Từ vuông góc đến song song

+) Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Ba đường thẳng song song Tính chất:[r]

TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG I/ Lý thuyết

1 Quan hệ tính vng góc với tính song song

Ta có tính chất:

+) Nếu hai đường thẳng (phân biệt) vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với

/ / a c a b b c      

+) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng / / a b c b c a      

2 Ba đường thẳng song song Tính chất:

Hai đường thẳng (phân biệt) song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với / / / / / / a b a b b c    

II/ Bài tập Bài 1:

Căn vào hình 29 điền vào chỗ trống( ) a) Nếu a ⊥ c b ⊥ c …

Giải:

a) Nếu a ⊥ c b ⊥ c a // b b) Nếu a // b c ⊥ b c ⊥ a Bài 2:

Căn vào hình 30 điền vào chỗ trống( ): Nếu a // b a // c

Hình 30 Giải:

Nếu a // b a // c b // c Bài 3:

a) Vẽ d' // d d'' song song với d (d'' d' phân biệt) b) Suy d' // d'' cách trả lời câu hỏi sau:

- Nếu d' cắt d'' M M nằm d khơng? sao?

- Qua điểm M nằm ngồi d, vừa có d'// d, vừa có d'' // d có trái với tiên đề Ơclit khơng ? sao? - Nếu d' d'' khơng cắt (vì trái với tiên đề Ơclit) chúng phải nào?

Giải:

a) Vẽ d’ // d; d’’ // d

b)

+) Suy d' // d'', d' cắt d'' điểm M M khơng nằm d d // d' d // d''

+) Nên d' d'' cắt Vậy d' // d'' Bài 4:

Xem hình 31: a) Vì a // b? b) Tính số đo góc C

Giải:

a) a // b a b vng góc với đường thẳng AB b) Ta có: C D 1800 (hai góc phía)

0 0

180 180 120 60

C D

     

Bài 5:

Ở hình 32 biết a // b, 0

90 , 130

A C Tính ,B D

Giải:

Bài 6:

Giải:

Ta có: A1A2 1800 (hai góc kề bù)

Bài 7: Cho hình vẽ:

Bài 8:

Cho hình vẽ Biết 2x3 y Tính , x y