO TỒN THEO PHƯƠNG NGANG
Bài tập 20: Một vật nặng khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng chiều dài l = m, hợp với phương nằm ngang góc α = 30° Sau rời khỏi mặt phăng nghiêng vật rơi vào xe gng nằm n đường ray Khối lượng xe goòng M = 5m (Hình vẽ) Hỏi vận tốc xe sau vật rơi vào xe Bỏ qua ma sát có lấy g = 10 m/s2
(ĐS: 1,12 m/s)
Bài tập 21: Khẩu đại bác đặt xe làn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nịng súng hợp góc α = 60° với mặt đường xằm ngang Khi bắn viên đạn khôi lượng m2 = 20 kg , súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc v1 = m/s
Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát (ĐS: 750 m/s)
l
m
(4)NGƯỜI CHUYỂN ĐỘNG HOẶC NHẢY LÊN THUYỀN
Bài tập 22: Một người khối lượng m1 = 60kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe người tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a) Cùng chiều (3,4 m/s) b) Ngược chiều (0,2 m/s)
Bài tập 23: Một thuyền dài l = m có khối lượng M = 180 kg người có khối lượng m = 60 kg thuyền Ban đầu thuyến người đứng yên nước yên lặng Người với vận tốc đề từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản không khí Hỏi :
a) Chiều dịch chuyển thuyền (Thuyền dịch chuyển ngược chiều với chiều người) b) Độ dịch chuyển thuyền (L = m)
Bài tập 24: Một bè ABCD có khối lượng m1 trôi với vộn tốc v1 dọc, theo bờ sơng Một người có khối lượng m2 nhảy lên bè với vận tốc v2 Xác định vận tốc bè sau người nhảy vào các trường hợp
a) Nhảy hướng với chuyển động bè b) Nhảy ngược hướng với chuyển động bè c) Nhảy vng góc với bờ sơng
d) Nhảy song song với mép AB bè trôi
Bỏ qua sức cản nước ĐS: a) V m v m v
m m
1 2
b) V m v m v
m m
1 2
1
c) V
m v
m v
m m
2
1 2
d) V
m v
m v
m m vm m
2 2
1 2 1
2
CHUYỂN ĐỘNG PHẢN LỰC
Bài tập 25: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 500 kg chuyển động với vận tốc v = 200m/s khai hỏa động Một lượng nhiên liệu, khối lượng m1 = 50kg, cháy tức thời phía sau với vận tốc v1 = 700m/s
a) Tính vận tốc tên lửa sau nhiên liệu cháy
b) Sau phần vỏ chứa nguyên liệu, khối lượng 50kg, tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ vận tốc giảm cịn 1/3 Tìm vận tốc phần tên lửa lại
ĐS: a) 300 m/s b) 325 m/s
Bài tập 26: Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 (kể khí) xuất phát theo phương thẳng đứng Vận tốc khí v1 = 1000 m/s
a) Biết khối lượng khí tên lửa m = tức thời Tính vận tốc xuất phát tên lửa (v = 250 m/s)
(5)Bài tập 27: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = khí có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v0 = 200m/s phía sau tức thời lượng khí nói Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí :
a) v1 = 500m/s (v = 620 m/s)
b) v1 = 500 m/s tên lửa trước khí (v = 500 m/s) c) v1 = 500m/s tên lửa sau khí (v = 387,5 m/s)
Bài tập 28: Một tên lửa có khối lượng m1 = mang đầu tên lửa khối lượng m2 = l00 kg bay với vận tốc v = 500 m/s đầu tên lửa tách Lúc đầu tên lửa, đẩy tới trước với vận tốc v0= 11 m/s so với tên lứa Tìm vận tốc đầu tên lửa tên lửa (499 m/s 510 m/s)
TÍNH CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
Bài tập 29: Một người kéo vật m = 50 kg chuyển động thẳng không ma sát lên độ cao h = 1m Tính cơng lực kéo người kéo vật:
a) lên thẳng đứng
b) lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m c) So sánh công thực hai trường hợp
Bài tập 30: Sau cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = tấn, lên đến độ cao h = 900m Coi chuyển động nhanh dần Tính cơng động trực thăng
(A = 64,8.106 J)
Bài tập 31: Một trực thăng khối lượng m = tấn, bay lên thẳng với vận tốc 54 km/h Tính cơng lực nâng thực phút Bỏ qua lực cản khơng khí (27 MJ)
Bài tập 32: Vật chuyển động thẳng mặt phẳng ngang với vận tốc v = 7,2 km/h nhờ lực kéo F hợp với hướng chuyển động góc α = 60o, độ lớn F = 40 N Tính cơng lực F thời gian 10 phút (24 kJ)
Bài tập 33: Xe ô tô chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu, quãng đường s = 100m đạt vận tốc v = 72 km/h Khối lượng ô tô m = tấn, hệ số ma sát lăn xe mặt đường k = 0,05 Tính cơng lực kéo động thực (A = 250 kJ)
Bài tập 34: Một ô tô khối lượng m = chuyển động thẳng mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công động ô tô 5kW
a) Tính lực ma sát mặt đường (500 N)
(6)Bài tập 35: Một thùng m = 90kg chuyển động thẳng sàn nhờ lực đẩy F1 = 300N, α1 = 300 lực kéo F2 = 300N, α2 = 450 hình vẽ
a) Tính cơng lực tác dụng lên thùng quãng đường 20m (–9440 J) b) Tính hệ số ma sát thùng sàn (μ = 0,56)
Bài tập 36: Xe khối lượng m = 200kg, chuyển động dốc dài 200m, cao 10m
a) Xe chuyển động thẳng lên dốc với vận tốc 18 km/h, cơng suất động 0,75kW Tìm giá trị lực ma sát (Fms = 50 N)
b) Sau đó, xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe đỉnh dốc 18 km/h, chân dốc 54 km/h Tính cơng xe thực xuống dốc cơng suất trung bình, công suất tức thời chân dốc Biết lực ma sát không đổi (A = 10 kJ, Ptb = 0,5 kW, P = 0,75 kW)
Bài tập 37: Đầu máy xe lửa cơng suất khơng đổi kéo đồn tàu m1 = 200 lên dốc có góc nghiêng α1 = 0,1rad với vận tốc v1 = 36 km/h hay lên dốc có góc nghiêng α2 = 0,05rad với vận tốc v2 = 48 km/h Tính độ lớn lực cản FC Biết FC không đổi sin α ≈ α ( nhỏ) (FC = 200000N)
ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠNG
Bài tập 38: Một cầu khối lượng m = 100 g treo đầu sợi dây chiều dài l = 50cm Kéo cầu đến vị trí dây treo nghiêng góc 600 với phương thẳng đứng bng cho cầu chuyển động trịn Tính cơng lực tác dụng lên cầu từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc cầu xuống thấp (AP = 0,25 J; AT = 0)
Bài tập 39: Một người kéo lực kế, số lực kế 400N, độ cứng lò xo lực kế 1000N/m Tính cơng người thực (Angười = –Ađh = 80 J)
Bài tập 40: Một xe khối lượng 120kg chuyển động với vận tốc 36km/h Hỏi phải thực công để hãm xe dừng lại? (Ahãm = –6000 J)
Bài tập 37: Một khối hộp chữ nhật hình, AB = 0,8m, BC = 0,6m, khối lượng m = 40kg Tính cơng tối thiểu cần thiết để lật khối hộp quay quanh D (A = –AP = 40 J)
Bài tập 41: Vật kéo chuyển động thẳng mặt phẳng ngang nhờ lực F = 20N, góc α = 60o hình Tính cơng lực kéo, công trọng lực lực đàn hồi mặt sàn quãng đường s = 2m Suy công lực ma sát (Ams = –AF = –20 J)